2023年小升初数学分班考试模拟试题及分析2.doc

小升初数学分班考试模仿试题及分析
1、试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100成果。
n(n+1)=n²+n
∴1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100=1×（1+1）+2×（2+1）+3（3+1）+...+99×（99+1）=1²+1 + 2²+2 +3²+3 +4²+4 +...+ 99²+99=(1²+2²+3²+4²+...+99²)+(1+2+3+...99)
有公式1²+2²+3²+....+N²=n（n+1）(2n+1)/6
1+2+3+...+99=4950 1²+2²+3²+....+99²=99（99+1）(198+1)/6=325050
∴原式=325050+4950=330000
2、 甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙存款数比甲2倍少100元，丙存款数比甲、乙两人存款和少300元，甲存款是丙，那么甲、乙、丙共有存款多少元?
解：甲800、乙1500、丙设甲为x元，乙即为（2x-100）元，丙即为（3x-400）元。
列方程：（3x-400）=x解得：x=800
3、华校给思维训练课教师发洗衣粉.假如给男教师每人3包,女教师每人4包，那么就会多出8包；假如给男教师每人4包，女教师每人5包，那么就会少7包。已知男教师比女教师多1人，那么共有多少包洗衣粉？
提醒：由"男教师每人3包,女教师每人4包"到"男教师每人4包，女教师每人5包"每位教师增长1包，共用去8+7=15包，阐明有15位教师，其中男教师8位，女教师7位。
洗衣粉包数是定下来是吧，那就可以列出一种等式，设男教师人数为X，
3X+4（X-1)+8=4X+5(X-1)-7解出X=8洗衣粉包数就是3*8+4（8-1）+8=60
4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元价格发售．第一种星期卖出了60％，这时还差84元收回所有成本．又过了一种星期后所有售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔价格是每支多少元？
求钢笔总数量：（372＋84）÷9.5=4848÷（1－60％）=120支。
372÷120=3.1元9.5－3.1=6.4元
5、咱们规定两人轮番做一种工程是指，第一种人先做一种小时，第二个人做一种小时，然后再由第一种人做一种小时，然后又由第二个人做一种小时，如此反复，做完为止。假如甲、乙轮番做一种工程需要9.8小时，而乙、甲轮番做同样工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?
考点：工程问题．
分析：依题意可知，两次做每人所花时间为：甲乙轮番做一种工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮番工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．由此可知甲工作0.4小时相称于乙工作 0.2小时，推出甲工作5小时相称于乙工作2.5小时，故求出乙单独做此工程需要时间，处理问题．
解答：解：甲乙轮番做一种工程，甲工作了5小时，乙工作了4.8小时；乙甲轮番工作时，乙工作了5小时，甲工作了4.6小时．因此甲做0.4小时完毕工程等于乙做0.2小时，乙效率是甲0.4÷0.2=2（倍），甲做5小时完毕任务乙只要2.5小时就能完毕．因此乙单独完毕这个工程要：2.5+4.8=7.3（小时）．
答：乙单独做这个工程需要7.3小时．点评：此工程问题有一定难度，认真分析后，求出甲乙

6. 甲、乙两地相距120千米，客车和货车同步从甲地出发驶向乙地，客车抵达乙地后及时沿原路返回，在途中丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自抵达甲地和乙地后又立即折回，成果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后2小时初次相遇，那么客车速度是每小时多少千米?
考点：多次相遇问题．
分析：第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，由于客车、货车第一次相遇时各自走旅程与第一次相碰到第二次相遇时各自走旅程分别相等．两次相遇又都在丙点，设乙丙之间旅程为1份，可得甲丙之间旅程为2份，因此乙丙间旅程=120÷3=40，由此可以求出客车速度．
解答：解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车速度是每小时80千米．

7、 如图5，在长为490米环形跑道上，A、B两点之间跑道长50米，甲、乙两人同步从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立即转身与甲同向奔跑，同步甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．成果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．假如后来甲、乙速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?
解：相遇后乙速度提高20％，跑回B点，即来回旅程相似，乙速度变化先后比为5：6，
∴ 所花时间比为6：5。设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了5单位时间。设甲本来每单位时间速度V甲，由题意得:6V甲＋5×V甲×（1＋25％）＝490，
得：V甲＝40。从A点到相遇点旅程为40×6＝240，
∴ V乙＝（490－50－240）÷6＝ 两人速度变化后，甲速度为40×（1＋25％）＝50，乙速度为 （1＋20％）＝40，从相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈
∴ 甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）

8、 俏皮猪25元一种，加菲猫比俏皮猪廉价，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。问买了多少只俏皮猪?
解：假设买了x个俏皮猪，那么猫买了x-2个。设猫a元一种那么25x+a（x-2）=280
X=（280+2a）/(25+a)=2+230/(25+a)因此25+a是230约数，25+a=46a=21那么X=7因此买了7个。
9、有些自然数，它们除以7余数与除以8商和等于26，那么所有这样自然数和是多少?
解：若除以7余0，那么除以8商是26，则该数为26*8+2=210若除以7余1，那么除以8商是25，则该数为25*8+4=204若除以7余2，那么除以8商是24，则该数为24*8+6=198若除以7余3，那么除以8商是23，则该数为23*8+1=185若除以7余4，那么除以8商是22，则该数为22*8+3=179若除以7余5，那么除以8商是21，则该数为21*8+5=173若除以7余6，那么除以8商是20，则该数为20*8=160或20*8+7=167因而所有这样自然数和是1476。
10、 三个班分别有44、41、34名同学，她们包车去春游，规定3个班中一种班乘大车、一种班乘中车、另一种班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费?
解：44名同学坐小车，41名同学坐中车，34名同学坐大车，这样挥霍座位至少,车费为80*5+70*7+60*9=1430元.从三种车单人票价考虑，大车每人11又3/7元，中车每人11又2/3元，小车每人12元。由此可见大车最廉价，小车最贵。考虑多人座大车且尽量不挥霍座状况，41人坐大车，34人中车，44人小车。车费为80*6+70*7+60*9=1440元，更贵了。可见决定作用是不挥霍座位，因而至少要花1430元车费。
11、 今有若干个底面半径和高均为1圆柱体和若干个底面半径和高均为2圆柱体，它们体积和为50，表面积和为120.那么一共有多少个圆柱体？
设底面半径和高均为1圆柱体x个底面半径和高均为2圆柱体y个，底面半径和高均为1圆柱体体积是π，表面积是2π+2π=4π，底面半径和高均为2圆柱体体积是2×2×2π=8π，表面积是2×2π×2+2×2×2π=16π，x+8y=50 4x+16y=120，x=10，y=5，因此一共有10+5=15个圆柱体
12、 如下图，在一种正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙周长之比4:5:7,并且区域丙面积为48，求大正方形面积。
考点：长方形、正方形面积．分析：周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙边长为4a，5a，7a；根据“正方形面积=边长×边长”分别求出大正方形和中正方形面积，然后根据“大正方形面积-中正方形面积=丙面积”列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形面积．解：周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙边长为4a，5a，7a 49a2-25a2=48，a2=2；大正方形面积：49a2=98；答：大正方形面积是98．点评：解答此题关键：根据题意，设出甲、乙、丙边长，进而根据正方形面积计算公式分别求出大正方形和中正方形面积，然后根据大正方形面积、中正方形面积和丙面积三者之间关系列出方程，求出a2=2；进而求出大正方形面积．
13. 石教师和向教师带38个小朋友去春游，下面哪种购票方式划算？
方式一：大人：10元/人小孩：半价
方式二：团体票：8元/人（10人及10人以上可购团体票）
分析：（1）本题根据参与春游人数及两种购票方式进行分析计算即可：
石教师和向教师带38个小朋友去春游，即共有成人2人，小朋友38人．
方式一：成人每人10元，小朋友单价即10÷2=5元．需花：10×2+38×5=210元；
方式二：团体票：8元/人（10人及10人以上可购团体票）．共38+2=40人，需花40×8=320元；
210元＜320元，因此方式一购票比较划算．

14. 一支铅笔1.2元，一支钢笔8.5元，一支圆珠笔0.5元，买6支铅笔钱够买一支钢笔吗？差（多）多少钱？
分析：根据单价×购置数量=所需钱数可知，
解答：购置6支铅笔需要：1.2×6=7.2元，
8.5元＞7.2元，因此不够．8.5-7.2=1.3（元）．
答：买6支铅笔钱不够买一支钢笔，差1.3元钱．
袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈
芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈