2023年山东省荣成市第六中学高二期中学业水平考试模拟试题数学.doc

高二数学期中学业水平考试模仿试题时间：120分钟 分数：150 分 一、 选用题（每题5分）1、下列命题对旳是( )A.若acbc,则ab B.若a2b2,则abC.若,则ab D.若,则ab 2、不解三角形，下列判断对旳是（ ） A. a=7，b=14，A=30o，有两解. B. a=30，b=25，A=150o，有一解. C. a=6，b=9，A=45o，有两解. D. a=9，b=10，A=60o，无解. 3、在等比数列中，则公比为（ ）A 、 B、-2 C、或-2 D、或24、双曲线两个焦点分别是，双曲线上一点到距离是12，则到距离是 （ ） A. 17 B. 7 C. 7或17 D. 2或225、已知x、y满足条件则=2x+4y最小值为（ ）A.6 B.-6 C.12 D.-126、不等式解集是，则值等于（ ）A14 B14 C10 D10 7、若，且均为正数，则有（ ）A、最大值64 B、最小值 C、最小值 D、最小值64 8、在ABC中，a=2bcosC，则ABC形状一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形9、已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则有 （） Aa1+a1010；Ba2+a1000；Ca3+a99=0 ；Da51=51；10、在下列结论中，对旳结论为()“pq”为真是“pq”为真充足不必要条件“pq”为假是“pq”为真充足不必要条件“pq”为真是“p”为假必要不充足条件“p”为真是“pq”为假必要不充足条件A.B.C.D.11、假如方程两个实根一种不不小于-1，一种不不不小于-1，那么实数取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12、设集合P=m|-1m0，Q=mR|mx2+4mx-40,对任意实数x恒成立，则下列关系中成立是（ ）A.PQ B.QP C.P=Q D.PQ=二、填空题（每题4分）13函数定义域是 14、椭圆=1两个焦点分别为F1、F2,过F2直线交椭圆于A、B两 点,则ABF1周长为 15、若数列满足则 16、命题“等价命题是 荣成六中高二数学期中学业水平考试模仿试题 (二卷) 二、填空题（每题4分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共六大题，74分）17、（12分）已知两点M(-2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内动点，满足+=0，求动点P(x,y)轨迹方程 18、（12分）已知内角所对边分别为且. (1) 若，求值;(2) 若面积 求值.19、（12分）)已知数列an满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an (nN*).(1)证明数列an+1-an是等比数列；（2）求数列an通项公式； 20、（12分）设，解有关x不等式21、（12分）某种汽车购车费用是10万元，每年使用保险费，养路费，汽油费合计为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，后来逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废时间也就是年平均费用最低时间）22、（14分）设数列an前n项和为Sn=2n2，bn为等比数列，a1=b1,b2(a2-a1)=b1.（）求数列an和bn通项公式；（）设cn=，求数列cn前n项和Tn. 答案：一、选用 DBDDB CDACB DA二、填空 13、 14、20 15、16、假如则三、解答题17、解 化简得 18、 19、 因此是等比数列叠加法得 20、时 时 时时 21、解：设使用x年报废此时平均费用为y 当x=10时y有最小值22、(1)证明：an+2=3an+1-2an,an+2-an+1=2(an+1-an).a1=1,a2=3,=2(nN*).an+1-an是以a2-a1=2为首项，2为公比等比数列.(2)解：由（1）得an+1-an=2n(nN*),an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+ +(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1(nN*).）当n=1时，a1=S1=2;当n2时，an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,当n=1时也满足an=4n-2,故an通项公式为an=4n-2，即an是a1=2，公差d=4等差数列.设bn公比为q,则b1qd=b1,d=4,q=.故bn=b1qn-1=2，即bn通项公式为bn=. （）cn=(2n-1)4n-1,Tn=c1+c2+cn=1+341+542+(2n-1)4n-1， 4得4Tn=14+342+543+(2n-3)4n-1+(2n-1)4n -得，3Tn=-1-2(41+42+43+4n-1)+(2n-1)4n=(6n-5)4n+5Tn=(6n-5)4n+5.