材料力学测试卷及答案.doc

姓名 学号 学院 专业 座位号
( 密 封 线 内 不 答 题 )
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
华南理工大学期中测验
《材料力学》测验
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分

评卷人

一、简单计算题（共40分）
1．图示直杆材料为低碳钢，弹性模量。杆的横截面面积为，杆长。加拉力后，测得，求卸载后杆的残余应变。。（5分）

2. 求图示图形对形心轴的惯性矩（4分）
（单位：cm）

3． 已知某点处的应力状态如图所示，，，弹性模量，泊松比，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力，以及三个主应变。（7分）

4．求图示梁在突变荷载作用下梁内的最大弯矩。（4分）

5. 如图所示简支梁，已知截面转角为，保持其它条件不变，分别求在以下两种情况下截面转角：（1）若将荷载减少一半；（2）若将梁长增加一倍且与梁长的比值保持不变。（4分）

6. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比；（2）两段轴的相对转角比。（8分）

7. 图示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径和螺栓头高度的比值。（4分）

8．木质悬臂梁横截面是高为，宽为的矩形。端部作用，在点木材纤维与水平线夹角为。求通过点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。（4分）

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）

三、图示圆杆的直径，长。自由端承受水平力和铅直力、的作用。已知，，。试用第三强度理论校核杆的强度。材料的 。 (10分)

四、悬臂梁和的弯曲刚度均为，用一刚度系数为的弹簧以图示形式连接。已知，弹簧处于伸长状态，且计入梁和变形后的伸长率为100%。试求：（1）弹簧的原长；（2）处的挠度。（15分）

五、如图所示的型截面铸铁梁，其尺寸如图所示。截面对形心轴的惯性矩，铸铁的许用拉应力，许用压应力，试校核梁的强度（图中尺寸单位为m m）。（10分）

六、图示结构，、CB均为钢制，为圆截面杆，直径；为方截面杆，边长为，材料弹性模量，。许用应力，取稳定安全系数，求结构的许用值。（15分）

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华南理工大学期中测验
《材料力学》测验
注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分

评卷人

一、简单计算题（共40分）
1．图示直杆材料为低碳钢，弹性模量。杆的横截面面积为，杆长。加拉力后，测得，求卸载后杆的残余应变。。（5分）
加力后截面应力为：
该应力卸载恢复的弹性变形：

卸载后的残余变形为：

2. 求图示图形对形心轴的惯性矩（4分）

（单位：cm）

3． 已知某点处的应力状态如图所示，，，弹性模量，泊松比，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力，以及三个主应变。（7分）
该单元体已知一个主应力：
另两个主应力有纯剪平面状态确定：

最大切应力：
第三强度相当应力：
三个主应变：

4．求图示梁在突变荷载作用下梁内的最大弯矩。（4分）
突然加载，动荷系数为：
静载作用时：
静载作用时最大弯矩：

突然加载时最大弯矩：

5. 如图所示简支梁，已知截面转角为，保持其它条件不变，分别求在以下两种情况下截面转角：（1）若将荷载减少一半；（2）若将梁长增加一倍且与梁长的比值保持不变。（4分）
集中力作用时，截面转角可表为：
其中：
是常数，，
所以：减少一半时：
梁长增加一倍时：

6. 图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比；（2）两段轴的相对转角比。（8分）

解：1 轴的内力
2 抗扭截面系数
3 当两段轴的最大切应力相等时，有

7. 图示螺栓受拉力作用，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径和螺栓头高度的比值。（4分）
拉应力：
剪切面积：
剪切应力：，
式（2）除式（2）：

8．木质悬臂梁横截面是高为，宽为的矩形。端部作用，在点木材纤维与水平线夹角为。求通过点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。（4分）
1．A横截面剪力
2．A点剪应力
3．A点应力状态如图，纤维方向的截面上的应力

二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）

三、图示圆杆的直径，长。自由端承受水平力和铅直力、的作用。已知，，。试用第三强度理论校核杆的强度。材料的 。 (10分)

解 1. 把外力向B截面形心简化得
2．画出梁的内力图
3．由内力图知A截面为危险面，属一般弯扭拉组合变形，危险点的应力状态如图

四、悬臂梁和的弯曲刚度均为，用一刚度系数为的弹簧以图示形式连接。已知，弹簧处于伸长状态，且计入梁和变形后的伸长率为100%。试求：（1）弹簧的原长；（2）处的挠度。（15分）

1． 求弹簧原长
解除弹簧约束，得静定基如图（b），杆件的内力为

变形协调条件为：
因伸长率100%，所以弹簧原长：
所以

2． 求G点挠度，在G点单位力，则

五、如图所示的型截面铸铁梁，其尺寸如图所示。截面对形心轴的惯性矩，铸铁的许用拉应力，许用压应力，试校核梁的强度（图中尺寸单位为m m）。（10分）

解： 1 求反力

2 作出弯矩M图
最大正弯矩在截面C上，，最大负弯矩在截面B上，。由于许用拉、压英里不同，所以B、C截面都是危险面
3 校核危险应力，B截面的最大拉应力在截面的上边缘

B截面的最大压应力在截面的下边缘

C截面的拉应力也比较大，发生在截面的下边缘，应校核

计算表明，该梁是安全的

六、图示结构，、CB均为钢制，为圆截面杆，直径；为方截面杆，边长为，材料弹性模量，。许用应力，取稳定安全系数，求结构的许用值。（15分）

解 1. 研究杆

2. 为压杆，一端铰支一端固支，所以

3. 属细长杆，可用欧拉公式计算临街载荷

3. 稳定性条件

4. 杆弯曲变形，最大弯矩在截面，大小为

截面系数为

强度条件

《 材料力学 》土木2011级72学时测验A卷第 19 页 共 9页