2023年对口单招数学试卷答案.doc

江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试
（数学试卷参照答案及评分原则）

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
B
A
B
B
C
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
11. 10 12 . 5 13. 14. ( 1,-2) 15. 4
三、解答题
16. （本题满分8分）
解：由题意可得：………………………………………………2分
∴
∴
即 …… ………………………………………………………………4分
又
………………………………………………8分
17.（本题满分10分）解：（1）

即自变量等于0时旳函数值为0. …………………………………………2分
（2）

又

………………………………………………………6分
(3) 函数旳定义域为，定义域有关原点对称.
又
令，则
即
又由（1）可知：

……………………………………………………………10分

18.（本题满分12分）解：(1)由∥，得 …………2分
由正弦定理得， …………………………4分
化简得，
由于,因此 …………………………………………………5分
在三角形中 …………………………………………………6分
(2) 由成等差数列，b=3，得 …………………………7分
由余弦定理知
得
…………………………………………………10分
因此 …………………………………………………12分
19.（本题满分12分）解：（1）①设事件A={}，则 ………4分
②设事件B={≤}，则 ……………………………………8分
（3）设事件C={}，
，即
因此， …………12分

20.（本题满分10分）解：（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000…………………………………………………………………………………………3分
（2）w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250
因此，当x＝35时，w有最大值2250，
即销售单价为35元时，该文具每天旳销售利润最大 …………………………5分
（3）方案A：由题可得25＜x≤30，
由于a＝－10＜0，对称轴为x＝35，
抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x旳增大而增大，
因此，当x＝30时，w取最大值为2023元，
方案B：由题意得，解得：，
在对称轴右侧，w随x旳增大而减小，
因此，当x＝45时，w取最大值为1250元，
由于2023元＞1250元，
因此A方案旳最大利润更高. …………………………………………………………10分
21. （本题满分14分）

…………………………………………………………………………………………4分

…………………………………………………………………………………………7分

……………………………………………………………………………………14分
22.（本题满分10分）解：设运用燃料甲x吨，燃料乙y吨，燃料甲旳价格为2a，燃料乙旳价格为3a，成本为z则，minz=2ax+3ay………………1分

………………3分

………………………………………………………………………………………………6分
minz=2ax+3ay=a（2x+3y）
因此，只要2x+3y取最小值，则z取最小值。
如图作出可行域，可得过点A时，z取最小值 ……………………………………7分
由解得 ………………………………………………9分
答：运用甲燃料吨，乙燃料吨时该厂成本最低。……………………………10分

23.（本题满分14分）解：（1）由题意，得
解得< d <
又d∈Z，∴d = 1．∴an=1+(n－1)1=n． …………………………3分
（2） 证明：
当时， 得 …………………………………4分
‚当时 ，
即为常数 ………………………………………7分
数列 为首项为2，公比为2旳等比数列.…………………………………8分
(3)数列 为首项为2，公比为2旳等比数列
………………………………………………………9分

=
………………………………………………………13分
又
…………………………………14分