有理数的除法省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册有理数除法第1页 我们在前面学习有理数减法时，是借助于逆我们在前面学习有理数减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行运算把它转化为加法来进行.大家知道除法逆运大家知道除法逆运算是乘法，那么有理数除法运算是不是算是乘法，那么有理数除法运算是不是也能够借也能够借助于助于逆运算转化为乘法逆运算转化为乘法来来进行进行呢呢？这节课我们就？这节课我们就来学习有理数除法来学习有理数除法.导入新知导入新知问题引入 第2页素养目标素养目标1.认识认识有理数有理数除法，经历除法运算过程除法，经历除法运算过程.2.了解了解除法除法法则，体验法则，体验除法除法与乘法与乘法转化关转化关系系.3.掌握有理数除法及乘除掌握有理数除法及乘除混合运算混合运算.第3页你能很快地说出以下各数倒数吗你能很快地说出以下各数倒数吗?原数倒数1倒数定义你还记得吗？知识点1有理数除法及分数化简有理数除法及分数化简探究新知探究新知5第4页 8(4)=_ (36)6=_ ()()=_ (72)9=_268依据依据“除法是乘法逆运算除法是乘法逆运算”填空：填空：探究新知探究新知探究探究第5页 8()=_ 36 =_()()=_ 72 =_268问题：问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数除法理数除法法则法则了了吗吗？8(4)=_ 36 6=_ ()=_ 72 9=_268探究新知探究新知第6页（1）（）（+6）（+2）=+3+3（2）（）（+6）（2）=33观察以下两组式子，你能找到它们共同点吗？观察以下两组式子，你能找到它们共同点吗？“”变“”“”变“”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？探究新知探究新知第7页有理数除法法则（一）有理数除法法则（一）用字母表示用字母表示为：为：除以一个不等于除以一个不等于0 0数，等于数，等于乘这个数乘这个数倒数倒数.探究新知探究新知第8页利用上面除法法则计算以下各题：利用上面除法法则计算以下各题：（1）54 （9）；）；（2）27 3；（3）0 （7）；）；（4）24 （6）.思索：思索：从上面我们能发觉商符号有什么规律？从上面我们能发觉商符号有什么规律？探究新知探究新知6904第9页 两两数相除，数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值，并把绝对值相除相除.0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0数，都得数，都得0.0.有理数除法法则（二）有理数除法法则（二）探究新知探究新知第10页到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都能够用于处理两数相除呢？则是不是都能够用于处理两数相除呢？1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.假如两数相除，能够整除就选择法则二，不能够整除就选择用法则一.思索：思索：探究新知探究新知 归纳总结归纳总结第11页例例1 计算计算（1）（）（36）9；（2）.解解：（1）（36）9=(36)=4；（2）素素养养考考点点 1有理数除法运算有理数除法运算探究新知探究新知第12页答案答案（1）4（2）8（3）0 1.计算：计算：巩固练习巩固练习（4）第13页除法还有哪些形式呢除法还有哪些形式呢？例例2 化简以下各式：化简以下各式：素素养养考考点点 2有理数化简有理数化简探究新知探究新知第14页2.化简：化简：（1）=.（2）=.（3）=_.8(72)9(30)(45)03045巩固练习巩固练习第15页 例例3 计算计算 (1)解解:原式原式(2)有理数乘除混合运算有理数乘除混合运算解：解：原式原式知识点2探究新知探究新知第16页1.有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，能够利用有理数有理数乘法以后，能够利用有理数乘法运算律简化乘法运算律简化运算运算.2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积符乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积符号，最终求出结果（号，最终求出结果（乘除混合运算按从左到右次序进行乘除混合运算按从左到右次序进行计算计算）.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结第17页(1)(2)解解:原式=解解:原式=3.计算计算巩固练习巩固练习第18页2.（大连（大连中考中考）计算计算：（：（12）3=连连 接接 中中 考考1.（苏州（苏州中考中考）（）（21）7结果是结果是（）A3 B3 C D.B4巩固练习巩固练习第19页答案：(1)；(2)；(3)计算计算:基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测第20页填填空：空：（1）若）若 互为相反数，且互为相反数，且 ，则，则 _；（2）当）当 时，时，=_；（3）若）若 则则 符号分别是符号分别是_.（4）若若3x=12，则，则x=_.能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测第21页拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测1第22页有有理理数数乘乘除除运运算算有理数除有理数除法法则法法则1.2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，并把绝对值相，并把绝对值相除除.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0数，都得数，都得0.有理数乘有理数乘除转化除转化有理数除法有理数除法化为化为有理数乘法以后，能够利用有有理数乘法以后，能够利用有理数乘法运算律简化理数乘法运算律简化运算运算.乘除混合乘除混合运算运算乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积符号，最终求出结果（定积符号，最终求出结果（乘除混合运算按从乘除混合运算按从左到右次序进行计算左到右次序进行计算）.课堂小结课堂小结第23页数字入诗数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡明代南海才子伦文叙为苏东坡百鸟百鸟归巢图归巢图题数学诗：题数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只天生一只又一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,三四五六七八三四五六七八只只。请问何来百鸟呢请问何来百鸟呢?导入新知导入新知第24页 在在这些数中加上适当运算符号就能这些数中加上适当运算符号就能得到得到100.1+1+34+56+78=100导入新知导入新知诗中数字诗中数字:一只又一只一只又一只,三四五六七八三四五六七八只只。第25页1.掌握有理数掌握有理数加减乘除混合运算加减乘除混合运算次序，能熟练次序，能熟练进行有理数加减乘除进行有理数加减乘除混合运算混合运算.2.会用计算器进行会用计算器进行有理数有理数加减乘除运算加减乘除运算.素养目标素养目标第26页小小学四则混合运算次序是怎样？学四则混合运算次序是怎样？先先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外括号内，再算括号外.括号计算次序：先小括号，再中括号计算次序：先小括号，再中括号，最终大括号括号，最终大括号.有理数加减乘除混合运算有理数加减乘除混合运算知识点1探究新知探究新知问题问题1：第27页我我们当前都学习了哪些运算？们当前都学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法加法、减法、乘法、除法.一一个运算中，含有有理数个运算中，含有有理数加、减、乘、除加、减、乘、除等等各种运算，称为有理数各种运算，称为有理数混合运算混合运算.探究新知探究新知问题问题2：第28页以下式子含有哪几个运算?先算什么，后算什么？加减运算第一级运算乘除运算第二级运算探究新知探究新知探究探究1第29页 先算先算乘除乘除，再算，再算加减加减，同级运算从，同级运算从左往左往右右依次计算，如有括号，先算依次计算，如有括号，先算括号内括号内.有理数混合运算次序：有理数混合运算次序：观观察式察式子子 ，应该按照什么次，应该按照什么次序来计算？序来计算？探究新知探究新知探究探究2 归纳总结归纳总结第30页(1)原式原式=64=2解：解：(2)原式原式=6 150=156(3)原式原式=28+3=25素素养养考考点点 1有理数混合运算有理数混合运算例例1 计算：计算：(1)(2)(3)探究新知探究新知第31页解析：解析：先算括号里面先算括号里面除法转化为乘除法转化为乘法法计算计算结结果果.巩固练习巩固练习第32页巩固练习巩固练习第33页例例2 计计算算 按常规方法计算解法一：解法一：原式素素养养考考点点 2有理数混合运算简便计算有理数混合运算简便计算探究新知探究新知第34页简便计算,先取倒数解法二：解法二：原式倒数为探究新知探究新知第35页解：解：原式倒数为原式倒数为故故2.选选择适当方法计算：择适当方法计算：巩固练习巩固练习第36页例例3 某企业去年某企业去年13月平均每个月亏损月平均每个月亏损1.5万元，万元，46月平月平均盈利均盈利2万元，万元，710月平均盈利月平均盈利1.7万元，万元，1112月平均亏月平均亏损损2.3万元，这个企业去年总盈亏情况怎样？万元，这个企业去年总盈亏情况怎样？有理数混合运算应用有理数混合运算应用素素养养考考点点 3探究新知探究新知解：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，企业去年整年总记盈利额为正数，亏损额为负数，企业去年整年总盈亏（单位：万元）盈亏（单位：万元）为：为：（1.5）3+23+1.74+（2.3）2=4.5+6+6.8 4.6=3.7（万元万元）答：答：这个企业去年整年盈利这个企业去年整年盈利3.73.7万元万元.第37页3.一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m位置开始，先以位置开始，先以20m/s速度速度上升上升60s，后以，后以12m/s速度下降速度下降120s，这时直升机所在高度，这时直升机所在高度是多少？是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m）答：这时直升机所在高度是答：这时直升机所在高度是210m.巩固练习巩固练习第38页利用计算器进行有理数混合运算利用计算器进行有理数混合运算知识点21.计算器计算器是一个方便实用计算工具，用计算器进是一个方便实用计算工具，用计算器进行行比较复杂比较复杂数计算比笔算要快捷得多数计算比笔算要快捷得多.2.提倡在明确算理情况下，恰当地使用计算器进提倡在明确算理情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂行一些比较复杂有理数加减乘除有理数加减乘除法混合法混合运算运算.探究新知探究新知第39页怎样用计数器进行有理数混合怎样用计数器进行有理数混合运算运算?用用计算器计算计算器计算 在用计算器进行有理数除法运算时在用计算器进行有理数除法运算时,假如先确定商符号假如先确定商符号,那么那么只需用只需用计算器计算商绝对值计算器计算商绝对值,能够降低按键次数能够降低按键次数(对比有理数乘法运算对比有理数乘法运算).1（1.5）3+23+1.74+（2.3）2.（）假如计算器带符号键假如计算器带符号键 ，只需按只需按键键:()71+354+2()3223+探究新知探究新知第40页1.（南充）某地某天最高气温是南充）某地某天最高气温是6，最低气温，最低气温是是4，则该，则该地当日温差为地当日温差为连连 接接 中中 考考A10巩固练习巩固练习第41页1.以下各式中，结果相等是（以下各式中，结果相等是（）A.6（32）和）和 632B.(120+400)20和和120+40020C.3(47)和和347D.4(28)和和 428基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测D第42页20.72.计算：计算：课堂检测课堂检测13 基基 础础 巩巩 固固 题题第43页解解：(1)原式原式=2(27)(12)+15=54+12+15=27=8+(3)18(4.5)(2)原式原式=8+(3)(16+2)9(2)=8 54+4.5=57.5课堂检测课堂检测3.计算：计算：基基 础础 巩巩 固固 题题第44页阅阅读下面解题过程：读下面解题过程：计计算算解：解：原式原式=（15）（25）=回答：（回答：（1 1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_；第二处错误是第第二处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_.(第一步第一步)（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二二运算次序有误运算次序有误三三结果有误结果有误能能 力力 提提 升升 题题课堂检测课堂检测第45页（2 2）写正确解题过程）写正确解题过程.解解：课堂检测课堂检测第46页一一天，小红与小莉利用温差测量山峰天，小红与小莉利用温差测量山峰高度，小红在山顶测得温度高度，小红在山顶测得温度是是1，小莉此时在山脚测得温度是小莉此时在山脚测得温度是5.已知该已知该地域高度每增加地域高度每增加100米，气温大约降低米，气温大约降低0.8，这个山峰高度为多少，这个山峰高度为多少?(山脚海山脚海拔拔0米米)拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测第47页=60.8100=750(米米)答答:这个山峰高度为这个山峰高度为750750米米.5(1)0.8100 解解:依题意得依题意得课堂检测课堂检测第48页有理数有理数加减加减乘除混合运算次序乘除混合运算次序先算乘除，再算加减，同级运算从左往先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内右依次计算，如有括号，先算括号内.课堂小结课堂小结第49页1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时习题。完成练习册本课时习题。课后作业课后作业第50页