matlab传染病模型.doc

传染病模型实验实验目的：理解传染病的四类模型，学会利用Matlab软件求解微分方程（组）。实验题目：利用Matlab求解传染病的SIS微分方程模型，并绘制教材P139页图3-图6。SIS模型假设：(1)、 t时刻人群分为易感者(占总人数比例的s(t)和已感染者(占总人数比例的i(t)。(2)、 每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。(3)、病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然为这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为：令，则模型可写作分别作图：当sigma1时Step1:先定义函数function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 当sigma1时Step1:先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=2;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma);plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend(sigma1)当sigma=1时Step1:先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=1t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma=1)当sigma1时Step1:先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.5;t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma1)利用matlab求解上面SIS模型.提示(画图5程序):Step1:先定义函数function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 提示(画图6程序):Step1:先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)%step2:求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend(sigma1)实验指导书:利用matlab求下面定解问题,并作图程序f=(x,y)(2*y*(3-y)-y);x,y=ode45(x,y)f(x,y),0,10,0.9);plot(x,y)legend(数值解 1);