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小升初每天练：模仿题系列之（八）
一、填空题：
2．将一张正方形纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它竖直中线（用虚线体现）处剪开，得到三个矩形纸片：一种大和两个小，则一种小矩形周长与大矩形周长之比为______．
么回来比去时少用______小时．
4．7点______分时候，分针落后时针100度．
5．在乘法3145×92653=29139□685中，积一种数字看不清晰，其她数字都对旳，这个看不清数字是______．
7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人
8．在一种停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆．
9．甲、乙两人轮番在黑板上写不超过10自然数，规定每人每次只能写一种数，并严禁写黑板上数约数，最终不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲写法是______．
10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则至少要做______次能使6个学生都面向北．
二、解答题：
1．图中，每个小正方形面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影某些面积为多少个面积单位？
2．设n是一种四位数，它9倍恰好是其反序数（例如：123反序数是321），则n是多少？
3．自然数如下表规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列数；
（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？
4．任意k个自然数，从中与否能找出若干个数（也可以是一种，也可以是多种），使得找出这些数之和可以被k整除？阐明理由．
如下答案为网友提供，仅供参照:
一、填空题：
1．（1）
2．（5∶6）
周长比为5∶6．
4．（20）
5．（3）
根据弃九法计算．3145弃九数是4，92653弃九数是7，积弃九数是1，29139□685，已知8个数弃九数是7，要使积弃九数为1，空格内应填3．
6．（1/3）
7．（30）
8．（10）
设24辆全是汽车，其轮子数是24×4=96（个），但实际相差96-86=10（个），故（4×24-86）÷（4-3）=10（辆）．
9．甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一种，乙写任何组中一种，甲则写另一种．
10．（6次）
由6个学生向后转总次数能被每次向后转总次数整除，可知，6个学生向后转总次数是5和6公倍数，即30，60，90，…据题意规定6个学生向后转总次数是30次，因此至少要做30÷5=6（次）．
二、解答题：
1．（4）
由图可知空白某些面积是规则，左下角与右上角两空白某些面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=4．
2．（1089）
9后来，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检查，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．
3．本题考察学生“观测—归纳—猜测”能力．此表排列特点：①第一列每一种数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数平方；②第一行第n个数是（n-1）2+1，②第n行中，以第一种数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一种数至第n个数依次递增1．由此（1）〔（13-1）2+1〕+9=154；（2）127=112+6=〔（12-1）2+1〕+5，即左起12列，上起第6行位置．
4．可以
先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除．再推到3个自然数，当其中有3倍数，选这个数即可；当无3倍数，若这3个数被3除余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不一样，取余1和余2各一种数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．运用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自余数，共有b；能被k整除，问题处理．若任一种数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k-1，因此至少有两个数，它们被k除后余数相似．这时它们差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们和被k整除．
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