元二次方程解法4市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

回顾与复习1 11.我们已经学过了几个解一元二次方程 方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a0)(x+m)2=n(n0)公式法第1页学习目标学习目标 了解分解因式法解一元二次方程概念,并会用分解因式法解一些一元二次方程.风向标风向标第2页自学 指导认真思索下面大屏幕出示问题,列出一元二次方程并尽可能用多种方法求解.第3页你能处理这个问题吗w一个数平方与这个数一个数平方与这个数3 3倍有可能相等吗？假如相等，这个数是几？你是怎倍有可能相等吗？假如相等，这个数是几？你是怎样求出来？样求出来？w小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?第4页你能处理这个问题吗w一个数平方与这个数3倍有可能相等吗？假如相等，这个数是几？你是怎样求出来？w小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得小亮做得对吗?第5页分解因式法w当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法称为分解因式法.我思 我进步w老师提醒:w1.用分解因式法条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;w2.关键是熟练掌握因式分解知识;w3.理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.”第6页自学 指导1.自学自学P61两个例题，注意方程各自两个例题，注意方程各自 特点，自学后比一比谁能灵活利用特点，自学后比一比谁能灵活利用分解因法解相关方程分解因法解相关方程.2.思索思索“想一想想一想”中提出问题，灵中提出问题，灵活利用因式分解法活利用因式分解法.第7页分解因式法w用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).w分解因式法解一元二次方程步骤是:w2.将方程左边因式分解;w 3.依据“最少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.w 4.分别解两个一元一次方程，它们根就是原方程根.w1.化方程为普通形式;例题观赏例题观赏第8页1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2,x2=2.学习是件很愉快事淘金者你能用分解因式法解以下方程吗？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6,x2=4.这种解法是不是解这两个方程最好方法?你是否还有其它方法来解?第9页动脑筋动脑筋争先赛争先赛1.解以下方程:第10页解：设这个数为设这个数为x,x,依据题意依据题意,得得x=0,或2x-7=0.2x2x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7)=0,=0,先胜为快一个数平方2倍等于这个数7倍,求这个数.第11页 我最棒 ,用分解因式法解以下方程w 参考答案：参考答案：1.;2.；4.;第12页w我们已经学过一些特殊二次三项式分解因式,如：二次三项式 ax2+bx+c因式分解开启 智慧w但对于普通二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?观察以下各式,可能你能发觉些什么第13页w普通地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出对应一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就能够了.w 即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).开启 智慧二次三项式 ax2+bx+c因式分解第14页回味无穷w当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法称为分解因式法.分解因式法条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解知识,理论依旧是“假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程步骤是:(1)化方程为普通形式;(2)将方程左边因式分解;(3)依据“最少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程.(4)两个一元一次方程根就是原方程根.因式分解方法,突出了转化思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”过程.小结 拓展第15页知识升华独立独立作业作业1、P62习题2.7 1,2题;祝你成功！第16页解以下方程独立独立作业作业w 参考答案：参考答案：第17页结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程主要方法,要作为一个基本技能来掌握.而一些方程能够用分解因式法简便快捷地求解.下课了!第18页