2023年初中毕业生学业水平考试数学模拟测试卷.doc

初中毕业生学业水平考试数学模仿试卷
（命题人：邵加法）
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为100分钟；
2.各题答案必要用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸上；
4.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸左上角上先填写学校、班级、姓名和学号。
卷 Ⅰ
一、选用题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1. －5相反数是（ ▲ ）
A．－5 B．5 C．－ D．
2. 史诗巨片《孔子》于1月22日上映以来，上座率稳步攀升，上映首周末三天就拿下3800万元票房成绩，3800万用科学记数法体现为（ ▲ ）
A. 0.38×108 B. 38×106 C. 3.8×106 D. 3.8×107
3. 在函数y＝中，自变量x取值范围是( ▲ )
A. x＜ B. x≠－ C. x≠ D. x＞
4. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成投影
不也许是（ ▲ ）

5. 将二次函数y＝x2图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象函数体现式是（ ▲ ）
A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2
C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2
6. 某一段时间，小芳测得持续五天日最低气温后，整顿得出下表（有两个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
平均气温
最低气温
1℃
－1℃
2℃
0℃
■
1℃
E

A

O

D

C

被遮盖数据是（ ▲ ）
A．1℃ B． 2℃ C．3℃ D．4℃
7. 如图，已知CD为⊙O直径，过点D弦DE平行于半径OA，
若∠D度数是50°，则∠C度数是（ ▲ ）
A．22° B．23° C．24° D． 25°
8. 已知点（1，m），（3，n）在反比例函数y＝ (a≠0)图象上，
则m，n大小关系为（ ▲ ）
A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定
A
B
C
D
E

9. 如图，菱形ABCD周长为20cm，DE⊥AB，垂足为
E，cosA＝，则下列结论中对旳个数为（ ▲ ）
①DE＝3cm； ②EB＝1cm； ③S菱形ABCD＝15cm2．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
10. 一种数值转换器如右图所示，要使输出值y不不不小于100，
输入最小正整数x为（ ▲ ）
A．20 B．21 C．22 D． 23
卷 Ⅱ
二、填空题 （本题有6小题，每题4分，共24分）
11. 因式分解：x2－2x＝ ▲ __.
12. 在一种不透明摇奖箱内装有20个形状、大小、质地等完全相似小球，其中只有5个球标有中奖标志，则随机抽取一种小球中奖概率是 ▲ __.
13. “斗笠”是国内农村地区一种常用遮阳遮雨用草帽，早在几千年前，咱们祖先就学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”. 其实“斗笠”就是一种空心无底圆锥形，假如一种“斗笠”母线长为30cm，底面圆半径为24cm，则这个“斗笠”侧面积为 ▲ __cm2.
（成果保留π）
第15题图

第14题图

14.青海玉树县地震使不少建筑物受损．一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米A处测得塔顶B仰角为50°；地震后，在A处测得塔顶B仰角为45°，则该水塔沉陷了 ▲ _米．（tan50°≈1.19）

15．如图，小明用形状相似、大小不等三块直角三角形木板△ABE，△ECD，△DAE，拼成如图所示四边形ABCD，若AE＝3，CE＝3BE，则这个四边形面积是 ▲ .
16．平面直角坐标系中，O是坐标原点. 直线y＝kx＋b（k≠0）通过点A（1，2），与x轴交于点M，与y轴交于点N．若OA2＝AM·AN，则点M坐标是 ▲ _.
三、解答题 （本题有8小题，共66分，各小题都必要写出解答过程）
17.（本题6分）先化简，再求值： ÷，其中x＝tan45°.

18.（本题6分）如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面四个结论：
①BD是∠ABC角平分线； ②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD； ④△AMD≌△BCD.
（1）其中对旳结论是 ▲ _（填序号）；
（2）从你认为对旳结论中选出一种加以证明.

19.（本题6分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都为1，每个小正方形顶点叫格点，以格点为顶点按下列规定画图.
（1）在图1中画三角形，使三角形三边
长为3，，；
（2）在图2中画平行四边形，使平行四边
形有一锐角为45°，且面积为4.

20．（本题8分）为了理解某校400名初三学生体育加试成绩，从中抽取了某些学生成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成如图所示频数分布直方图，结合图形解答下列问题：
（1）成绩在21.5～24.5这一小组频数是 ▲ _；
（2）假如成绩在25分以上（含25分）同学属于先进，请你估计全校约有多少人到达先进水平；
（3）加试结束后，校长说：“，初一测试
时，先进人数只有90人，通过两年努力，
有了今天好成绩，真不简朴….” 假设每年
先进人数增长速度同样，请你求出每年增长
率（成果精确到1%）.

21. （本题8分）如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于点M，过B点作BE∥CD，交AC延长线于点E，连接BC.
（1）求证：BE为⊙O切线；
（2）假如CD＝6，tan∠BCD＝，求⊙O直径.

22.（本题10分）某学校在清明节到来之际筹划租用6辆客车，送一批师生去烈士陵园扫墓．既有甲、乙两种客车，它们载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
280
200
（1）求出y（元）与x（辆）之间函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）若该校共有235名师生前去参与，领队教师从学校预支租车费用1700元，试问预支租车费用与否有结余？若有结余，最多可结余多少元？

23. （本题10分）
（1）如图1，正方形ABCD面积为2a，将正方形ABCD对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE面积为
▲ （用含a代数式体现）；
（2）如图2所示，再将正方形BDFE对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG面积为 ▲ _（用含a代数式体现）；
（3）假如按着上述过程作第次旋转后，所得到正方形面积为 ▲ _（用含a代数式体现）；
（4）在一块边长为10米正方形空地内种上草坪（如图3阴影某些所示），由于这块正方形空地左边和前边均有许多空地，因此，就在它左边和前边（按着图2所示过程）持续两次对这块草坪扩大种植面积，最终如图3所示整个区域内都种上草坪，那么此时草坪面积是多少平方米？

24.（本题12分）在矩形OABC中，OA＝8，OC＝6，以矩形OABC两边OA和OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，点A，C分别在x轴和y轴正半轴上. 抛物线
y＝－x2＋bx＋c通过B，C两点.
（1）求b，c值；
（2）如图1，若点M（x，y）是第一象限中抛物线y＝－x2＋bx＋c上一点，连结AM，MC，设四边形OAMC面积为S，求S有关x函数关系式，并回答：x为何值时S获得最大值？
（3）如图2，动点P从点A出发，沿折线A→B→C运动， 抵达点C时停止. 问：能否在抛物线y＝－x2＋bx＋c上找到点D，使得以P，D，C为顶点三角形是等腰直角三角形？假如能，祈求出D点坐标；假如不能，请阐明理由.