圆周角时市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第二课时第1页回顾：圆周角定理及推论？思索：判断正误：1.同弧或等弧所正确圆周角相等（）2.相等圆周角所正确弧相等（）3.90角所正确弦是直径（）4.直径所正确角等于90（）5.长等于半径弦所正确圆周角等于30（）第2页ABC1OC2C3定理与推论定理与推论 在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一定定 理理 半圆（或直径）所正确圆周半圆（或直径）所正确圆周角是直角角是直角;90 90圆周角所正确弦是直径圆周角所正确弦是直径在同圆或等圆中，相等圆周角在同圆或等圆中，相等圆周角所正确弧相等所正确弧相等推推 论论第3页1、如如图图(1)，ABC叫叫 O_三三角角形形，O叫叫ABC _ 圆。圆。2、若弧若弧BC度数为度数为1000,则则BOC=_,A=_3、如图、如图(2)四边形四边形ABCD中中,B与与1互补互补,AD延延 长线与长线与DC所夹所夹2=600,则则1=_,B=_.4.判断判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧度数和为这两条弧度数和为3600()内接内接外接外接 100 50 120 60 ABCOEDCBA21第4页新课讲解：新课讲解：若一个多边形若一个多边形各顶点都在同一各顶点都在同一个圆上个圆上，那么，这个多边形叫做圆，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边内接多边形，这个圆叫做这个多边形外接圆形外接圆。OBCDEFAOACDEB第5页OOC CA AB BD D如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO内接四边形；内接四边形；OO为四边形为四边形ABCDABCD外接圆。外接圆。第6页OOCDBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，AA C C 180 同理同理BBDD180180圆内接四边形对角互补。圆内接四边形对角互补。OOC CA AB BD D第7页假如延长假如延长BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCDBCD 180所以所以AADCEDCE又又 AA BCDBCD 180 180C COOD DB BA AE第8页因为因为AA是与是与22相邻内角相邻内角11对角，我们把对角，我们把AA叫做叫做DCEDCE内对角。内对角。圆内接四边形一个圆内接四边形一个外角等于它内对角。外角等于它内对角。C COOD DB BA AE12第9页定理：圆内接四边形对角互补，而且任定理：圆内接四边形对角互补，而且任何一个外角都等于它内对角。何一个外角都等于它内对角。几何表示式：几何表示式：ABCD是是 O内接四边形，内接四边形，A+C=180且且B=1DABC1E第10页(1)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，则，则A+C=_B+ADC=_;若若B=80，则，则ADC=_CDE=_(2)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，AOC=100则则B=_D=_(3)四边形四边形ABCD内接于内接于 O,A:C=1:3,则则A=_,180 180 1008050130 45 EDBAC80DBACO100第11页若若ABCDABCD为圆内接四边形，则以下哪为圆内接四边形，则以下哪个选项可能成立个选项可能成立（）（A）ABCD1 2 3 4（B）ABCD2 1 3 4（C）ABCD3 2 1 4（D）ABCD4 3 2 1B补充练习：补充练习：第12页 梯形梯形ABCD内接于内接于 O,ADBC,B=750,则则C=_75返回圆内接梯形一定是梯形。圆内接梯形一定是梯形。DBACO第13页1、如图，四边形、如图，四边形ABCD内接于内接于 O,假如假如BOD=130,则则BCD度数是（度数是（）A、115 B、130 C、65 D、502、如图，等边三角形如图，等边三角形ABC内内 接于接于 O，P是是AB上上 一点，则一点，则APB=。ABDCOAPBC第14页3 3、圆内接梯形、圆内接梯形ABCDABCD中中,ADBC,B=75,ADBC,B=75,则则C=C=4 4、已知四边形已知四边形ABCDABCD内接于内接于OO,且且A:A:B:B:C=2:3:4C=2:3:4，求，求D D度数度数.5 5、圆内接四边形中圆内接四边形中,垂直垂直平分平分,=40，则则 6 6、四边形四边形ABCD内接于内接于O,O,BA、CD延延长线交于长线交于P,AD=cmcm,BC=cmcm,cmcm，求长，求长.第15页例例 如图如图OO1 1与与OO2 2都经过都经过A A、B B两点，两点，经过点经过点A A直线直线CDCD与与OO1 1 交于点交于点C C，与，与OO2 2 交于点交于点D D。经过点。经过点B B直线直线EFEF与与OO1 1 交于点交于点E E，与，与OO2 2 交于点交于点F F。求证：求证：CEDFCEDF12OOOOF FA AB BE EC CD D1第16页CEDFCEDFEEFF180180FF11180180、11EEABECABEC是是OO1 1内接四边形内接四边形ABFDABFD是是OO2 2内接四边形内接四边形连结连结ABAB12OOOOF FA AB BE EC CD D1第17页 证实两条直线平行方法很多，但惯用还是经过证实两条直线平行方法很多，但惯用还是经过证实同位角相等、内错角相等、同旁内角互补证实同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们经过同旁内角互补证实了等方法。刚才我们经过同旁内角互补证实了CE DF，想一想还能否经过同位角相等或者内错，想一想还能否经过同位角相等或者内错角相等证实结果？角相等证实结果？1）延长）延长EF,是否有是否有E=BAD 1？2)延长延长DF,能否证实能否证实3)E3？第18页巩固练习：巩固练习：1 1、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 内接四内接四边形，已知边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD度数。度数。A AOOD DB BC C第19页O OC CD DB BA A已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是圆是圆内接四边形而且内接四边形而且ABCDABCD是平行四是平行四边形。边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形。第20页如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB练练 习习第21页拓展练习拓展练习如图,点P是O外一点,点A、B、Q是O上点。（1）求证P AQB（2）假如点P在O内，P与AQB有怎样关系？为何？第22页