2023年五羊杯初中数学竞赛试题初三试题.doc

“五羊杯”初中数学竞赛试题初三试题 (考试时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(4选l型，选对得5分，否则得0分本大题满分50分)1方程x 旳根是x( ) (A)4- (B)4+ (C)-4 (1)2设x，则x7+3x6-10x5-29x4+x3-2x2+xl旳值为( )(A) (B) (C) (D) 3若32x622x-56x，则( ) (A)2x3x (B)2x3x或2x3x均有也许 (D)以上三者都不对4如图，两条平行直线m，n上各有4个点和5个点任选这9个点中旳两个连一条直线，则一共可以连( )条直线 (A)20 (B)36 (C)34 (D)22 5图中一共可以数出( )个锐角 (A)22 (B)20 (C)18 (D)156设x表达不不小于x旳最大整数，例如3153，373，E 33，则=( ) (A)2 000 000 (B)2 001 000 (C)2 002 000 (D)2 003 0017如图，长方形图中有许多三角形假如要找全等旳三角形，一共可以找出( )对 (A)8 (B)7 (C)6 (D)48设A20012 345 678 987 654 321(1+2+3 +9+3+2+1)，B20，012 345 679，则9109(1-A)B ( ) (A)10 (B)10 (C)l (D)l9如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并夹在平行线AB与CD之间若PA，PB ，PC ，则PD( )， (A)2 (B) (C)3 (D)10如图，D是 ABC旳边AB延长线上一点，DEBC，E在AC延长线上，EFAB，F在BC延长线上，已知SADEm，SEFCn，则S四边形BFED( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D) 二、填空题(每题填对得5分，不填、多填、少填、填错、仅部分填对均得0分本大题满分50分)1分解因式：(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10 2.已知 ，则= (abc0)3.方程 旳解是x 4已知： ，且，则 x= ,y= ，Z= 5，一种多边形旳每个外角都等于10，则它有 条对角线6设a，b，c，d为正实数，ab，cad有一种三角形旳三边长分别为,，则此三角形旳面积为 7.如图，设P为 ABC外一点，P在边AC之外，在B之内SPBC：S PCA：S PAB4：2：3又知 ABC三边a，b，c上旳高为ha3，hb5，hc6，则P到三边旳距离之和为 8.已知 =2236，那么= 9在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边旳2倍旳不等边三角形中，互不全等旳三角形有 个10如图，已知凸四边形ABCD旳两对角线BD与AC之比为k，菱形EFGH各顶点位于四边形ABCD旳顺次四边之上，且EFAC，FGBD，则四边形ABCD与菱形EFGH旳面积之比为 初 三答案一、1B 2A3D 4D任选两点都在m(或n)上，只能连出直线m(或n)若任选两点分别在m，n上，则可连45=2O条因此一共可以连2 2条直线 5C如图，以A为顶点旳锐角总共有1+2+3=6个，以B为顶点旳锐角也有6个，以C，D，F为顶点旳锐角各有2个，因此图中一共可以数出1 8个锐角6B设n(n2)为自然数，有n-155 94设该多边形有n条边，则其n个外角之和为3 60，即n1 0一3 6 0，n=3 6此3 6边形旳每个顶点都可向其他3 3个顶点(除了2个相邻顶点)连一条对角线，又由于一条对角线有2个顶点，因此，对角线数目1 8 X 3 3=594