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版权所有转载必究 河南省实验中学2010届高三年级第二次月考数学试题（理科）（时间：120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1i是虚数单位，若，则乘积的值是 （）A15 B3 C3 D15 2不等式的解集是 （ ）A BC D3已知函数连续，则常数的值是（ ）A2 B3 C4 D54已知的夹角是（ ）A30 B45 C90 D135 5条件的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若奇函数=（ ）A0B1CD7把函数的图象按向量平移后，在处取得最大值，则=（ ）ABCD8已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （ ） A B C D49已知直线与圆交于两点，且（其中O为坐标原点），则实数的值是（ ）A B C或 D或10、如图，定点和都在平面内，定点，是内异于和的动点，且。那么，动点在平面内的轨迹是 （ ）A一条线段，但要去掉两个点 B一个圆，但要去掉两个点C一个椭圆，但要去掉两个点 D半圆，但要去掉两个点11设集合。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A B C D12已知an=（）n，把数列an的各项排列成如下的三角形状,a1a2 a3 a4a5 a6 a7 a8 a9记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,12）=（ ）A（）93B（）92C（）94D（）112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13已知则的值为_。14在（x4）10的展开式中常数项是_（用数字作答）15过点（1，）的直线l将圆（x2）2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_16已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：A对任意实数k与q，直线l和圆M相切；B对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；C对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题10分）（本题12分） 已知函数 （1）求的单调递增区间； （2）在中，角的对边分别是，且满足 求函数的取值范围18某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过； 方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响求： （）该应聘者用方案一考试通过的概率； （）该应聘者用方案二考试通过的概率19（本题12分） 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。20（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的单调递增区间； （II）若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围。21（本题12分）数列的前项和为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）设等差数列各项均为正数，满足，且 ，成等比数列。证明：。22（本题12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。 （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程； （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。参考答案一、选择题：1C 2A 3B 4C 5A 6C 7D 8C 9C 10B 11B 12A二、填空题：13 14：45 15 16BD三、解答题：本大题共6小题，共70分17解：（）由2分 的单调递增区间为 4分 （）由 得， ， ，函数的取值范围是 12分18解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A，B,C，则P（A）=0.5，P（B）0.6，P（C）=0.9 （）应聘者用方案一考试通过的概率p1=P（AB）+P（BC）+P（AC）+P（ABC） =0.50.60.1+0.50.60.9+0.50.40.9+0.50.60.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75 （）应聘者用方案二考试通过的概率 p2=P（AB）+P（BC）+ P（AC） =（0.50.6+0.60.9+0.50.9）=1.29=0.4319方法一：（I）证明：连结OC在中，由已知可得而即平面（II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角在中，是直角斜边AC上的中线，异面直线AB与CD所成角的大小为（III）解：设点E到平面ACD的距离为在中， 而 点E到平面ACD的距离为方法二： （I）同方法一。（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则异面直线AB与CD所成角的大小为（III）解：设平面ACD的法向量为则 令得是平面ACD的一个法向量。又点E到平面ACD的距离20（本小题满分12分）解：（I）函数的定义域为3分令的单调递增区间为6分 （II）设8分令当上单调递增，当上单调递减，11分因此，若不等式恒成立，则12分21解：（1）由 得（2分），又也满足上式（4分）数列是首项为公比为的等比数列（6分） （2）由可得，设的公差为且，依题意可得成等比数列，解得或（舍去），（9分）当时， 原不等式成立（12分）22解：（I）圆过点O、F，圆心M在直线上。设则圆半径由得解得所求圆的方程为（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点则的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为0万U豆体验卡卡号：50D890668267e3349e33密码：686d03401eefba96faba奖品名称：500万U豆体验卡卡号：50De7a00c543af387fc0密码：b26488ce65abc1787202奖品名称：500万U豆体验卡卡号：50Dbac63885c802fd52e密码：3d1c344384327b85efff奖品名称：500万U豆体验卡卡号：50Dd97f0765bdf6998a3密码：48db1c14e42a2b321fac奖品名称：500万U豆体50D61215eb41ae3cc919密码：25bffae5346e7b7d2548奖品名称：100万U豆体验卡卡号：10D1cab621456ab278ab密码：709f65f32865af2559c2奖品名称：100万U豆体验卡卡号：10D8f1d6a4b953f3474e密码：6e2e4017cce30dc7e055奖品名称：100万U豆体验卡卡号：10Dd1fc6d6dd529b6892密码：a5dbdd8338f91d2c0701奖品名称：100万U豆体验卡卡号：10D08377b71d4374262b密码：1d7a7c21ebd99b798a5413