北师大版小学数学五年级上册教案.pdf

五年级数学上册教案 教材分析 一、主要教学内容 数与代数 1、第一单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。2、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。本单元的具体学习内容安排了六个情境活动：在“数的世界”活动中，主要是认识倍数和因数；在“探索活动（一）2、5 的倍数的特征”中，学生将经历探索2、5 倍数特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，知道奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）3 的倍数的特征”中，学生将经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，让学生体会、掌握找因数的直观方法；在“找质数”活动中，引导学生经历用“筛法”制作质数表的过程，理解质数和合数的意义，并在活动在过程中，让学生了解一些数学史，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”、“画示意图”等解法问题策略发现规律，运用数的奇偶性解决一些简单问题。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、合数；将经历2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。3、第五单元“分数”在学习本单元内容前，学生已初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，以及能初步运用分数表示一些事物、解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，学习分数的再认识、分数与除法的关系、真分数、假分数、分数大小变化规律、公约数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识的学习是进一步学习分数四则计算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教学的重点。本单元的具体学习内容安排了九个活动情境：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同；在“分饼”与“分数与除法”两个活动中，学生将知道分数的分类标准，并能掌握带分数与假分数的相互转化的方法；在“找规律”的活动中，经历探索分数大小不变规律的过程，理解分数的基本性质，并能根据分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；在“找最大公因数”与“约分”两个活动中，学生将认识公因数与最大公因数、并能运用这些知识进行正确地约分，也为后续理解、掌握通分的方法打下了基础；在“去少年宫”与“分数的大小”两个活动中，学生将认识公倍数与最小公倍数，并能运用这一知识，会正确地通分与比较分数的大小。通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。空间与图形 1、第二单元“轴对称和平移”结合实例，感知平移轴对称现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。2、第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。2、第六单元“组合图形的面积”本单元的主要内容有：组合图形面积的计算与生活中各种不规则图形面积的估计与计算。在第二单元中，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，这也是提高学生综合能力的重要平台。本单元的具体学习内容安排了两个情境活动：在“组合图形的面积”中，重点介绍组合图形的形成以及计算组合图形的分割方法；在“探索活动成长的脚印”中，主要学习不规则图形面积的估计与计算。通过这些内容的安排，让学生形成解答组合图形的基本能力。统计与概率 第六单元“可能性”本单元学习的主要内容有：用分数表示可能性的大小与运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。在二年级时，学生已经学习了客观事件出现的可能性的，在三年级时，他们学习了客观事件出现可能性的大小，认识到可能性大小的出现是与相关的条件有密切的关系，在四年级时，教材安排游戏公平的活动，让学生认识等可能性。本册教材安排的综合应用内容将进一步整合数与代数、空间与图形、统计三个领域的内容，并进一步加强课堂数学知识与现实生活中的实际问题的结合，以提高学生综合实践的能 力。本册教材安排了三个集中性的专题综合应用内容：在“数学与交通”的专题综合应用活动中，安排了“相遇”、“旅游费用”以及“看图找关系”三个小专题的内容，通过这些活动，以提高学生解决问题的策略思想；在“尝试与猜测”的专题综合应用活动中，安排了“鸡兔同笼”与“点阵中的规律”的两个小专题，通过这两个活动，引导学生关注与思考一些日常生活中的现象，从中能发现一些特殊的规律。通过对生活中一些现象分析与解决，让学生进一步体会数学与日常生活的密切联系。二、课时安排：（见附表）第一单元：小数除法 教学目的要求 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。2.通过“打电话”的情境，利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。3.通过人民币和外币的兑换活动，掌握求积、商近似值的方法，能够按要求求出积、商的近似值。4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。重点与难点说明 小数的除法，分为三种情形分别进行探索：一是小数除以整数，二是整数除以整数；三是小数或整数除以小数。小数除以整数的情形，结合实例，探索并理解可以把被除数当成整数，变成整数的除法求得商后，只要商的小数点与被除数的小数点对齐就可以了。整数除以整数的情形，在以往学过的整数的除法中，只能求得整数的商及余数。但在小数的除法中，整数的余数可以化为更小的单位（小数单位），因此可以继续平均分（做除法），得到的商是小数。所以，今后遇到整数除以整数的情形，可以把被除数（整数）的末尾添上小数点，在这个小数点后面可以添上所需要的“0”。这样，整数除以整数的情形又转化为上述小数除以整数的情形了。除数是小数的情形，应用商不变规律，根据把除数变成整数的需要，把被除数和除数扩大相同的倍数，就把除数是小数的除法转化成上述除数是整数的除法了。在实际应用中，对于复杂的小数的乘法或除法运算，可以用计算器进行计算，并且会根据要求，取积或商的近似值。认识循环小数，结合竖式除法的过程，体会出现了什么情况，不用再除下去，就能知道商一定是循环小数。第三单元目标：1、使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10 以内某个自然数在 100 以内的全部倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历 2、5、3 的倍数的特征的探索过程，知道的其特征，知道奇数和偶数。2、使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。3、在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。单元重点：因数与倍数；2，5，3 的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。单元难点：在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征。课时安排：8 课时 第四单元目标：1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样化。2、通过具体情境和实际操作，认识平行四边形，三角形和梯形的底和高，并能画出图形的高。3、通过动手操作，实验，观察等方法，探索平行四边形，三角形和梯形的面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。单元重点：基本图形计算公式的推导，计算图形的面积。单元难点：画平行四边形、三角形与梯形的高。课时安排：10 课时 第五单元目标：1、结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。2、认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。3、探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。4、能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。5、体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。6、能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。单元重点：分数的再认识、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。单元重点：公因数与公倍数、约分与通分、分数的大小比较。课时安排：14 课时 第六单元目标：1、在探索活动中，归纳组合图形面积的计算方法。2、能正确计算组合图形的面积，并能解决相应的实际问题。3、能估计不规则图形的面积大小，并能用不同的方法计算面积。单元重点：学会计算组合图形的面积 单元难点：能估计不规则图形的面积的大小，并能用不同的方法计算面积。课时安排：4 第七单元目标：在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。能按指定的可能性的大小设计相关的方案。单元重点：能用分数表示可能性的大小 单元难点：能根据指定的条件合理设计可能性大小的方案 课时安排：3 课时 第一单元 小数除法 第 1 课时 教学内容 精打细算 教 学 目 标 1、结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会除法的意义。2、利用生活经验和已有知识，经历探索小数除以整数计算方法的过程，发展推理能力。3、正确掌握小数除以整数的计算方法，并能利用这些方法去解决日常生活中的一些问题。教学重点 体会除法的意义。教学难点 经历探索小数除以整数计算方法的过程 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、出示情境图：明确问题。二、总结 三、巩固练习。1、学生尝试解决，探索小数除法的计算方法。先独立尝试，再汇报交流，提出疑问。2、交流方法：（1）、估算：11.282 （2）、积的小数位数（）8=11.2 一位小数 （3）、元转为角化整数乘法。（4）、商不变的规律。3、讨论：问题1、小数点的位置怎么办？问题2、除不尽怎么办？只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。P65，试一试。教学反思 第 2 课时 教学内容 打扫卫生 教 学 目 标 1、通过“打扫卫生”的情境:，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。2、利用已有知识，自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。3、在具体情境:中发展估算意识。4、正确掌握已学的小数除法的计算方法，利用小数除法解决日常生活中的简单问题。教学重点 自主探索整数除法整数，商是小数除法的计算方法。教学难点 发展估算意识。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、自主探究 三、巩固 四、总结。通过“打扫卫生”的情境:，提出两个数学问题，引导学生对此展开研究。创建数学模型在组织学生探索时，由于学生已学会小数除以整数的计算方法，因此，可以放手让学生试算，再组织交流。在试算前，可以估计一下得数的大致范围，最后与得数进行对照，既检验了结果的正确性，又培养了学生的估算习惯。在交流时，可以让学生说一说在计算时应注意什么，如教材中用红色表示补0的地方，要引起学生的注意。学生尝试做书 P67/试一试 集体校对。并让学生提出在计算时问题。书试一试第2，3，4把手作为回家作业。教学反思 第 3 课时 教学内容 打电话 教 学 目 标 1、通过“打电话”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活密切联系。2、利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。教学重点 正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法 教学难点 能解决有关的实际问题。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、自主探究，创建数学模型 三、巩固与应用 四、总结 创设“打电话”的情境，问提问生活中有哪个同学有打长途电话的经验。1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。2、组织学生探索如何计算4.830.7和457.2的得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到如果除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进行计算。1、试一试：其中37。10。53和8。40。56被除数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，2。77。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数部分需要补0，在练习后反馈时要引起学生的注意。2、练一练/1，2，3 补充练习：1、把下面各题变成除数是整数的除法：4.681.212 2.380.345.20.325325 1610.46 2.笔 算。6.840.912 25.841.799.641.5 220.5147 3.判断。1.441.88 11.72.645 4.483.2 1.4 针对学生的练习情况，有针对进行讲解。教学反思 第 4 课时 教学内容 人民币对换 教 学 目 标 1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2、能感受按照要求求出积，商的近似值。教学重点 体会求积，商近似值的必要性 教学难点 能感受按照要求求出积，商的近似值。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、自主探究，创建数学模型 三、巩固与应用 四、总结。呈现中国银行2003年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保留两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练：P71/1，2，3，4 第1题：这是人民币和港币的兑换，12.51。07，超过了11元港币；也可以用兵11.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：50007.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,50009.15=45750(元)不需要 近似值.根据学生的练习情况进行小结.教学反思 第 5 课时 教学内容 除的尽吗 教 学 目 标 1、通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。2、会表示循环小数。教学重点 知道什么是循环小数。教学难点 会表示循环小数。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、自主探究，创建数学模型 三、巩固与应用 四、总结。教材创设了黑板报中有关小动物的一些资料的情境，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。1、放手让学生计算733和9.411的商,学生算一算时间后,可能就不住下除了,教师可以问学生:”为什么不往下除了?发现了什么?”学生发现余数和商重复出现,总也除草不尽;商有时一个数字重复出现,像这样的小数就是循环小数.2、介绍循环小数的写法时，如果一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点，如果几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。书 P73第1题，辨认哪些是循环小数。其中 4。2525，小数部分虽然有两个数字重复出现，但是它没有删节号，说明是锄 尽的，就不是循环小数。此类习题教师不必过多不充，第3题，这道题的得数是循环小数，题中要求保留三位小数，即1。667千米。根据学生练习情况进行小结。教学反思 第 6 课时 教学内容 调查“生活垃圾”教 学 目 标 1、体会小数混合的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步。）2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展问题，发展应用意识。教学重点 会计算小数四则混合 教学难点 解决日常生活中的实际问题 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、创设情境 二、自主探究，创建数学模型 三、巩固与应用 四、总结。1、创设情境。2、让学生看懂图中的数学信息，并提出数学问题。3、学生尝试自己解答。学生的解答方法可能不完全相同，有的学生可能会分步计算，也是可以的。以学生所列综合算式为例，研究连除、乘除混合的运算顺序和脱式步骤，说明小数混合运算和整数四则混合的运算顺序是一致的。试一试：第1题：其中第2小题是带有中括号的算式题，指导学生练习时，可以先让学生说一说它的运算顺序。第2题：先让学生说一说题目的意思，回忆一下四月份有多少天，再独立解答。根据学生的练习情况，进行小结，重点讲解。教学反思 第 7 课时 单元练习设计 复习内容 小数除法 达 成 目 标 通过练习，让学生熟练地掌握除法计算。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 第1题：要求学生口算。在小数四则计算中，要继续培养学生的口算能力，但在速度上不做硬性要求。第2题：要求学生计算并验算，小数四则运算的验算方法和整数四则运算是一样的。第3题：先让学生估计各题的得数是否正确，培养学生的估算意识和能力。指导学生练习时，要让学生说一说你是怎样估计的，然后再算一算。第4题：先让学生找一找规律，并说一说是怎样找到的，再按照规律填数。其规律可以 第5题：可以先让学生学生说一说什么单价，再独立解答。第6题：要求学生列竖式独立计算。第7题：由学生提出数学问题并尝试解答，培养学生提出问题和解决问题的能力。第8题：脱式解答，有的题目学生能用简便方法，应以予以鼓励。第10题：由学生独立看懂图意并进行解答。教学反思 第 2 单元轴对称和平移 第 1 课时 教学内容 轴对称再认识（一）教 学 目 标 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学重点 对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。教学难点 对称图形的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、探讨 三、生活中的图形。四、动手做。五、巩固与提高 出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？2、折一折，剪一剪。3、明确什么是对称图形？了解“对称轴。”4、画一画 教学反思 教学内容 轴对称再认识（二）教 学 目 标 1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学重点 对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学难点 对称图形的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习 二、探讨 三、生活中的图形。四、动手做。出示平面图形，找出它们的对称轴。1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？2、讨论并说明理由。3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。4、独立完成 五、巩固与提高 教学反思 第 3 课时 教学内容 平移 教 学 目 标 1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学重点 区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学难点 能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、看一看，初步感知平移与旋转。二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。三、画一画，掌握平移运动的特征。四、巩固练习 1、看书中的三幅图，了解什么是平移。2、观察并讨论：3、讨论：平移时应注意什么?4、按要求画一画：完成书中 26 页题目 教学反思 第 4 课时 教学内容 欣赏与设计 教学目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。教学重点 体会平移和对称在图案中的应用。教学难点 体会平移和对称在图案中的应用。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、欣赏图案。二、说一说 三、画一画 四、练一练 五、实践活动。出示书中的图片，学生观察。1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？2、找出对称图形，说出对称轴。3、议一议复杂图形的构成。促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。1、画出下面图形的对称图形。学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。学生掌握策略下独立绘图。2、继续画下去。学生独立完成。1、图案设计。用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。2、根据附页中的图 4 通过对称、平移、旋转来设计图案。1、收集一些图案，在小组内说一说。2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。制作“雪花”。教学反思 第 3 单元倍数和因数 第 1 课时 教学内容 倍数与因数 教学目标 1结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。教学重点 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学难点 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、情境导入，探索新知 二、看书质疑 1将课本第 2 页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。揭示概念（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？2认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？列出乘法算式：54=20（元）以算式为例，说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法 54=20 中，5 和 4 是什么数？20 是什么数？它们之间有怎样的关系？发现：5 和 4 是乘数，20 是积，关系：乘数乘数=积 指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20的因数。约数和倍数是相互依存的。你能根据乘法算式186=3 这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。3、找因数和倍数 观察第 3 页上的“找一找”，然后全班交流方法。找 7 的倍数。三、巩固应用，拓展提高 四、全课小结：你有哪些收获？指导学生阅读课本第 2-3 页的内容，巡视并答疑。1、课本第 3 页第 3 题。2、游戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。板书设计 倍数与因数 像 0、1、2、3、这样的数是自然数。54=20 像-3、-2、-1、0、1这样的数是整数。20 是 4和 5 的倍数。自然数范围内（零除外）。4 和 5 是20 的因数。教学反思 第 2 课时 教学内容 5 的倍数的特征 教 学 目 标 1让学生经历探索 5 倍数特征的过程，理解 5 倍数的特征，能熟 练判断一个数是不是 5 的倍数。2在观察、猜测过程中提高探究问题的能力 教学重点 掌握 5 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学难点 掌握 5 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习导入 二、探索新知 怎样能迅速找出一个数的倍数？15 的倍数的特征（1）5 的倍数有什么特点？请你在教科书第 4 页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出 5 的倍数。（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？（3）合作交流：是 5 的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴交流。验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。三、巩固应用，拓展提高 1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5 的倍数。2、用 0、5、8 组成三位数，使这个三位数有因数 5。（）四、全课小结：你有哪些收获？板书设计：5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 教学反思 第 3 课时 教学内容 2 的倍数的特征 教 学 目 标 1让学生经历探索 2 的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是 不是 2 的倍数。2知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。教学重点 掌握 2 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学难点 掌握 2 的倍数的特征，并能迅速作出判断 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 一、复习导入 二、探索新知 三、巩固应用，拓展提高 全课小结：怎样能迅速判断一个数是否是 5 的倍数？12 的倍数的特征 （1）2 的倍数有什么特点？请在书第4 页找出2 的倍数。（2）观察、思考 刚才画出来的数都有什么特点？（3）交流：是2 的倍数要具备什么条件？引导学生归纳：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。2、奇数、偶数 揭示偶数、奇数的含义。进行你问我答练习。3、既是 5 的倍数，又是 2 的倍数的数的特征观察以上2 的倍数里，哪些还是 5 的倍数？它们有什么共同点？1、用 0、5、8 组成三位数 使这个三位数有因数 2（）使这个三位数有因数 5（）使这个三位数既有因数 2，又有因数 5（）3、教材第 2 题：说明理由。如“因为 85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为 85 是 5 的倍数，所以能正好装完。”板书设计：2 的倍数的特征 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数叫偶数。不是 2 的倍数叫奇数。教学反思 第 4 课时 教学内容 3 的倍数的特征 教 学 目 标 1、在探索活动中，观察发现 3 的倍数的特征。2、能够运用 2、3、5 的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。教学重点 观察发现 3 的倍数的特征 教学难点 运用 2、3、5 的倍数的特征 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 活动一：复习巩固。活动二：探索研究3的倍 数 的 特征。1、前面我们研究了 2 和 5 的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说 2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）3、说说同时是 2 和 5 倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）4、我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是 3 的数就是 3的倍数 1、你们的猜想对吗？在书上第 6 页的表中，找出 3 的倍数，并做上记号。2、观察 3 的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快 教师参与到讨论学习中。先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看 4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。在下面数中圈出 3 的倍数。活动三：试一试 活动四：练一练 活动五：实践活动 全课小结 28 45 53 87 36 65 1、请将编号是 3 的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。36 17 54 71 45 48 2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（1）是 3 的倍数。（2）同时是 2 和 3 的倍数。（3）同时是 3 和 5 的倍数。（4）同时是 2，3 和 5 的倍数。独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54（2）30、54 （3）30、45 （4）30 在下表中找出 9 的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。你有哪些收获？教学反思 第 5 课时 教学内容 找因数 教 学 目 标 1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。2在 1100 的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学难点 用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）创设情境，激情导入（二）合作交流，探索新知 师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12 个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。活动一：合作探究。（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）你是怎样拼的，说说好吗？2、你能把这些摆法用算式写出来吗？112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这 6 个算式最少能用几种算式表示出来？4、同学们观察一下，12 的因数有哪些呢？12 共有几个因数？谁能按顺序说出来？5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。活动二：勇于尝试 1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出 9 和 15 的因数呢？（学生一边拼长方形，一边找 9 与 15 的因数）2、9 的因数有哪些？15 的因数有哪些？3、9 和 15 的因数中哪几个因数是相同的？活动三：比本领看谁找得快 同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第 9 页的练一练的第 1、2 题。（投影展示 1、2 题，让学生说一说，集体评价。）活动四：画一画，找一找。同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第 9 页的第 3 题。（学生独立完成。教师让 1 名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）活动五：应用找因数的知识解决实际问题 投影：48 名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来 64 棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？（三）应用拓展。（四）总结与评价：2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。这节课你学会了什么呢？教学反思 第 6 课时 教学内容 找质数 教 学 目 标 1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。2培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。教学重点 用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。教学难点 能正确判断质数和合数 教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 （一）游戏学知 1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）2、汇报：可能的情况：（1）1 9 3 3（2）1 24 2 12 3 8 4 6 3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？（有 11 块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）板书：1 11 11 4、还是这 11 块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有 1 和它本身两个约数）板书：29、7、13、17 的约数。6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择 11、29、7、13、17 呢？（因为它们只有两个约数）7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封 1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）汇报按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 （二）游戏练知 8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1”既不是质数也不是合数 我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？1、你现在能迅速判断出一个数师质数还是合数了吗？课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70 刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？2、猜电话号码 要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。10 以内最大的既是偶数又是合数。10 以内最小的既是质数又是奇数。10 以内最小的质数。10 以内最大的质数。10 以内最小的合数。既不是质数也不是合数。10 以内最大的偶数。10 以内最大的既是奇数又是合数。通过今天这节课的学习，你有什么收获？（三）全课小结 教学反思 第 7 课时 教学内容 练习 教 学 目 标 1、练习找倍数和因数的方法。2、能正确判断质数和合数。3、应用所学知识解决实际问题。教学重点 找倍数和因数的方法。教学难点：能正确判断质数和合数。教学环节 教学方法及学生活动设计 个性调整 二、第 2 题 先让学生找 15 的因数和倍数，集体交流找因数和倍数的方法。在此基础上，还可以引导学生观察 15 的最大因数是几，15最小的倍数是几。可以让学生先列出 9 的倍数（54 以内）：9、18、27、36、45、54。再列出 54 的所有因数：1、2、3、6、9、18、27、54。然后再回答问题。有 4 种可能：9、18、27、54。独立完成之后交流一下判断的方法。可以先判断奇数和偶数，再填质数和