认识三角形复习.pptx

三角形的初步知识三角形的初步知识考点一：考点一：三角形的边角关系三角形的边角关系考点二：考点二：三角形的重要线段三角形的重要线段考点三：考点三：全等三角形的判定与应用全等三角形的判定与应用考点四：考点四：基本尺规作图基本尺规作图考点五：考点五：利用全等测距离利用全等测距离考点一：考点一：三角形的边角关系；三角形的边角关系；（1）三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之和大于第三边。（2）三角形的任意两边之差小于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。1 1、边与边、边与边；两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和1、下列每组分别是三根小木棒的长度下列每组分别是三根小木棒的长度(单位：厘单位：厘米米)，用它们能摆成三角形吗？，用它们能摆成三角形吗？（1）3，4，5 （）（）（2）8，7，15 （）（3）13，12，20（）（）（4）5，5，11 （）2 2、已知三角形的三边长分别为、已知三角形的三边长分别为2,3,a2,3,a，那么，那么a a的取值范围是（的取值范围是（）(A)1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6(A)1a5 (B)3a7 (C)4a6 (D)2a6B3 3、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而第三边长为奇数，那么第三边长是而第三边长为奇数，那么第三边长是_ _。4、已知一个等腰三角形的已知一个等腰三角形的一边是一边是3cm3cm，一边是一边是7cm7cm，这个三角形的周长是，这个三角形的周长是_。7或917cm5 5、有、有4 4根木棒，长度分别为根木棒，长度分别为6cm，8cm，12cm，20cm，从中任取三根木棒，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（能组成三角形的个数为（）A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个2 2、角与角、角与角；（1 1）三角形的三个内角的和为）三角形的三个内角的和为180180；(2)直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余1、在在ABCABC中，中，A=45A=45，B=30B=30求求C C的度数。的度数。2、在在ABCABC中，中，A A：B B：C=1:2:3C=1:2:3，求，求A A、B B、C C的度数。的度数。3、在在ABCABC中，中，A=45A=45，B=4CB=4C，求求B B、C C的度数。的度数。3 3、三角形的形状；、三角形的形状；32o45o38o1(2)请说出上面两幅图中请说出上面两幅图中1 1和和2 2的度数。的度数。24 4、三角形的稳定性；、三角形的稳定性；1ABC2已知已知ABCABC中，中，A=40，剪去，剪去A A后成后成四边形，则四边形，则1+2=。考点二：考点二：三角形的重要线段；三角形的重要线段；1 1、三角形的角平分线：、三角形的角平分线：2 2、三角形的中线：、三角形的中线：3 3、三角形的高：、三角形的高：重心重心ABCD1 1、在、在ABC中，中，CD是是ACB的平分线，的平分线，A=80,ACB=60,那么那么BDC=。BCDFEA2 2、如图、如图,CE、CF分别是分别是ACB的的角平分线和角平分线和ACD的的角平分线角平分线,则则ECF=_=_度度.ABCO若若A=50A=50，求，求BOCBOC的度数。的度数。1 1、如图，在如图，在ABCABC中中,BE,BE是边是边ACAC上的中线。已知上的中线。已知AB=4AB=4，AC=3AC=3，BE=5BE=5，ABEABE的周长的周长=_.=_.CBAE2 2、在上图中，如果、在上图中，如果ABCABC的面积是的面积是1818，则则BECBEC的面积是的面积是 。3 3、在在ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的中线，已边上的中线，已知知AC=3AC=3，ABDABD和和ACDACD的周长的差是的周长的差是2 2，你，你能求出能求出ABAB的长吗？的长吗？4 4、在、在ABC中，点中，点D在在BC边上，且边上，且BD:DC=1:2，则，则S ABD:S ABC=。ABCD1.如图，如图，AD、BF都是都是ABC的高线，若的高线，若CAD=30，则，则CBF=_度。度。CABEDFABCDE如图：如图：ADAD是是ABCABC的角平分线，的角平分线，AEAE为高，为高，B=45B=45，C=60C=60，求，求EADEAD的度数的度数 在在ABCABC中，中，AEAE是高，是高，ADAD是是BCBC边上的中线，边上的中线，且且AE=3cmAE=3cm，DC=2cmDC=2cm，求，求ABCABC的面积。的面积。ABCDE全全等等三三角角形形定义：能够定义：能够 的两个三角形的两个三角形对应元素：对应对应元素：对应_ 、对应、对应 、对应对应 。性质：全等三角形的对应边性质：全等三角形的对应边 、。判定：判定：、。完全重合完全重合边边角角相等相等 对应角相等对应角相等SSSSASASAAAS顶点顶点基础知识：基础知识：1.已知已知ABC和和DEF,下列条件中下列条件中,不能保证不能保证ABC和和DEF全等的是全等的是()A.AB=DE,AC=DF,BC=EF B.A=D,B=E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF,A=D D.AB=DE,BC=EF,C=FD4.两个三角形全等两个三角形全等,那么下列说法错误的是那么下列说法错误的是()()A.A.对应边上的三条高分别相等对应边上的三条高分别相等B.B.对应边上的三条中线分别相等对应边上的三条中线分别相等C.C.两个三角形的面积相等两个三角形的面积相等D.D.两个三角形的任何线段相等两个三角形的任何线段相等基础知识：基础知识：D练习练习1 1：如图：如图，AB=AD,CB=CD。求证求证:AC 平分平分 BAD。ADCBABDCAC BD练习练习2 2：已知：已知 AC=DB,1=2.求证求证:A=D21DCBAABD=DCA练习练习3 3：如图已知如图已知AB=AC，AE=AD，BD=CE，说出，说出1=2成立的理由。成立的理由。变式：变式：已知已知AB=AD，AC=AE，1=2，请说明请说明BC=DE的理由的理由。ABCDE12练习练习4 4：如图，如图，C=DBC=90，AC=BE，AB DE，求证：，求证：AB=DE变式变式4 4：点点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一上一点，点点，点F是是CB的延长线上一点，且的延长线上一点，且EA AF,说明说明DE=BF的理由。的理由。AFBCDE 如如图图，为为修修公公路路，需需测测量量出出被被大大石石头头阻阻挡挡的的BACBAC的的大大小小，为为此此，小小张张师师傅傅便便在在直直线线ACAC上上取取点点D D使使AC=CDAC=CD，在在BCBC的的延延长长线线上上取取点点E E，使使BC=CEBC=CE，连，连DEDE，证明证明ABCDEC