八班含小数的去分母解一元一次方程(课堂PPT).ppt

3.3 3.3解一元一次方程解一元一次方程 -去分母去分母1如何解下面方程呢如何解下面方程呢?3x=1+0.2 0.5-0.3x方法点拨方法点拨 当方程的分母出现小数时，一般利用当方程的分母出现小数时，一般利用分数分数的基本性质的基本性质，先将小数化为整数，然后再，先将小数化为整数，然后再去分母。去分母。2 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 （）去分母，得 （）去括号，得 （）（），得 （）合并同类项，得 （合并同类项法则）（），得 （）分数基本性质.去括号法则等式基本性质2.移项系数化为1等式基本性质1.等式基本性质2.3问题1.等式的性质二是什么？等式的性质二是什么？问题2.前面学的一元一次方程的前面学的一元一次方程的解法步骤有哪些？解法步骤有哪些？等式两边等式两边乘以乘以同一个数（或同一个数（或除以除以同同一个不为一个不为 0 0的数），所得结果仍是等式的数），所得结果仍是等式。41.去括号去括号2.移移 项项3.合并同类项合并同类项4.系数化为系数化为1 前面学的一元一次方程的解前面学的一元一次方程的解法步骤有：法步骤有：解方程解方程 5自学课本9598页上的内容思考以下问题：思考以下问题：问题1.1.如何求几个数的最小公倍数？如何求几个数的最小公倍数？方法是什么？方法是什么？（1）2,3,4的最小公倍数是 ；（2）3,6,8 的最小公倍数是 ；(3)3,4,18的最小公倍数是 6问题2.2.利用等式的什么性质可将方程中的分母去掉，怎么操作？问题3.3.去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理，分数线和分子上的多项式怎么处理？问题4.4.解含有分母的一元一次方程的步骤有哪些？7解解：解方程：去分母，得 去括号，得 移 项，得 合并，得 即：利用等式的什么性质可将方程内的分母去掉，怎么操作？分数线和分子上的多项式怎么处理？分析分析：要去掉分母，方程两边同时：要去掉分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数，乘以分母的最小公倍数，3 3，4 4，的，的最小公倍数是最小公倍数是1212，所以方程两边同，所以方程两边同时乘以时乘以12.12.例14（2x-1)=3(x-3)8x-4=3x-98x-3x=-9+45x=-5x=-18v解方程解方程：去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?91 1、去分母时，方程两边、去分母时，方程两边每一项每一项乘以所有分母的乘以所有分母的 ；最小公倍数最小公倍数v方法点拨方法点拨不含分母的项不含分母的项 2 2、去去分分母母的的依依据据是是 ，不能漏乘不能漏乘 ；等式性质二等式性质二10 3 3、去去掉掉分分母母以以后后，分分子子是是多多项项式式的的要要用用括括号号括括起起来来。（分分数数线线起起括号作用）括号作用）4 4、去去分分母母与与去去括括号号这这两两步步分分开开写写，不要跳步不要跳步，防止，防止忘记变号忘记变号。11分析分析：要去掉分母，等式的两边同：要去掉分母，等式的两边同时乘以分母的最小公倍数，时乘以分母的最小公倍数，2 2，4 4，3 3最小公倍数是最小公倍数是1212，所以等式的两边，所以等式的两边同时乘以同时乘以1212解：去分母，得解：去分母，得 36x+6(x-1)=3(x+1)-4(2x-1)去括号，得去括号，得 36x+6x-6=3x+3-8x+4移移 项，得项，得 36x+6x-3x+8x=3+4+6合并同类项，合并同类项，得 47x=13系数化为系数化为1 1，得，得 x=x=步骤：步骤：去分母去分母移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 去括号去括号例2解方程12同步练习2解方程：解方程：去分母时，方程两边不含分母的项怎么处理？去分母时要注意什么问题去分母时要注意什么问题?13解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：3.移移 项项4.合并同类项合并同类项5.系数化为系数化为12.去括号去括号 1.去分母去分母v说明：解题时要采取灵活、合理的步骤，不能机械模仿。14解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变变形形名名称称注注意意事事项项去去 分分 母母去去 括括 号号移移项项合合并并同同类类项项系系 数数 化化 为为1 1防止漏乘（防止漏乘（不含分母的项不含分母的项）(分子是多项式分子是多项式）注意添括号注意添括号注意符号，防止漏乘注意符号，防止漏乘移项要变号，防止漏项移项要变号，防止漏项系数为系数为1 1或或-1-1时时,记得省略记得省略1 1分子、分母不要写倒了分子、分母不要写倒了15同步练习3解方程：解方程：16如何解下面方程呢如何解下面方程呢?3x=1+0.2 0.5-0.3x方法点拨方法点拨 当方程的分母出现小数时，一般利用当方程的分母出现小数时，一般利用分数分数的基本性质的基本性质，先将小数化为整数，然后再，先将小数化为整数，然后再去分母。去分母。17解：化简得：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：18 依据下列解方程 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 （）去分母，得 （）去括号，得 （）（），得 （）合并同类项，得 （合并同类项法则）（），得 （）分数基本性质.去括号法则等式基本性质2.移项系数化为1等式基本性质1.等式基本性质2.19vv1.这节课你有什么收获?2.你还有什么疑问吗?20 希腊数学家希腊数学家丢番图丢番图（公元（公元3 3 4 4世纪）世纪）的墓碑上记载着的墓碑上记载着:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记它忠实地记录了所经历的道路录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.21上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一又过十二分之一,两颊长胡两颊长胡再过七分之一再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半享年仅其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途请你算一算，请你算一算，丢番图一共丢番图一共活了多少年活了多少年？分析：设丢番图去世时的年龄分析：设丢番图去世时的年龄x x岁，岁，22v解解 设令丢番图年龄为设令丢番图年龄为x x岁，依题意，得岁，依题意，得v去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x14x+7x+12x+420+42x+336=84xv移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336 336v合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756-9X=-756v系数化这系数化这1.1.得得 X=84X=84v答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为8484岁岁.23