定向井施工中常用计算方法.doc

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定向井施工中常用计算方法
钻井一公司 赵相泽编

内部资料。。讲课用，错误难免，请误外传
一、定向井剖面专业术语
1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。井底圆上的最高点称为高边。从井底圆心至高边之间的连线所指的方向，称为井底高边方向。高边方向上的水平投影称为高边方位，即井底方位。
21、工具面角：是表示造斜工具下到井底后，工具面所在的位置参数。有两种表示方法：一种是以高边为基准，一种是以磁北为基准。高边基准工具面，简称高边工具面，是指高边方向线为始边，顺时针转到工具面与井底圆平面的交线上所转过的角度。磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角。
22、定向角：是定向工具面角的简称。在定向造斜时，当启动井下马达之后，工具面所处的位置，用工具面角表示，即为定向工具面角。定向角可用高边工具面角表示，也可用磁北工具面角表示。
23、安置角：是安置工具面角的简称。在定向时，当启动井下动力钻具之前，将工具安置的位置，以工具面角表示。即为安置工具面角。安置角在数值上等于定向角加反扭角。
二、数据处理
1、根据规定，测斜数据计算方法为平均角法，平均角法计算简单，并且准确度较高，特别适用于现场。
平均角法计算方法：
式中：αc是1点井斜角与2点井斜角的平均值，称平均井斜角；
φc是1点方位角与2点方位角的平均值，称为平均方位角；
L是1、2点间的段长（斜深）；（米）
H是1、2点间的垂长（垂深）；（米）
S是1、2点间的水平位移 ；（米）
N是S在北轴上的投影；（米）
E是S在东轴上的投影；（米）
故闭合距Se和闭合方位φe分别为：
Se=
φ1=tg－1
ΔN、ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴、东轴上投影的迭加值。
实例：已知井深140米时，井斜0.18˚，方位359，在井深170m，200m，230m和260m时，井斜和方位分别是0.37˚，250˚;0.64˚、230˚;0.43˚；216.98˚;0.28˚，224.26˚；
通过带入以上公式计算,列表如下

井深
井斜
方位
垂深
东轴位移
北轴位移
闭合位移
闭合方位
狗腿度
140
0.18
0
140
0
0.22
0.22
360
0.04
170
0.37
250
170
-0.14
0.17
0.22
321.59
0.56
200
0.64
230
200
-0.36
0.04
0.37
276.03
0.32
230
0.43
216
230
-0.56
-0.16
0.58
253.52
0.24
260
0.28
224
260
-0.68
-0.31
0.74
245.72
0.16

三井身剖面各项参数的计算
已知地面坐标，目标点坐标、垂深、最大井斜，计算造斜点及各段长度
实例：已知地面井口坐标：X=3943724.2　　Y=203423916
靶点垂深2730m X 3943675　Y　3943675　Ｙ　20342225（最大井斜角）25°。
靶心半径　R=20米　根据已知条件，设计成直、增、稳剖面。
求：造斜点及各段参数
解：（1）根据井口坐标　靶点坐标，计算本井总位移，根据闭合位移公式
S=２
S总＝＝173.11（米）
（2）计算本目标闭合方位φ闭。由公式＝
ΣΕ＝20342225－20342391.6=－166.6
ΣΝ=3943675－3943724.2=－49.2
由ΣΝΣΕ可知目标点在第三象限；代入公式φ＝73.5°
φ闭＝180+73.5°
（3）根据油田标准造斜率4.5°/30（在现场可根据实际情况来选择造斜率例3.6°/30m　4°/30m）。井斜增到αmax25°，需要段长×30＝166.67米，由平均角法计算公式H=L·cosαc
S=L·sinαc （αc为平均井斜）
可计算出　H造=166.67cos12.5=162.71米
　　　　　S造=166.67sin12.5=36.07米
　　　　　H 造为造斜段垂深
S造为造斜段产生的位移
（4）知道总位移和造斜段所产生的位移，可计算出稳斜段需产生的位移
我们用S 稳表示
S总－S造=173.11－36.07=137.04m
由平均角法计算公式　H＝Lcosαc 　S=Lsinαc
我们可推出稳斜段斜深L稳＝
　　　　　稳斜段垂深H稳＝米
（5）根据上的计算可以反推出
　　造斜点＝H目标点－H造－H稳=2730－162.71－293.89=2273.4m
目标点斜深L 目标点＝H造+L稳＝2273.4+166.67+324.28=2764.35米
根据以上计算我们可以得到
造斜点2273.4m
造斜段2273.4~2440.07m 　井斜从0~25°　造斜率4.5°/3°　方位保持253.5°
稳斜段244.07~2273.4m　井斜25°不变　方位保持在253.5°
在实钻过程中，我们过程中，我们选择造斜点，往往要留有余地，也就是提前50--100米造斜，在实钻过程中，由于直井段不可能是0度，总是会产生一定位移。有反向有正向。我们都可以根据以上的步骤来重新校正目标点与计算点的总位移和对靶立位，来重新设计造成斜点和名段的参数，只要我们掌握上面这种方法。举一反三，你会发现直增剖面，直增稳降直，直增、增剖面都可以利用上述思路利用计算器来计算推导造斜点及设计剖面。
三、方位控制计算
方位漂移是客观存在的现实，其中地层走向对方位影响有一定规律、根据地层各向异性原理，井斜方位有着向垂直于地层走向的方向漂移的趋势。如图：

在地层倾角小于45°，井斜方位将向上倾(反倾)，例如：中原油田某地层倾向110°倾角15°。设计方位为180°。由方位漂移将会增方位，设计方位如果是20°，方位漂移将会出现减方位。
造斜工具的装置角在定向井的方位控制中是非常重要的，造斜工具装置角决定了便用这个造斜工具钻出的新井眼是增方位还是减方位或是稳方位。正确的装置角可以决定这个造斜工具造斜率如何分配，即有多少用于改变井斜角，有多少用于改变方位角，关链在于确定好造斜工具的装置角。目前在有线随钻条件下，可以随时了解井府装置角的大小，这就为准确计算在一定装置角下，井斜、方位、变化适用的公式
㈠磁性定向法：
1、数学计算
磁性定向法它适用于井斜小于8°（随仪器不同有变化）它是利用装置方位角不变把方位，钻出的井眼轴线是一条圆滑的曲线，而这条圆弧曲线乃是空间一斜面上的圆弧曲线，其推导出的公式为
cosα2=cosα1·cosγ－sinα ·sinγ·cosw　　　　　（1）
tgΔφ=　　　　　　　　　　　　（2）
sinω=　　　　　　　　　　　　（3）
sinα= （4）
tg
上式中当增斜按方位时，根号前取负号，减斜扭方位时，根号前取+号当α＝γ时，5式将出现tg=的不定形式，此时需要按下式计算tg=
1-5式为扭方位一般计算公式，它适用于所有情况，在实际工作中有几种常用的特定条件下的扭方位计算公式，若将这些特定条件代入1-5式可得到简化计算公式
① 90º扭方位，弯接头初好装置角W为±90，增方位时用+90，减方位时用－
90
已知：弯接头造斜率为K，扭方位前井斜角α井斜方位角φ，要求方位扭角
Δφ计算扭方位井段狗腿度γ，扭完方位后的井斜角α２扭方位井段长度ΔL，可得到简便公式tg=　　　　　　　　　　　　　　（6）
“+、－”取法及意义如下：
当w+90˚时式中取+号　　Δφ为正值表示增方位
当w－90˚时式中取－号　Δφ为负值表示减方位
cosα2＝cosα1cosγ （7）
tgγ=±tg Δφsinα1 （8）
　　　　　Δφ为正值式中取“+”号
　　　　　Δφ为负值式中取“－”号
　　　　　报刊方位井段长度ΔL 可用下式ΔL= （9）
②稳斜扭方位
已知弯接头造斜率K，扭方位前井斜角α1和井斜方位角φ，要求方位扭转角
Δφ，由于稳斜扭方位，扭完方位后α2=α1，φ2=φ1+Δφ
计算：弯接头初始装置角ω，扭方位井段的γ，扭方位钻进井段长度ΔL
　　　　　cosγ=cos2α1+sin2Δφ （10）
　　　　　cosω= （11）
　　　　　ω=±cos－1［－］　　　　　　　　　　　　（12）
12式中正负号取法，当需要增立位时即Δφ>0式中取“－”号
扭方位井段ΔL仍按9式计算
③全力扭方位即是最大可能发挥造斜工具的能力，最快速度扭方位。
已知K、α1、φ、Δφ
计算：扭方位井段狗腿角γ，造斜工具装置用ω，扭方位井段长度ΔL，扭完方位右的井斜角α2
公式　　　　ω＝±cos－1[－　　　　　　　　　（13）
这就是计算全力扭方位时造斜工具装置用的公式，式中的正负号取法为：需要增方法取“+”，需要减方位取“－”。
　　　　　　SinΔφ= （14）
　　　　　　Sinγ=sinα1sinΔφ （15）
　　　　　　Cosα2= （16）
扭方位井段长度ΔL仍可用，9式计算。
以上三种特殊情况下的扭方位计算公式，都是保持装置方位角不变扭方位的，下面瘵一例题，对比三种特殊扭方位的区别。
例　某定向井已钻至井深1500米，井斜角22º，方位角150º，要求将方位扭至120º，已知，造斜工具的造斜率为K＝9º/100，试分别按如下扭方位方式计算弯接头装置角及其它参数。
(1)要求在增斜情况下钻进150米，完成扭方位
(2)用90º扭方位方式
(3)用稳斜扭方位方式
(4)用主力扭方位方式
根据已知条件代入计算公式计算（略去计算过程）现将计算结果列于下表，各种扭方位方式比较
　　　扭方位方式
计算
造斜钻速150米
90扭主位
稳斜扭方位
全力扭方位
Ω
279.3
270
256.0
241.8
Γ
13.50
12.2
11.1
10.8
ΔＬ
150
135.60
123.64
119.95
α2
27.4
25.0
220
19.30
由上表可以看出
(1)扭方位方式不同，装置角就不同，扭方位井段的长度和狗腿角也不同
扭完方位后的井斜角也不相同，这就告诉我们，要根据实钻井限轴线与设计井限轴线的差别情况，正确地选择扭方位方式，不要盲目地一律采用90º扭方位。
(2)扭方位段长度，以常规扭方位方式最大（150）米，90º扭方位次之(135.60
米)，稳斜扭方位再次之（123.67）米，主力扭方位最短(119.95米)。当需要在最短井段内完成扭方位要求，可以采用全力扭方位。
(3)扭完方位后的井斜角，在稳斜扭方位方式下不变，在常规方式和90扭方
位方式下井斜角均是增加的在主力扭方位方式下，井斜角是已减小的可是全力方位之所以扭的最小是花了代价，这个代价你是井斜角的减小。
二高边定向法
(1)数学计算法
保持装置角不变扭方位，是在我们现场中用多（即用高边扭方位）
它的推导出的数学公式为
　　　　Δα=γcosω （17）
Δφ=ln (18)
或Δφ＝ (19)
Kφ＝K (20)
注Kφ为方位变化率，K为造斜率
我们注意到当ω=90°时，就是90°扭方位；ω=90°时井斜角，α=常数，就是稳斜扭方位，我们可以证明ω=90°就是主力扭方位，（注意，与磁性定向时，90°扭方位的并不是全力扭方位）
例1 已知α1=22 φ1=150˚ φ2=120˚ K=9˚/100m现要求完成钻进150米完成扭方位，求ωt和α2．
Δα＝γcosω
Sinω=
利用直接连代法，可以求出ω和Δα．
计算得ω＝－67.56˚ Δα=5.15˚ α2=27.15˚
例2 已知条件同上题，现已定ω＝－80，求完成扭方位钻进的开段长度ΔL及扭完方位后的井斜角α2
将 17—18式稍作变化即得
Δα＝2arctge[]－α１
ΔL=
将给定条件代入上式中求出Δα，然后将Δα代入式中求ΔL
例计算结果Δα＝2.07 α２＝24.07 ΔL=132.25米
例3 已知条件同例1，现限定ω＝－90˚求扭方位井段长度ΔL及扭方位的井斜角α1
代入20式Kφ=（9/100米）又＝－24.03˚/100米
ΔL==124.87米
当以上三例可看出，对于装置角不变扭方位来说90˚扭方位（也是稳斜扭方位，全力扭方位）的计算最为简单，限定装置角（为－290˚以外的其它任意角度）扭方位计算也不复杂，唯有限定扭方位长度时计算较为复杂需要用造代法计算。
B为圆心，以γ为半径画弧，交OP线为A点，并连接AB；
(5)自B点OP线作垂线，垂足为C点；
(6)量角∠PAB，即为装置角ω；
(7)量AC长度，换算成角度，即为Δα；并求出α2=α1+Δα
值得注意的是，第（3）步作α1角时，也可以在OP线之下；Δφ为负值时，α1作在OP线之上。
还应注意，第(4)步以γ为半径画O弧交于OP线有两个交点，也要注意选择，当需要增斜时，选左边的点为A点；当需要降斜时，选右边的点为A点。
还应注意，在装置角ω时，要量以OP线为始终边，顺时针转到AB线上转过的角度。以上三点注意问题可用图表示。

ω1为增斜增方位装置角
ω2为减斜减方位装置角
ω3为减斜增方位装置角
ω4为增斜减方位装置角
上图我们还可以用坐标图来表示如下图

Ⅰ象限里的角为增斜增方位
Ⅱ象限里的角为降斜增方位
Ⅲ象限里的角为降斜减方位
Ⅳ象限里的角为增斜减方位

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