2023年高中数学二级结论贴吧整理.doc

高中数学二级结论
1． 任意简朴n面体内切球半径为3V/S表 V是简朴n面体体积，S表是简朴n面体表面积，
2． 在任意三角形内均有tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC，至于有什么用，，，:三个tan加起来假如是负那就是钝角三角形了
3． 矩阵和矩阵逆行列式，特性值都互为倒数，
4． 斜二测画法画出图形面积变小了，为本来√2/4倍
5． 过椭圆准线上一点作椭圆切线，两切点所在直线必过椭圆对应焦点，椭圆准线广义称极线，那个是极线性质之一
6． 在做导数题时候要纯熟如下不等式便于放缩等。。。e^x≥x+1 lnx≤x-1 泰勒基数展开，这个常用，一般前一问有提醒
7． 球体积：V(r)=(4/3pi)r^3
求导：V'R=4pir^2=表面积，，，神奇！:这个咱们教师解释是，球体积可以当作无穷个表面积积分，因此体积微分就应当是表面积
8． 椭圆面积S=派ab 应当很难用上 ，直接换元，转换成圆，再换回去就行了
9． 圆锥曲线切线，隐函数求导 高考不让用:用于秒杀选用填空，大题找思绪以及验证等 x不用处理
10． 来个非常有用，。过椭圆x²/a²+y²/b²上任意一点(x0,y0)切线方程为xx0/a²+yy0/b² 既用xx0替代x² 用yy0替代y² 。双曲线也同样 这个椭圆切线结论可以用，同理圆、双曲线、抛物线切线方程都可以直接用
11． 来个比较少用，不过选用填空一考到你可以捞大把时间⊙▽⊙。。。。过椭圆外一点(x0,y0)作椭圆两条切线，过两切点直线方程为xx0/a²+yy0/b²=1 这个叫做切点弦方程
12． 分享个最最有用。。椭圆x²/a²+y²/b²=1与直线Ax+By+C=0相切条件是A²a²+B²b²=C² 至于椭圆焦点在y轴上状况，，。欢迎讨论 把a、b换个位置就行了个最屌，双曲线话上面+号变-号，秒出答案
13． 设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1,双曲线焦点到渐近线距离为b
14． 托密勒定理 有道证明题用过这个
15． 椭圆焦点三角形设顶角为A.焦点三角形面积为b平方tanA/2，双曲线是cot
16． 1.函数f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c充要条件是函数有关((a+b)/2,c/2)中心对称
2.函数f(x)满足f(a+x)=f(b-x)充要条件是函数有关x=(a+b)/2轴对称
3.L*Hospital*s rule
4.三角形中射影定理：a=bcosC+ccosB
5.任意三角形内切圆半径r=2S/(a+b+c)
6.任意三角形外切圆半径R=abc/4S=a/2sinA
7.Euler不等式：R>2r
8.海伦公式变式：设三角形内切圆分三角形三边为不相邻线段x,y,z则
S=sqrt(xyz(x+y+z))=1/4*sqrt(∑a∏(a+b-c))
9.边角边面积公式：S=a^2sinBsinC/2sin(B+C)
10.多种三角恒等式
11.多种三角不等式：
1）在锐角三角形中成立不等式:∑sinA>∑cosA
2)嵌入不等式：x^2+y^2+z^2>=∑2yzcosA,x,y,z为实数
12.权方和不等式
13.赫尔德不等式
14.卡尔松不等式
15.切比雪夫不等式
16.舒尔不等式及舒尔分拆
17.琴生不等式
18.幂平均不等式
19.pqr、uvw、sos法
20.拉格朗日插值定理
21.拉格朗日中值定理
22.泰勒级数与迈克劳林级数
23.积分放缩于常用对数不等式
17．

18． 对与椭圆交于四点两条直线，四点共圆充要条件是两直线与x正半轴夹角互补曲线系
19． p为椭圆上一点，∠F1PF2=θ
则cos（θmax）=1-2e^2
20． 焦半径公式也不懂得高考让不让用
R=a±ex 也可以用 可以一步推出来 她就没话说了 用x0y0体现出椭圆上点 然后求其到（c,0）距离 然后将椭圆里y^2移动到一边 替代前文距离 看起来很复杂也就两个式子
21．

这个是无意中发现，k2为k1、k3角分线（其中k1、k2、k3为斜率）则有以上关系式
（也就是知二求一）
22． 对于任意二次方程满足一下形式
ax^n+by^n=r
则过该函数上一点（x1，y1）切线方程为
ax1x^(n-1)+by1y^(n-1)=r 隐函数很好推
23． 有关弧长
弧长L=∫(x*)^2+(y*)^2 dθ
实在不行了套公式怒解吧 汗少打个根号还是给微分形式吧（dL）^2=(dx)^2+(dy)^2
24． 若已知函数f（x）渐近线方程y=ax+b
则
lim(x→+∞)f（x）/x=a
lim(x→+∞)f（x）-ax=b 另一种渐近线就是当x取值令函数无意义时候那条垂直于x轴直线也是渐近线，例如1/0就是x=0是渐近线 :对勾函数
25． 函数凹凸（辅助画图）
当函数f（x）二阶微分不不不小于0时函数为凹
当函数f（x）二阶微分不不小于0时函数为凸 椭圆绕x^2/a^2+y^2/b^2=1绕ox轴旋转所得旋转体面积
V=4/3*πab 椭圆原则方程不是有关x轴对称吗，绕着x轴旋转就行了
26． 若圆1与圆2相交，则联立两个方程式得到直线方程为交点连线方程 两个方程相减
27． 正方体体对角线是边长根号3倍 勾股定理
28． 洛必达法则 碰到 0/0 或 无穷/无穷 时 非常实用 选用题图像题，导数分离参数
29． 内角平分线定理
30． 在锐角三角形中成立不等式:∑sinA>∑cosA，这个里面∑是什么意思？？尚有尚有，循环求和是什么意思？简朴简介一下吧。？？？谢谢啦，百度轮换式
31． PS 求问 焦点在y轴直接ab对换就OK了吧。不想推了。
硬解定理 随便代个值就行
32． 切点弦方程和图像上点切线方程是一种方程，我最喜欢推导出能广泛使用结论了  极点极线
33． 若x=a与x=b均为函数对称轴
则该函数为周期函数且周期为丨2a-2b丨 可以说有两条垂直于x轴对称轴函数必为周期函数
34． y=kx+m与椭圆相交于两点则交点纵坐标之和=2mb^2/（a^2k^2+b^2）
35． 已知三角形三边x，y，z 求周长

A+B=x²
B+C=y²
C+A=z²
2S=√（AB+BC+CA）

虽然这个公式跟海伦公式等价 不过给你个三角形三边√27，√28，,√29就看出差距了
36． 圆锥曲线第二定义
椭圆第二定义
平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆偏心率，e=c/a)点集合（定点F不在定直线上，该常数为不不小于1正数
双曲线第二定义
平面内，到给定一点及一直线距离之比不不不小于1且为常数点轨迹称为双曲线。
抛物线定义：
平面内,到一种定点F和不过F一条定直线l距离相等点轨迹(或集合)称之为抛物线。此外 ，F 称为"抛物线焦点"，l 称为"抛物线准线"。
该定义等价于
椭圆离心率：e=∈c/a(0,1)（c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
抛物线离心率：e=1
双曲线离心率：e=∈c/a(1,+∞) （c,半焦距；a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) ）
有题是根据第二定义出，熟悉之后对做题有好处
37． 数列不动点很好用
38．
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40． 帕思卡定理-非退化二次曲线
41． 已知向量OA=m向量OB+n向量OC时可以同除（m+n)构导致共线定理
42． 到角公式 万能体积公式
43． S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))三角形海伦公式推荐掌握，卷曾有类似题，
44． 过双曲线x∧2/a∧2－y∧2/b∧2=1上任意一点作两条渐近线平行线，围成四边形面积为ab/2
45． 反比例函数y=k/x（k＞0）为双曲线，焦点为[（2k）∧½，（2k）½]，和[-（2k）∧½，-（2k）½]，k＜0不解释
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