基于磁场探测的直流电流测量方法研究.pdf

仪 表 技 术 与 传 感 器Instrument Technique and Sensor2024 年第 4 期基金项目:国家自然科学基金项目(42241155);广东省基础与应用基础研究基金项目(2022A1515011698,2023A1515030132);深圳市科技计划项目(JCYJ20210324121412034);中央高校基本科研业务费专项资金项目(HIT.OCEF.2022041)收稿日期:2023-06-19基于磁场探测的直流电流测量方法研究崔丽君,王国强哈尔滨工业大学(深圳),空间科学与应用技术研究院 摘要:通过测量磁场可间接测量电路的电流强度;为减小环境磁场对电流强度测量的干扰,基于磁通门磁强计提出了一种利用双探头测量减弱环境磁场影响的测量方案。按特定姿态把两个磁通门探头安装在合适的位置上,通过实验测试发现:2 个探头磁感应强度的差值与待测电流强度呈现出很好的线性关系,通过该线性关系可由 2 个探头的磁场测量结果计算出待测电流强度。测试表明,该测量方案可有效消除环境磁场对电流强度测量的干扰,进一步提高电流测量精度。关键词:直流电流表;磁强计;磁场;螺线管中图分类号:TM933 文献标识码:AStudy of Measurement Technology of DC CurrentsBased on Magnetic Field DetectionCUI Lijun,WANG GuoqiangHarbin Institute of Technology,Shenzhen,Institute of Space Science and Applied TechnologyAbstract:The current intensity of a circuit can be measured indirectly by measuring the magnetic field.In order to reduce the interference of the ambient magnetic field,a measurement scheme using two sensors was proposed to reduce the influence of the ambient magnetic field based on the fluxgate magnetometer.The two fluxgate sensors were installed in the appropriate posi-tions according to the specific postures.Through experimental testing,it was found that the current intensity to be measured and the difference of the magnetic fields measured by the two sensors show a good linear relationship,thus the current intensity can be calculated from the magnetic field measurement results of the two sensors.The test shows that the measurement scheme can effec-tively eliminate the interference of the ambient magnetic field to the current intensity measurement,and is expected to further im-prove the accuracy of the current measurement.Keywords:DC ammeter;magnetometer;magnetic field;solenoid0 引言电流表广泛应用于工业和实验室,然而其内阻不可避免地会给电阻测量带来误差或影响电路1-8。在利用欧姆定律测量电阻的实验中,根据电流表的内阻大小,可采用电流表内接或者外接的方式来减小电阻的测量误差9。对于相同电流测量量程而言,减小电流表内阻是提高电流表性能的一种途经。根据毕奥-萨伐尔定律,通电导体可以在其周围空间中产生磁场10;因此,可根据电路的磁场特征获取通电导体的电流信息。近年来,有学者基于巨磁阻磁传感器研发出一种非接触型电流测量方法,能够测量直流和交流电流11。通过对比分析导体-非线性曲线拟合和人工神经网络这 2 种方式的电流计算结果,发现人工神经网络的计算结果更好12。本文提出一种基于磁场探测的直流电流测量方法,该方法中的电流表内阻近似为 0,在测量直流电流方面具有潜在应用价值。目前,国内生产的主流直流电流表最大输出挡位一般在 2030 A13;本文提出的直流电流测量方法还可将直流电流表的测量量程进一步提高。1 设计方案文中的直流电流测量方法基于毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law)。当电路通过某一电流时,在其周围的空间区域会产生满足毕奥-萨伐尔定律的磁场;通过测量这些磁场信息,可根据毕奥-萨伐尔定律推算出电路中的电流强度。1.1 毕奥-萨伐尔定律 根据毕奥-萨伐尔定律,电流元 Idl 在空间位置 r221 第 4 期崔丽君等:基于磁场探测的直流电流测量方法研究 处产生的磁感应强度 dB 的表达式如下12:dB=04Idlrr3(1)式中 0为真空中的磁导率。如式(1)所示,可根据已知电流强度和电路信息计算出空间中任意位置的磁感应强度。1.2 磁通门磁强计磁通门磁强计是一种测量低频交变或直流矢量磁场的仪器,常用于测量各种环境下的磁场矢量信息14-15。该类磁强计具有体积小、功耗低、灵敏度高等优势,广泛应用于导航、矿物勘探和航空航天等领域16-21。国内有空间中心、中科院电子所和西安华舜等磁通门磁强计研制单位16。以西安华舜为例,表 1列出了磁通门磁强计 6 种型号的相关参数(数据源自http:/www.hs-)。磁通门磁强计能够精确测量出磁场的相对变化量,但在磁场为0 的环境下,磁通门磁强计也有一个测量值,该测量值被称为仪器零漂22-23。表 1 西安华舜研制的 6 种型号磁通门磁强计相关参数型号最大量程/T噪声 1 Hz/(pTHz1/2)带宽/HzHSF-100 正交标准系列2 000620DC-3 000HSF-200 标准系列2 000620DC-3 000HSF-300 带通系列106102002 000HSF-400 模块系列100HSF-500 海洋系列1 000620DC-3 000HSF-600 航空系列250620DC-3 0001.3 基于磁场的电流测量方案给无限长直导线通上强度为 I 的电流后,在离导线最短距离为 r 的位置处产生的磁感应强度 B 的幅度为24B=0I2r(2)当 I=1 A 时,无限长直导线在 r=0.05 m 产生的磁感应强度为 4103 nT。地球表面磁感应强度为 31046104 nT,远大于上述磁感应强度的值。除了地表磁场之外,周围铁磁材料的剩磁25也会干扰磁强计对 I 产生的磁感应强度的测量。由此可见,磁强计在待测点测量的磁场不能简单近似为通电电路产生的磁场。本文提出一种基于磁场测量直流电流的方法,其硬件可分为2 部分:第一部分仅为一根导线,可将其绕制为一个螺线管,在测量电流时直接与待测电路相连接;第二部分为测量与显示部件,由 2 个磁强计、数据处理器和显示器构成。图1 展示了磁强计相对螺线管的一种放置方式;其中,2 个磁强计的 X、Y 和 Z 轴方向分别平行。根据螺线管的磁力线特征可知,螺线管在磁强计 1 和 2 位置上产生的磁场方向近似相反。由于两个磁强计位置非常靠近,其所测的背景磁场和待测电路(排除螺线管之外的电路)产生的磁场近似相等;于是,磁强计 1 与 2 的测量值的差异主要由通电螺线管产生的磁场决定。因此,图 1 所示的电流测量方法可有效剔除背景磁场及待测电路产生的磁场的影响。图 1 使用 2 个磁通门磁强计测量电流的示意图在测量电流时,电流表与待测电路相连接的部分仅为一根导线,即螺线管;如果该导线较粗且长度较短,则其电阻近似为 0。因此,文中的电流表在连接待测电路之后,对待测电路的影响可以被忽略。测量与显示部件不与待测电路相连接,根据磁强计所测量的磁感应强度计算出待测电流强度。假设背景环境的磁感应强度为 Ba。电流强度为 I的螺线管在磁强计1 所在的位置处产生的磁感应强度B1=a1,a2,a3I,在磁强计 2 所在位置处产生的磁感应强度 B2=b1,b2,b3I,其中 a1、a2、a3、b1、b2和 b3均为常数。于是,磁强计 1 所测得的磁场为Bm1=Ba+a1,a2,a3I(3)磁强计 2 所测得的磁场为Bm2=Ba+b1,b2,b3I(4)磁强计 1 与磁强计 2 的测量值之差为Bm=a1-b1,a2-b2,a3-b3I(5)由式(5)可知,Bm的各分量与 I 均成线性关系。321 仪 表 技 术 与 传 感 器第 4 期于是,当获取 Bm与 I 表达关系式之后,通过磁强计 1和磁强计 2 的测量值,可计算出待测电流强度。2 螺线管附近的磁场为量化固定位置的磁感应强度与电流强度的关系,利用直径为 0.7 mm 的铜线绕制半径为 5.4 cm、匝数为 30 的螺线管。此处铜线半径及螺线管尺寸的选择依据是基于实验室现有条件;而在实际制作电流表时,则需要考虑待制作电流表的尺寸及待测电流强度等因素。将一个磁通门磁强计放置在螺线管内部的某一固定点上。由于截面积为 1 mm2的铜线可承受的电流强度为 56 A,文中的磁强计的磁场测量范围为 0320 T,将测试的最大电流强度设置为 0.4 A。本文使用福禄克数字万用表(型号为 12E+)来测量电流强度;其直流量程为 4 A 时,分辨率为 0.001 A,测量精度为 1.5%。图 2 展示了电流强度为 0 和 0.4 A 时,磁强计所测量的磁场三分量及总磁场强度。(a)磁感应强度 X 分量(b)磁感应强度 Y 分量(c)磁感应强度 Z 分量(d)总磁感应强度图 2 磁通门磁强计在螺线管内部某固定位置测量的磁场三分量由图2 可知,磁场各分量的值几乎为常数,表明背景磁场无明显的变化。对比 I=0.4 A 和 I=0 曲线可知,当螺线管通上电流后,磁强计的测量值也随之发生了变化。由式(3)可知,若背景磁场 Ba为常数,则磁强计所测磁场任意分量的值与 I 成线性关系。图 3 为在螺线管内侧磁通门磁强计测量的磁场各分量的值随 I 的变化关系。图 3 显示,磁场三分量与 I 成很好的线性关系,图中已给出了线性拟合的表达式。BX、BY和 BZ与 I 的相关性系数分别为 0.999 993,-0.999 847 和-0.998 967。BX的强度比 BY和 BZ大,这与磁强计放置的姿态有关。从拟合直线可看出,磁场各分量对应的拟合直线不经过 0,其中的一个可能的原因是磁强计所测磁场不仅包含通电螺线管产生的磁场,也包含背景磁场。不同空间位置处,Ba不同;且该值无法在不事先测量的情况下获取。因此,受 Ba的影响,单个磁强计难以精确测量直流电流强度。(a)磁感应强度 X 分量随电流强度的变化关系(b)磁感应强度 Y 分量随电流强度的变化关系(c)磁感应强度 Z 分量随电流强度的变化关系图 3 在螺线管内侧磁通门磁强计测量的磁场各分量的差值随电流强度的变化关系3 双磁强计测电流强度将2 个磁通门磁强计分别放置在上述绕制的螺线管内侧与外测的固定位置上,相距 2 cm,且这 2 个磁421 第 4 期崔丽君等:基于磁场探测的直流电流测量方法研究 强计的 X、Y 和 Z 轴方向分别平行。图 4 为螺线管内、外侧磁强计所测磁场的各分量的差值随 I 的变化关系。BX、BY和 BZ与 I 的相关性系数分别为0.999 993、-0.999 899、-0.999 291;拟合直线的斜率分别为 562.26、-20.52、-21.31 T/A。由此可见,磁场各分量对应的斜率各不相同,其值与磁强计所放置的位置存在密切关系。(a)磁感应强度 X 分量随电流强度的变化关系(b)磁感应强度 Y 分量随电流强度的变化关系(c)磁感应强度 Z 分量随电流强度的变化关系图 4 在螺线管内、外侧磁通门磁强计测量的磁场各分量的差值随电流强度的变化关系图 5 为 BT与 I 的关系。图 5 总磁感应强度与电流强度 I 的关系BT=B2X+B2Y+B2Z(6)图 5 中的拟合直线表明 BT和 I 满足如下关系:BT=563.03I+0.62(7)由式(7)可知,通过螺线管内、外侧两个磁强计的磁场测量,可计算出待测电流强度,计算方程如下:I=(BT-0.62)/563.03(8)需要注意的是,计算待测电流的具体表达式与磁强计安装位置及螺线管半径、匝数等参数有关;因此,式(8)仅用于本实验。文中测试了式(8)的测量精度,并与数字万用表的读数作对比。图 6 为基于磁场测量的电流强度 IB与数字万用表所测电流强度 I 的对比图,其中待测电流强度控制在 0.10.4 A,电流强度变化步长设置为0.02 A。在本次测量中,数字万用表测电流的分辨率为 0.001 A,测量精度为 1.5%。在 16 次测量中,发现有 12 次 IB相对 I 的偏差在 0.001 A 以内,表明该方法测量电流强度与数字万用表的测量结果几乎完全相同。磁强计安装位置、姿态及磁强计的测量精度均会影响该方法对电流强度的测量精度;提高磁强计安装姿态的一致性或使用更高测量精度的磁强计有望进一步提高电流强度的测量精度。图 6 基于磁场测量的电流(纵轴)与数字万用表的电流读数(横轴)的散点图4 结束语文中提出了一种基于2 个磁通门磁强计测量直流电流强度的方法。基于该方法设计的电流表与待测电路相连接的部件仅为一根导线;因此,该类电流表具有非常小的内阻。另外,该方法测量电流的分辨率与磁强计的分辨率有关,测量电流的精度也与磁强计测量磁场的精度有关。因此,选择合适的磁强计可提高电流强度的测量精度。常规的电流表无法直接对大电流(如 100 A)电路进行测量,而该方法可直接连接大电流电路进行测521 仪 表 技 术 与 传 感 器第 4 期量。因为该方法是通过测量磁场的方式间接测量电流。本文的电流测量方法对冶金、化工、电动汽车等行业大电流精确测量提供了一种方案。参考文献:1RIPKA P.Electric current sensors:a review J.Measure-ment Science and Technology,2010,21(11):1-23.2 YANG L,YANG A A.Communication on zero-resistance am-meter and zero-voltage ammeter J.Journal of The Electro-chemical Society,2017,164(13):819-821.3WANG G,CHANG C L,PADIN S,et al.A kinetic induc-tance ammeter with coplanar waveguide input structure for magnetic flux focusing J.Journal of Low Temperature Physics,2018,193(3-4):134-140.4REVERTER F.Loading-effects reduction using a voltmeter in series and an ammeter in parallelJ.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2022,71:1-3.5 吴敏婕,王一丽,朱剑平.直流微弱电流表/源自动校准系统的设计及实现J.电测与仪表,2016,53(S1):138-141.6 张越翔,何彪,肖佳珣,等.微纳电流表的设计与制作J.大学物理实验,2021,34(4):70-73.7 王永兴,刘罡,姜春阳.基于 ZigBee 技术的无线智能高压电流表系统设计J.山东电力技术,2022,49(7):27-31.8SALGUEIRO DA SILVA M A,SEIXAS T M.Effective am-meter-voltmeter method J.The Physics 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