2021-2022学年小升初数学系列综合模拟试卷及答案10套.doc

2022小升初系列综合模拟试卷（一）一、填空题：3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_个5.图中空白部分占正方形面积的_分之_.6甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为_7将11至17这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_千克9有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是_10现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上_（填能或不能）二、解答题：1浓度为70的酒精溶液500克与浓度为50的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2数一数图中共有三角形多少个？3一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数5、 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？6、 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？小升初系列综合模拟试卷（一）答案一、填空题：1（1）3（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件4（99）5（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇两船速度和2102=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=21014=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米/时）乙：60-15=45（千米/时）711+12+13+14+15+16+17=98若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数（1）当a=11时98+2a=120，1203=40（2）当a=14时98+2a=126，1263=42（3）当a=17时98+2a=132，1323=44相应的解见上图8（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多32=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（32）3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）9（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于510（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。二、解答题：1（62.5）混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：50070+30050=350+150=500（克），混合液浓度为：500800=0.625=62.52（44个）（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：由二个小三角形组成的三角形有4个；由四个小三角形组成的三角形有4个；由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）3（1210和2020）由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过2个（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；第二个数大于2的数字不可能（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是24（0.239）即0.2392原式0.2397 5、分析与解答 拿球的配组方式有以下9种：足，排，篮，足，足，排，排，篮，篮，足，排，足，篮，排，篮。把这9种配组方式看作9个抽屉。因为669=73，所以至少有718（名）同学所拿的球的种类是完全一样的。6、 小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？2022小升初天天练：模拟题系列之（二）一、填空题： 2在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.91950.91950.91950.91950.91953如图，O为A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，OA11，图中共有_个三角形4今年小宇15岁，小亮12岁，_年前，小宇和小亮的年龄和是155在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得_分6有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是_7如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是_cm28直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是_ 9有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍有较少水的容器原有水_升10100名学生要到离校33千米处的少年宫活动只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是_（上、下车所用的时间不计） 二、解答题：1一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3能否把1，1，2，2，3，3，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论4两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金问每包货物销售价是多少元？一、填空题： 2在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.91950.91950.91950.91950.91953如图，O为A1A6A12的边A1A12上的一点，分别连结OA2，OA3，OA11，图中共有_个三角形4今年小宇15岁，小亮12岁，_年前，小宇和小亮的年龄和是155在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为139，143，144，为使前4场的平均得分为145，第四场她应得_分6有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是_7如图，半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形（阴影部分）的面积是_cm28直角三角形ABC的三边分别为AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED垂直于AC，且ED=1，正方形的BFEG边长是_ 9有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出8升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍有较少水的容器原有水_升10100名学生要到离校33千米处的少年宫活动只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是_（上、下车所用的时间不计）二、解答题：1一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米现在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？2一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，火车穿越长1980米的隧道用了80秒，问这列火车的车速和车身长？3能否把1，1，2，2，3，3，50，50这100个数排成一行，使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这100个数中的两个数，两个50之间夹着这100个数中的50个数？并证明你的结论4两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款第一辆车载货120包，交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包，交给收税处5包货，收到退还款80元，这样也正好付清税金问每包货物销售价是多少元？答案一、填空题：3（37）将A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形OA1A6共有（5+4+3+2+1=）15个三角形，OA6A12共有（6+5+4+3+2+1=）21个，所以图中共有（15+21+1=）37个三角形4（6年）今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故122=6年5（154）1454-（139+143+144）=1546（421）这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为4217（5）由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径9（16升）由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：故较少容器原有水量82=16（升）把100名学生分成四组，每组25人只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55二、解答题：1（26棵）要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：（60+72+96+84）12=262（28米/秒，260米）（1980-1140）（80-50）=28（米/秒）2850-1140=260（米）3不可能反证法，假设存在某种排列，满足条件我们把这100个数从左向右按1，2，3，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）25是奇数，由于奇数偶数，所以无法实现4（106元）（元）2022小升初系列综合模拟试卷（三）一、填空题：1用简便方法计算下列各题：（2）199719961996-199619971997=_；（3）100+99-98-97+4+3-2-1=_2右面算式中A代表_，B代表_，C代表_，D代表_（A、B、C、D各代表一个数字，且互不相同） 3今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟_岁4在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗_面，黄旗_面5在乘积1239899100中，末尾有_个零6如图中，能看到的方砖有_块，看不到的方砖有_块 7右图是一个矩形，长为10厘米，宽为5厘米，则阴影部分面积为_平方厘米 8在已考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考_次满分9现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠纸币至少有_元10甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了_千米二、解答题：1右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若P点在岸上，则A点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋若有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么B点在岸上还是水中？说明理由2 将13000的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数3甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积答案：一、填空题：1（1）（24）（2）（0）原式=1997（19960000+1996）-1996（19970000+1997）=199719960000+19971996-199619970000-19961997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+（4-2）+（3-1）=250=1002（1、0、9、8）由于被减数的千位是A，而减数与差的千位是0，所以A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10倍，所以“CDC”至少是ABC的9倍于是C=9再从个位数字看出D=8，十位数字B=03（28）（65-9）2=284（50、150）40O8=50，82-1=3350=1505（24）由25=10，所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数6（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1块，第二层能看到：22-1=3块，第三层：32-1=5块上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36块而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91块，所以看不到的方砖有91-36=55块7（25） 8（5）考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上，也就是每次平均失分不多于5分（100-90）45=8（次）8-4=4次，即再考4次满分平均分可达到95，要达到95以上即需4+1=5次9（280）第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是720=140元的倍数所以至少有2140=280元10（25）转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的30（3.5+2.5）=5（小时）55=25（千米）二、解答题：1（1）在水中连结AP，与曲线交点数是奇数（2）在岸上从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为2由于A点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则B点必在岸上21997不可能，2160不可能2142能这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数21609=240，又24015=16，余数是零所以（2）不可能3（0场）四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败也就是胜0场4只切两刀，分成三块重新拼合即可正方形面积为（2R）2=（23）2=36（cm2）分析 这道题实际上是一个行程问题.开始时两针成一直线，最后两针第一次重合.因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针.这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。2022小升初模拟题系列之（四）一、填空题：141.28.1+119.25+5370.19=_2在下边乘法算式中，被乘数是_3小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，_年后，爸爸年龄是小惠的3倍4图中多边形的周长是_厘米5甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450若它们的差最小，则两个数为_和_6鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有_只，兔有_只7师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2只筐的产品是徒弟制造的8一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是_10四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_二、解答题：1把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2352如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=BA，BC=CBCD=DC，DAAD，得到一个大的四边形ABCD，若四边形ABCD的面积是1，求四边形ABCD的面积 3如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 4（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀（各面切的刀数一样）？（3）要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？6、 平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1，证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。以下答案，仅供参考:一、填空题1（537.5）原式=4120.81+5370.19+119.25=4120.81+（412+125）0.19+119.25=412（0.81+0.19）+1.2519+11（1.25+8）=412+1.25（19+11）+88=537.52（5283）从*9，尾数为7入手依次推进即可3（6年）爸爸比小惠大：65-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的3倍，也就是比她多2倍，则一倍量为：242=12（岁），12-6=6（年）4（14厘米）2+2+5+5=14（厘米）5（225，150）因45075=6，所以最大公约数为75，最小公倍数450的两整数有756，751和753，752两组，经比较后一种差较小，即225和150为所求6（45，15）假设60只全是鸡，脚总数为602=120此时兔脚数为0，鸡脚比兔脚多120只，而实际只多30，因此差数比实际多了120-30=90（只）这因为把其中的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有906=15（只），鸡有60-15=45（只）7（77，92）由师傅产量是徒弟产量的2倍，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）169-77=92（只）8（8分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用10分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）9（44）10（16）满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数经试验，和不能是8，二、解答题：EC，则CDE、ACE，ADB的面积比就是235如图2（5）连结AC，AC，AC考虑CDD的面积，由已知DA=DA，所以SCDD=2SCAD同理SCDD=2SACD，SABB=2SABC，而S四边形ABCD=SACD+SABC，所以SCDD+SSABB=2S四边形ABCD同样可得SADA+SBCC=2S四边形ABCD，所以S四边形ABCD=5S四边形ABCD3（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数比为572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于14，10，35三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14，10，354（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有8块两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有12块一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有6块（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上设大立方体被分成n3个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3个各面均是白色的小方块因为53=125120，43=64120，所以n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切6刀（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成n3个小方块，则每一个表面含有n2个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2块，6面共6（n-2）2个仅涂一面红色的小方块因为632=5453，622=2453，所以n-2=3，即n=5，故各面至少要切4刀5、甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？先画图如下：分析 结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：第一阶段从出发到二人相遇：小强走的路程=一个甲、乙距离+100米，小明走的路程=一个甲、乙距离-100米。第二阶段从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2个甲、乙距离-100米+300米=2个甲、乙距离+200米，小明走的路程=100+300=400（米）。从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走4002200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200100=300（米）。6、 平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1，证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。分析与解答 如果17个点中，任意两点之间的距离都小于1，那么，以这17个点中任意一点为圆心，以1为半径作一个圆，这17个点必然全落在这个圆内.如果这17个点中，有两点之间距离不小于1（即大于1或等于1），设这两点为O1、O2，分别以O1、O2为圆心，1为半径作两个圆（如图）.把这两个圆看作两个抽屉，由于任意三点中总有两个点之间的距离小于1，因此其他15个点中的每一点，到O1、O2的距离必有一个小于1.也就是说这些点必落在某一个圆中.根据抽屉原理必有一个圆至少包含这15个点中的8个点.由于圆心是17个点中的一点，因此这个圆至少包含17个点中的9个点.2022小升初模拟题系列之（五）一、填空题：1一个学生用计算器算题，在最后一步应除以10，错误的乘以10了，因此得出的错误答数500，正确答案应是_2把0，1，2，9十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：+=-=3两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是_4一本数学辞典售价a元，利润是成本的20，如果把利润提高到30，那么应提高售价_元5图中有_个梯形6小莉8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走50分钟就要休息10分钟则她_时到达7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，则他们一共做了_道数学题8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为_9有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为21，则原来两绳长度的比为_10有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出_只袜子二、解答题：1字母A、B、C、D、E和数字1997分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7 1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）问最少经过几次变动后ABCDE1997将重新出现？2把下面各循环小数化成分数：3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？5、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离。画图如下：6、一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证至少有5张牌的花色相同；四种花色的牌都有；至少有3张牌是红桃。以下答案，仅供参考:一、填空题：1（5）5001010=52（1+7=8，9-3=6，45=20）首先考虑0只能出现在乘积式中即分析25，45，56，85几种情况最后得以上结论3（56）968=12=34，所以两个数为83=24，48=32，和为32+24=565.(210)梯形的总数为：BC上线段总数BD上线段总数，即（4+3+2+1）（6+5+4+3+2+1）=2106（中午12点40分）3千米/小时=0.05千米/分，0.0550=2.5千米，即每小时她走2.5千米122.5=4.8，即4小时后她走42.5=10千米（12-10）0.05=40（分），最后不许休息，即共用4小时40分7（58）画图分析可得22-6=16为甲做题数，所以可得乙10道，丙162=32道，一共16+10+32=58（道）8（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-82=6，中间小正方形面积=66=369（109）10（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即10+2+1=13（只）二、解答题：1（20）由变动规律知，A、B、C、D、E经5次变动重新出现，而1997经过4次即重新出现，故要使ABCDE1997重新出现最少需20次（即4和5的最小公倍数）3（15千米）4（56个）本题可列表解除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）5、分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，则因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于（4060）15=1500（米）。又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为50-4010（米/分），这样就可求出乙从B到C的时间为150