2023年重点中学小升初入学模拟试题及分析四数学.doc

重点中学入学模仿试题及分析四一、填空题：1 满足下式填法共有 种? 口口口口-口口口=口口【答案】4905。【解】由右式知，本题相称于求两个两位数a与b之和不不不小于100算式有多少种。 a=10时，b在9099之间，有10种； a=11时，b在8999之间，有11种； a=99时，b在199之间，有99种。共有 10+11+12+99=4905(种)。【提醒】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型类比联想是解题关键。4 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形最简整数比是_ 。【答案】35。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应当有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，因此六边形有个。 6 用方格纸剪成面积是4图形，其形状只能有如下七种： 假如用其中四种拼成一种面积是16正方形，那么，这四种图形编号和最大值是_【答案】19.【解】为了得到编号和最大值，应先运用编号大图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)构成面积是16正方形：显然，编号和最大是图1，编号和为765119，再验证一下，并无其他拼法【提醒】注意从成果入手思索措施。咱们画出面积16正方形，先涂上阴影（）（），再涂出（），通过恰当变换，可知，只能运用（）了。而其他状况，用上（）（），和（），则只要考虑（）（）这两种状况与否可以。A. 设上题答数是a，a个位数字是b七个圆内填入七个持续自然数，使每两个相邻圆内数之和等于连线上已知数，那么写A圆内应填入_ 【答案】A【解】如图所示：BA4,CB，因此CA;D=C3，因此DA;而A D 14;因此A（142）26.【提醒】本题要点在于推导隔一种圆两个圆差，从而得到最终和差关系来解题。13 某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除余数是_【答案】8【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了阐明以便，这个自然数减去52后所得数用M体现，因1871711，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，因此，M也能被11222整除，本来自然数是M52，由于M能被22整除，当考虑M52被22除后余数时，只需要考虑52被22除后余数522228这个自然数被22除余826 有一堆球，假如是10倍数个，就平均提成10堆，并且拿走9堆；假如不是10倍数个，就添加几种球(不超过9个)，使这堆球成为10倍数个，然后将这些球平均提成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。假如最初这堆球个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 29 8 9 9持续进行操作，直至剩余1个球为止，那么共进行了 次操作;共添加了 个球.【答案】189次； 802个。【解】这个数共有189位，每操作一次减少一位。操作188次后，剩余2，再操作一次，剩余1。共操作189次。这个189位数各个数位上数字之和是 (1+2+3+9)20=900。 由操作过程懂得，添加球数相称于将本来球数每位数字都补成9，再添1个球。因此共添球 1899-900+1=802(个)。 30 有一种最简真分数，它们分子与分母乘积都是693，假如把所有这样分数从大到小排列，那么第二个分数是_【答案】【解】把693分解质因数：69333711为了保证分子、分母不能约分(否则，约分后分子与分母之积就不是693)，相似质因数要么都在分子，要么都在分母，并且分子应不不小于分母分子从大到小排列是11，9，7，1，8. 从1到100自然数中，每次取出2个数，要使它们和不不不小于100，则共有 _ 种取法.【答案】2500【解】 设选有a、b两个数，且ab，当a为1时，b只能为100，1种取法；当a为2时，b可觉得99、100，2种取法；当a为3时，b可觉得98、99、100，3种取法；当a为4时，b可觉得97、98、99、100，4种取法；当a为5时，b可觉得96、97、98、99、100，5种取法； 当a为50时，b可觉得51、52、53、99、100，50种取法；当a为51时，b可觉得52、53、99、100，49种取法；当a为52时，b可觉得53、99、100，48种取法； 当a为99时，b可觉得100，1种取法因此共有1+2+3+4+5+49+50+49+48+2+15022500种取法【拓展】从1-100中，取两个不一样数，使其和是9倍数，有多少种不一样取法？【解】从除以9余数考虑，可知两个不一样数除以9余数之和为9。通过计算，易知除以9余1有12种，余数为2-8为11种，余数为0有11种，但其中有11个不满足题意：如9+9、18+18，要减掉11。而余数为1是12种，多了11种。这样，可以当作，1-100种，每个数都对应11种状况。111002=550种。除以2是由于1+8和8+1是相似状况。二、解答题：1小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个新年优惠，两种球售价都是4元钱8个，成果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。轻易得，解得： 因此 2x=150222名家长（父亲或妈妈，她们都不是教师）和教师陪伴某些小学生参与某次数学竞赛，已知家长比教师多，妈妈比父亲多，女教师比妈妈多2人，至少有一名男教师，那么在这22人中，共有父亲多少人？【答案】5人【解】家长和教师共22人，家长比教师多，家长就不少于12人，教师不多于10人，妈妈和父亲不少于12人，妈妈比父亲多，妈妈不少于7人女教师比妈妈多2人，女教师不少于729(人)女教师不少于9人，教师不多于10人，就得出男教师至多1人，但题中指出，至少有1名男教师，因而，男教师是1人，女教师就不多于9人，前面已经有结论，女教师不少于9人，因而，女教师有9人，而妈妈有7人，那么父亲人数是：22-9-1-75(人) 在这22人中，父亲有5人【提醒】妙，本题多次运用最值问题思索措施，且巧借半差关系，得出不等式范围。正反结合讨论措施也有体现。3甲、乙、丙三人目前岁数和是113岁，当甲岁数是乙岁数二分之一时，丙是38岁，当乙岁数是丙岁数二分之一时，甲是17岁，那么乙目前是多大岁数？【答案】32岁【解】如图。设过x年，甲17岁，得：解得 x=10,某个时候，甲17-10=7岁，乙72=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，因此到目前每人还要加上（113-59）3=18（岁）因此乙目前14+18=32（岁）。7. 甲、乙两班学生人数相等，各有某些学生参与数学选修课，甲班参与数学选修课人数恰好是乙班没有参与人数1/3，乙班参与数学选修课人数恰好是甲班没有参与人数1/4。那么甲班没有参与人数是乙班没有参与人数几分之几?【答案】【解】：设甲班没参与是4x人，乙班没参与是3y人那么甲班参与人数是y人，乙班参与人数是x人根据条件两班人数相等，因此4x+y=3y+x3x=2y x:y=2:3因而4x:3y=8:9 故那么甲班没有参与人数是乙班没有参与人数 【另解】列一元一次方程：可假设两班人数都为“1”，设甲班参与为x，则甲班未参与为（1-x）；则乙班未参与为3x，则乙班参与为（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。【提醒】方程演算、设而不求、量化思想均有了，这道题不错。袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈