一种基于机器学习算法的飞机燃油消耗模型.pdf

中国科技信息 2024 年第 2 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jan.2024-42-航空航天航空燃油成本作为航空公司主要成本来源，近些年随着燃油价格的持续上升已经占到其运营成本的 40%以上，军用运轰类飞机执行任务时也需要尽可能减少燃油消耗以提升任务载荷、节约运输成本，同时准确的油耗控制也能提高地面保障的效率。如何规划飞行剖面，以减少燃油消耗，降低运营成本，提高运行保障效率已成为军民领域都在认真考虑的问题。飞机燃油消耗预测的准确性又是决定飞行剖面规划精度的关键因素，因此，分析飞机燃油消耗的影响因素，建立准确的飞机燃油消耗的预测模型，实现精确的飞行燃油消耗预测，对优化飞行任务剖面，降低运行成本具有重要的意义。当前的飞机燃油消耗计算大多是利用飞机性能参数图表估算，计算复杂且误差较大，无法实现精确的飞行任务规划需求。中国民航大学的曹惠玲、贾超以飞机发动机为研究对象，利用机载快速存储记录器（Quick Access Recorder，QAR）数据，建立了数学模型，但该研究没有考虑飞行过程中飞机重量变化以及机动状态改变对燃油消耗的影响；Collins B P 和王伟，宁东方等人的研究以能量守恒原理为基础，建立了燃油消耗计算模型，但模型性能参数获取困难，实用性差；Park J H，Ku S K 等人利用飞行数据和能量模型估算燃油消耗，实现了在工程领域开展燃油消耗预测的实际应用，但其精度偏低，难以支持远距离飞行任务剖面的规划；中国民航大学的魏志强，张文秀基于 QAR记录的飞行轨迹数据建立了 BP 神经网络油耗模型，实现了对飞机燃油消耗的估算，但该研究没有分析引起飞机燃油消耗变化的关键影响因素，该模型缺少理论分析的支撑；空军工程大学的詹韧，张登成等人采用主成分分析法优化了神经网络估算燃油消耗的方法，降低了网络输入的维数，但该研究同样没有分析影响燃油消耗的关键参数，缺少理论分析的支持；田虎森，谢寿生等人采用多元线性回归方法，建立了燃油消耗量与飞行参数的多元线性回归模型，对军用飞机非标准动作燃油消耗的预测得到了较高的精度，但该方法存在输入参数获取困难，算法模型复杂的缺点。本文首先通过理论分析，梳理确定了影响飞机燃油消耗的关键影响参数，再借助神经网络机器学习算法对真实飞行数据进行训练，得到能够精确预测飞机燃油消耗的性能模型，实现对确定飞行状态下燃油消耗的预测，为飞行任务规划提供精确的燃油消耗数据。基于真实飞行数据的油耗预测模型相较于理论分析方法，具有数据采信度高、数据量大的优点，在油耗预测精度上具有显著的优势。行业曲线开放度创新度生态度互交度持续度可替代度影响力可实现度行业关联度真实度一种基于机器学习算法的飞机燃油消耗模型房圣友房圣友中国飞行试验研究院房圣友（1992），山东潍坊，本科，主要研究领域：飞行性能品质试验。-43-CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jan.2024中国科技信息 2024 年第 2 期航空航天理论模型分析在利用飞行数据训练燃油消耗模型之前，需要通过动力学分析确定影响燃油消耗的关键参数。根据飞机的飞行轨迹，飞机质心动力学方程组的标量形式在航迹坐标系中表达式如下所示：cos()cossincossin()sincos()sincoscossinsin()coscos()sinsinsincoscosdVmTDmgdtdmVTCLdtdmVTCLmgdt=+=+=+（1）式中：T 为发动机推力；为发动机安装角；，为航迹偏角，航迹倾角和速度；，为迎角和侧滑角；L，D 为升力和阻力。飞机在执行客货运输任务时主要作无侧滑的飞行，侧滑角可忽略不计，同时假定发动机推力沿飞行速度方向，则式（1）可以简化为：sincossincoscosdVmTDmgdtdmVLdtdmVLmgdt=+（2）由式（2）可以得到航迹坐标系中三项过载的表达式，飞机做无侧滑飞行时，过载在风轴系上的投影分量与航迹坐标系上的过载投影分量有如下等式关系：axkxazknkykzTDnnGLnnnnG=+=（3）飞行阻力 D 可以表示为以下函数形式：(,)pHDf HMa T=（4）式中，Hp为气压高度，TH为温度。根据升力L定义以及式（3），L可以表示为以下函数形式：(,)(,)pHazLf HMa Tf nG=（5）由式（5）可得到 a 的函数形式如下：(,)pHazf HMa TnG=（6）结合（3）（6）式，推力 T 可以表示为以下函数形式：(,)pHaxazTf HMa TnnG=（7）此外，根据发动机工作特性，推力 T 也可以表示为以下函数形式：(,)pHTf HMa Tn=（8）式中，n 为发动机转速。结合式（7）、（8），可得到转速 n 的函数表达式如下：(,)pHaxaznf HMa TnnG=（9）对于尾喷管最小截面积保持不变的涡扇发动机，当发动机转子转速n确定时，燃油消耗Wf可以表示为以下函数形式：(,)fp00Wf HMa T n=（10）结合式（9）（10），可以得到由飞行参数表示的 Wf的函数表达式如下：(,)fpHaxazWf HMa TnnG=（11）由式（11）可知，空中飞行时决定飞机燃油消耗的关键参数为气压高度 Hp、马赫数 Ma、温度 TH、风轴纵向过载nax、风轴法向过载 naz和飞行重量 G。机器学习算法应用通过飞行动力学分析，确定了影响飞机燃油消耗的 6 个关键参数，接下来，利用机器学习算法，以上述 6 个关键参数作为输入，以飞机燃油消耗作为输出，训练燃油消耗模型。BP 神经网络、RBF 神经网络和支持向量机（SVM）是目前在大数据处理领域应用广泛的三种机器学习算法，在大数据处理、模型训练等方面均取得了不错的成绩，可参照的参考资料及应用案例均非常广泛。为了提高效率，减少在研究算法上花费的时间，同时也为进一步探索机器学习算法在飞行数据领域的应用，本文选取了上述 3 种算法进行模型训练。本论文对 3 种算法的优缺点进行了对比分析，对比分析结果见表 1。确定算法之后，以某型运输机的飞行数据为训练数据对算法模型进行训练，收集的飞行数据涵盖了飞机爬升、巡航和下滑段的飞行参数，并通过欧氏距离法对数据集进行优化，获得适当的样本空间，在保证训练精度的同时缩短训练时间。为了便于算法比较，BP 算法和 SVM 算法选取了相同的训练集，而 RBF 算法由于计算能力的限制，选取的训练集明显小于以上两种算法。训练数据点与飞行包线的对照见图1、图 2，括号内数字为训练点个数。从图中可以看出，训练点基本覆盖了飞机执行运输任务时的高度速度范围。由于计算机计算能力的限制，RBF 算法使用的训练集样本量不足其余两种算法的 1/6，但也基本上覆盖了飞机执行常规运输任务时的高度速度范围。确定训练数据集之后，搭建合理的就算法模型，利用数据集对算法模型进行训练，比较三种算法的精度。选择 BP 神经网络隐函数层为 1 层，隐含层节点数为13，学习率设为 0.003，模型训练误差最终收敛至 0.005 3；RBF 神经网络隐含层节点数为 5 936，与训练数据点一致；扩展常数为 0.1，模型误差最终收敛至 0.001 1；支持向量机的惩罚因子与核参数值为自主寻优获得，模型误差最终收敛表 1 三种算法优缺点对比BP 神经网络RBF 神经网络支持向量机（SVM）优点自学习、自组织能力强，具有良好的容错能力和自适应能力。较 BP 训练速度快；能收敛到全局最优点；可最佳逼近；模式识别能力强。泛化能力强；局部最优解是全局最优解；将非线性问题线性化；鲁棒性好。缺点收敛速度慢；易陷入局部极小值；隐含层节点数难以确定。在训练数据量大时网络占用空间大，隐节点中心和隐节点确定困难。核函数难以确定；对缺失数据敏感，训练数据不全面时会造成局部误差大。中国科技信息 2024 年第 2 期CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY INFORMATION Jan.2024-44-航空航天至 0.003 1。从参数设置及模型训练情况来看，三种算法中，BP 算法模型能够较快速的收敛，但其训练误差较大，这可能是受到了局部最小值的干扰；RBF 算法模型训练完成后误差与目标接近，但其训练集数据量小，模型精度无法保证，且由于隐含层节点多，训练速度缓慢；SVM 算法模型惩罚因子及核参数为自主寻优获得，算法调节难度小，在训练数据量相同的情况下，精度优于 BP 算法模型。模型预测结果对比在模型训练完毕后，随机选取 7 组飞行数据，对 3 种算法模型进行单状态点的预测精度对比，训练点状态和模型对比结果分别见图 3 和图 4 所示。从图中可以看出：（1）在相同的计算资源下，RBF 模型容纳的样本量少，导致样本离散度大，使训练结果与实际偏差较大，不能满足全剖面内的预测需求。（2）在平飞段（数据点 1、2、3、7），BP 模型误差较小，这是因为平飞段训练数据点丰富，模型拟合准确度高，通过设置合理的训练参数，BP 模型也能达到较高的精度。（3）三种算法模型中，SVM 算法预测结果离散度最小，在全部的状态点中预测结果均在 5%以内，能够符合工程使用要求。图 4 三种算法单状态点精度对比图 3 数据状态点关键参数信息图 2 RBF 算法训练数据与飞行包线的对照图 1 BP 算法和 SVM 算法训练数据与飞行包线的对照在完成单状态点精度对比后，选取一段连续的飞行数据，比较 3 种模型飞行剖面内燃油消耗的预测能力。某飞行数据各关键参数的变化趋势见图 5。从图中可以看出，该数据包含了飞机爬升、巡航和下降三种运行状态。三种算法模型计算获得的飞机燃油消耗和实际燃油消耗的偏差对比见图 6，原始数据已经过拟合。三种算法模型预测数据与实际数据的相关系数和模型误差见表 2。从图 6 可以看出以下几点：（1）RBF 神经网络模型的整体误差明显大于其他两种算法模型，该算法的适用性交差。（2）BP 神经网络模型和 SVM 模型预测误差均在 5%以内，但结合整体的误差变化趋势，SVM 模型预测结果更为稳定。（3）从数据整体来看，三种算法模型总体上呈现出正的误差，说明预测油耗高于实际油耗，在用该模型进行任务剖面规划时，得到的结果较为保守。（4）在爬升段（t10 000s），三种模型预测误差均出现了一定程度的增加，这是因为飞机在返场过程中进行了较多的横航向机动，由式（11）估算燃油消耗的精度降低，导致模型误差增加。（6）在飞行数据的中间阶段，飞机运动主要为高高度的稳定巡航，飞行高度和马赫数变化很小，在该阶段，SVM算法模型的误差始终保持在 2%以内，表明该模型具备较高的预测精度，BP 算法模型的误差出现了波动，这应当是训练模型时局部数据过拟合导致的。整体预测结果的对比见表 2，从表 2 可以看出，综合整个飞行剖面的预测情况，三种模型的预测结果都达到了较高的精度，基本能够满足工程应用，从相关系数来看，SVM模型预测结果与原始数据相关性最好，两种神经网络与原始数据的相关系数接近。从模型误差来看，SVM算法误差最小，BP 次之，RBF 最差，这与单状态点精度对比结果一致。表 2 模型预测数据与实际数据的相关系数和模型误差算法模型相关系数模型误差BP 神经网络97.08%0.177%RBF 神经网络97.01%0.223%支持向量机（SVM）98.24%0.031%综合单状态点预测结果和飞行剖面内数据预测结果，SVM 训练模型在模型训练精度和与实际油耗的相关系数上均优于 RBF 算法模型和 BP 算法模型，且其油耗预测精度也达到了工程应用中不大于 5%的要求，该模型可以用于飞机燃油消耗的预测，为飞行任务剖面规划提供燃油消耗预测支持。结束语（1）通过飞行动力学分析，梳理了影响飞机燃油消耗的飞行状态和环境条件，确定了燃油消耗预测的关键影响参数。（2）以某型运输机的飞行数据为训练样本，选择了 BP神经网络、RBF 神经网络、支持向量机 3 种机器学习算法进行训练，分析比较了三种算法的优缺点，建立了飞机燃油消耗预测模型。（3）通过单状态点和连续数据模型预测精度对比，分析并比较了三种算法模型的训练精度，确定了能满足工程应用的飞机燃油消耗最佳算法模型，能够为飞行任务剖面规划提供燃油消耗预测支持。图 6 三种算法模型计算消耗与实际燃油消耗偏差对比图 5 某飞行状态各关键参数变化趋势