电源车传感器故障检测和数据重构方法_蒋栋年.pdf

http:/DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2021.0501电源车传感器故障检测和数据重构方法蒋栋年1，2，把余江1，李炜1，3，*(1.兰州理工大学电气工程与信息工程学院，兰州730050；2.国家电网甘肃省电力科学研究院，兰州730050；3.兰州理工大学甘肃省工业过程先进控制重点实验室，兰州730050)摘要：针对电源车由于运行环境复杂而容易发生传感器故障的问题，提出了一种基于时空相关性的传感器故障检测和数据重构方法。针对单个传感器运行数据的时序关系特征，借助具有选择与遗忘机制的极限学习机(SF-ELM)建立了电源车传感器时间序列预测子模型，并据此实现对电源车传感器的故障检测；针对已检测的故障传感器，利用不同传感器之间的空间相关性，通过冗余度分析，使用改进后的互信息熵筛选出与故障传感器数据相关性较高的辅助传感器数据，实现对故障传感器失效数据的在线重构；通过仿真验证了所提方法在电源车传感器故障检测和数据重构中的可行性与有效性。关键词：传感器；时空相关性；极限学习机；故障检测；数据重构中图分类号：TP277文献标志码：A文章编号：1001-5965（2023）07-1583-10野外条件下，电源车担负着训练设备的电能供应，是重要能源补给站。在电源车运行过程中，搭载的传感器极易受工作环境的影响发生故障，使其难以正确感知电源车本体的真实状态信息，或因指示错误参与闭环控制，致使故障的影响扩散，错失对故障的及时处理，最终使系统因为电能的缺失陷入瘫痪从而贻误战机。因此，探究能够及时诊断电源车传感器故障及对故障传感器测量数据进行重构的方法，对于提升电源车系统安全性具有重要意义。传感器故障诊断方法包括基于模型和基于数据驱动的方法。数据驱动方法由于不受复杂系统难以准确建模的限制，已成为传感器故障检测的主流方法，其中时间相关预测方法近年来备受关注1-5。时间相关性方法是依据传感器测量数据内部的动态趋势特征建立时序函数关系，借助传感器测量的历史数据预测下一时刻传感器测量数据的范围，利用预测值和测量值之间的偏差实现传感器故障诊断的方法。文献 6 将主成分分析法和 Petri 网相结合进行故障诊断，实现了高速列车多轴传感器故障检测、隔离和诊断。文献 7 在考虑传感器数据时间相关性的基础上，提出了一种数据驱动的双向递归神经网络方法，实现了传感器的故障检测和数据重构。文献 8 提出了一种基于卷积长短时记忆(longshorttermmemory,LSTM)网络的两阶段多变量时间序列(multivariatetimeseries,MTS)预测模型，提升了传感器数据的预测精度，增强了数据恢复能力。由此可见，借助时间相关性可以实现对单个传感器测量数据的短时预测，进而实现对传感器故障检测的目的。然而，尽管基于机器学习的时间相关性研究已较为成熟，但该方法在对数据进行预测的过程中仅选取了系统特定的运行工况，不适合长时间的数据恢复。此外，这些研究也未从多元时间序收稿日期：2021-08-30；录用日期：2021-11-20；网络出版时间：2021-12-1508：56网络出版地址： J.北京航空航天大学学报，2023，49（7）：1583-1592.JIANG D N，BA Y J，LI W.Sensor fault detection and data reconstruction method of power supply vehicleJ.Journal of Beijing Universityof Aeronautics and Astronautics，2023，49（7）：1583-1592（in Chinese）.2023年7月北京航空航天大学学报July2023第49卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsVol.49No.7列的角度去考虑传感器之间的空间相关性，制约了相关方法在多工况系统中的应用。近年来，有学者提出了利用传感器之间的空间相关性进行故障传感器数据重构的方法9，该方法借助相邻传感器之间的冗余关系，利用不同传感器的相互协同实现了对故障传感器在一定时间范围内数据的重构，使得关键传感器获取了必要的容错能力。文献 10 借助自动关联神经网络(auto-associativeneuralnetwork,AANN)构建基于数据降维的输入输出映射模型，从而实现了传感器误差校正和缺失数据的替换。文献 11 利用自适应核主成分分析(kernelprincipalcomponentanalysis,KPCA)方法，研究了时变非线性动态系统的传感器故障特性，实现了气动燃气轮机非线性动态模型中传感器故障检测和重构。同时，有学者将时间和空间相结合，引入了一种时空相关性思想，利用时空关联数据，基于深度置信网络方法对传感器网络的单个传感器运行数据进行重构12。文献 13 提出了一种多尺度时空卷积深度置信网络(multiscalespatio-temporalcon-volutionaldeepbeliefnetwork,MSTCDBN)来进行特征学习和分类，实现传感器故障检测和重构。文献 14 提出了一种基于加权在线序贯极限学习机（weightedonlinesequentialextremelearningmachine,WOS-ELM）的时空冗余度诊断方法，实现了航空发动机传感器故障检测和数据重构。然而，对于故障传感器利用时空相关性进行数据重构时还面临如下问题：如何选取与故障传感器相关性最大且最优的传感器集合的问题；如何更好地量化评价传感器测量数据之间的相关性。鉴于此，本文借鉴时空相关性的思想，首先，借助单个传感器的时间相关性分析，利用具有选择与遗忘机制的极限学习机(selectiveforgettingextremelearningmachine,SF-ELM)方法建立电源车传感器在线时间序列预测模型，达到传感器对未来运行状态短时预测的目的，并基于预测值与实际值之间的残差，实现单个传感器的故障检测；其次，针对已锁定的故障传感器，考虑不同传感器之间的空间相关性，通过引入互信息熵的量化评价，筛选出辅助传感器，进而基于 ELM 对故障传感器失效数据进行在线重构。1本文方法为了实时检测运行状态，电源车安装了包括电压、电流等多种传感器，就单个传感器的数据而言，由于其反映了电源车的运行状态，从时序上来看，数据间存在着时间的关联性，而对于多个安装在不同位置的传感器，由于从不同侧面反映了电源车的机电属性，数据间又存在空间相关性。因此，本文从传感器的时间相关性和空间相关性 2 个维度，进行电源车传感器故障检测和数据重构。首先，借助已采集的电源车传感器运行数据，利用 SF-ELM 方法对时间序列良好的跟踪特性，建立传感器时间序列预测模型，实现对传感器运行数据的短时预测，并基于此检测传感器的故障。其次，在空间维度上，针对已检测的故障传感器，将与之相关的测点传感器纳入传感器测量系统，从空间的角度分析与故障测点相关的辅助测点传感器，借助辅助变量的选择和空间相关模型的建立，达到故障传感器数据重构的目的。本文方法的主要贡献在于：可通过量化评价的角度选取与故障传感器冗余度最高的测点集合，利用时间相关性和空间相关性的有效融合，使电源车传感器具有容错能力，提高其安全运行水平。该方法的具体实现流程如图 1所示。电源车传感器数据重构传感器故障检测时间相关预测模型传感器数据采集空间相关子模型实验验证 基于SF-ELM的时间相关预测基于ELM的电源车传感器数据重构基于互信息熵的空间相关辅助变量筛选图1电源车传感器故障检测和数据重构流程Fig.1Sensorfaultdetectionanddatarecoveryprocessofpowersupplyvehicle2基于时间相关性的电源车传感器故障检测针对电源车传感器的故障检测问题，考虑传感器输出时间序列数据的时间相关性，通过有效提取数据内部的动态趋势特征，建立传感器在线时间序列预测模型，对其未来运行状态进行短时预测，通过预测值和实际值之间的残差判断传感器有无故障。2.1基于 SF-ELM 的时间序列预测模型建立对于时间序列预测模型的建立，本文引入一种1584北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年SF-ELM 方法15，相比于 ELM 和 OS-ELM，SF-ELM考虑了新旧数据对预测模型建模精度和速度的影响，通过对新旧数据赋予不同的权值，确保了更新后的预测模型包含更多新数据的信息，从而使所建立的在线时间序列预测模型对时间序列的动态变化具有更强的跟踪能力，即具有较高的在线预测精度。Nx1,x2,xN(x1,t1),(x2,t2),(xk,tk)xi=xi,xi+1,xi+n1Tti=xi+nnL考虑将传感器的个测量数据时间序列转换为训练样本，其中，为预测模型的输入，为预测模型的输出，为嵌入维数。则一个包含 个隐层神经元函数的回归模型为Li=1if(ixi+bi)=tj（1）j 1,2,kiiibii式中：为训练样本数量；为输入层神经元连接第 个隐层神经元的输入权值；为连接隐层神经元和输出层神经元的输出权值；为第 个隐层神经元的偏置。将式(1)写成矩阵形式，可得Hkk=Tk（2）HkTk=t1,t2,tkT式中：为神经元矩阵；为输出向量。k=Nn L由于，求解式(2)可得初始输出权值为k=(HTkHk)1HTkTk（3）(xk+1,tk+1)xNn+1,xNn+2,xNhk+1xN xN+1此时，当有新的训练样本产生时，将作为输入，对神经元矩阵进行更新，从而可以得到的一步预测值为 xN+1=hk+1k（4）(xk+1,tk+1)k+1为了提高 SF-ELM 在线预测的精度，对新旧数据进行加权，当有新的训练样本产生时，输出权值可以更新为：k+1=(Hkhk+1THkhk+1)1Hkhk+1TTktk+1=(HTkHk+hTk+1hk+1)1(HTkTk+hTk+1tk+1)（5）(0,1)式中：为遗忘因子，其作用是通过降低旧数据的影响，提高新数据对预测模型的影响。令Pk+1=(HTHk+hTk+1hk+1)1（6）将 Sherman-Morrison 求逆引理16引入式(6)可得Pk+1=PkQkQTk(+hk+1Qk)（7）Qk=PkhTk+1式中：。为了降低计算复杂度，实现有效的在线故障诊Pk断，可根据式（8）对进行选择性更新：Pk+1=PkPkhTk+1hk+1PTk(+hk+1PkhTk+1)RN PkRN 传感器发生故障xk+1xN+1 传感器运行正常（11）k=k+1 N=N+1xk+1 xN+1 步骤 6设，后，当时返回至步骤 2 继续检测，当时则检测出传感器发生故障。Z,+Z式（11）中的 为故障检测阈值。借助文献 17方法，利用传感器正常情况下的残差序列分布实现对故障检测阈值的设定，阈值范围为，其中，为传感器正常情况下残差序列均值，为残差的方差。第7期蒋栋年，等：电源车传感器故障检测和数据重构方法15853基于空间相关性的电源车传感器数据重构在实现了单个传感器故障诊断的基础上，要实现故障传感器数据的数据重构，仅依靠基于时间相关性的传感器数据短时预测是难以满足电源车可靠性要求的。可行的方法是通过分析系统中所配置传感器之间的冗余度，借助不同传感器间空间相关性的量化评价，选取与故障传感器相关度最大的辅助传感器对其进行数据准确重构，并根据其正确数据确保电源车安全运行。对于传感器空间相关性的量化评价，常见的方法有皮尔逊相关系数和互信息等。但皮尔逊相关系数只能衡量变量之间线性相关程度的量，难以满足传感器运行数据多变的复杂特性，借助于信息熵理论的互信息方法不依赖数据序列的特点，有望通过数据分布来实现相关度评价的目的。3.1基于信息熵理论的传感器信息值量化评价nS1,S2,Sn x1,x2,xnx1,x2,xn设电源车的 个测点传感器为，传感器的期望输出为，实际输出数据为，可得传感器的测量数据的残差为ri=xi xi（12）rwfSi(ri)rih(ri)=lnfSi(ri)理想情况下，当系统无故障时，由于系统不可避免地存在噪声等不确定性因素的影响，其实际输出与期望输出也会存在偏差，也即传感器残差数据在噪声的影响下偏离零值。此时，传感器的信息熵可以定义为传感器实际输出与期望输出的残差数据的概率密度函数，而残差 的概率密度函数应近似于测量噪声 的概率密度函数，同时其先验概率密度函数可以估算为。根据信息量的定义18，残差数据序列 的信息量可以定义为。为使信息的复杂程度能够被量化，可以引入信息熵进行度量：H(Si)=fSi(ri)lnfSi(ri)dri（13）rin由信息熵的定义可知，必须知道变量的概率密度才能够对信息熵进行计算，为更加合理地减少信息熵的计算复杂度，需要对概率密度函数进行估计。一般情况下，残差 的分布特性可近似服从高斯分布，若概率密度函数为非高斯的单峰偏移特性，可采用 BOX-COX 变换矫正波形偏移19；若概率密度函数呈现非高斯的多峰形态，则需要运用高斯混合模型将其统一在高斯分布特性范畴之内。假定 变量的概率密度函数为fSi(ri)=1（2）n|exp12(ri)T1(ri)（14）式中：为多元正态分布的协方差矩阵；为正态分布的均值向量。在利用式(13)进行信息熵计算时，其非线性特性增加了计算的复杂性，考虑如下方法对其进行简化。nS1,S2,SnSi定理定理 1对于含有 个测点传感器的系统，其传感器残差的信息熵值为H(Si)=n2(1+ln(2)+12ln|（15）SirilnfSi(ri)证明证明已知传感器的残差为，所含的信息量为，其信息熵为H(Si)=fSi(ri)ln fSi(ri)driri N(,)y=1/2riy N(0,Ik)ynri=1/2y+R=detriyT=|1/2对于任意的高斯分布，称为马哈拉诺比斯变换20，其中，即 符合标准高斯分布。同时，已知式(14)为 变量的正态分布的概率密度函数，且，通过变量代换可以得到f(y)=(2)n/2exp12yTy（16）将式(14)和式(16)引入式(13)，可以得到信息熵的公式为H(Si)=fSi(ri)ln fSi(ri)dri=fSi(ri)ln(2)n/2|1/2.exp12(ri)T1(ri)dri=fSi(ri)ln(2)n/2|1/2)12(ri)T1(ri)dri=ln(2)n/2|1/2)+12fSi(ri)(ri)T1(ri)dri=ln(2)n/2|1/2)+12fSi(ri)yTydy=ln(2)n/2|1/2)+12ki=1Ey2i=ln(2)n/2|1/2)+n2=n2(1+ln(2)+12lnSi（17）nSi通过上述定理发现，如果维数 已知，则多元分布的信息熵实际上就是关于空间协方差矩阵的函数。因此，只需要估算传感器残差数据的协方差矩阵，便可以得到传感器残差的信息熵值。3.2基于互信息熵的传感器相关性量化评价互信息熵可以看成是一个随机变量中包含的另一个随机变量的信息量，可以衡量不同变量之间共有信息量的大小。因此，对于传感器之间的冗余度，1586北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年即空间相关性，可以考虑通过互信息熵来量化评价。根据互信息定义，不同传感器之间的互信息熵为I(Si,Sj)=f(ri,rj)ln(f(ri,rj)fSifSj)dridrj（18）f(ri,rj)SiSj式中：为传感器和所含信息值的联合概率分布。图 2 为互信息熵的 V 氏图。H(Si)H(Si,Sj)H(Si|Sj)H(Sj|Si)I(Si,Sj)H(Sj)图2信息熵 V 氏图Fig.2InformationentropyVdiagramSiSj考虑到互信息熵计算式的非线性特性，以及传感器和所含信息值的联合概率分布难以估计的问题，考虑如下方法对其进行改进。nS1,S2,SnSiSj定理定理 2对于含有 个测点传感器的系统，其传感器和传感器之间的互信息熵值为I(Si,Sj)=12lnSiSi|Sj（19）SiSiSi|SjSiSj式中：为传感器的协方差矩阵；为相对于的条件协方差矩阵。SiriSjrjSiSj证明证明已知传感器的残差为，传感器的残差为，则传感器和传感器之间的互信息熵为式(18)。同时，互信息还有另一种表达形式：I(Si,Sj)=H(Si)H(SiSj)（20）H(SiSj)SiSj式中：为条件熵，表示传感器的信息值在已知传感器信息值的条件下的不确定度，能够反映变量之间的依赖程度，其计算公式为H(SiSj)=H(Si,Sj)H(Sj)（21）H(Si,Sj)H(Sj)Sj其中：为联合熵；为传感器的信息熵。H(SiSj)SiSj由式(20)可知，互信息熵计算的关键是求取条件熵。根据 3.1 节中传感器残差数据符合高斯分布的前提下进一步假设传感器和的残差数据具有协方差的联合正态性：SiSj=SiSi,SjSj,SiSj（22）SiSjSiSjSi,Sj式中：和分别为和的协方差矩阵；为互协方差。根据式(17)和式(21)可以得到条件熵的另一个表达式为H(SiSj)=H(Si,Sj)H(Sj)=n2(1+ln(2)+12ln(SiSjSj)=n2(1+ln(2)+12lnSi|Sj（23）Si|SjSiSj式中：为相对于的条件协方差矩阵。SiSj根据式(17)、式(20)和式(23)可以得到传感器和传感器之间的互信息为I(Si,Sj)=H(Si)H(SiSj)=n2(1+ln(2)+12lnSin2(1+ln(2)+12lnSi|Sj=12(lnSilnSi|Sj)=12lnSiSi|Sj（24）Si|Sj而条件协方差可以用式（25）求取为Si|Sj=SiSi,Sj1SjSj,Si（25）3.3基于互信息熵辅助变量筛选的 ELM 电源车传感器数据重构J(S)通过 3.2 节对不同传感器之间的相关性量化评价，本节利用不同传感器之间的信息熵值，在引入最优特征(bestindividualfeature，BIF)算法的基础上，对所选的所有辅助变量基于评价函数进行评价，再依据函数值大小选择前 k 个辅助变量作为子集 S，评价函数 BIF 算法，如下：J(Si)=I(Si,c)（26）Si Fc式中：表示辅助变量；为主导变量。虽然 SF-ELM 在时间序列预测中具有良好的预测能力，但在利用电源车传感器空间冗余度进行数据重构时，ELM 算法更具优势，因此，借助互信息熵及 BIF 算法筛选辅助变量，再利用 ELM 建立基于空间相关的传感器数据重构模型，进而实现故障传感器的数据重构。算法算法 2基于互信息熵辅助变量筛选的电源车传感器数据重构算法。步骤1借助算法 1 确定故障传感器输出为主导变量，根据完好传感器确定辅助变量个数，并借助式(25)和式(26)对辅助变量进行排序。步骤2将前 k 个辅助变量作为 ELM 的输入，主导变量输出作为 ELM 的输出。步骤3利用辅助变量与主导变量正常时的历史数据，训练获得 ELM 的输出权值。步骤4以传感器实时记录的辅助变量作为ELM 的输入，通过计算映射即可实现故障传感器失效数据的重构。第7期蒋栋年，等：电源车传感器故障检测和数据重构方法1587步骤5通过比较不同前 k 个值所计算出的主导变量的预测值和实际值之间的预测误差，判断其是否达到传感器最低拟合误差，若实现则终止循环，否则回到步骤 2。4仿真实验分析本文仿真实验所采用的数据来源于与某电源车辆研究所联合开发的“120kW 车辆电源仿真系统”，该系统开发于 2014 年，已应用于实际工程测试中。该系统借助模块化的方式对电源车系统进行建模，将电源车模型分解为柴油机模型、同步发电机模型、调速器模型、励磁系统模型和负载模型，电源车模块关系如图 3 所示。本文中所有数据均为系统采集的数据，主要电气检测变量包括有功功率、无功功率、功率因子、定子电压、定子电流、转子速度和励磁电压。系统负载UInf2f1PmUfMX321励磁系统模型f4f3NT855-GA柴油机模型ESD5500调速器模型UC1274F同步发电机模型图3电源车模块关系Fig.3Relationshipofpowervehiclemodule4.1基于 SF-ELM 时间序列预测模型的故障检测1）时间序列预测模型的建立=0.01=0.92sig将 SF-ELM 用于在线时间序列预测模型的建立，通过网络参数优选，得到初始训练阶段训练样本数为 200，神经元个数为 20，嵌入维数为 5，阈值，遗忘因子，激活函数则选为函数。为了验证 SF-ELM 的预测精度，与传统 OS-ELM进行对比，图 4 为 OS-ELM 所建立的在线故障检测模型，图 5 为 SF-ELM 所建立的在线故障检测模型。从图 4 和图 5 的对比可以看出，当传感器无故障时，由于 SF-ELM 在模型更新阶段对新旧数据赋予了不同的权值，相较于 OS-ELM，SF-ELM 方法对电源车有功功率数据具有更好的跟踪能力。表 1为时间序列预测模型 10 次测试结果的均值。Pk+1从表 1 可以看出，由于 SF-ELM 加入了遗忘因子及对的选择性更新，使得 SF-ELM 方法无论在预测精度还是预测时间都要优于 OS-ELM 方法，对预测精度的提升上尤为明显。因此，SF-ELM 方100200300400500600时间序列00.51.01.5有功功率实际值预测值(a)OS-ELM的预测结果0100200300400500600时间序列(b)OS-ELM的预测误差0.400.350.300.25误差图4传感器正常工作时 OS-ELM 的预测结果及误差Fig.4PredictionresultsanderrorsofOS-ELMduringnormalsensoroperation(a)SF-ELM的预测结果0100200300400500600时间序列(b)SF-ELM的预测误差0100200300400500600时间序列0.500.51.01.5有功功率实际值预测值2.22.01.81.61.4误差/103图5传感器正常工作时 SF-ELM 的预测结果及误差Fig.5PredictionresultsanderrorsofSF-ELMduringnormalsensoroperation1588北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年法更适合作为电源车传感器在线时间序列的预测模型。2）传感器故障检测对于故障检测阈值的选取，在电源车传感器所含残差符合高斯分布的前提下，通过 Lilliefors 假设检验可得显著性水平为 0.02，说明传感器残差的分布确实可近似为正态分布。在此基础上，可以获取传感器残差数据的均值和方差为=1nni=1Ti=1n1ni=1(Ti)2（27）T式中：为残差序列。=0.05Z=1.6若设显著性水平为，也就是置信度为95%时，相关系数则满足，可得p Z +Z=1（28）从而可以得到阈值计算公式如下：=1.6（29）0.26,3.44参考文献 17 并利用式(27)多次循环计算后确定故障检测阈值为。电源车有功功率传感器常见故障有漂移故障和恒偏差故障，本文以恒偏差故障为例进行仿真，通过对比时间相关预测模型的预测值和实际值来检测传感器故障。图 6 为有功功率传感器发生恒偏差故障时的预测值及残差。0.26,3.44通过图 6 可以看出，当有功功率传感器发生恒偏差故障时，传感器残差超过了相应的故障检测阈值，因此可以通过本文所建立时间序列预测模型实现电源车传感器的故障检测。(a)预测结果100200300400500600时间序列(b)预测误差0100200300400500600时间序列00.51.01.5有功功率实际值预测值0.40.260.200.2残差(384,0.272 2)图6传感器发生恒偏差故障时的预测结果及残差Fig.6Predictionresultsandresidualsincaseofconstantbiasfaultofsensor4.2基于互信息熵筛选的 ELM 传感器数据恢复为了对第 3 节有功功率传感器故障时的数据进行重构，考虑利用空间相关性来进行重构信号，其中有功功率传感器为重构主导变量，其余传感器测量数据为辅助变量，根据式(24)可以得到电源车传感器之间的互信息熵，如表 2 所示。表2电源车传感器之间的互信息熵Table2Mutualinformationentropybetweenpowervehiclesensors参数有功功率无功功率功率因子定子电流定子电压转子速度励磁电压有功功率1.32011043.64841051.34731041.55411043.13431063.3021105无功功率1.32011043.17381045.15521051.32391042.57671052.6637105功率因子3.64841053.17381041.29101043.90051047.38561058.5718105定子电流1.34731045.15521051.29101041.98721043.08381051.0739104定子电压1.55411041.32391043.90051041.98721041.06351041.1331104转子速度3.13431062.57671057.38561053.08381051.06351041.2210106励磁电压3.30211052.66371058.57181051.07391041.13311041.2210106通过表 2 和式(26)得到辅助变量与主导变量相关性大小依次为定子电压、定子电流、无功功率、功率因子、励磁电压和转子速度。选取前 k 个辅助变量个数分别为 k=2、k=3、k=4、k=5、k=6，根据不同的 k 值，分别采用 ELM 方法对主导变量进行重构，得到如图 7 所示的重构误差箱线图和功率谱密度估计。从图 7(a)可以看到，当辅助变量个数 k 分别为3 和 4 时，重构误差相近且均较小。相应的，通过图 7(b)也可发现，当 k=4 时重构误差功率谱密度估表1时间序列预测模型测试结果Table1Testresultsoftimeseriespredictionmodel方法初始训练样本相对误差/%时间/sOS-ELM20010.150.95464SF-ELM2001.010.85689第7期蒋栋年，等：电源车传感器故障检测和数据重构方法1589计值最低。由此可得，利用改进后的互信息熵方法筛选出 4 个辅助变量，依次为定子电压、定子电流、无功功率和功率因子，以此为输入可获得故障传感器数据的准确重构。图 8 为未进行辅助变量筛选，即将 k=6 作为ELM 的输入，通过 3.3 节中的算法 2 得到失效数据的重构值。模型重构精度利用相对误差 来衡量，如下：=yyy100%（30）yy式中：为重构值；为实际值。根据 k=6 时的传感器重构数据和式(30)可以得到重构数据的相对误差为 0.17%。将互信息筛选后的辅助变量个数 k=4 作为 ELM 方法的输入，得到图 9 所示的重构结果，同样通过式(30)得到 k=4时的相对误差为 0.14%，进而得到表 3 所示的不同辅助变量个数的重构结果对比。从图 8 和图 9 可以看出，经过辅助变量最优筛选后的 ELM 精度较未筛选的 ELM 具有更高的重构精度。同时从表 3 也可以看出，经过辅助变量优选后，也即辅助变量个数 k=4 时，基于 ELM 方法建立的空间相关子模型拥有更低的均方误差及更短的重构时间。说明通过互信息熵量化传感器之间冗余度的评价，并据此进行最优辅助变量的筛选，可实现故障传感器失效数据精确高效的重构。0.7000.7050.7100.7150.7200.725有功功率42024误差/103(a)重构结果0100200300400500600时间序列实际值重构值(b)重构误差0100200300400500600时间序列图9辅助变量筛选前后 ELM 的重构结果及重构误差Fig.9ReconstructionresultsandreconstructionerrorsofELMbeforeandafterauxiliaryvariablescreening表3不同辅助变量个数的重构结果对比Table3Comparisonofreconstructionresultswithdifferentnumberofauxiliaryvariablesk相对误差/%时间/s40.140.8716960.171.026345结论本文针对当前复杂的传感器故障诊断算法给系统带来较大的运算负担，较为系统的分析和研究了传感器的故障检测和数据重构，通过时间序列预测模型和冗余度概念的引入，在不增加计算量的前提下，能够在一定的范围内解决传感器的故障检测(a)重构误差箱线图(b)频域曲线234560.0100.00500.0050.010误差00.20.40.60.81.0归一化频率100806040200频率/dBk=2k=3k=4k=5k=6k图7重构误差箱线图和频域曲线Fig.7Reconstructionerrorboxlineplotsandfrequencydomaincurves(a)重构结果0100200300400500600时间序列(b)重构误差0100200300400500600时间序列0.7000.7050.7100.7150.7200.725有功功率实际值重构值505误差/103图8未进行辅助变量筛选时 ELM 重构结果及重构误差Fig.8ELMreconstructionresultsandreconstructionerrorswithoutauxiliaryvariablescreening1590北 京 航 空 航 天 大 学 学 报2023年问题，同时提高传感器的数据重构精度。然而，对于现有电源车传感器数据重构方法大多是针对系统单一的运行工况下，而没有考虑特殊极端的环境因素的影响，因此，在未来工作中希望能够实现电源车传感器在线数据釆集和实时动态的在线重构。参考文献（References）李炜,周丙相,蒋栋年.基于深度学习序贯检验的电源车故障诊断方法J.系统仿真学报,2020,32(4):638-648.LIW,ZHOUBX,JIANGDN.FaultdiagnosismethodofvehiclepowersupplybasedondeeplearningandsequentialtestJ.JournalofSystemSimulation,2020,32(4):638-648（inChinese）.1李炜,周丙相,蒋栋年,等.基于多状态时间序列预测学习的电源车故障预测方法J.吉林大学学报,2020,50(4):1532-1544.LIW,ZHOUBX,JIANGDN,etal.Faultpredictionofpowersupply vehicle based on multi-state time series predictionlearningJ.JournalofJilinUniversity,2020,50(4):1532-1544（inChinese）.2MANDALS,SANTHIB,SRIDHARS,etal.Minorfaultdetec-tion of thermocouple sensor in nuclear power plants using timeseriesanalysisJ.AnnalsofNuclearEnergy,2019,134:383-389.3MEJIAJ,OCHOA-ZEZZATTIA,CRUZ-MEJAO,etal.Predic-tion of time series using wavelet Gaussian process for wirelesssensornetworksJ.WirelessNetworks,2020,26(12):5751-5758.4WUJ,HUK,CHENGYW,etal.Data-drivenremainingusefullifepredictionviamultiplesensorsignalsanddeeplongshort-termmemoryneuralnetworkJ.ISATransactions,2020,97:241-250.5NIUG,XIONGL,QINX,etal.Faultdetectionisolationanddiag-nosisofmulti-axlespeedsensorsforhigh-speedtrainsJ.Mecha-nicalSystemsandSignalProcessing,2019,131:183-198.6JEONGS,FERGUSONM,HOUR,etal.Sensordatareconstruc-tionusingbidirectionalrecurrentneuralnetworkwithapplicationtobridge monitoringJ.Advanced Engineering Informatics,2019,42(10):1-14.7XIAOY,YINH,ZHANGY,etal.Adual-stageattention-basedConv-LSTMnetworkforspatio-temporalcorrelationandmultivari-atetimeseriespredictionJ.InternationalJournalofIntelligentSys-tems,2021,36(5):2036-2057.8LINTH,WANGTC,WUSC.Deeplearningschemesforevent9identificationandsignalreconstructioninnuclearpowerplantswithsensorfaultsJ.AnnalsofNuclearEnergy,2021,154:108-113.ELNOURM,MESKINN,AL-NAEMIM.Sensordatavalidationandfaultdiagnosisusingauto-associativeneuralnetworkforHVACsystemsJ.JournalofBuildingEngineering,2020,27:100935.10NASROLAHISS,ABDOLLAHIF.Sensorfaultdetectionandre-covery in satellite attitude controlJ.Acta Astronautica,2018,145(4):275-283.11DUJ,CHENH,ZHANGW.Adeeplearningmethodfordatare-coveryinsensornetworksusingeffectivespatio-temporalcorrela-tiondataJ.SensorReview,2018,39(3):1-11.12TAYEHGB,MAKHOULA,PERERAC,etal.Aspatial-temporalcorrelationapproachfordatareductionincluster-basedsensornet-worksJ.IEEEAccess,2019,7:50669-50680.13ZHAOZ,LIUZ,SUNY,etal.WOS-ELM-baseddoubleredun-dancyfaultdiagnosisandreconstructionforaeroenginesensorJ.JournalofControlScienceandEngineering,2017,2017:1-14.14张弦,王宏力.具有选择与遗忘机制的极端学习机在时间序列预测中的应用J.物理学报,2011,60(8):74-80.ZHANGX,WANGHL.Selectiveforgettingextremelearningma-chineandits