材料力学总复习(课堂PPT).ppt

材料力学总复习1 0、材料力学基本概念、材料力学基本概念1,31,31,31,3 1 1 1 1、强强强强度度度度、刚刚刚刚度度度度、稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的概概概概念念念念。变变变变形形形形固固固固体体体体的的的的基基基基本本本本假假假假设设设设；构件的基本类型；杆件变形基本形式。构件的基本类型；杆件变形基本形式。构件的基本类型；杆件变形基本形式。构件的基本类型；杆件变形基本形式。2 2 2 2、材材材材料料料料拉拉拉拉伸伸伸伸实实实实验验验验相相相相关关关关：低低低低碳碳碳碳钢钢钢钢拉拉拉拉伸伸伸伸实实实实验验验验的的的的四四四四个个个个阶阶阶阶段段段段，强强强强度度度度指指指指标标标标，塑塑塑塑性性性性指指指指标标标标；铸铸铸铸铁铁铁铁拉拉拉拉伸伸伸伸实实实实验验验验相相相相关关关关。纯纯纯纯弯弯弯弯曲曲曲曲实验目的。实验目的。实验目的。实验目的。3 3 3 3、应应应应力力力力状状状状态态态态，失失失失效效效效（形形形形式式式式），极极极极限限限限应应应应力力力力。提提提提高高高高杆杆杆杆件件件件承承承承载能力的措施载能力的措施载能力的措施载能力的措施。4 4 4 4、形心主惯性轴，形心主惯性矩。、形心主惯性轴，形心主惯性矩。、形心主惯性轴，形心主惯性矩。、形心主惯性轴，形心主惯性矩。2 一一、内力分析、内力分析 1 1 1 1、截面法求内力（方程）、截面法求内力（方程）、截面法求内力（方程）、截面法求内力（方程）2 2 2 2、内力正负号规定、内力正负号规定、内力正负号规定、内力正负号规定3 3 3 3、内力图、内力图、内力图、内力图例例例例2-22-22-22-21,31,31,31,3，例，例，例，例2-32-32-32-31,31,31,31,3，例，例，例，例2-72-72-72-72,32,32,32,3，例，例，例，例2-82-82-82-83,33,33,33,3，习习习习2-52-52-52-5（f f f f）2,32,32,32,3，习，习，习，习2-62-62-62-6（d d d d、f f f f）2,32,32,32,3。3 内内内内变变变变 力力力力 形形形形分量分量分量分量 符号符号符号符号正向图示正向图示正向图示正向图示大小大小大小大小轴向轴向轴向轴向拉压拉压拉压拉压轴力轴力轴力轴力F FN N拉力为拉力为拉力为拉力为“+”+”列列列列平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程求求求求解解解解扭转扭转扭转扭转扭矩扭矩扭矩扭矩MMx x矩矢指向截矩矢指向截矩矢指向截矩矢指向截面外法线为面外法线为面外法线为面外法线为“+”+”平面平面平面平面弯曲弯曲弯曲弯曲剪力剪力剪力剪力F FQQ剪力之矩顺剪力之矩顺剪力之矩顺剪力之矩顺时针为时针为时针为时针为 “+”+”弯矩弯矩弯矩弯矩MM使梁上凹下使梁上凹下使梁上凹下使梁上凹下凸变形为凸变形为凸变形为凸变形为 “+”+”4 例例 已知：如图所示，已知：如图所示，F1 1=18kN，F2 2=8kN，F3 3=4kN，试绘试绘制内力图。制内力图。解：解：研究研究AD杆，杆，研究研究1-1截面以左部分杆，截面以左部分杆，研究研究2-2截面以左部分杆，截面以左部分杆，研究研究3-3截面以右部分杆，截面以右部分杆，5 例例 已知：如图所示，已知：如图所示，F1 1=18kN，F2 2=8kN，F3 3=4kN，试绘试绘制内力图。制内力图。由轴力图可知，由轴力图可知，6 例例 已知：如图所示，已知：如图所示，T1 1=10kNm，T2 2=15kNm，T3 3=10kNm，试绘制内力图。试绘制内力图。7 例例 已知：如图所示，已知：如图所示，T1 1=10kNm，T2 2=15kNm，T3 3=10kNm，试绘制内力图。试绘制内力图。解：解：研究研究AD杆，杆，研究研究1-1截面以左部分杆，截面以左部分杆，研究研究2-2截面以左部分杆，截面以左部分杆，研究研究3-3截面以右部分杆，截面以右部分杆，8 由扭矩图可知，由扭矩图可知，例例 已知：如图所示，已知：如图所示，T1 1=10kNm，T2 2=15kNm，T3 3=10kNm，试绘制内力图。试绘制内力图。9 例例 已知：简支梁已知：简支梁AB，跨度，跨度l，F 作用在跨中作用在跨中，且垂直，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图。解：解：1、求反力、求反力易知，易知，FA=FB=0.5F;研究研究 x 截面以左部分梁，截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程、列剪力、弯矩方程AC段，段，10 例例 已知：简支梁已知：简支梁AB，跨度，跨度l，F 作用在跨中作用在跨中，且垂直，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图。解：解：1、求反力、求反力易知，易知，FA=FB=0.5F;研究研究 x 截面以左部分梁，截面以左部分梁，2、列剪力、弯矩方程、列剪力、弯矩方程CB段，段，11 例例 已知：简支梁已知：简支梁AB，跨度，跨度l，F 作用在跨中作用在跨中，且垂直，且垂直于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图于梁轴线，不计梁重。求梁内力方程并绘内力图。解：解：1、求反力、求反力易知，易知，FA=FB=0.5F;2、列剪力、弯矩方程、列剪力、弯矩方程CB段，段，AC段，段，3、绘剪力、弯矩图、绘剪力、弯矩图12 内力图内力图q(x)FQ图图M 图图常常量量=0 0()a，问压力，问压力 P 逐渐增加时，逐渐增加时，压杆将于哪个平面内失稳？压杆将于哪个平面内失稳？答：压力答：压力 P 逐渐增加时，压杆将逐渐增加时，压杆将 在出平面内失稳。在出平面内失稳。34 六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算 1 1 1 1、基本变形时杆件强度计算基本变形时杆件强度计算基本变形时杆件强度计算基本变形时杆件强度计算确定确定确定确定危险截面危险截面危险截面危险截面确定确定确定确定危险点危险点危险点危险点求出求出求出求出s s s smaxmax(或或或或t t t tmaxmax )据强度条件进行强度计算据强度条件进行强度计算据强度条件进行强度计算据强度条件进行强度计算例例例例8-28-28-28-22,22,22,22,2；例；例；例；例8-48-48-48-42,32,32,32,3；例例例例8-68-68-68-62,22,22,22,2，习，习，习，习8-148-148-148-142,32,32,32,3；例例例例8-158-158-158-152,12,12,12,1，习，习，习，习8-538-538-538-532,22,22,22,235 例例8-6 8-6 已知：已知：T型截面梁，型截面梁，I Iz z=26.1x106mm4，y1=48mm，y2=142mm，s+=40=40MPa，s-=110=110MPa，试校核该梁的，试校核该梁的强度。强度。2、确定危险截面、危险点，、确定危险截面、危险点，危险截面：危险截面：截面截面B，截面截面C，解：解：1、内力分析，作内力图、内力分析，作内力图(a)(b)36 例例8-6 8-6 已知：已知：T型截面梁，型截面梁，I Iz z=26.1x106mm4，y1=48mm，y2=142mm，s+=40=40MPa，s-=110=110MPa，试校核该梁的，试校核该梁的强度。强度。(a)2、确定危险截面、危险点，、确定危险截面、危险点，(b)危险截面：危险截面：截面截面B，截面截面C，危险点：危险点：截面截面B和和C上下边缘各点。上下边缘各点。37 例例8-6 8-6 已知：已知：T型截面梁，型截面梁，I Iz z=26.1x106mm4，y1=48mm，y2=142mm，s+=40=40MPa，s-=110=110MPa，试校核该梁的，试校核该梁的强度。强度。3、强度校核，、强度校核，危险截面：危险截面：截面截面B，截面截面C，危险点：危险点：截面截面B和和C上下边缘各点。上下边缘各点。38 3、强度校核，、强度校核，危险截面：危险截面：截面截面B，截面截面C，危险点：危险点：截面截面B和和C上下边缘各点。上下边缘各点。例例8-6 8-6 已知：已知：T型截面梁，型截面梁，I Iz z=26.1x106mm4，y1=48mm，y2=142mm，s+=40=40MPa，s-=110=110MPa，试校核该梁的，试校核该梁的强度。强度。39 3、强度校核，、强度校核，危险截面：危险截面：截面截面B，截面截面C，危险点：危险点：截面截面B和和C上下边缘各点。上下边缘各点。故，该梁不满足强度要求。故，该梁不满足强度要求。例例8-6 8-6 已知：已知：T型截面梁，型截面梁，I Iz z=26.1x106mm4，y1=48mm，y2=142mm，s+=40=40MPa，s-=110=110MPa，试校核该梁的，试校核该梁的强度。强度。40 六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算 2 2 2 2、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤3 3 3 3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）41 六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算 习习习习8-558-558-558-552,22,22,22,2；例例例例8-188-188-188-182,22,22,22,2，习，习，习，习8-608-608-608-602,22,22,22,2；习习习习8-618-618-618-612,32,32,32,3，例例例例8-198-198-198-193,33,33,33,3，习，习，习，习8-628-628-628-623,13,13,13,1。习习习习8-478-478-478-472,32,32,32,3，例，例，例，例8-238-238-238-233,23,23,23,2；2 2 2 2、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤、强度理论的选用、形式及步骤3 3 3 3、组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）组合变形时杆件强度计算（弯扭、拉弯、斜弯曲等）42 六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算 43 例例 已知：悬臂圆杆已知：悬臂圆杆AB，长，长l，直径，直径d，F，T。试确定危。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：解：1、分解、分解(1)内力分析内力分析杆杆AB 发生弯扭组合变形。发生弯扭组合变形。2、分别研究、分别研究危险截面：危险截面：截面截面A，(2)应力分析应力分析44 (1)内力分析内力分析2、分别研究、分别研究危险截面：危险截面：截面截面A，(2)应力分析应力分析截面截面A上的危险点上的危险点：e、f 点点3、叠加、叠加例例 已知：悬臂圆杆已知：悬臂圆杆AB，长，长l，直径，直径d，F，T。试确定危。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。险点及其第三、第四强度理论相当应力。45 3、叠加、叠加圆截面，圆截面，例例 已知：悬臂圆杆已知：悬臂圆杆AB，长，长l，直径，直径d，F，T。试确定危。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。险点及其第三、第四强度理论相当应力。46 公式说明：公式说明：1 1、适用于塑性材料；、适用于塑性材料；1 1、适用于塑性材料；、适用于塑性材料；2 2、只要危险点应力状态如、只要危险点应力状态如下图形式均可适用；下图形式均可适用；2 2、只可用于弯扭组合变形；、只可用于弯扭组合变形；3 3、必须是、必须是圆截面。圆截面。47 例例 已知：悬臂圆杆已知：悬臂圆杆AB，长，长l，直径，直径d，F，T。试确定危。试确定危险点及其第三、第四强度理论相当应力。险点及其第三、第四强度理论相当应力。解：解：1、分解、分解(1)内力分析内力分析杆杆AB 发生弯扭组合变形。发生弯扭组合变形。2、分别研究、分别研究危险截面：危险截面：截面截面A，3、叠加、叠加48 例例 已知：传动轴已知：传动轴AD，B轮，轮，D1=0.8m，C轮，轮，D2=0.4m，s=50MPa。试按。试按第三强度理论设计轴径第三强度理论设计轴径d d。49 50 例例 已知：传动轴已知：传动轴AD，B轮，轮，D1=0.8m，C轮，轮，D2=0.4m，s=50MPa。试按第三强度理论设计轴径。试按第三强度理论设计轴径d d。危险截面：危险截面：截面截面C，强度计算，设计轴径强度计算，设计轴径按第三强度理论，按第三强度理论，51 例例 已知：齿轮轴已知：齿轮轴AD，B轮轮D=0.05m，s=90MPa。试。试按第三强度理论设计轴径按第三强度理论设计轴径d d。52 综合例综合例8-23 8-23 已知：支撑结构，已知：支撑结构，l=1m，Q235，s=160MPa E=210GPa，空心圆截面杆空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，ncr=3，B点垂直位移点垂直位移 。试确定该结试确定该结构能承受的最大载荷。构能承受的最大载荷。解：解：1、外力分析及分解、外力分析及分解AC杆段发生拉弯组合变形。杆段发生拉弯组合变形。杆杆CD 发生轴向压缩变形。发生轴向压缩变形。CB杆段发生平面弯曲变形。杆段发生平面弯曲变形。53 综合例综合例1 1 已知：支撑结构，已知：支撑结构，l=1m，Q235，s=160MPa E=210GPa，空心圆截面杆空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，ncr=3，B点垂直位移点垂直位移 。试确定该结构能承受试确定该结构能承受的最大载荷。的最大载荷。2、据杆、据杆AB强度条件确定许用载荷强度条件确定许用载荷危险截面：危险截面：截面截面C，可求得可求得，由强度条件由强度条件54 综合例综合例1 1 已知：支撑结构，已知：支撑结构，l=1m，Q235，s=160MPa E=210GPa，空心圆截面杆空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，ncr=3，B点垂直位移点垂直位移 。试确定该结构能承受试确定该结构能承受的最大载荷。的最大载荷。3、据杆、据杆CD稳定条件确定许用载荷稳定条件确定许用载荷可求得可求得，杆杆CD属中柔度压杆，属中柔度压杆，（压）（压）由稳定条件由稳定条件55 综合例综合例1 1 已知：支撑结构，已知：支撑结构，l=1m，Q235，s=160MPa E=210GPa，空心圆截面杆空心圆截面杆CD，D=45mm，d=35mm，ncr=3，B点垂直位移点垂直位移 。试确定该结构能承受试确定该结构能承受的最大载荷。的最大载荷。4、据刚度条件确定许用载荷、据刚度条件确定许用载荷可求得可求得，所以，该结构能承受的最大载荷所以，该结构能承受的最大载荷56 六、强度理论与组合变形时杆件强度计算六、强度理论与组合变形时杆件强度计算 4 4 4 4、连接件的实用强度计算、连接件的实用强度计算、连接件的实用强度计算、连接件的实用强度计算例例例例8-88-88-88-82,22,22,22,2，习，习，习，习8-278-278-278-272,22,22,22,2。剪切剪切剪切剪切强度条件：强度条件：强度条件：强度条件：挤压挤压强度条件：强度条件：强度条件：强度条件：57 七、静不定问题七、静不定问题 1 1 1 1、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）、静不定结构的基本概念（静不定次数、相当系统等）2 2 2 2、建立简单、建立简单、建立简单、建立简单变形协调方程变形协调方程变形协调方程变形协调方程例例例例10-110-110-110-12,32,32,32,3，例，例，例，例10-510-510-510-52,32,32,32,3，习习习习10-310-310-310-32,32,32,32,3，习，习，习，习10-2010-2010-2010-203,13,13,13,1。3 3 3 3、了解立法正则方程各项含义、了解立法正则方程各项含义、了解立法正则方程各项含义、了解立法正则方程各项含义58 例例 求图示梁的约束力。求图示梁的约束力。59 例例 求图示梁的约束力。求图示梁的约束力。一次一次静不定梁静不定梁1、根据约束反力和独立、根据约束反力和独立平衡方程的数目，判断梁平衡方程的数目，判断梁的的静不定次数静不定次数。60 2、解除多余约束，代以、解除多余约束，代以相应的多余约束力，得原相应的多余约束力，得原静不定梁的静不定梁的相当系统相当系统。相当系统相当系统例例 求图示梁的约束力。求图示梁的约束力。61 求得求得FB3、计算相当系统在多余、计算相当系统在多余约束处的位移，并根据相约束处的位移，并根据相应的应的变形协调条件变形协调条件建立补建立补充方程，由此即可求出多充方程，由此即可求出多余约束力。余约束力。相当系统相当系统例例 求图示梁的约束力。求图示梁的约束力。62 八、动载荷八、动载荷 1 1 1 1、动响应、静响应的概念及关系、动响应、静响应的概念及关系、动响应、静响应的概念及关系、动响应、静响应的概念及关系2 2 2 2、惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）惯性载荷（据达朗伯原理加惯性力）习习习习11-211-211-211-21,31,31,31,3。63 八、动载荷八、动载荷 3 3 3 3、冲冲冲冲击击击击载载载载荷荷荷荷（自自自自由由由由落落落落体体体体与与与与水水水水平平平平冲冲冲冲击击击击时时时时的的的的动动动动荷荷荷荷系系系系数数数数、静位移的确定）静位移的确定）静位移的确定）静位移的确定）例例例例11-211-211-211-22,32,32,32,3，习，习，习，习11-811-811-811-82,32,32,32,3，64 九、交变应力九、交变应力1 1 1 1、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解、掌握循环特性、平均应力、应力幅值的概念及求解2 2 2 2、持久极限持久极限持久极限持久极限的概念的概念的概念的概念3 3 3 3、影响构件、影响构件、影响构件、影响构件持久极限持久极限持久极限持久极限的主要因素的主要因素的主要因素的主要因素4 4 4 4、提高构件、提高构件、提高构件、提高构件持久极限持久极限持久极限持久极限的主要措施的主要措施的主要措施的主要措施习习习习12-112-112-112-11,31,31,31,3，习，习，习，习12-212-212-212-21,31,31,31,3。65 十、平面图形几何性质十、平面图形几何性质1 1 1 1、静静静静矩矩矩矩、形形形形心心心心、惯惯惯惯性性性性矩矩矩矩（三三三三种种种种截截截截面面面面，表表表表A-1A-1A-1A-1）、极惯性矩、抗弯截面模量、抗扭截面模量极惯性矩、抗弯截面模量、抗扭截面模量极惯性矩、抗弯截面模量、抗扭截面模量极惯性矩、抗弯截面模量、抗扭截面模量2 2 2 2、组合法求惯性矩与平行移轴公式、组合法求惯性矩与平行移轴公式、组合法求惯性矩与平行移轴公式、组合法求惯性矩与平行移轴公式例例例例A-5A-5A-5A-52,32,32,32,3，习，习，习，习A-4(b)A-4(b)A-4(b)A-4(b)2,32,32,32,3。66