直线和平面平行的性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第1页直线与平面平行性质定理：直线与平面平行性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线任一平面与这个平面交线与该直线平行。ab线面平行化归为线线平行线面平行化归为线线平行第2页例1 如图所表示一块木料中，棱BC平行于面ABCD，（1）要经过面ABCD内一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画线和平面ABCD是什么位置关系？BACDABCDP第3页BACDABCDPEF解：（解：（1 1）过点）过点P P作作EFEFBC，分别交棱，分别交棱AB、CD于点于点E E，F F。连接。连接BEBE，CFCF，则，则EFEF，BEBE，CFCF就是应画线。就是应画线。（2 2）由（由（1 1）知，）知，EFEFBC，所以，所以，EFBCEFBC，EFEF 平面平面AC,BCAC,BC 平面平面AC.AC.所以所以,EF/,EF/平面平面AC.AC.BEBE、CFCF显然都与平面显然都与平面ACAC相交。相交。第4页 例例2：已知空间四边形：已知空间四边形ABCD被一平面所截，被一平面所截，截面截面EFGH是一个平行四边形，是一个平行四边形，求证：求证：CD平面平面EFGH证实证实 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形 EFGH平面平面BCD平面平面ACD=CDEF平面平面BCDEF 平面平面ACDEFCDCD平面平面EFGHABCDFEGHGH 平面平面BCD EF 平面平面BCDEF 平面平面EFGH CD 平面平面EFGH第5页由直线与平面平行定义，假如一条直线a与平面平行，那么a与平面无公共点，即a上点都不在平面内，平面内任何直线与a都无公共点，这么，平面内直线与平面外直线a只能是异面直线或平行直线。a第6页练习练习 选择题：（1）直线a 平面，平面内有n条相互平行直线，那么这n条直线和直线a ()(A)全平行；（B）全异面；（C）全平行或全异面；（D）不全平行或不全异面。（2）直线a 平面，平面内有n条交于一点直线，那么这n条直线和直线a 平行 ()（A）最少有一条；（B）至多有一条；（C）有且只有一条；（D）不可能有。CB第7页练习练习反馈反馈：2.2.一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平面交线平行。两个平面交线平行。已知直线已知直线aa平面平面，直线，直线aa平面平面，平，平面面 平面平面=b=b，求证，求证a/b.a/b.baabd C第8页例例3、如图、如图,P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外所在平面外一点一点,M、N分别是分别是AB、PC中点，平面中点，平面PAD平面平面PBC=l，(1)求证：求证：BC/l (2)MN与平面与平面PAD是否平行？试证实你结论。是否平行？试证实你结论。PABCDMNl PABCDMNE第9页如图,正方形ABCD与ABEF不在同一平面内,M、N分别在AC、BF上，且AM=FN求证：平面证：作 分别交BC、BE于T、H点TH从而有MNHT为平行四边形BACDEFMN第10页如图,四棱锥ADBCE中,O为底面正方形DBCE对角线交点,F为AE中点.求证:AB/平面DCF.(天津高考)ADBCEFO分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为 ABE中位线中位线,所以得到所以得到AB/OF.证实证实:连结连结OF,O为正方形为正方形DBCE 对角线交点对角线交点,BO=OE,又又AF=FE,AB/OF,第11页线线平行线线平行 线面平行线面平行性质定理性质定理判定定理判定定理利用中位线性质等找线线平行，证利用中位线性质等找线线平行，证线面平行。线面平行。利用作平面及线面性质证线线平行。利用作平面及线面性质证线线平行。第12页