2023年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.doc

湖南省一般高中学业水平考试数学试卷一、 选用题：本大题共10小题，每题4分，满分40分.1已知集合，若，则值为（ ）A3 B2 C1 D0 2设，则值为（ ）A0 B1 C2D-1 3已知一种几何体三视图如图所示，则该几何体是（ ）.A.圆柱 B. 三棱柱C.球 D.四棱柱4函数最小值是（ ）A-3 B-1C1 D3 5已知向量，若，则实数值为（ ）A B C-2 D-86某学校高一、高二、高三年级学生人数分别为600,400，800，为了理解教师教学状况，该校采用分层抽样措施，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取人数分别为（ ）AB CD7某袋中有9个大小相似球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出球恰好是白球概率为（ ）A B C D8已知点在如图所示平面区域（阴影某些）内运动，则最大值是（ ）A1 B2 C3 D59已知两点，则以线段为直径圆方程是（ ）A B C D 10如图，在高速公路建设中需要确定隧道长度，工程技术人员已测得隧道两端两点到点距离km，且，则两点间距离为（ ） Akm Bkm Ckm Dkm开始输入 输出结束是否（第14题图）二、填空题：本大题共5小题，每题4分，满分20分11计算： .12已知成等比数列，则实数 13通过点，且与直线垂直直线方程是 14某程序框图如图所示，若输入值为，则输出值为 . 15已知向量与夹角为，且，则 . 三、解答题：本大题共5小题，满分40分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节16（本小题满分6分）已知（1）求值；（2）求值.17（本小题满分8分）某企业为了理解我司职工早餐费用状况，抽样调査了100位职工早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示频率分布直方图，图中标注数字模糊不清.(1) 试根据频率分布直方图求值，并估计该企业职工早餐日平均费用众数；(2) 已知该企业有1000名职工，试估计该企业有多少职工早餐日平均费用不少于8元？18（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成角为，点分别是中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥体积.19（本小题满分8分）已知数列满足：，.（1）求及通项；（2）设是数列前项和，则数列，中哪一项最小？并求出这个最小值.20（本小题满分10分） 已知函数（1）当时，求函数零点；（2）若函数为偶函数，求实数值;（3）若不等式在上恒成立，求实数取值范围.湖南省一般高中学业水平考试数学试卷一、 选用题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、2 ； 12、 3 ； 13、； 14、； 15、 4 三、解答题：16、（1），从而（2）17、（1）高一有：（人）；高二有（人）（2）频率为人数为（人）18、（1）（2）时，最小值为5，时，最大值为14.19、(1)，为首项为2，公比为2等比数列，(2)，20、（1），（2）由（3）由设则，即