(北师大版)初一上学期数学期中测试题及答案2套.doc

七年级上学期
期中考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）
1.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ）
A．-60米 B．-80米 C．-40米 D．40米
2．下列式子中，正确的是 （ ）
A．= －5 B．－= －5 C． D．
3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 ( )[来源:学科网ZXXK]
A．2(x-1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13 C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x-1)=13
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，
下列式子错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反

数，则 ； ④若 ，则a、b互为相反数．其中正确的结论有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列合并同类项中，正确的是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是 ( )
A．-6 B．-3 C．-4 D．-5
8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为 ( )
A．7 B．-7 C．1 D．-1
9．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为 ( )
A．-4 B．-5 C． -3 D．-2
10．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19，…，若m3“分裂”后，其中最大的一个奇数是41，则m的值是 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题：（本大题共10小题，每空2分，共22分.）
11．-3的倒数 ，|-2|的相反数 ．
12．已知=1，则 = ．
13．多项式-+3x+26的最高次项系数是__________．
14．若代数式与是同类项，则m+ n = ．
15．关于的方程-2=1是一元一次方程，则a＝ ．
16．江阴刚建造好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量是 ．
17．在数轴上，到表示-1的点的距离不大于2的所有点中，表示整数的点有 个．
18．小张在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x= -2，则原方程的解为________．
19．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝ ．
20．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为 ．

三．解答题：（本大题共8小题，共58分.）
21．(本题满分4分)把下列各数-12， ，，+（+2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．

22．计算：(本题满分16分，每小题4分)[来源:学&科&网]
⑴ -16+23+（-17）-（-7） （2） -2＋÷(-2)×(-)

（3）-33- （4）

23．化简(本题满分6分，每小题3分)
(1) (2) (4a3＋a－1)－[4a3－3(a＋2)]

24．解方程：(本题满分8分，每小题4分)
（1）4- (2-x)=5x； （2）

25．化简求值(本题满分5分)
求代数式的值， 其中a，b满足．

26．(本题满分5分)
已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－
（1）求 A-2B；
（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

[来源:学科网ZXXK]

27．应用题（本题8分）
甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．
（1）根据题意，填写下列表格；
时间（h）
0
5
7
x
甲车位置（km）
190
－10

乙车位置（km）

170
270

(2)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
(3)甲、乙汽车能否相距180 km，如果能，求相距180 km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．

28．探究题（本6分）
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．
规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1
例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．
（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ， (a-b) 2 ， (a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．

[来源:Zxxk.Com]

初一数学答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
C
C
C
A
C
B
B
二、填空题
11
12
13
14
15
，-2
±1

6
2
16
17
18
19
20
1.678×107
5
x=2
-2
2或-8
三、解答题
21.（数轴略）2＞＞-1＞-3
22.计算：（1）-3；（2）；（3）-9；（4）1；
23.化简：（1）9a2-2；（2）4a+5.
24.解方程：（1）x=；（2）x=-8
25.化简求值：原式=-a2b-3ab2 a=-2，b=，原式=
26.（1）A-2B=5xy+2y-2x；（2）y=[来源:学&科&网Z&X&X&K]

上学期初一年级期中考试
数学试卷

一、正确选择（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）
1. 某天的温度上升了―2℃的意义是（ ）
A. 上升了2℃ B. 没有变化 C. 下降了―2℃ D. 下降了2℃
2. 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

A. D点 B. A点 C. A点和D点 D. B点和C点
3. 下面各组数中，相等的一组是
A. ―22与（―2）2 B. 与
C. 与―（―2） D. （―3）3与―33
4. 已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ）

A. a>b B. ab<0 C. b―a>0 D. a+b>0
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B. 有理数分为正数和负数
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等
D. 最小的整数是0
6. 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）

7. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（ ）

8. 下图是一数值转换机，若输入的x为―5，则输出的结果为（ ）

A. 11 B. ―9 C. ―17 D. 21

二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 一个数的绝对值是3，则这个数是 。
10. ―的系数是 。
11. “﹡”是规定的一种运算法则：a﹡b= a2―b，则5﹡（―1）的值是 。
12. 一个棱柱的面数是12，棱数是30，则其顶点数为 。
13. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是 。
14. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
。
15. 如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为 。

16. 一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状，当用剪刀像图3—2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n―2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）

A. 4n+1 B. 4n+2 C. 4n+3 D. 4n+5

三、计算（每小题4分，共8分）
17. 12―（―18）+（―7）―15
18. ―22+3×（―1）4+（―48）÷8―（―25）×（―6）

四、（6分）
19. 画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来。
，―2，0，3.5，―5

五、（共8分）
20. 先化简，再求值
，其中，[来源:学+科+网]

六、（共8分）
21. 为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，―4，+3，―10，+3，―9。
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？

七、（共6分）
22. （本题满分6分，每小题3分）
（1）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。

（2）根据俯视图画出主视图和左视图。

八、23. （本小题满分8分，每小题4分）
按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？
x → 平方 → +x → ÷x → －x → 答案
（1）填写表内空格：
输入x
3
2
―2
―3
…
输出答案
1
1

…
（2）发现的规律是： 。[来源:Zxxk.Com]
[来源:学。科。网]
九、24. （本题满分8分）由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图

则（1）该几何体最多有 个小正方体，最少有 个小正方体。
（2）画出正方体个数最少时的俯视图，并标出每个位置小正方体的个数。
上学期初一年级期中考试
数学试卷参考答案

一、正确选择（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）
题号
1[来源:学科网]
2[来源:Z|xx|k.Com]
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
A
C
C
D
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. ±3 10. 11. 26 12. 20
13. 8 14. 1 15.ab- 16. 4n+1
三、计算（每小题4分，共8分）
17. 解：原式=12+18―7―15 18. 解原式=―4+3―6―150
=30―22 =―157
=8
四、（6分）
19. 画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来。
，―2，0，3.5，―5
解：―5<―2< 0 <<3.5

五、20. 先化简，再求值（共8分）
，其中，
解：原式=
=
当，时，
原式=
=
六、21. （本题满分8分）
解：（1）∵5―4+3―10+3―9=―12
∴小王距出发点12km的西向。
（2）升
∴共耗油13.6升。
七、22. （本题满分6分，每小题3分）
解：（1）
（2）
八、23. （本小题满分8分，每小题4分）
（1）填写表内空格：
输入x
3
2
―2
―3
…
输出答案
1
1
1
1
…
（2）发现的规律是： 输入x的值为任何不为零的数，输出答案恒为1 。
即
九、24. （本题满分8分）

则（1）该几何体最多有 10 个小正方体，最少有 4 个小正方体。
（2）画出正方体个数最少时的俯视图，并标出每个位置小正方体的个数。
解：如图
或

江西省朝宗实验学校2013—2014学年度上学期初一年级期中考试
数学试卷

一、正确选择（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）
1. 某天的温度上升了―2℃的意义是（ ）
A. 上升了2℃ B. 没有变化 C. 下降了―2℃ D. 下降了2℃
2. 如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）

A. D点 B. A点 C. A点和D点 D. B点和C点
3. 下面各组数中，相等的一组是
A. ―22与（―2）2 B. 与
C. 与―（―2） D. （―3）3与―33
4. 已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（ ）

A. a>b B. ab<0 C. b―a>0 D. a+b>0
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
B. 有理数分为正数和负数
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等
D. 最小的整数是0
6. 在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）

7. 下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（ ）

8. 下图是一数值转换机，若输入的x为―5，则输出的结果为（ ）

A. 11 B. ―9 C. ―17 D. 21

二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 一个数的绝对值是3，则这个数是 。
10. ―的系数是 。
11. “﹡”是规定的一种运算法则：a﹡b= a2―b，则5﹡（―1）的值是 。
12. 一个棱柱的面数是12，棱数是30，则其顶点数为 。
13. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是 。
14. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
。
15. 如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积为 。

16. 一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状，当用剪刀像图3—2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n―2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）

A. 4n+1 B. 4n+2 C. 4n+3 D. 4n+5

三、计算（每小题4分，共8分）
17. 12―（―18）+（―7）―15
18. ―22+3×（―1）4+（―48）÷8―（―25）×（―6）

四、（6分）
19. 画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来。
，―2，0，3.5，―5

五、（共8分）
20. 先化简，再求值
，其中，[来源:学+科+网]

六、（共8分）
21. 为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，―4，+3，―10，+3，―9。
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？

七、（共6分）
22. （本题满分6分，每小题3分）
（1）画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。

（2）根据俯视图画出主视图和左视图。

八、23. （本小题满分8分，每小题4分）
按下列程序计算，把答案填写在表格内，并观察有什么规律，想想为什么有这样的规律？
x → 平方 → +x → ÷x → －x → 答案
（1）填写表内空格：
输入x
3
2
―2
―3
…
输出答案
1
1

…
（2）发现的规律是： 。[来源:Zxxk.Com]
[来源:学。科。网]
九、24. （本题满分8分）由若干个小正方体构成的几何体的主视图和左视图都是如图

则（1）该几何体最多有 个小正方体，最少有 个小正方体。
（2）画出正方体个数最少时的俯视图，并标出每个位置小正方体的个数。
上学期初一年级期中考试
数学试卷参考答案

一、正确选择（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）
题号
1[来源:学科网]
2[来源:Z|xx|k.Com]
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
A
C
C
D
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. ±3 10. 11. 26 12. 20
13. 8 14. 1 15.ab- 16. 4n+1
三、计算（每小题4分，共8分）
17. 解：原式=12+18―7―15 18. 解原式=―4+3―6―150
=30―22 =―157
=8
四、（6分）
19. 画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来。
，―2，0，3.5，―5
解：―5<―2< 0 <<3.5

五、20. 先化简，再求值（共8分）
，其中，
解：原式=
=
当，时，
原式=
=
六、21. （本题满分8分）
解：（1）∵5―4+3―10+3―9=―12
∴小王距出发点12km的西向。
（2）升
∴共耗油13.6升。
七、22. （本题满分6分，每小题3分）
解：（1）
（2）
八、23. （本小题满分8分，每小题4分）
（1）填写表内空格：
输入x
3
2
―2
―3
…
输出答案
1
1
1
1
…
（2）发现的规律是： 输入x的值为任何不为零的数，输出答案恒为1 。
即
九、24. （本题满分8分）

则（1）该几何体最多有 10 个小正方体，最少有 4 个小正方体。
（2）画出正方体个数最少时的俯视图，并标出每个位置小正方体的个数。
解：如图
或