2023年云南省曲靖市中考数学真题试题含扫描答案.doc

云南省曲靖市 中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，满分24分）
1．（3分）﹣2倒数是（　　）
A． B．﹣2 C． D．2
2．（3分）图是一种六角螺栓，它主视图和俯视图所有对的是（　　）

A． B．
C． D．
3．（3分）下列运算对的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）不等式组解集在数轴上表达对的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）某企业为理解职工给灾区“爱心捐款”状况，随机抽取部分职工捐款金额整顿绘制成图所示直方图，根据图中信息，下列结论对的是（　　）

A．样本中位数是200元
B．样本容量是20
C．该企业职工捐款金额极差是450元
D．该企业职工最大捐款金额是500元
6．（3分）方程解是（　　）
A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解
7．（3分）图，双曲线和直线交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）
8．（3分）图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
9．（3分） 云南省约有27 名学生参与高考，27 用科学记数法表达为2.72×10n，则n= ．
10．（3分）若平行四边形中两个内角度数比为1：2，则其中较大内角是 度．
11．（3分）若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC= ．

12．（3分）图，在半径为3⊙O中，直径AB和弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD= ．

13．（3分）一种不透明盒子里装有除颜色外无其他差异白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子也许有 颗．
14．（3分）一元二次方程有两个不相等实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c= ．（只需填一种）．
15．（3分）用火柴棒按下图所示措施摆大小不同样“H”：

依此规律，摆出第9个“H”需用火柴棒 根．
16．（3分）图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=a，则△ABC周长用含a代数式表达为 ．

三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）计算：．
18．（8分）先化简，再求值：），其中．
19．（8分）水龙头关闭不严会导致滴水，容器内盛水时w（L）和滴水时间t（h）关系用可以显示水量容器做图1试验，并根据试验数据绘制出图2函数图象，结合图象解答下列问题．
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w和t之间函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天滴水量是多少升？

20．（9分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水成本价和销售价如表所示：

（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）所有售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？
21．（9分）图，菱形ABCD对角线AC和BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）若菱形ABCD周长是，tanα=，求四边形OBEC面积．

22．（10分）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参与中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选人员状况绘制成不完整记录图、表如下：复选人员扇形记录图：复选人员记录表：

（1）求a、b值；
（2）求扇形记录图中跳远项目对应圆心角度数；
（3）用列表法或画树状图措施求在短跑和乒乓球项目中选出两位同学所有为男生概率．
23．（10分）图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间数量关系，并证明你结论．

24．（12分）图，在平面直角坐标系xOy中，直线l⊥y轴于点B（0，﹣2），A为OB中点，以A为顶点抛物线和x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上一种动点，以P为圆心，PO为半径画圆．
（1）求抛物线解析式；
（2）若⊙P和y轴另一交点为E，且OE=2，求点P坐标；
（3）鉴定直线l和⊙P位置关系，并阐明理由．