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兴隆县八年级数学上册等腰三角形的判定浙教版.pptx

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1、等腰三角形的判定等腰三角形的判定复习引入1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等;等腰三角形有哪些特征呢?等腰三角形有哪些特征呢?A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,(简称(简称“等边对等角等边对等角”););3.3.等腰三角形顶角的平分线、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互底边上的中线和底边上的高互相重合。(简称相重合。(简称“三线合一三线合一”)4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴对称轴是底边的中垂线。是底边的中垂线。2如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?31.如图:ABC中,已知

2、AB=AC,图中有哪些角相等?ABC B=C 在三角形中等边对等角在三角形中等边对等角反过来:在ABC中,B=C,AB=AC成立吗?4探索思考 1 1,作一个三角形,有两个角,作一个三角形,有两个角相等,这两个角所对的边是否相等,这两个角所对的边是否相等?相等?ABCD1 25等腰三角形有以下的判定方法等腰三角形有以下的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形角形是等腰三角形简单地说简单地说;在同一个三角形中,等角对等到边在同一个三角形中,等角对等到边6一个三角形中,有两个角的度数分别一个三角形中,有两个角的度数分别为为20和和80

3、,那么这个三角形是等腰,那么这个三角形是等腰三角形(三角形()一个等腰三角形的底角只能小于一个等腰三角形的底角只能小于90且大于且大于0。(。()两腰相等的三角形是等腰三角形(两腰相等的三角形是等腰三角形()两底角相等的三角形是等腰三角形(两底角相等的三角形是等腰三角形()7练习练习2 2D D如图如图,已知已知A=36,A=36,DBC=36,DBC=36,C=72,C=72,则则1=1=,2=,2=,图中的等图中的等腰三角形有腰三角形有 .A AB BC C128例例1 一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图,即测量即测量A,B之间的距离。同学们想出

4、了许多方法,其之间的距离。同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线出发,沿着与直线AB成成60 角角的的AC方向前进至方向前进至C,在,在C处测得处测得 C=30 ,量出量出AC的的长,它就是河的宽度(即长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离)。这个方之间的距离)。这个方法正确吗?请说明理由。法正确吗?请说明理由。BCAD609例例2 2:上午:上午10 10 时,一条船从时,一条船从A A处出发以处出发以2020海里每小时的速度向正北航行,中海里每小时的速度向正北航行,中午午1212时到达时到达B B处,从处,从A A、B B望灯塔望灯塔C C,测,

5、测得得NAC=40NAC=40,NBC=80NBC=80求从求从B B处处到灯塔到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北解:解:NBC=A+CNBC=A+CC=80-40=40 C=80-40=40 BA=BC BA=BC(等角对等边)(等角对等边)AB=20AB=20(12-1012-10)=40=40BC=40BC=40答:答:B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里练习练习310例例2:如图,:如图,BD是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边AC上的高,上的高,DE BC,交,交AB于点于点E。判断判断 BDE是不是等腰三角形,请说明理由。是不是等腰三角形,请说明理由

6、。AEDBC12311小结名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等边对等角等边对等角,3.三线合一。三线合一。4.是轴对称图形是轴对称图形.2.等角对等边等角对等边,1.两边相等。两边相等。1.1.两腰相等两腰相等.12思考思考1:1:如图如图,在在ABCABC中,已知中,已知ABC=ACBABC=ACB,BFBF平分平分ABCABC,CFCF平分平分ACB,ACB,请想想看请想想看,由以上由以上条件条件,你能推导出什么结论你能推导出什么结论?并就其中的一个加并就其中的一个加以说明理由以说明理由.A AB BC CF FEG如果如果EGBC?开启 智慧13w与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.ACBDEACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗?为什么?w等腰三角形两底角的平分线相等.w等腰三角形两腰上的中线相等.w等腰三角形两腰上的高相等.思考思考2:1415

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