机械制图第五版教案(第三章全).doc

职业技术学院
教 师 授 课 教 案
20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第3章 立体及其表面交线
第1节 平面体的投影作图
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
掌握棱柱、棱锥的投影特性及作图方法
旧知复习
换面法作直线的实长和平面的实形
重点难点
棱柱、棱锥的投影作图及表面取点、取线
教学过程
旧知复习 5分钟
第1节 平面体的投影作图
一、棱柱 30分钟
课堂练习 10分钟
二、棱锥 30分钟
课堂练习 10分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多
媒体课
件复习
教学内容
旧知复习：换面法作直线的实长和平面的实形
重点回顾： 1、求作直线的实长及其对投影面的倾角
2、求作投影面垂直面的实形
讲授新课： 第3章 立体及其表面交线
任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥；曲面体至少有一个表面是曲面，常见的曲面体为回转体，如圆柱、圆锥、圆球等。
工程上常见的形体多数具有立体被切割或两立体相交而形成截交线或相贯线。
运用多媒体课件讲解
第1节 平面体的投影作图
一、棱柱
棱柱的棱线互相平行。常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。
举例： 以六棱柱为例，分析其投影特征和作图方法。
1．投影分析
如图所示，正六棱柱的顶面和底面是互相平行的正六边形，六个棱面均为矩形，且与顶面和底面垂直。为作图方便，选择正六棱柱的顶面和底面平行于水平面，并使前、后两个棱面与正面平行。
正六棱柱的投影特征是：顶面和底面的水平投影重合，并反映实形—正六边形，六边形的正面和侧面投影均积聚为直线；六个棱面的水平投影分别积聚为六边形的六条边；由于前、后两个棱面平行于正面，所以正面投影反映实形，侧面投影积聚成两条直线；其余棱面不平行于正面和侧面，所以它们的正面和侧面投影虽仍为矩形，但都小于原形。正六棱柱的正面投影为三个可见的矩形，侧面投影为两个可见的矩形。

职业技术学院授课教案附页 第 3 页
2．作图步骤（见多媒体课件）

3．棱柱体表面上的点的投影（见多媒体课件）

二、棱锥
棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
举例
以正四棱锥为例，分析其投影特征和作图方法。
1．投影分析
如图所示，正四棱锥前后、左右对称，底面平行于水平面，其水平投影反映实形。左、右两个棱面垂直于正面，它们的正面投影积聚成直线。前、后两个棱面垂直于侧面，它们的侧面投影积聚成直线。与锥顶相交的四条棱线不平行于任一投影面所以它们在三个投影面上的投影都不反映实长。
职业技术学院授课教案附页 第 4 页
2．作图步骤 （用多媒体课件介绍）

3．四棱锥体表面上点的投影 （用多媒体课件介绍）

举例：图3-6

课堂练习 任课教师从习题集中选择

小结： 棱柱、棱锥的投影作图及表面上取点、取线的方法

职业技术学院
教 师 授 课 教 案
20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第2节 曲面体的投影作图
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
掌握圆柱、圆锥、圆球的投影特性及作图方法。
旧知复习
平面体的投影作图
重点难点
圆柱、圆锥、圆球的投影特性及作图方法。
教学过程
旧知复习 5分钟
第2节 曲面体的投影作图
一、圆柱 30分钟
二、圆锥 30分钟
三、圆球 20分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多媒体课件复习
教学内容
旧知复习：平面体的投影作图
重点回顾：棱柱、棱锥、棱台的投影作图及表面上取点、取线
运用电子挂图或多媒体课件进行讲解曲面体的投影作图
讲授新课：第2节 曲面体的投影作图
一、圆柱
圆柱体的表面是圆柱面与上、下两底面。圆柱面可看作由一条直母线绕平行于它的轴线回转而成。直母线在圆柱面上的任一位置称为圆柱面的素线。
1．投影分析
如图所示，当圆柱轴线垂直于水平面时，圆柱上、下底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。圆柱面的水平投影积聚为一圆周，与两底面的水平投影重合。在正面投影中，前、后两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最左、最右素线的投影，也是圆柱面前、后分界的转向轮廓线。在侧面投影中，左、右两半圆柱面的投影重合为一矩形，矩形的两条竖线分别是圆柱面最前、最后素线的投影，也是圆柱面左、右分界的转向轮廓线。
2．作图方法（见多媒体课件）
3．圆柱体表面上点的投影（见多媒体课件）
二、圆锥
圆锥体的表面是圆锥面和底面。圆锥面可看作由一条直母线绕与它斜交的轴线回转而成。直母线在圆锥面上的任一位置称为圆锥面的素线。
1．投影分析
如图所示为轴线垂直于水平面的正圆锥的三视图。锥底面平行于水平面，水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。
圆锥面的三个投影都没有积聚性，其水平投影与底面的水平投影重合，
全部可见。正面投影由前、后两个半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，
职业技术学院授课教案附页 第 3 页
三角形的两腰分别是圆锥面最左、最右素线的投影，也是圆锥面前、后分
界的转向轮廓线。侧面投影由左、右两半圆锥面的投影重合为一等腰三角形，三角形的两腰分别是圆锥最前、最后素线的投影，也是圆锥面左、右分界的转向轮廓线。
2．作图方法（见多媒体课件）

3．圆锥体表面上点的投影（见多媒体课件）
三、圆球
圆球面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成。
1．投影分析
从图中可看出，球面上最大圆A将圆球分为前、后两个半球，前半球可见，后半球不可见，正面投影为圆a′，形成了主视图的轮廓线，而其水平投影和侧面投影都与相应的中心线重合，不必画出；最大圆B将圆球分为上、下两个半球，上半球可见，下半球不可见，俯视图中只要画出B的水平投影圆b，而其正面投影和侧面投影都与相应的中心线重合，不必画出；最大圆C将圆球分为左、右两个半球，左半球可见，右半球不可见，左视图中只要画出C的侧面投影圆c″；而其正面投影和水平投影都与相应的中心线重合，不必画出，因此圆球的三视图均为大小相等的圆，其直径与球的直径相等。

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2．作图方法（见多媒体课件）

3．圆球表面上的点的投影（见多媒体课件）

课堂练习

小结
1、圆柱、圆锥、圆球的投影作图
2、圆柱、圆锥、圆球等表面上点的投影
职业技术学院
教 师 授 课 教 案
20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第3节 切割体的投影作图（一）
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
了解截平面、截交线、截断面的含义
掌握切割体视图的绘制方法
旧知复习
曲面体的投影作图
重点难点
重点是切割体视图的绘制方法
教学过程
旧知复习 15分钟
第3节 切割体的投影作图
一、平面切割平面体 55分钟
课堂练习 15分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多
媒体课
件复习
教学内容
旧知复习：曲面体的投影作图
重点回顾：1、圆柱、圆锥、圆球的投影作图；
2、圆柱、圆锥、圆球等表面上点的投影。
运用电子挂图或多媒体课件进行讲解各种切割方式
讲授新课：第3节 切割体的投影作图
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面，如图所示。由此可见，截交线的形状取决于立体的形状及截平面与立体的相对位置。

一、平面切割平面体
平面与平面体相交，其截断面为一平面多边形。
举例：例【3-1】 三棱锥被正垂面P切割，求作切割后三棱锥的三视图。

a　　　　　　　　　　　　　　　b
分析
正垂面P与三棱锥的三条棱线都相交，所以截交线构成一个三角形，其顶点D、E、F是各棱线与平面P的交点。由于这些交点的正面投影与正垂面P的正面投影重合，所以可利用直线上的点的投影特性，由截交线的
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正面投影作出水平投影和侧面投影，如图d所示。

（c）　　　　　　　　　　　　　　　（d）
举例：例【3-2】 求切割后的三视图。

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思考:
如图所示，如果Ｌ形六棱柱被铅垂面切割，试分析其投影特征和作图方法，并比较正垂面切割的异同。

举例：例【3-3】 如图所示，完成俯左视图。

学生边做，教师绘制各题截切后的三视图进行讲评

课堂练习 习题集中平面体被平面切割的部分

小结：平面切割平面体，截交线是由线段围成的平面多边形
职业技术学院
教 师 授 课 教 案
20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第3节 切割体的投影作图（一）
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
掌握曲面切割体视图的绘制方法
旧知复习
平面体截交线的作图方法
重点难点
重点是切割体视图的绘制方法
教学过程
旧知复习 15分钟
第3节 切割体的投影作图
二、平面切割回转曲面体 55分钟
课堂练习 15分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多
媒体课
件复习
教学内容
旧知复习：平面体截交线的作图方法
重点回顾：1、棱柱的切割作图
2、棱锥的切割作图方法
运用电子挂图或多媒体课件进行讲解各种切割方式
讲授新课：第3节 切割体的投影作图
二、平面切割回转曲面体
用平面切割曲面立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面。截交线的形状取决于立体的形状及截平面与立体的相对位置。
看表3-1 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线不同的相对位置可形成2种不同形状的截交线。根据平面与圆锥轴线不同的相对位置可形成5种不同形状的截交线。截平面与圆球相交，截交线是圆。
1．平面与圆柱相交

举例：【例3-4】 求作左视图。

职业技术学院授课教案附页 第 3 页

举例：【例3-5】 求作侧面投影。

思考：如果扩大切割圆柱的范围，使截平面P切过圆柱的轴线，如右图所示的侧面投影与上图所示的侧面投影有所不同，因为截平面P已切过圆柱轴线，圆柱面的最前和最后两段轮廓已被切去。仔细分析由于切割位置不同而形成侧面投影所画轮廓线的区别。
职业技术学院授课教案附页 第 4 页
举例：【例3-6】 补全三面投影。

教师最后进行讲评

课堂练习 习题集中圆柱体被平面切割的部分

小结：平面切割曲面体，截交线的形状
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20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第3节 切割体的投影作图（二）
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
了解截平面、截交线、截断面的含义
掌握切割体视图的绘制方法
旧知复习
切割体视图的绘制方法（一）
重点难点
平面切割回转曲面体（二）
教学过程
旧知复习 15分钟
第3节 切割体的投影作图（二）
二、平面切割回转曲面体 60分钟
课堂练习 10分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多
媒体课
件复习
教学内容
旧知复习：切割体的投影作图（一）
重点回顾：1、平面体的切割作图
2、圆柱的切割作图非法
运用电子挂图或多媒体课件进行讲解各种切割方式
讲授新课：第3节 切割体的投影作图
用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面为截平面，由截交线围成的平面图形称为截断面，
2．平面与圆锥相交
如下图所示，根据截平面对圆锥轴线的位置不同，圆锥面截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。除了过锥顶的截平面与圆锥面的截交线是相交两直线外，其他四种情况都是曲线，但不论何种曲线（圆除外），其作图步骤总是先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。

截平面垂直圆锥轴线，截交线为圆
截平面与圆锥轴线倾斜，当α ＜θ 时，
截交线为椭圆或椭圆弧加直线
a b

截平面与圆锥轴线倾斜，当α＝θ时，截交线为抛物线加直线
截平面与圆锥轴线平行或倾斜，当α＞θ时，
截交线为双曲线加直线
c d
职业技术学院授课教案附页 第 3 页
运用电子挂图或多媒体课件进行讲解各种切割方式

e 截平面过圆锥锥顶，截交线为等腰三角形
举例：【3-7】 求作圆锥被正垂面切割后的投影。

举例：【3-8】 求作圆锥被正平面切割后的投影。

职业技术学院授课教案附页 第 4 页

思考：
如图所示，水平面P和正垂面Q切割圆锥，水平面切割圆锥的截交线是水平圆，而正垂面斜切圆锥，当α＝θ时，圆锥面的交线是什么曲线？试作出圆锥被切割后的水平投影和侧面投影。
学生边做，教师绘制各题截切后的轴测草图进行讲评

课堂练习 习题集中圆锥体被平面切割的部分
3．平面与圆球相交
平面与圆球相交，不论平面与圆球的相对位置如何，其截交线总是圆，如图所示。根据平面对投影面的相对位置不同，所得截交线的投影可以是圆、直线或椭圆。

举例【3-9】
举例【3-10】
学生做完
教师讲评

课堂练习 习题集中球体被平面切割的部分
小结：
平面切割曲面体，截交线的形状一般为封闭的平面曲线，也可能为直线段与曲线的组合。
职业技术学院
教 师 授 课 教 案
20 /20 学年 第 学期 课程 机械制图
章节课题
第4节 两回转体相贯线的投影作图
授课方法
讲 授
所需教具
多媒体课件
授课时间
月 日 节
月 日 节
月 日 节
月 日 节
授课班级

目的要求
掌握圆柱正交相贯线的画法
掌握两回转体表面交线的特殊情况画法。
旧知复习
切割体的投影作图
重点难点
圆柱正交相贯线的画法
教学过程
旧知复习 10分钟
第4节 两回转体相贯线的投影作图
一、圆柱与圆柱相交 20分钟
课堂练习 10分钟
二、圆锥与圆柱相交 20分钟
三、相贯线的特殊情况 15分钟
课堂练习 10分钟
小结 5分钟
课后作业

教学后记

职业技术学院授课教案附页 第 2 页
运用多
媒体课
件复习
教学内容
旧知复习：切割体的投影作图
重点回顾：1、平面切割平面体；
2、平面切割回转曲面体
讲授新课：第4节 两回转体相贯线的投影作图
运用多媒体课件进行讲解
两回转体相交，最常见的是圆柱与圆柱相交，圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相贯线，相贯线的形状取决于两回转体各自的形状、大小和相对位置，一般情况下为闭合的空间曲线。两回转体的相贯线，实际上是两回转体表面上一系列共有点的连线，求作共有点的方法通常采用表面取点法（积聚性法）和辅助平面法。
一、圆柱与圆柱相交
1、分析
两圆柱轴线垂直相交称为正交，当直立圆柱轴线为铅垂线，水平圆柱轴线为侧垂线时，直立圆柱面的水平投影和水平圆柱面的侧面投影都具有积聚性，所以相贯线的水平投影和侧面投影分别积聚在它们的圆周上。因此，只要根据已知的水平和侧面投影求作相贯线的正面投影即可。两不等径圆柱正交形成的相贯线为空间曲线，如图所示。因为相贯线前后对称，在其正面投影中，可见的前半部分与不可见的后半部分重合，且左右也对称。因此，求作相贯线的正面投影，只需作出前面的一半。
2、作图（见多媒体课件演示）
3、讨论
（1）若在水平圆柱上穿孔，就出现了圆柱外表面与圆柱孔内表面的相贯线。这种相贯线可以看成是直立圆柱与水平圆柱相贯后，再把直立圆柱抽去而形成。若要求作两圆柱孔内表面的相贯线，作图方法与求作两圆柱外表面相贯线的方法相同。
（2）如图所示，当正交两圆柱的相对位置不变，而相对大小发生变化时，相贯线的形状和位置也将随之变化。
职业技术学院授课教案附页 第 3 页

a b c
当φ１＞φ时，相贯线的正面投影为上下对称的曲线（图a）。
当φ１＝φ时，相贯线在空间为两个相交的椭圆，其正面投影为两条相交的直线（图b）。
当φ１＜φ时，相贯线的正面投影为左右对称的曲线（图c）。
课堂练习
二、圆锥与圆柱相交
由于圆锥面的投影没有积聚性，因此，当圆锥与圆柱相交时，不能利用积聚性法作图，而要采用辅助平面法求出两曲面体表面上若干共有点，从而画出相贯线投影。
举例：【例3-12】
1、分析
圆台和圆柱轴线垂直相交，其相贯线为左右、前后都对称的封闭空间曲线。由于圆柱轴线垂直于侧面，其侧面投影积聚成圆，因此，相贯线的侧面投影也积聚在该圆周上，是圆台和圆柱的侧面投影共有部分的一段圆弧。相贯线的正面投影和水平投影采用辅助平面法求作。如图所示。
职业技术学院授课教案附页 第 4 页
2、作图（见多媒体课件演示）。

三、相贯线的特殊情况
1．相贯线为平面曲线 看图3-32、3-33
2．相贯线为直线 看图3-34
四、综合举例
举例：【例3-13】 已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。
作图结果，如上图所示。

举例：【例3-14】 求作半球与两个圆柱的组合相贯线 。

课堂练习
小结：
1．要利用积聚性法求相贯线特殊点
2．要采用辅助平面法求相贯线一般点

任课教师 教研室主任 年 月 日