光伏系统中压电缆载流量计算方法研究.pdf

中国新技术新产品2024 NO.3（上）-73-工 业 技 术电力电缆额定载流量是在给定环境条件下运行于最高导体允许温度时的通流能力，电缆在满载条件下的工作电流须小于额定载流量，才能保证导体不超过最高允许温度。电缆额定载流量除了固有的电缆本体参数（材料物理参数和电缆结构几何参数）外，还与电缆热释放参数相关的外部因素（敷设条件、环境条件等）有关，也受制于电力系统负荷运行情况。目前，电缆载流量是在连续负荷下通过稳态热路方程求解的1，电缆运行时会发热。热能传递相关研究将热流等效为电流，温差等效为电压差，热阻等效为电阻，建立热路模型2。电缆额定载流量应基于导体损耗、金属屏蔽损耗和介质损耗引起的温升和进行计算。光伏系统长期运行在空载或轻载状态下，如果电缆采用满载载流量进行计算，就会造成电缆选型过大，严重影响造价。根据输出负荷特性，光伏系统可分为固定式系统和跟踪式系统 2类。固定式光伏系统输出特性近似为正态分布曲线，跟踪式光伏系统输出特性近似为方波。电缆循环负荷折算应根据光伏系统输出特性分类计算。1 电缆载流量计算1.1 计算依据电缆载流量计算公式基于国际大电网会议（CIGRE）1964 年的报告与 1982 年指定2。其中，中压电缆结构和材料特性的相关参数汇总如下。1）35kV 电缆绝缘厚度不宜小于 8mm。2）屏蔽层厚度对载流量影响较小，在近似计算中，导体屏蔽厚度可采用 0.8mm，绝缘屏蔽厚度可采用 0.8mm，铜丝屏蔽厚度可采用 0.9mm。3）集肤效应和邻近效应因数见表 1，集肤效应系数如公式（1）所示。2ciciscici2=ddddkdddd+（1）式中：dc为同心导体的等效实心直径；di为导体内径。1.2 计算过程电缆载流量的热路计算法，如公式（2）3所示。IWTn TTTRTnRTnRTT=d?0 5111234112123.4 40 5?.（2）式中：为电缆温升；R 为单位长度交流电阻；Wd为单位长度介质损耗；T1为绝缘层单位长度热阻；T2为内衬隔离层单位长度热阻；T3为外护套单位长度热阻；T4为电缆接触面（如土壤、穿管等）单位长度热阻；n 为电缆芯数；1为金属护套损耗；2为电缆铠装层损耗。导体单位长度直流电阻如公式（3）所示。R=R01+20（-20）（3）式中：R0为 20导体直流电阻；20为 20导体电阻率。导体最高运行温度下的交流电阻如公式（4）所示。R=R（1+ys+yp）（4）式中：R为导体单位长度直流电阻；ys为集肤效应系数；yp为邻近效应系数。三角形敷设的单芯电缆若采用两点接地，环流损耗系数1和涡流损耗系数 1损耗系数如公式（5）公式（7）所示。?1211?RRRXss（5）1=0（6）1=1+1（7）式中：S 为导体轴间距（对于单芯电缆即为电缆外径）；d 为含金属套的平均直径；Rs为最高运行温度下金属屏蔽的单位长度电阻率；X 为金属屏蔽单位长度感抗。由于单芯电缆运行时会产生感应电压，如两端接地将形成环流，造成电缆发热。两端接地仅适用于短距离、小容量线路，不推荐采用。三角形敷设的单芯电缆如果采用单点接地或交叉互联接地，环流损耗系数 1和涡流损耗系数 1如公式（8）公式（11）所示。1=0（8）?10121412112 10?RRgtsss?（9）()()0.921.662.4511.140.332mdms+=+（10）2=0（11）式中：s为 20绝缘电阻率；Ds为含金属套的外径；d 为含金属套的平均直径；ts为金属套厚度。对于皱纹金属套，Ds=d+ts，皱纹金属套厚度 ts对应的金属套厚度为平均厚度，而非最大厚度。对于金属线屏蔽，Ds=d。光伏系统中压电缆载流量计算方法研究柳羽森（中国电力工程顾问集团中南电力设计院有限公司，湖北 武汉 430071）摘 要：电缆广泛应用于光伏发电系统中。光伏系统因其出力特性，日均满载6h。如果采用满载载流量计算，就会影响电缆选型的经济性。本文基于载流量计算的热路解析法，给出了典型设计的电缆结构数据，提出了适用于固定式光伏支架系统和跟踪式光伏支架系统的中压电缆载流量循环系数法的优化算法，可为电缆线路载流量计算提供参考，具有较好的工程应用价值。关键词：电缆载流量；光伏系统；循环系数中图分类号：TM615文献标志码：A中国新技术新产品2024 NO.3（上）-74-工 业 技 术2 电缆热阻计算2.1 计算依据电缆各层热阻计算的相关参数取值汇总如下。1）绝缘层、内衬层和护套层等材料的热阻详见电线电缆载流量（第 2 版）附表 F7.1。2）不同排布条件下电缆黑色表面常数详见电线电缆载流量（第 2 版）附表 F3-11-1。表 1 标称电缆集肤效应和邻近效应系数导体类型绝缘类型集肤效应系数ks邻近效应系数kp铜圆线全部11圆绞线液体/浸渍纸10.8圆绞线挤压/矿物11分割圆线液体/浸渍纸0.4350.37绝缘分割圆线挤压0.350.20单向分割圆线挤压0.620.37双向分割圆线挤压0.800.37中空螺旋绞线全部公式（1）0.8扇形线液体/浸渍纸10.8扇形线挤压/矿物11铝圆线全部11圆绞线全部10.8分割元线全部0.250.15中空螺旋绞线全部公式（1）0.82.2 计算过程单芯电缆绝缘层单位长度热阻 T1、内衬层单位长度热阻T2、外护套单位长度热阻 T3分别如公式（12）公式（14）所示，如果没有该层结构，该层热阻就为 04。T111c212tTd=+（12）T222s212tTD=+（13）（14）T333a212tTD=+式中：T1T3分别为绝缘层、内衬层、外护套热阻；dc为导体直径；Ds为含内衬层外径；Da为含铠装层外径，对于非铠装电缆，选用内衬层外径作为 Da；t1为绝缘层厚度；t2为内衬隔离层厚度；t3为外护套层厚度。应将电缆外护套视为黑色表面，无外护套层应取黑色表面的 88%。非太阳直射空气中敷设电缆单位长度热阻 T4如公式（15）、公式（16）5所示。（15）TD h40 251?e?.hZDEg?e （16）式中：De为电缆外径；h 为散热系数；为导体允许温升；Z、E、g 分别为不同敷设方式下电缆黑色表面常数。单芯电缆三角形直埋敷设条件下的单位长度热阻 T4分别如公式（17）、公式（18）所示。()()T4ln 22ln2Tuu=+（17）e2LuD=（18）式中：T为土壤热阻；L 为电缆埋深；De为电缆外径。单芯电缆平行直埋敷设条件下的单位长度热阻 T4如公式（19）所示。T4=T0.475ln（2u）-0.142（19）3 载流量参考基准值和满载折算3.1 载流量参考基准值由于大部分国家和地区最热月月平均气温普遍为30，最热月的日最高温度平均为 40，而地温一般略低于气温。因此本文载流量计算温度基准值采用土壤中 30、空气中40。热阻系数基准值采用 2.0KmW-1，埋深基准值采用800mm，将内绝缘假设为交联聚乙烯（XLPE）。本文仅举例说明 33kV 非铠装电缆在土壤和空气中的参考结构参数、载流量参考基准值，参考值见表 2。3.2 满载时校正计算土壤和空气中，电缆实际运行时的可承载载流量分别如公式（20）、公式（21）所示。I=Inftfbfrfs（20）I=Inftfs（21）式中：ft为土壤中电缆载流量校正系数包括温度校正系数；fb为埋深校正系数；fr为土壤热阻校正系数；fs为间距校正系数。空气中电缆载流量校正系数包括温度校正系数和间距校正系数。各敷设条件下的校正系数参考 电线电缆载流量（第 2 版）附表 A-1 选取。4 循环系数校正4.1 光伏系统中的循环系数根据支架形式，光伏系统一般分为固定式和跟踪式支表 2 标称电缆绝缘厚度S（mm2）70185400630导体外径（mm）9.716.2内屏蔽厚度（mm）0.80.80.80.8绝缘厚度（mm）8888外屏蔽厚度（mm）0.80.80.80.8铜带屏蔽厚（mm）1111外护套厚度（mm）2.22.22.52.7成缆外径（mm）36.142.650.659.520导体直流电阻（/km）0.4430.1640.07740.0469导体和金属套间热阻T1（KmW-1）0.5430.3830.2880.234金属套和铠装间热阻T2（KmW-1）0000外护套热阻T3（KmW-1）0.0750.0620.0590.054电缆和周围介质间热阻T4（KmW-1）1.071（空气）0.927（空气）0.798（空气）0.693（空气）空气中载流量（A）228415655891电缆和周围介质间热阻T4（KmW-1）2.426（直埋）2.315（直埋）2.204（直埋）2.099（直埋）土壤中载流量（A）186320480625中国新技术新产品2024 NO.3（上）-75-工 业 技 术架。其中固定式的 24h 负荷特性近似正态分布曲线，跟踪式的 24h 负荷特性近似为方波，满载小时数约为 6h。基于某项目固定式和跟踪式支架的 PVSyst 日最高发电量和仿真特性曲线如表 3 和图 1 所示。根据图 1 可知，常规的平单轴跟踪项目单日满发约 6h，空载约 9h。鉴于天气、太阳高度角和系统损耗等因素，固定式项目一般无法达到满发，空载约 10f。光伏系统中压电缆载流量负载率随光伏系统出力率变化而变化。任一光伏系统均需要在建立 PVSyst 仿真模型后筛选出日最大负荷时间，并根据总容量折算为负载率。负载率 如公式（22）所示。?124023Yii（22）式中：Yi为各小时光伏系统出力率。表 3 某跟踪式、固定式光伏项目日最高发电量(kWh)和出力率(%)时间发电量（300MW跟踪式）出力率 发电量（100MW固定式）出力率00:00000001:00000002:00000003:00000004:00000005:003438.60.0118707.50.08706:00593580.198276420.27607:001877910.626492510.49308:002687930.896675190.67509:003000001827100.82710:003000001901860.90211:003000001933710.93412:003000001938590.93913:003000001858210.85814:003000001713530.71415:002961170.988529170.52916:002392680.798300380.30017:001482580.4949414.40.09418:00312730.1040019:00000020:00000021:00000022:00000023:000000/0.421/0.3184.2 固定式光伏系统循环系数固定式光伏系统输出特性近似于正态分布曲线，适用于任意形态负荷的计算。进行 35kV 及以下电缆周期性负荷计算时，可忽略电缆热容的影响4，循环系数 M 分别如公式（23）公式（29）5所示。?RR=ikki?111（23）()()41R+=W TTk（24）三芯单芯?TFFTT4232?ln/lnTT（25）?iiiEDtNEdtL?et221611624lnF FDe?（26）Fddddddddknkn?pp2ppp1p2pp1（27）f114NLdF=（28）MYiiii?111605?RRRRRR?0 5.（29）假定电缆为 630mm2 XLPE 绝缘单芯电缆，土壤温度取30，可用实验室方法获得，k1为稳态下电缆外部温升对导体温升的比例且 1，电缆根数为 5 根并联，敷设深度800mm，电缆间距 200mm。导体间距离的关系如图 2 所示，其中 1、k、p、n 代表 4 根电缆，dpk为电缆间距，lk或 lp为敷设深度，lk或 lp为地面等效镜像距离。某固定式光伏项目循环系数计算参考数据见表 4。4.3 跟踪式光伏系统循环系数跟踪式光伏系统输出特性近似于方波，适用于满负荷小时数 6h 的负荷计算，其循环系数 M 如公式（30）所示。()()()()0.5RRRR1661M=+（30）图 1 某跟踪式和固定式光伏项目最大日负载率10.80.60.40.2004812162024时间/h国外某平单轴跟踪式项目国内某固定式项目负载率（%）表 4 某固定式光伏系统循环系数小时数i时间t/s电缆扩散率电缆外表面温升比k1集聚因数F多跟并联电缆等效中心距df/mm单根电缆额定循环系数（i）满载i小时后电缆外表面温度系数()()()=RRii电缆温升比Yi折减系数M136000.00000030.768851053.90.1520.3481.0001.297272000.00000030.768851053.90.2270.3520.9313108000.00000030.768851053.90.2730.3910.8874144000.00000030.768851053.90.3070.4190.7215180000.00000030.768851053.90.3340.4420.4926216000.00000030.768851053.90.3560.4600.257中国新技术新产品2024 NO.3（上）-76-工 业 技 术根据公式（22）公式（25），参量（6）同表 4，为0.460。根据公式（21）=0.421，带入公式（29）后，可计算出上述跟踪式光伏项目在相同型号电缆和敷设方式下的循环系数为 1.206。5 结语中压电缆载流量计算和敷设涉及的因素较宽泛，本文汇集、整理了中压电缆载流量计算相关交流电阻、金属套损耗和导体外部结构热阻计算所需参数，为中压电缆载流量计算提供了数据参考。对于不同支架系统的光伏项目，电缆利用小时数普遍 6h，根据其不同的输出特性，可采用循环系数折算，以提升电缆选型的经济性。经研究后发现，本文利用循环系数折算电缆载流量时，忽略了导体屏蔽、绝缘层厚度等内部因素和直埋、空气中敷设等外界因素对电缆暂态温升的影响，降低了利用循环系数折算载流量的精度。该模型虽存在不足，但可以满足工程中的应用需求，具有较好的工程应用价值。参考文献1 马国栋.电线电缆载流量 M.北京：中国电力出版社，2013.2 卞佳音.500kV 电力电缆稳态热路模型分析及载流量计算J.绝缘材料，2019，52（9）：96-101.3 李超群.多回路土壤直埋高压电缆温度场建模与载流量计算 J.高压电器，2015，51（10）：63-70.4 郑志豪.电力电缆周期性负荷载流量计算方法综述 J.电线电缆，2019（3）：6-11.5 庄小亮.日负载系数与10kVXLPE 电缆周期负荷载流量关系的实验研究 J.电力自动化设备，2014，34（4）：168-172.影响机床精度的原因众多，其中主轴轴线偏移是关键因素之一。主轴是机床的核心部件，对于机床的切削速度和加工精度，其性能至关重要1。然而，主轴的热态特性，如温度场分布、热传导特性和升温特性等易受加工环境和条件变化的影响。在实际工况下，由难以预测温度变化与变形间的非线性关系导致的热误差控制问题至今未能得到较好解决2-3。结合机床结构，从主轴部件外部受力分析和热源分析与2 个可能因素有关，即皮带张紧力因素、主轴选用不同卡盘类型因素。本文着重研究这 2 个因素对主轴轴线的影响。1 造成主轴轴线偏移的关键因素理论分析根据试验目的测量主轴轴线偏移量为目前实用的评价皮带张紧力和不同卡盘类型对主轴轴线的影响郑志强张亮（沈阳机床股份有限公司，辽宁 沈阳 110142）摘 要：本文对影响主轴轴线偏移因素进行了研究，采用非接触式位移传感器测量方式评价主轴轴线偏移量，通过偏移量变化的大小找到关键因素。结果表明，不同卡盘类型对机床加工精度影响较小，皮带张紧力对机床加工精度影响较大。并以案例机床为范本，通过理论计算和试验验证的方法确定皮带张紧力最优值时单根皮带频率为31Hz。本文可为后续主轴轴线偏移研究提供参考，并为企业生产活动提供理论支持。关键词：皮带张紧力；卡盘类型；主轴轴线；主轴热偏移中图分类号：TG659文献标志码：A图 2 导体间距的定义l111klkkpdpkdpkpnnlplnlnlplkl1图 1 主轴所受不平衡力示意图向下不平衡力