模糊PID控制算法在空调用制冷机组控制系统中的应用.pdf

中国新技术新产品2024 NO.3（上）-41-工 业 技 术空调制冷机组的结构较为复杂，传统 PID 控制模式在响应过程中具有滞后性，并且容易出现超调。模糊控制能够将调节量划分为若干个等级，从而提高制冷机组控制系统的灵活性和调节精度。研究模糊 PID 控制算法及其应用效果，有助于提高空调用制冷机组的能耗利用率。1 空调用制冷机组1.1 单螺杆制冷压缩机组的结构及工作原理1.1.1 压缩机组的结构组本研究的空调用制冷机组采用单螺杆制冷压缩机，在 1 个机组内配置 2 台压缩机，其他组件为电柜、显示屏、蒸发器、冷凝器、膨胀阀和浮球阀。机组正面设计了冷冻水进水管、冷冻水出水管、冷却水进水管、冷却水出水管以及油分离器。1.1.2 单螺杆压缩机的工作原理单螺杆制冷压缩机由壳体、星轮、螺杆以及螺杆轴等组成，螺杆和螺杆轴之间设计连接键，螺杆轴的两端设计了端盖，用于进气和排气。压缩机的制冷过程包括 3 个步骤，分别为吸气、气体压缩以及气体排出。在吸气阶段，尺槽与星轮处于分离状态，吸气腔畅通无阻，当齿槽与星轮啮合时，吸气结束。在压缩阶段，螺杆带动星轮，使星轮在齿槽上运动，气体的体积不断缩小，实现压缩。在排气阶段，当气体压缩至一定程度后，工作容积内的压力较大，此时排气口打开，气体经排气口进入排气管道。制冷过程的实现原理为制冷剂在蒸发器中变为高温气体，压缩机将气体吸入吸气腔，再将气体输送至冷凝器，气体在冷凝器中放热，同时冷凝为液体，最后重新流入蒸发器1。1.2 中央空调系统的结构和工作原理1.2.1 中央空调系统的基本结构该中央空调系统采用单螺杆式水冷冷水机组，以水为介质，通过循环方式带走室内的热量。制冷系统的核心组件包括压缩机、膨胀阀、蒸发器、冷凝器、冷却塔、风机盘管以及室内空调末端。1.2.2 中央空调系统的工作原理单螺杆式水冷冷水机组的制冷过程包括 5 个循环，分别为制冷剂循环、冷却水循环、冷冻水循环、室内空气循环以及室外空气循环。制冷剂循环系统由压缩机、冷凝器、蒸发器和电子膨胀阀组成，使制冷剂在液态和气态中反复转换。冷却水循环系统由冷凝器、冷却塔、管路和冷却水泵组成，在水泵的作用下，带有较高热量的水进入冷却塔降温，然后再循环至冷凝器。冷冻水循环系统由蒸发器、管路、冷冻水泵和风机盘管组成，制冷剂和水在蒸发器中进行热量交换，使水降温，再通过冷冻水泵将冷水输送至风机盘管，从而吸收室内的热量。室外空气循环可以排出热量，室内空气循环可以控制室内温度。2 空调制冷机组中模糊 PID 控制算法的应用采用传统的 PID 控制技术在处理非线性以及不确定数据的过程中存在一定的局限性。将传统 PID 技术与模糊逻辑融合可以有效地解决这个问题。与传统 PID 控制相比，模糊 PID控制系统中的输入值，例如数据偏差、偏差变化率等，经过模糊化处理，可以将非线性以及不确定的数据，转变为模糊集合。此外，该技术具有明确的模糊规则，实际使用过程中，可以将数据处理系统重的模糊输入数据，映射至模糊输出。在此基础上，该系统还可以对模糊输出数据进行反模糊化处理，通过这种方式输出真实的 PID 参数及指令。该技术广泛应用于工业控制、汽车控制等方面，对非线性、不确定性的系统来说有广阔的应用前景。2.1 模糊 PID 控制原理2.1.1 模糊控制系统及模糊控制器分析2.1.1.1 模糊控制系统整体架构模糊 PID 控制是将模糊控制理论应用于中央空调系统的PID 控制方式中。1 个典型的模糊控制系统由输入输出接口、A/D 转换器、模糊控制器、D/A 转换器、执行机构、检测装置和被控制对象组成，给定值 r（t）经过模糊处理后，得到输出值 y（t）。模糊控制器是模糊控制的核心元件，其本质是微型计算单元，通常使用 PLC 控制器或者工控机实现模糊控制，也可以设计具有模糊控制工程的程序代码。A/D装置或D/A装置在模糊控制系统中发挥接口作用，前者将模拟信号转化为数字信号，后者将数字信号转化为模拟信号，从而实现计算机与被控制对象的交互。模糊PID控制算法在空调用制冷机组控制系统中的应用苏伯娇（济南能源投资控股集团有限公司，山东 济南 250000）摘 要：空调用制冷机组通常采用 PID 进行控制，在实际应用中发现，水冷制冷机组的超调量较大，导致能耗偏高。为了提高温度调节控制的精度，在研究过程中建立了模糊 PID 控制算法，其设计重点包括温度传递函数、模糊化接口、模糊规则以及清晰化接口。利用 MATLAB 建立算法的仿真模型，将传统 PID 控制模式和模糊 PID 控制模式作为对照，观察制冷系统的超调量。结果显示，后者的最低超调量为6.95%，传统 PID 控制模式的29.60%。由此证明，模糊 PID控制算法的调节精度更高。关键词：空调制冷机组；控制系统；模糊 PID 控制算法中图分类号：TP273；TU83文献标志码：A中国新技术新产品2024 NO.3（上）-42-工 业 技 术2.1.1.2 模糊控制器的结构及工作原理模糊控制器是模糊控制系统的核心，将偏差 s 输入模糊控制器，经过推理机处理，就可以输出精确的控制量 u。模糊化接口用于量化处理模糊论域中的元素，进而实现模糊论域元素的量化分级。在知识库中存储模糊子集的隶属度数据和模糊规则库数据，推理机需要从知识库中调用信息，进行模糊判断。糊控制器的结构及工作原理如图 1 所示。图 1 模糊控制器的结构及工作原理知识库模糊控制器控制量u推理机模糊化 接口清晰化 接口偏差s2.1.2 模糊 PID 的基本控制原理在 PID 控制中存在 3 个关键参数，分别为比例增益 Kp、积分时间 Ti 和微分时间 Td。为了提高 PID 控制器的控制精度和灵活性，在其中引入模糊控制理论，主要目的是建立 PID 关键参数和偏差信号 e、偏差变化率 e*之间的关系2。将偏差信号e 输入模糊控制器，经过模糊推理后，将结果作用在 PID 控制器的 3 个参数上，从而进行参数调节与控制，这种控制模式能够提高系统的工作性能。2.2 温度传递函数空调用制冷机组的控制系统的作用是调节、控制室内的温度，但室内温度的影响因素较为复杂，包括电气设备释放热量、人体释放热量以及阳光的热辐射作用等。温度传递函数是模糊控制器的重要控制逻辑，房间内的热量符合能量守恒定律，能量变化率为单位时间内能量流入/单位时间内的能量流出，相关的温度传递函数如公式（1）公式（3）所示。CttQQQQn11234dd?（1）CttGctqGctttrnsnnn10dd?（2）CttL ctqL ctttrnsnnn10dd?（3）式中：tn为室内空气温度；ts为送风温度；t0为室外温度；Q1为通过送风带入室内的热量；Q2为电气设备和人员散发的热量；Q3为回风带走的热量；Q4为室内向室外传递的热量；C1为房间的容量系数；G 为空调房间的送风量；qn为室内的散热量；c 为空气定压比热；r 为空调房间维护结构的热阻；为空气密度；L 为单位时间内的送风量。联立公式（1）公式（3），如公式（4）所示。CLrtttLLrtqrtLcnnccsnc10111?/dd（4）式中：令 T=C1/（Lc+1/r），其含义为空调房间的时间常数；令 K=Lc/（Lc+1/r），其含义为空调房间的放大系数；令 tf=（qn+1/rt0）/Lc，其含义为室内外的温度干扰量3。此时，可将公式（4）简化，如公式（5）所示。TtttK ttnnsf?dd（5）式中：ts和 tf为空调房间的输入参数；tn为对应的输出参数。在建立以上参数后，传递函数如公式（6）所示。G sKeTss?1（6）式中：为房间的时滞因子；s 为送风流量；e 为温度偏差。令系统模型的初始参数 K=1，=20，T=450s。2.3 模糊 PID 控制器设计在实际工作中，系统的动态特性随时可能发生变化，或受周围环境、人员操作错误等因素的影响，而出现一些扰动，导致传统 PID 控制器无法发挥出最佳效果。为了解决该问题，模糊控制逻辑被引入 PID 控制器中，形成了模糊 PID 控制器。该控制器可以仿照工人实际工作习惯，利用模糊规则处理不确定性以及模糊性系统，精确地控制非线性系统。2.3.1 模糊化接口设计2.3.1.1 模糊语言变量在模糊语言中，将房间温度偏差 e 的模糊变量设置为 E，将偏差变化率 e*的模糊变量设置为 EC。模糊控制的输出变量为 PID 控制器的 3 个关键参数，即 Kp、Ti 和 Td。2.3.1.2 模糊论域根据空调制冷机组的使用情况，可设置所有模糊变量的精确论域，模糊变量 E 的精确论域为-6，6，变量 EC 的精确论域为-4，4，输出变量为 3 个，其精确论域均为-1，1。精确论域的形式可表示为区间 a，b。假设 x 为区间 a，b 的精确量，可将精确量转化为模糊量，从而求得各参数的模糊论域，如公式（7）所示。ym xabba?22（7）式中：m 为模糊区间的边界值，相应的模糊区间为-m，m。经过计算，模糊变量 E 和 EC 的模糊论域为-3，3，模糊论域为不连续的取值，可形成 7 个等级，具体取值为-3，-2，-1，0，1，2，3。模糊输出变量的模糊论域为-4，4，具体取值为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。2.3.1.3 模糊语言变量的语言值设定模糊语言变量与模糊论域的取值具有一一对应的关系，变量 E 和 EC 的模糊取值均为 7 个，变量 Kp、Td、Ti 的模糊取值均为 9 个，其对应的语言值设计结果见表 1。表 1 模糊语言变量的模糊语言值E和EC的模糊语言值Kp、Td、Ti的模糊语言值模糊取值模糊语言值符号含义模糊取值模糊语言值符号含义-3NB负大-4NB负大-2NM负中-3NM负中-1NS负小-2NS负小0Zero零-1NW负微1PS正小0Zero零2PM正中1PW正微3PB正大2PS正小43PM正中PB正大2.3.1.4 模糊语言变量的隶属函数表设计模糊语言变量的隶属函数分布可设计为表格形式，以模中国新技术新产品2024 NO.3（上）-43-工 业 技 术糊变量 E 和 EC 为例，其隶属函数分布见表 2。按照相同的原理，可确定输出变量的隶属函数分布。表 2 模糊变量 E 和 EC 的隶属函数分布图隶属度值NBNMNSZEROPSPMPBPB000000.51.0PM00000.51.00.5PS0000.51.00.50Zero000.51.00.500NS00.51.00.5000NM0.51.00.50000NB1.00.5000002.3.1.5 量化因子及比例因子精确论域为连续的取值，模糊论域为离散的取值，二者之间的转换与量化因子和比例因子密切相关。量化因子包括2 个，房间温度偏差 e 的量化因子为 Ke，偏差变化量 e*的量化因子为 Kec。比例因子为 Ku。将温度偏差 e 的最低限值记为 eL，最高限值记为 eH，e 的取值范围可表示为 eL，eH，则量化因子 Ke=2m/（eH-eL）4。将偏差变化量 e*的最高限值记为 ecH，最低限值记为 ecL，则量化因子 Kec=2n/（ecH-ecL），n 为偏差变化率取值范围的边界值。输出控制量 u 的最高限值为 uH，最低限值为 uL，则比例因子 ku=（uH-uL）/2s。2.3.2 模糊规则设计模糊规则是进行模糊运算的重要依据，由空调制冷机组的工程管理人员根据实践经验来设计，其常用形式为 IF.is.AND.is.THEN.is.。假设模糊规则库中存在规则 Ri，那么Ri的具体内容可表述为 Ri：IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci5。其中，Ai 为第 i 条规则中模糊变量语言 E 的语言值，Bi为该条规则中模糊变量语言EC的语言值。U为输出变量Kp、Ti、Td，其取值为 Ci。针对 PID 控制参数 Kp 的迷糊控制规则见表 3。表 3 参数 Kp的模糊控制规则示例图EC（误差变化率参数）E（误差参数）PBPMPSONSNMNBPBNBNBNMNMNMOOPMNBNMNMNMNSOPSPSNMNMNSNSOPSPSONMNMNSOPSPMPMNSNSNSOPSPMPMPMNMNSOPSPSPMPBPBNBNSOPSPMPMPBPB2.3.3 清晰化接口设计在得到模糊控制的输出结果后，应将其转化为精确的模糊取值，这个过程称为清晰化。常用的清晰化方法为加权平均法和最大隶属度法。在本研究中，按照 Uij=（EiECj）M计算清晰化的数值，Ei 为模糊控制表中参数 E 在第 i 列的取值，ECj为模糊控制列表中参数 EC 在第 j 行的取值，M 为根据模糊规则进行模糊推理的结果，Uij为清晰化计算的结果6。每个模糊输出变量都具有特定的模糊控制查询，以输出变量 Kp为例，其模糊控制查询见表 4。表 4 输出变量 Kp的模糊控制查询表EC（误差变化率）E（）-3-2-10123-30.930.930.790.790.640.50.36-20.930.930.790.640.640.50.36-10.790.790.790.640.50.360.3600.790.790.640.50.360.210.2110.640.640.50.360.360.210.2120.640.50.360.210.210.210.0730.50.50.210.210.210.070.072.4 模糊 PID 控制算法仿真分析在仿真分析中，利用 MATLAB 实现模糊控制，该软件设置了模糊规则编辑器、观测器以及隶属度函数编辑器。在模糊 PID 控制系统中，将 E 和 EC 作为输入变量，输出变量为PID 控制器的 3 个关键参数。在 MATLAB 的可视化仿真工具中分别建立中央空调的PID控制系统图和模糊PID控制系统图。将传统的 PID 控制模式与模糊 PID 控制模式进行对比，在模糊 PID 控制中，调节量化因子和比例因子，形成 3 条温度控制曲线；传统 PID 控制模式形成 1 条温度控制曲线。4条曲线的上升时间、峰值时间、调节时间以及超调量数据见表 5。由表 5 可知，采用模糊 PID 控制模式后，空调制冷机的超调量明显下降，说明其控制效果更佳。另外，从各种控制模式达到稳定状态所需的时间来看，试验采用传统 PID控制模式，经过 2754s 才达到稳定状态。试验 试验均采用模糊PID控制模式。其达到稳定状态所需的时间分别为1718s、1792s、1803s。由此可见，采用传统的 PID 控制模式，从发出信号到做出调节，信号的延时性较为明显。改用模糊 PID 控制模式后，系统对信号的响应速度明显提高，耗时缩短了约 1000s。表 5 两种控制模式的阶跃响应曲线指标参数对比控制模式试验编号 上升时间/s峰值时间/s调节时间/s超调量/%传统PID控制480.5752.5275329.60模糊PID控制426.5608.6204918.80432.5608.5172913.01479.5608.532176.953 结语在空调用制冷机组模糊 PID 控制系统的设计中，关键是根据室内房间温度偏差 e 和偏差变化率 e*调节 PID 控制器的参数，相关参数为比例增益 Kp、积分时间 Ti和微分时间Td。研究中根据模糊控制系统的结构，设计了模糊化接口、模糊规则以及清晰化接口，建立了室内空调房间的温度传递函数。经过检验，模糊 PID 控制算法的调节精度明显优于传统 PID 控制模式，设计目标达到了预期效果。参考文献1 周伟军.办公建筑变流量中央空调冷冻水系统的优化控制技术 J.科学技术创新，2023（23）：124-125.2 宋曾强，王前进，翟晓强.模糊控制与模型预测控制在空调系统中应用的研究现状 J.制冷技术，2022，42（6）：39-40.3 王晓天.基于模糊 PID 温度控制算法的建筑节能调温系统J.科技创新与应用，2022，12（17）：106-107.4 费春国，吴婷娜.改进的神经网络 PID 在空调温度控制中的应用 J.中国民航大学学报，2022，40（1）：221-223.5 杨先德，王明菱，王复峰，等.中央空调表冷器后空气温度自适应 PID 控制系统建模 J.湖南理工学院学报（自然科学版），2020，33（4）：58-59.6 林凯威，陈振乾.基于建筑能耗模型的中央空调预测控制研究 J.建筑热能通风空调，2020，39（5）：91-92.