2023年葡萄酒的评价大学生数学建模竞赛.doc

葡萄酒评价

大学生数学建模竞赛论文
高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

咱们仔细阅读了中华人民共和国大学生数学建模竞赛竞赛规则.
咱们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（波及 、电子邮件、网上征询等）与队外任何人（波及指导教师）研究、讨论与赛题有关问题。
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咱们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将咱们论文以任何形式进行公开展示（波及进行网上公告，在书籍、期刊和其她媒体进行正式或非正式刊登等）。

咱们参赛选用题号是（从A/B/C/D中选用一项填写）： A
咱们参赛报名号为（假如赛区设置报名号话）：
所属学校（请填写完整全名）： 西南科技大学
参赛队员 (打印并签名) ：1. 周 立
2. 李 婧
3. 赖永宽
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 杨学南、王丽、倪英俊

日期： 年 9 月 10 日

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高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

葡萄酒评价
摘要
酿酒葡萄好坏与所酿葡萄酒质量有直接关系，本文重要探讨酿酒葡萄与葡萄酒质量联络。
问题一：
（1）对于两组评酒员评价成果有无明显性差异，采用基于成对数据t检查法，从而得出两组评提成果无明显差异。
（2）对于两组评提成果哪一种更可信，从两方面考虑，首先通过求出总方差和大小来鉴定其稳定性；另首先采用克龙巴赫α信度系数，分别求出两组评分α信度系数。综合考虑这两个方面，得出第二组评分较为可信。
问题二：
（1）为了简化酿酒葡萄理化指标，采用主成分分析法，得出酿酒葡萄八个重要成分，这八个重要成分涵盖信息量超过了理化指标总信息量85%。
（2）为了划分酿酒葡萄级别，将酿酒葡萄主成分与葡萄酒评分采用多元线性回归模型进行拟合，由于拟合出评分与实际评分之间仍存在一定误差，因此取拟合值和实际值平均值作为酿酒葡萄最终评分，最终再根据评分来划分葡萄级别。
问题三：
对于酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间关系，采用BP神经网络模型，对酿酒葡萄重要成分作为输入层，相对应葡萄酒理化指标作为输出层，进行多达上万次训练拟合，得出训练值与实际值非常吻合，其相对误差在0.06%如下。
问题四：
（1）对于探讨酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响，首先咱们假设葡萄酒质量与酿酒葡萄和葡萄酒理化指标、酿酒葡萄和葡萄酒芳香物质这四个方面原因有关，采用BP神经网络模型，最终得出相对误差不不小于0.5%。接下来取消酿酒葡萄和葡萄酒芳香物质对葡萄酒质量影响，其她条件不变，最终得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响很大。
（2）对于论证能否用葡萄和葡萄酒理化指标来评价葡萄酒质量，定义了酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度，最终得出，其最小影响程度不不不小于89%，即芳香物质对葡萄酒质量影响较小，因此可以运用酿酒葡萄和葡萄酒理化指标来评价葡萄酒质量。

关键词：t检查 α信度系数 主成分分析 BP神经网络 GA优化BP神经网络

一、问题重述
怎样评判葡萄酒质量好坏一般是通过聘任一批资深评酒员，每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒质量。酿酒葡萄好坏与所酿葡萄酒质量有直接关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和葡萄质量。附件中给出了两组评酒员对所抽到葡萄酒样品在进行品尝后得分状况以及各酿酒葡萄和葡萄酒理化指标，咱们需要处理问题有如下四个：
问题一：分析两组评酒员评价成果有无明显性差异，哪一组给成果更可信。
问题二：根据酿酒葡萄理化指标和葡萄酒质量对这些酿酒葡萄进行分级。
问题三：分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间联络。
问题四：分析酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒理化指标来评价葡萄酒质量。
二、问题分析
针对问题一：（1）对于两组评酒员评酒成果有无明显差异，咱们可以先求出每组葡萄酒整体评价平均分，通过作图来初步观测两组差异性，再深入采用基于成对数据t检查法来判断两组评分有无明显差异。（2）对于两组评分哪一组更可信，从两个方面来考虑，首先从每构组员评分之间稳定性来考虑，这就需要计算出每组针对每种样品酒整体评分方差，从而确定哪一组更稳定；另首先，咱们采用克龙巴赫α系数来评估其可信度，分别算出每组评分α信度系数，通过比较得出哪一组评分较为可信。
针对问题二：酿酒葡萄级别划分与酿酒葡萄理化指标和葡萄酒样品质量有关，本文综合考虑如下两个方面:（1）对于酿酒葡萄，将其理化指标中二级指标归纳到一级指标中，这样理化指标就剩29个，但指标还是太多，计算起来非常麻烦，因此先用主成分分析法求出相对较少，但包括了理化指标85%以上信息量主成分。(2)将得出酿酒葡萄主成分与葡萄酒样品评分进行线性回归分析，得出酿酒葡萄主成分评价分数体现式。
针对问题三：对于分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间联络，采用BP神经网络，将问题二中酿酒葡萄理化指标分析出主成分作为输入，把葡萄酒理化指标作为输出，从而建立起两者之间关系。
针对问题四：咱们可先假设葡萄酒质量不仅与酿酒葡萄和葡萄酒理化指标有关，并且与附件三所给出酿酒葡萄与葡萄酒芳香物质有关，采用BP神经网络模型，将这四个方面原因作为输入层，葡萄酒质量作为输出层，得出训练值与实际值分布图，并分析其之间误差。接下来保留上述模型中各方面原因评价系数，而将酿酒葡萄和葡萄酒芳香物质对葡萄酒质量影响看做零，把酿酒葡萄和葡萄酒理化指标作为输入层，输出层不变，得出训练值与实际值分布，再分析两者之间误差。得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响分数；最终定义一种酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度体现式，来确定这两方面原因对葡萄酒质量影响率，从而可以鉴定能否用酿酒葡萄和葡萄酒理化指标来评价葡萄酒质量。

三、模型假设及符号阐明
3.1模型假设
1．假设葡萄酒质量评分分布服从正态分布；
2．假设葡萄酒酿制时人为因数基本相似；
3. 假设样本数据抽取是随机，样本分布与主体分布相似；
4. 假设本题所给数据都是真实可靠；
3.2 符号阐明
n 总样品数（红葡萄酒n=27；白葡萄酒n=28）
I 葡萄酒样品数（红葡萄酒i=1,2……27；白葡萄酒i=1,2,3……28）
Di 两组评分员针对第i种样品葡萄酒打分均值之差
D1，D2……Di均值
两组评分员针对所有样品酒打分均值差原则差
体现检测葡萄酒样品总方差
体现第i种葡萄酒样品方差
主成分分析法求到第i主成分
采用线性回归模型中评价分数
线性回归中系数
T 酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响率
考虑综合四个方面原因时BP训练得出质量评分。
考虑四个原因时所得评价系数不变，即在系数基本上只考虑前两个方面时得出质量评分。
四、模型建立与求解
4.1问题一模型建立及求解
4.1.1两组评价成果差异性判断
首先求出第一组和第二组针对每个样品酒整体打分平均值，然后用Matable画出两组数据详细分布状况，如下图：

图一：第一、二组对所抽样红葡萄酒整体评价平均分

图二：第一、二组对所抽样白葡萄酒整体评价平均分
结论：从图一和图二咱们很难客观判断两组评分之间差异性。
深入咱们再采用t检查[1]来鉴定两组数据之间有无明显差异：
（1）针对第一、二组红葡萄酒样品评分t检查,作如下假设：

针对红葡萄酒n=27，即知拒绝域为
(1)
通过计算得到： ；，该t值不在拒绝域，因此两组对红葡萄酒打分其成果无显差异。
（2）第一、二组针对白葡萄酒样品评分t检查,作如下假设：

针对白葡萄酒n=28；即知拒绝域为

(2)
可以计算得到： ；，因此t值在拒绝域，因此对白酒打提成果无明显差异。
综上所述，咱们得出结论是：两组评酒员评价成果无明显差异。
4.1.2第一、二组可信度评价
首先分别对两组评酒员之间评分稳定性来衡量其可信度，求出第一组和第二组评酒员针对每个样品整体评分方差，用Matlab画出两组数据针对红、白葡萄酒评分方差分布图。如下图：

图三：第一、二组分别对所抽样红葡萄酒整体评价方差

图四：第一、二组分别对所抽样白葡萄酒整体评价方差
从上图可观测出第二组评分方差较小，即第二组评酒员评分波动性较小，因此，从稳定性来考虑，可判断第二组评酒员评分相对较稳定。
接下来采用α信度系数法来计算两组评分可信度，克龙巴赫α系数[2]计算公式如下 :
（3）
红葡萄酒：n=27，i=1,2,3……27
白葡萄酒：n=28，i=1,2,3……28
经计算得出： 第一组红酒α=0.8822 ；第一组白酒α=0.9701 ；
第二组红酒α=0.9238 ；第二组白酒α=0.9614 ；
综上所述：通过考虑两组评分稳定性和信度系数，咱们认为第二组数据更为可信。
4.2问题二模型建立及求解
4.2.1针对酿酒葡萄理化指标主成分分析
首先针对酿酒葡萄理化指标（X1，X2，…，XP）将其简化合并为29个，接下来采用主成分分析[3]重新组合一组较少互不有关综合指标Fm，其详细计算环节如下：
（1）计算协方差矩阵：Σ=(sij)p´p，其中
i，j=1，2，…，29 （4）
（2）接下来求出该矩阵特性值及对应特性向量 （见附录）。则第i个主成分Fi为：
（5）
主成分方差（信息）奉献率为：
（6）
（3）选用主成分：目前m个主成分合计奉献率抵达85%以上时，就认为这m个主成分大体可以反应该信息，G(m)体现式表述为：
（7）
将附件2中数据代入以上模型中（详细程序见附录），分别得出酿酒葡萄主成分分析图如下：

图五：红葡萄酒所用酿酒葡萄主成分分布图
从上图中选用m=8，即选用F1到F8为重要成分，其信息量可以到达总理化指标85.38%>85%。详细主成分分布见表1：
红酒主成分
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
信息奉献率
24.56
17.74
13.09
8.588
7.10
5.76
4.91
3.64
表1:酿红葡萄酒所用酿酒葡萄主成分分布

图六：白葡萄酒所用酿酒葡萄主成分分布图
从上图中选用m=8，即选用F1到F8为重要成分，其信息量可以到达总理化指标95.28%>85%，详细主成分分布见表2：
白酒主成分名称
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
白酒主成分所比重%
67.95
10.36
4.88
4.15
3.46
3.00
2.22
1.96
表2：酿白葡萄酒所用酿酒葡萄主成分分布
4.2.2针对酿酒葡萄主成分与葡萄酒得分之间多元线性回归模型
酿酒葡萄在一定程度上影响了葡萄酒质量，本文将酿酒葡萄主成分和较为可信第二组评酒员评分联络起来，采用多元线性回归模型，把主成分分析得到主成分看做线性回归因子来模仿葡萄酒样品分数。最终得出酿酒葡萄初步得分状况。
酿酒葡萄评价分数体现式为：
（8）
（1）针对酿酒葡萄线性回归分析以及级别评判
用Matlab软件求解得出酿制红葡萄酒所用葡萄评价分数体现式以及红葡萄酒得分与酿酒葡萄之间线性回归分析图如下：
酿酒葡萄评分体现式可体现为：
（9）

图七：线性回归拟合值与实际值（红葡萄酒评分）比较

图八：线性回归拟合值与实际值之间误差分布
从图七和图八中可以看出多元线性回归成果和实际值之间差值相对不太大，为了深入减小误差，咱们采用取两者均值方式作为酿酒葡萄整体评价得分（见附录）。
综合红葡萄酒所用酿酒葡萄整体评价打分状况，得出其分数区间为[65.575，82.33]。将此区间4等分，得出四个区间[65.575，69.764]、(69.764，73.952]、(73.952,78.141]、(78.141,82.33]。由此得出葡萄四个级别，如下表：
分数区间
[65.575，69.764]
(69.764，73.952]
(73.952，78.141]
(78.141，82.33]
酿酒葡萄级别
差
中
良
优
表3：级别划分原则
（红）酿酒葡萄级别划提成果如下表：
酿酒葡萄样品序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
最终得分
68.04
75.34
77.13
70.55
71.82
67.86
65.57
68.87
82.33
级别
差
良
良
中
中
差
差
差
优
酿酒葡萄样品序号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
最终得分
71.41
66.92
67.66
73.24
73.33
66.21
70.9
74.7
66.5
级别
中
差
差
中
中
差
中
良
差
酿酒葡萄样品序号
19
20
21
22
23
24
25
26
27
最终得分
72.525
75.4

74.71

71.49

80.83
69.56
72.29

70.73
72.555
级别
中
良
良
中
优
差
中
中
中
表4：（红）酿酒葡萄级别划分表
（2）针对白葡萄酒酿酒葡萄线性回归分析以及级别评判
用Matlab软件求解得出酿制红葡萄酒所用葡萄评价分数体现式以及红葡萄酒得分与酿酒葡萄之间线性回归分析图九、十：
（10）

图九：线性回归拟合值与实际值（白葡萄酒评分）比较

图十：线性回归拟合值与实际值之间误差分布
从图九和图十中可以看出多元线性回归成果和实际值之间差值相对不大，为深入减小误差，咱们采用取两者均值方式作为酿酒葡萄整体评价得分（见附录）。
综合白葡萄酒所用酿酒葡萄整体得分状况，得出其分数区间为[69.545，80.805]。（同红葡萄酒酿酒葡萄处理措施）由此得出葡萄四个级别，如下表：
分数区间
[69.545，72.36]
(72.36，75.175]
(75.175,77.99]
(77.99,80.805]
葡萄级别
差
中
良
优
表5：划分级别原则
（白）酿酒葡萄级别划提成果如下表：
酿酒葡萄样品序号
1
2
3
4
5
6
7
8
最终得分
77.66
75.98
76.91
76.865
80.805
76.87
74.81
72.275
级别
良
良
良
良
优
良
中
差
酿酒葡萄样品序号
9
10
11
12
13
14
15
16
最终得分
77.945
77.865
73.235
74.585
75.19
76.705
76.84
69.545
级别
良
良
中
中
良
良
良
差
酿酒葡萄样品序号
17
18
19
20
21
22
23
24
最终得分
79.52
76.095
76.03
77.965
78.85
78.65
77.115
76.11
级别
优
良
良
良
优
优
良
良
酿酒葡萄样品序号
25
26
27
28

最终得分
77.79
74.41
78.32
78.1

级别
良
中
优
优

表6：（白）酿酒葡萄级别划分表
4.3 问题三模型建立及求解（BP神经网络算法）
本文针对问题三采用BP神经网络算法，将酿酒葡萄主成分作为输入，葡萄酒理化指标作为输出建立BP算法，可以得出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间联络。
4.3.1红葡萄酒BP神经网络模型[4]
首先将问题二中运用主成分分析法得出8个主成分作为输入，将附件二中给出红葡萄酒9个理化指标作为输出，建立四层BP算法。本BP算法输入层为8个节点，输出层为9个节点，内部具有两个隐含层，隐含层节点数都是12个。（程序见附录，本算法学习效率是0.05，通过100000次运算整体误差到达0.0543%）
首先针对单宁进行BP运算，得到BP训练值和葡萄酒理化指标实际值，比较成果如图十一、十二：

（注示：节点处为“○”曲线代表实际值，节点处为“╳”曲线代表BP训练值）
图十一： BP训练值与红葡萄酒中单宁实际值对比

图十二：BP训练值与单宁实际值相对误差分布
接下来咱们把所有指标都进行考虑，得出酿酒葡萄主成分BP运算值和葡萄酒中所有理化指标实际值，比较成果如下图：

（注示：节点处为“○”曲线代表实际值，节点处为“╳”曲线代表BP训练值）
图十三：BP训练值和所有理化指标实际值对比

图十四：BP训练值和所有理化指标实际值相对误差分布
结论：从上图咱们可以看出，运用BP神经网络算法得到训练值与实际值非常吻合，通过100000次运算，其误差只有0.0543%。
4.3.2白葡萄酒BP神经网络模型
本文在此首先将酿酒白葡萄运用主成分分析法中得出8个主成分作为输入，将附件二中给出白葡萄酒8个理化指标作为输出，建立四层BP算法。本BP算法输入层为8个节点，输出层为8个节点，内部具有两个隐含层，隐含层节点数都是12个。（程序见附录，本算法学习效率是0.05，通过27817次运算整体误差到达0.01%）
本文首先针对单宁进行BP运算，得到BP训练值和葡萄酒理化指标实际值，比较成果如下图：

（注示：节点处为“○”曲线代表实际值，节点处为“╳”曲线代表BP训练值）
图十五： BP训练值与白葡萄酒中单宁实际值对比

图十六：BP训练值与单宁实际值相对误差分布
接下来咱们把所有指标都进行考虑，得出酿酒葡萄主成分BP运算值和葡萄酒中所有理化指标实际值，比较成果如下图：

（注示：节点处为“○”曲线代表实际值，节点处为“╳”曲线代表BP训练值）
图十七：BP训练值和所有理化指标实际值对比

图十八：BP训练值和所有理化指标实际值相对误差分布
结论：从上图咱们可以看出，运用BP神经网络算法得到训练值与实际值非常吻合，通过27817次运算，其整体误差只有0.01%。
综合红葡萄酒和白葡萄酒BP神经网络算法，咱们可以看出该模型得出成果与实际值非常靠近，两者之间误差很小，尤其是对于白葡萄酒，BP训练值与实际值在通过27817次运算整体误差就已经小到0.01%。因此该模型对于处理此问题起到了非常好效果。
4.4问题四模型建立及求解
4.4.1 BP神经网络模型建立
首先假设葡萄酒质量与酿酒葡萄理化指标、葡萄酒理化指标、酿酒葡萄芳香物质及葡萄酒芳香物质四个原因有关，采用BP神经网络算法，将酿酒葡萄经主成分分析后得到8个主成分、葡萄酒理化指标（在此只考虑一级指标，红葡萄酒理化指标有9个，白葡萄酒有8）、酿酒葡萄所含芳香物质总量、葡萄酒所含芳香物质总量作为输入层，将第二组评酒员针对葡萄酒评分作为输出层，来分析BP训练值与实际值之间差异。
输入层中红葡萄有19个节点，白葡萄有18个节点；本网络共有四层，两个隐含层都是8个节点。训练精度是0.01%，学习速度0.05，运算次数375。以红酒为例得出如下一系列图形，白酒状况见附录。

图十九：综合考虑四方面原因BP训练评分与实际评分对比（红）

图二十：综合考虑四方面原因BP训练评分相对误差分布（红）
从上图得出，考虑四方面原因BP训练分数与实际值吻合效果非常好，其误差最大不超过0.5%。
接下来咱们令上述得出各原因评价系数不变，采用BP神经网络模型，将酿酒葡萄主成分和葡萄酒理化指标作为输入层，将酿酒葡萄芳香物质和葡萄酒芳香物质对葡萄酒评分质量影响用零来替代，将葡萄酒评分质量作为输出层。输入层中红葡萄有19个节点，白葡萄有18个节点；本网络共有四层，两个隐含层都是8个节点。训练精度是0.01%，学习速度0.05，运算次数375。以红酒为例得出如下一系列图形，白酒状况见附录。

图二十一：酿酒葡萄和葡萄酒理化指标BP训练得到评分与实际评分对比

图二十二：酿酒葡萄和葡萄酒理化指标BP训练得到评分与实际评分误差分布
从上图看出，在保留系数不变状况下，只考虑酿酒葡萄和葡萄酒理化指标这两个原因，经BP训练得出分数与实际值吻合效果很好，两者相对误差率在14%之内。
4.4.2酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度计算
为了求出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度，咱们定义其影响程度用下列式子来体现：
（11）
是指对于偏离程度，偏离程度越大则影响程度越低。
用Matlab软件作图得出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标对葡萄酒影响率如下图：

图二十三：（红）酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度
从图中分析得出：酿酒葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量影响程度较大，最小时其影响程度到达89%。
综上所述,咱们可以得出葡萄酒和酿酒葡萄理化指标对葡萄酒质量也起到了决定性作用，而酿酒葡萄和葡萄酒芳香物质对葡萄酒质量有少许影响，因此可以运用酿酒葡萄和葡萄酒理化指标来评价葡萄酒质量。
五、模型检查及改善
5.1 BP模型检查
本文在此以第四问中白酒为例:

图二十四：综合考虑四方面原因BP训练评分与实际评分对比（白）

图二十五：综合考虑四方面原因BP训练评分相对误差分布（白）
从白酒实际打分值和BP训练值比较图以及BP训练值相对误差可以明显得出白酒实际打分值与BP训练值是十分靠近。阐明本文BP模型是十分精确可靠。
5.2 BP模型改善
由于BP神经网络轻易出现陷入局部极小值状况，为了求得一种比较理想全局值，本文在此引入遗传算法对BP神经网络进行优化。在代码实现方面本文重要分为三个方面，1.、GA训练BP权值主函数，2、适应值函数，3、编解码函数。
遗传优化BP模型成果如下：

图二十六：遗传优化BP模型训练值与实际值比较图

图二十七：遗传优化BP模型训练值与实际值相对误差
通过度析上面两幅图形，可以看出遗传优化BP模型训练成果与实际值是十分靠近，并且在到达相似精度状况下，遗传优化BP模型所需要时间远不不小于BP神经网络时间。本文第四问中红葡萄BP神经网络用了5s，而到达相似精度下遗传优化BP模型耗时趋近于0s。显然，通过改善后BP神经网络模型具有很强优势。
六、模型评价
长处：
1. 本模型运用BP神经网络，措施新奇，精确度极高；
2. 本模型能很好分析数据之间关系；
3. 本模型操作简朴，实用性高；
4. 本模型具有很好可移植性，能广泛运用于其他方面；
缺陷：
5. 本模型考虑参数时也许出现了遗漏状况；；
6. 本模型采用BP神经算法，对于相似数据不一样步候计算会有一点差异；
七、参照文献
[1]盛骤 谢式千 潘承毅，概率论与数理记录，出版地：高等教导出版社，.6。
[2]关守义，克龙巴赫A系数研究述评,心理科学，卷期号:32(3),685-687页,。
[3]吴海建，主成分分析基本思想及应用实例，河南省情与记录，30-31页，.4。
[4]卓进武，Matlab在数学建模中应用，出版地：北京航空航天大学出版社，.4。
八、附录
9.1问题一代码及数据：
9.1.1 问题一代码：
(1)用matlab软件求解红葡萄酒整体评价平均分
gr_rw1=[62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 71.5 72.3 81.5 74.5 70.1 53.9 74.6 73 58.7 74.9 79.3 60.1 78.6 79.2 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73];
gr_rw2=[68.1 74 74.6 71.2 72.1 66.3 65.3 66 78.2 68.8 61.6 68.3 68.8 72.6 65.7 69.9 74.5 65.4 72.6 75.8 72.2 71.6 77.1 71.5 68.2 72 71.5];
figure('Color',[1 1 1]);title('红葡萄酒整体评价');
hold on;
grid on;
plot(gr_rw1,'r+');
plot(gr_rw2,'b*');
xlabel('红葡萄酒标号');
ylabel('整体评价平均分');
legend('第一组','第二组');
（2）用Matlab软件求解红葡萄酒整体评价方差
er_rw1=[92.90 39.79 45.82 108.04 62.01 59.73 103.61 44.01 32.94 30.40 89.79 79.66 44.93 36.00 85.57 18.10 88.01 47.21 47.38 26.04 116.10 50.62 32.49 74.89 64.62 31.29 49.78];
er_rw2=[81.88 16.22 30.71 41.29 13.66 21.12 62.68 65.11 25.73 36.18 38.04 25.12 15.29 23.16 41.34 20.10 9.17 50.27 55.16 39.07 35.51 24.27 24.77 10.72 43.73 41.34 41.34 ];
figure('Color',[1 1 1]);title('红葡萄酒整体评价方差','fontsize',18);
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