2023年小升初数学知识数与代数专项训练.docx

小升初数学知识数与代数专题训练（一）一、选用题1下列各数中，去掉0后大小不变是（ ）A300 B3.03 C3.3002一种两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（ ）。A1.19 B1.21 C1.24 D1.253读时，读出了（ ）个零。A1 B2 C34一种九位数密码，最高位是最大一位数，千万位上是2和3最小公倍数，十万位上是最小质数，万位上是16和24最大公因数，百位上是最小合数，别旳各位是最小自然数，这个九位数是（ ）A B C5下面积约是2400算式是（ ）A4595 B3938 C64846把5000克、1吨、3000公斤从小到大排列是（）A.1吨3000公斤5000克 B.5000克1吨3000公斤C.5000克3000公斤1吨 7下列说法对旳是（）A.小明身高140厘米，体重26吨 B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000公斤 8大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同步出发，通过c时相遇，甲乙两地距离是（ ）。A（a+b）c Ba+bc Cab+c Da+b+c93除a与b和，商是多少？列式为（）A.3a+b B.3（a+b） C.（a+b）310（兴化市模仿）一项工程，甲用1小时完毕，乙用3小时完毕，甲和乙工作效率比是（）A.3：1 B.1：3 C D. 11（兴化市模仿）把20克盐放入100克水中，盐和盐水质量比是（）A.1：4 B.1：5 C.1：6 D.5：1二、填空题。1在横线上填“”、“”或“=”23一种三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小也许是 ，最大也许是 42.561.65商保留两位小数是 ，保留三位小数数是 5把4500克、4600克、450克、480公斤按从重到轻次序排列： 6填上合适单位名称一枚1角硬币大概重2 ； 一桶食用调和油重5 ；一辆汽车载重量约为7 ； 一种苹果大概重180 ；30颗米粒大概重1 ； 小明体重是25 ；一种鸡蛋大概重60 ； 一种西瓜大概重4 7王教师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班王教师在校工作一天时间是 小时。8一位同学在100米赛跑中，以每秒a米速度前进这位同学5秒能跑 米，要用 秒时间完毕比赛。9咱们所穿尺码通常用“码”或”厘米“作单位，它们之间换算关系是b=2a10（b体现尺码数，a体现厘米数）那么25厘米鞋子用”码“作单位就是 码。10商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（ ）个，假如a=120，m=25，那么还剩（ ）个。11假如下面两个方程解都是x=6，那么方框中数是几？5-x=124（x-）=1.612在（18-3x）2中，当x=（ ）时，其成果是0；当x=（ ）时，其成果是3。13把：0.75化成最简朴整数比是，它比值是14一幅地图比例尺是，在这幅地图上量得国内长江全长是42cm，长江实际全长是km三、计算题。1直接写得数。2脱式计算，能简算要简算。3948+52393（宝安区）解方程（1）（2）4x+30.9=24.7（3）63.5x=6四、解答题。1北京到天津距离是120千米，在一幅比例尺是1：000地图上，两地间距离是多少厘米？2杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨货车运了3次，剩余用一辆载重4吨货车运，还要运几次才能运完？（列方程解答）3如下图，两个长方形拼成一种大长方形。（1）大长方形面积是多少平方厘米？你能想到两种不一样体现措施吗？（2）由这两种不一样体现措施，你想到了什么运算定律？4两艘轮船从甲、乙两站同步相向开出从甲站开出轮船每小时行x千米，从乙站开出轮船每小时行40千米，t小时后两船相遇（1）用品有字母式子体现甲、乙两站间距离。（2）假如x=50，t=3，求甲、乙两站间距离。5小玲家和小敏家分别在学校西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟也可以到学校。（1）小玲和小敏谁家离学校近？近多少米？（2）假如a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？6张教师从家到图书馆，每分走60米（1）出发10分后，她大概在什么位置，用在图上作标识。（2）假如早上7：30出发，走到图书馆是什么时刻？7李叔叔要坐火车去北京，火车发车时间是20：35，她从家到火车站要花40分钟，李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车？8森林里举行动物运动会，比赛后，小动物先后回到了自己住处它们到家时间分别是：小兔：上午10：30 老鼠：中午12：00 小猫：下午1：10 小熊：下午2：30（1）请把这些小动物回家时间用24时计时法体现出来：小兔： ；老鼠： ；小猫： ；小熊： （2）小熊比小兔晚到家多长时间？（3）老鼠到家时间离第二天尚有多久？（4）老鼠比小猫早到家多久？9学校举行运动会，三年级有35人参与比赛，四年级参赛人数是三年级3倍， 三、四年级参与比赛共有多少人？10一种人从县城骑车去乡村。她从县城骑车出发，用30分钟时间行完了二分之一旅程，这时，她加紧了速度，每分钟比本来多行50米。又骑了20分钟后，她从路旁里程标志牌上懂得，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村总旅程。11下面是商家一则促销信息。（1）本次活动中奖率是（ ）。（2）本次活动奖金共（ ）元。（3）假如每台加湿器进货价是150元，商家在这次促销活动中盈利是进货价百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）12一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克。（1）一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？（2）小朋友每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？（3）感冒较重人，依次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？13有一张长方形铁皮，把阴影某些剪下后，可做成一种无盖圆柱，圆柱侧面积是多少？容积是多少？【参照答案】1. 【答案】C【解析】小数性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数大小不变；由此解答即可。解：300和3.03去掉0后大小变了，去掉0后大小不变是3.300。故选：C。【点评】解答此题应明确：只有在小数末尾添上“0”或去掉“0”小数大小才不变。2. 【答案】C【解析】考虑1.2是一种两位数近似数，有两种状况：“四舍”得到1.2最大是1.24，“五入”得到1.2最小是1.15，由此解答问题即可解：一种两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是1.24；故选：C【点评】取一种数近似数，有两种状况：“四舍”得到近似数比原数小，“五入”得到近似数比原数大，根据题规定灵活掌握解答措施。3. 【答案】B【解析】根据整数中“零”读法，每一级末尾0都不读出来，别旳数位持续几种0都只读一种零，即可读出此数，再根据读出数进行判断解：读作：八亿零三百零二万四千九百，读出了2个零故选：B【点评】本题是考察整数读法，分级读或借助数位次序表读能很好防止读错0状况。4. 【答案】C。【解析】最大一位数是9，2和3最小公倍数是6，最小质数是2，16和24最大公因数是8，最小合数是4，最小自然数是0，就是说这个九位数最高位亿位上是9，千万位上是6，十万位上是2，万位上是8，百位上是4，别旳位上都是0，根据整数写法，写这个数时，从高位到低位一级一级地写出这个数是。5. 【答案】A【解析】将每个选项中多位数用四舍五入法当作与之相近整百数，再口算，找出最靠近2400即可。解：A、45974600=2400；B、39384008=3200；C、64846500=3000故选：A【点评】处理本题关键是灵活运用四舍五入法取多位数近似值。6. 【答案】B【解析】先把三个数量换算成相似单位，再据整数大小比较措施，即可比较大小。解：由于5000克=5公斤，1吨=1000公斤，且5公斤1000公斤3000公斤，因此5000克1吨3000公斤；故选：B点评：解答此题重要根据是：整数大小比较措施，要注意单位不一样意要化成同一单位，再比较大小即可。7. 【答案】C【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论解：A、小明身高140厘米，体重26吨，说法错误；B、1吨等于1000公斤，本题1吨等于1000不完整，错误；C、8吨就是8个1000公斤，即8000公斤；故选：C点评：此题波及知识点较多，但都比较简朴，属于基本题，只要认真，轻易完毕，注意平时基本知识积累。8. 【答案】A【解析】用加法计算出两车速度和，再乘相遇时间就是旅程。解：甲乙两地距离是：（a+b）c=（a+b）c（千米）。故选：A。9. 【答案】C【解析】根据题意得出：先计算a与b和，再除以3即可。解：由分析得出：列式为：（a+b）3故选：C点评：此题考察用字母体现数，要注意“除”和“除以”区别。10. 【答案】A【解析】可设这项工程工作量为“1”，那么甲工作效率为11，乙工作效率为13，由此求出她们效率比。解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：（11）：（13），=1：，=3：1，点评：在求工作效率时设这项工程工作量为“1”来分析比很好理解11. 【答案】C【解析】先用“10+100”求出盐水重量，进而根据题意，用盐质量和盐水质量进行比即可解：20：（100+20），=20：120，=（2020）：（12020），=1：6；点评：此题考察了比意义，应明确：盐+水=盐水二、1. 【答案】=；【解析】根据一种非零因数乘以一种不不不小于1数，积不不不小于本来数；一种非零因数乘以一种等于1数，积等于本来数；一种非零因数乘以一种不不小于1数，积不不小于本来数；依此即可求解解：点评：考察了分数大小比较，关键是熟悉分数乘法中积与因数关系2. 【答案】【解析】通过观测，此题解答切入点应从1入手，第一、二空，根据“一种数乘它倒数等于1”解答；第三空，根据“减数=被减数差”关系解答；第四空，根据“一种数除以自身商为1”解答。解：点评：此题综合考察了倒数意义、被减数、减数与差关系以及被除数、除数与商关系3. 【答案】6.795，6.804【解析】要考虑6.80是一种三位数近似数，有两种状况：“四舍”得到6.80最大是6.804，“五入”得到6.80最小是6.795，由此解答问题即可解：一种三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小也许是6.795，最大也许6.804；故答案为：6.795，6.804点评：取一种数近似数，有两种状况：“四舍”得到近似数比原数小，“五入”得到近似数比原数大，根据题规定灵活掌握解答措施4. 【答案】1.55，1.552【解析】先求出2.561.65商，保留两位小数，就看这个数第三位；保留三位小数，就看这个数第四位；运用“四舍五入”措施取近似值即可解答解：2.561.65=1.55151，1.551511.55（保留；两位小数），1.551511.552（保留二位小数）；故答案为：1.55，1.552点评：此题重要考察运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它下一位运用“四舍五入”取值5. 【答案】480公斤4600克4500克450克【解析】先把单位进行换算，即480公斤=480000克；进而根据整数比较大小措施：比较两个整数大小，要看她们数位，假如数位不一样，那么数位多数就大，假如数位相似，相似数位上数大那个数就大；进而得出结论解：480公斤=480000克，由于480000克4600克4500克450克；因此：480公斤4600克4500克450克；故答案为：480公斤4600克4500克450克【点评】做此类比较数大小题时，要看她们数位，假如数位不一样，那么数位多数就大，假如数位相似，相似数位上数大那个数就大6. 【答案】克，公斤，吨，克，克，公斤，克，公斤【解析】根据生活经验，对质量单位和数据大小认识，可知计量一枚1角硬币大概重用“克”做单位；可知计量一桶食用调和油重用“公斤”做单位；计量一辆汽车载重量用“吨”做单位，计量一种苹果大概重用“克”做单位，计量30颗米粒大概重用“克”作单位，计量小明体重用“公斤”做单位，可知计量一种鸡蛋大概重用“克”作单位；可知计量一只西瓜大概重用“公斤”做单位解：一枚1角硬币大概重2 克； 一桶食用调和油重5 公斤；一辆汽车载重量约为7 吨； 一种苹果大概重180 克；30颗米粒大概重1 克； 小明体重是25 公斤；一种鸡蛋大概重60 克； 一种西瓜大概重4 公斤；故答案为：克，公斤，吨，克，克，公斤，克，公斤【点评】此题考察根据情景选用合适计量单位，要注意联络生活实际、计量单位和数据大小，灵活选用。7. 【答案】7.5【解析】先把一般计时法换算为24时计时法，然后分段求出通过时间，最终再加起来即为一天工作时间。解：早上7：30=7时30分，中午11：30=11时30分，下午2：00=14时傍晚5：30=17时30分11时30分7时30分+（17时30分14时）=4小时+3小时30分=7小时30分=7.5小时故答案为：7.5【点评】本题考察通过时间：通过时间=结束时间开始时间即可8. 【答案】5a，100a【解析】由题意，规定5秒能跑多少米，即求旅程，根据“速度时间=旅程”解答，求要用多少秒时间完毕比赛，即求时间，根据“旅程速度=时间”解答即可解：a5=5a（米）100a（秒）答：这位同学5秒能跑5a米，要用100a秒时间完毕比赛故答案为：5a，100a【点评】此题考察了速度、时间和旅程之间关系运用。9. 【答案】40【解析】根据“码”和“厘米”之间换算关系b=2a10，把a=25厘米代入式子，求得b值也就是“码”数解：当a=25厘米时，b=2a10，=22510，=40；因此25厘米鞋子用”码“作单位就是40码故答案为：4010. 【答案】a-4m；20【解析】进了a个书包，每天卖m个，卖了4天，一共卖了4m个书包，因此还剩a-4m个书包，若a=120，m= 25，则还剩120-425=20个书包。11. 【答案】3.6；5.6【解析】解：将x=6分别带入两个方程得：5-6=12=(12+6)5=3.64（6-）=1.6=6-1.64=5.612. 【答案】6 4【解析】本题考察解方程知识。解出（18-3x）2=0与（18-3x）2=3就可以了。解（18-3x）2=0时，根据等式性质（二）“方程两边同步乘或除以一种不等于0数，等式仍然成立”即（18-3x）22=02，18-3x=0，运用等式性质（一）“方程两边同步加上或减去相似数，等式仍然成立”18-3x3x =03x，3x=18，再根据等式性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）2=3，x=4。13. 【答案】5：2，2.5【解析】（1）根据比基本性质，即比前项和后项同步乘或除以一种相似数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。（2）用比前项除后来项，所得商即为比值。解：（1）：0.75=（8）：（0.758）=15：6=5：2（2）：0.75=0.75=2.514. 【答案】6300【解析】由“图上距离与实际距离比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离比例尺”，据此即可求解解：42=（厘米），厘米=6300千米；答：长江实际全长是 6300千米故答案为：6300三、1. 【答案】 0.1或 3 9 1 1.1【解析】本题考察了分数、小数和百分数加减乘除运算。运用分数加减乘除运算措施进行计算，百分数计算时，要化作小数来计算。2【答案】=【解析】本题考察是数与代数中分数混合运算。运用乘法分派律可以使计算简便。 此题通过变换整顿可得到+-，运用乘法分派律可得（+-）=。【答案】3900【解析】本题考察是有关乘法分派律计算。乘法分派律a(b+c)=ab+ ac，一种数分别与两个数积和等于这个数与两个数和积。解题过程如下：3948+5239=（48+52）39=10039=39003. 【答案】2；5.5；【解析】（1）题根据等式性质，方程两边同步乘来解；（2）题先计算30.9值，再根据等式性质，方程两边同步减去2.7，然后同步除以4来解；（3）题先计算6值，再根据等式性质，方程两边同步加上3.5x，再同步减去6，然后同步除以3.5来解（2）4x+30.9=24.74x+2.7=24.7，4x+2.72.7=24.72.7，4x=22，4x4=224，x=5.5；（3）63.5x=693.5x=6，93.5x+3.5x=6+3.5x，3.5x+6=9，3.5x+66=96，3.5x=3，3.5x3.5=33.5，点评：根据等式性质“等式两边同步加上、减去、乘上或除以同一种不为零数，等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐。四、1. 【答案】120千米=1000厘米 10001000= 6厘米答：在一幅比例尺是1：000地图上，两地间距离是6厘米。【解析】此题重要考察比例尺意义，比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=实际距离比例尺进行求解，注意对旳换算单位2. 【答案】3次【解析】解：设还要运x次才能运完。 4x+93=39 4x27=39 4x=12 x=3答：还要运3次才能运完。总结：用方程解答生活中问题，先要设好未知数，再找等量关系，列出方程，解方程。3. 【答案】（1）acbc，（ab）c；（2）乘法分派律【解析】此题综合考察用字母体现数量关系、长方形面积计算措施及运用数形结合思想理解乘法分派律等内容。首先，大长方形面积可以用两个小长方形面积相加得到：acbc；还可以直接找大长方形长和宽，再根据面积公式计算，得到（ab）c。这两种措施同样都体现是大长方形面积，因此（ab）c= acbc，这与用字母体现乘法分派律措施一致。4. 【答案】（1）（40+x）t千米；（2）270千米【解析】（1）从甲站开出轮船每小时行x千米，从乙站开出轮船每小时行40千米，则两船每小时共行40+x千米，又t小时后两船相遇，根据乘法意义，两地间距离为：（40+x）t千米（2）将数值代入（1）中关系式即得甲、乙两站间距离解：（1）具有字母式子体现甲、乙两站间距离为：（40+x）t千米（2）（40+50）3，=903，=270（千米）答：甲、乙两站间距离为270千米点评：本题体现了行程问题基本关系式：速度和相遇时间=共行旅程5. 【答案】（1）小玲家离学校近，近5a米；（2）2025米【解析】（1）由题意，小玲家离学校距离为65a=65a（米），小敏家离学校距离为70a=70a（米），进而处理问题；（2）由于小玲家和小敏家分别在学校西边和东边，因而两家距离为65a+70a=135a，把a=15代入计算即可解：（1）小玲：65a=65a（米），小敏：70a=70a（米），65a70a；70a65a=5a（米）；答：小玲家离学校近，近5a米（2）65a+70a=135a=13515=2025（米）；答：小玲家到小敏家一共有2025米点评：此题考察了旅程、时间、速度三者之间关系，以及代入计算能力6. 【答案】（1）见解析 （2）到图书馆是7点55分【解析】（1）张教师每分钟走60米，根据乘法意义，10分钟可走6010=600（米），即全程6001500=处，据此在图上体现出即可；（2）根据除法意义，走完全程需要150060=25分钟即走到图书馆是7点30分+25分=7点55分解：（1）6010=600（米），即全程6001500=处在图上体现为：（2）150060=25（分钟）7点30分+25分=7点55分答：到图书馆是7点55分点评：本题体现了行程问题基本关系式：时间速度=旅程7. 【答案】李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车【解析】试题分析：根据火车发车时间是20：35和发车前5分钟停止卖票，可知卖票时间截止到20：30，再根据她从家到火车站要花40分钟，进而用20时30分减去40分钟，即为李叔叔最晚出门才不会误火车时间解：根据分析，可知：卖票时间截止到：20时35分5分=20时30分；她出门最晚时间：20时30分40分=19时50分答：李叔叔最晚19时50分出门才不会误火车点评：看懂图文信息是处理此题关键，用到关系式：开始时间=结束时间通过时间8. 【答案】（1）10：30，12：00，13：10，14：30（2）小熊比小兔晚到家4小时（3）老鼠到家时间离第二天尚有12时（4）老鼠比小猫早到家1小时10分【解析】（1）12时计时法转化为24时计时法，上午时间不变，下午时间加上12时，即可得解；（2）规定小熊比小兔晚到家多长时间？在24时间法中用小熊到家时间减去小兔到家时间；（3）规定老鼠到家时间离第二天尚有多久？用到第二天0时时间即今天24时减去老鼠到家用24时计时法时间；（4）规定老鼠比小猫早到家多久？在24时计时法中用小猫到家时间减去老鼠到家时间，即可得解点评：此题考察了时间推算规定通过时间，用结束时间减去开始时间9. 【答案】140人【解析】本题重要考察了求一种数几倍是多少问题。先根据四年级参赛人数是三年级3倍，求出四年级参赛人数，再用四年级参赛人数加上三年级参赛人数就是三、四年级参与比赛共有人数。解：353+35105+35140（人）答：三、四年级参与比赛共有140人。10. 【答案】18千米【解析】本题考察知识点是旅程、速度和时间三者关系。这道题无论算术法，还是方程法直接求总旅程都不太轻易，可以用速度做桥梁，这样做起来就简朴多了。首先单位不统一，先统一单位，2千米=米。根据题意可知，规定县城到乡村总旅程，需要懂得时间和速度两个条件，可速度也是未知，可以先设本来速度是每分钟行x米，根据题意列方程得：30x=（x+50）20+解得：x=300300302=18000米=18千米。11. 【答案】（1）16 （2）1500 （3）23.33%【解析】本题重要是运用百分数知识处理实际问题。首先根据中奖率定义计算中奖率，然后计算本次活动奖金总数，根据题目信息，计算盈利是进货价百分之几。（1）首先根据中奖率=100%，得出100%=16%；（2）计算本次活动奖金，得出500+5100+1050=1500(元)；（3）规定盈利是进货价百分之几，需先求出盈利（200-150）100-1500=3500（元），进货价150100=15000（元），最终计算35001500023.33%。12. 【答案】（1）0.29 = 1.8(克)答：一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”1.8克。（2）0.20.5 = 0.1(克)答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.1克。（3）0.21.5 = 0.3(克)答：可摄入“对乙酰氨基酚”0.3克。13. 【答案】解：设圆直径为d厘米，则：3.14d+d=16.564.14d=16.56d=4；r=d2=2（厘米），h=d=4（厘米），侧面积=小长方形面积：（16.56-4）4=12.564=50.24（平方厘米）；容积：3.14224=3.1444=3.1416=50.24（立方厘米）；答：圆柱侧面积是50.24平方厘米，容积是50.24立方厘米。【解析】设圆直径是d，大长方形长是16.56厘米，等于小长方形长加上圆直径d，小长方形宽等于圆直径，也就是d，也就是圆柱高，小长方形是圆柱侧面展开图，因此长应等于圆周长d=3.14d，根据“大长方形长等于圆周长与直径和”求出圆直径，进而求出圆柱高，进而求出油桶表面积和容积即可。