2023年小升初数学总复习资料重点归纳.doc

59小升初数学总复习资料重点归纳

小升初数学总复习资料归纳；常用数量关系式；1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份；2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍；3、速度×时间＝旅程旅程÷速度＝时间旅程÷时间＝；4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝；5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效；工作时间＝工作效率；6、加数＋加数＝和和－一种加数＝另一种加数；7

小升初数学总复习资料归纳
常用数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝旅程 旅程÷速度＝时间 旅程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一种加数＝另一种加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一种因数＝另一种因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b：宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 工作总量÷
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇旅程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇旅程÷速度和
速度和＝相遇旅程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量
溶质重量÷溶液重量×100%＝浓度
溶液重量×浓度＝溶质重量
溶质重量÷浓度＝溶液重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌比例
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 公斤 1公斤=1000克 1公斤=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=1 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)有:4\6\9\11月 平年2月28天，闰年2月29天 平年整年365天，闰年整年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
基本概念
第一章 数和数运算
一 概念
（一）整数
1 整数意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
咱们在数物体时候，用来体现物体个数1，2，3??叫做自然数。
一种物体也没有，用0体现。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定次序排列起来，它们所占位置叫做数位。
5数整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得商是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
假如数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b倍数，b就叫做a约数（或a因数）。倍数和约数是互相依存。
由于35能被7整除，因此35是7倍数，7是35约数。
一种数约数个数是有限，其中最小约数是1，最大 约数是它自身。例如：10约数有1、2、5、10，其中最小约数是1，最大概数是10。
一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。3倍数有：3、6、9、12??其中最小倍数是3 ，没有最大倍数。
个位上是0、2、4、6、8数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一种数各位上数和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一种数各位数上和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除数不一定能被9整除，不过能被9整除数一定能被3整除。
一种数末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一种数末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除数叫做偶数。
不能被2整除数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除特性可分为奇数和偶数。
一种数，假如只有1和它自身两个约数，这样数叫做质数（或素数），100以内质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一种数，假如除了1和它自身尚有别约数，这样数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。假如把自然数按其约数个数不一样分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几种质数相乘形式。其中每个质数都是这个合数因数，叫做这个合数质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15质因数。
把一种合数用质因数相乘形式体现出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几种数公有约数，叫做这几种数公约数。其中最大一种，叫做这几种数最大公约数，例如12约数有1、2、3、4、6、12；18约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8公约数，6是它们最大公约数。
公约数只有1两个数，叫做互质数，成互质关系两个数，有下列几种状况：
1和任何自然数互质。
相邻两个自然数互质。
两个不一样质数互质。
当合数不是质数倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数公约数只有1时，这两个合数互质，假如几种数中任意两个都互质，就说这几种数两两互质。
假如较小数是较大数约数，那么较小数就是这两个数最大公约数。
假如两个数是互质数，它们最大公约数就是1。
几种数公有倍数，叫做这几种数公倍数，其中最小一种，叫做这几种数最小公倍数，如2倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ??
3倍数有3、6、9、12、15、18 ??其中6、12、18??是2、3公倍数，6是它们最小公倍数。。
假如较大数是较小数倍数，那么较大数就是这两个数最小公倍数。
假如两个数是互质数，那么这两个数积就是它们最小公倍数。
几种数公约数个数是有限，而几种数公倍数个数是无限。
（二）小数
1 小数意义
把整数1平均提成10份、100份、1000份??得到十分之几、百分之几、千分之几??可以用小数体现。
一位小数体现十分之几，两位小数体现百分之几，三位小数体现千分之几??
一种小数由整数某些、小数某些和小数点某些构成。数中圆点叫做小数点，小数点左边数叫做整数某些，小数点右边数叫做小数某些。
在小数里，每相邻两个计数单位之间进率都是10。小数某些最高分数单位“十分之一”和整数某些最低单位“一”之间进率也是10。
2小数分类
纯小数：整数某些是零小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数：整数某些不是零小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、5.26 都是带小数。
有限小数：小数某些数位是有限小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。
无限小数：小数某些数位是无限小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ??3.1415926 ??无限不循环小数：一种数小数某些，数字排列无规律且位数无限，这样小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一种数小数某些，有一种数字或者几种数字依次不停反复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ??0.0333 ??12.109109 ??
一种循环小数小数某些，依次不停反复出现数字叫做这个循环小数循环节。 例如：
3.99 ??循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数某些第一位开始，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ??0.5656 ??
混循环小数：循环节不是从小数某些第一位开始，叫做混循环小数。 3.1222 ??0.03333 ??
写循环小数时候，为了简便，小数循环某些只需写出一种循环节，并在这个循环节首、末位数字上各点一种圆点。假如循环 节只有 一种数字，就只在它上面点一种点。例如：
3.777 ??简写作 0.5302302 ??简写作 。
（三）分数
1 分数意义
把单位“1”平均提成若干份，体现这样一份或者几份数叫做分数。
在分数里，中间横线叫做分数线；分数线下面数，叫做分母，体现把单位“1”平均提成多少份；分数线下面数叫做分子，体现有这样多少份。
把单位“1”平均提成若干份，体现其中一份数，叫做分数单位。
2 分数分类
真分数：分子比分母小分数叫做真分数。真分数不不小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等分数，叫做假分数。假分数不不不小于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成数，一般叫做带分数。
3 约分和通分
把一种分数化成同它相等不过分子、分母都比较小分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 体现一种数是另一种数百分之几数 叫做百分数,也叫做百分率 或比例。百分数通常用"%"来体现。百分号是体现百分数符号。
二 措施
（一）数读法和写法
1. 整数读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾0都不读出来，其他数位持续有几种0都只读一种零。
2. 整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一种数位上一种单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数读法：读小数时候，整数某些按照整数读法读，小数点读作“点”，小数某些从左向右顺次读出每一位数位上数字。
4. 小数写法：写小数时候，整数某些按照整数写法来写，小数点写在个位右下角，小数某些顺次写出每一种数位上数字。
5. 分数读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数读法来读。
6. 分数写法：先写分数线，再写分母，最终写分子，按照整数写法来写。
7. 百分数读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面数，读数时按照整数读法来读。
8. 百分数写法：百分数一般不写成分数形式，而在本来分子背面加上百分号“%”来表