周长设计说明优秀课件.ppt

北京市教育科学研究院北京市教育科学研究院刘延革刘延革Liuyange_在观察、操作、辨析中认识数学概念在观察、操作、辨析中认识数学概念1学生的问题学生的问题教师的困惑教师的困惑小学生学习周长度量的教学研究小学生学习周长度量的教学研究思考的起源思考的起源2学生的问题学生的问题31.到底什么是周长概念的本质？到底什么是周长概念的本质？教师的困惑教师的困惑 2.教学周长的计算时教不教公式？教学周长的计算时教不教公式？3.怎样做才能避免面积对周长的干扰？怎样做才能避免面积对周长的干扰？4以往教学现状：以往教学现状：o不重视对不重视对“周长周长”概念的建立概念的建立o重视对公式形成过程的教学重视对公式形成过程的教学o重视对公式应用的反复训练重视对公式应用的反复训练o不重视不规则图形周长测量的教学不重视不规则图形周长测量的教学 学生学习后的现状学生学习后的现状5 比比较较号和号和号号图图形的周形的周长长是否相等？是否相等？题题目目（1）正确正确41错误错误1错误错误率率0.2%（1）（3）（2）（2）271535.7%（3）202252.4%6总人数：42人 100 正确：错误：30人 71.43 列式为：4+5+8=17dm 列式为：（4+5+8）3 1228.57 29人 69.05 1人 2.38 8dm4dm5dm测试意图测试意图：学生学习后，对周长：学生学习后，对周长概念的认识是否清晰？概念的认识是否清晰？7错误分析：错误分析：71.4371.43的错误率可以看出，学生对概念中的错误率可以看出，学生对概念中“一周一周”的含义并不清楚，只知道周长是一段长度，将所的含义并不清楚，只知道周长是一段长度，将所有边的长度加起来就可以了，不清楚有边的长度加起来就可以了，不清楚“周长周长”与与“长度长度”的区别。周长是指封闭图形，而不封闭图形的区别。周长是指封闭图形，而不封闭图形是没有周长的。因此是没有周长的。因此说明教师在教学中对说明教师在教学中对“图形一图形一周周”的分析刻画不到位。的分析刻画不到位。83m2m总人数：42人100正确：29人69.05错误：13人30.95连加简算思路正确计算出错思路错误1人2.3828人6.673人7.1410人23.81测试意图测试意图：学生是否掌握计算周：学生是否掌握计算周长的一般性方法？长的一般性方法？7人受公式干扰人受公式干扰 占占16.679错误举例：错误举例：错因分析：认为是几边形就乘几，没注意错因分析：认为是几边形就乘几，没注意一共算了几条边。一共算了几条边。10错误举例：错误举例：错因分析：完全套用长方形周长公式，而错因分析：完全套用长方形周长公式，而忽略对图形边数的观察分析。忽略对图形边数的观察分析。11错误分析：错误分析：错误表明，学生不能应用周长的含义以及计算周错误表明，学生不能应用周长的含义以及计算周长的一般性方法解决问题，对周长部分的知识多集长的一般性方法解决问题，对周长部分的知识多集中在长、正方形周长公式的记忆上，解决问题时只中在长、正方形周长公式的记忆上，解决问题时只有依靠原有公式进行套用。有依靠原有公式进行套用。说明教师过于强调长正说明教师过于强调长正方形周长计算公式的特殊方形周长计算公式的特殊（简便）（简便）性，导致对计算周长性，导致对计算周长的一般性方法认识不到位的一般性方法认识不到位（也就是有的教材不给公式的原因）。（也就是有的教材不给公式的原因）。126cm5cm总人数：42人100正确错误：20人47.62不会思路正确计算出错思路错误认为没有周长19人45.245人11.913人30.952人4.763人7.14测试意图测试意图：测试学生能否通过：测试学生能否通过转化求出周长转化求出周长？20人通过转化做人通过转化做出出 占占47.6213错误举例：错误举例：14错误举例：错误举例：15错误举例：错误举例：16错误分析：错误分析：学生缺乏对不同形状的图形边的特征观察、学生缺乏对不同形状的图形边的特征观察、分析，不能灵活运用转化方法根据图形特点解决分析，不能灵活运用转化方法根据图形特点解决问题。问题。说明教师平时对基本公式的练习较多，忽说明教师平时对基本公式的练习较多，忽视利用数学思想和方法灵活解决问题的训练，没视利用数学思想和方法灵活解决问题的训练，没有突出长、正方形的有突出长、正方形的基础性基础性。17空空间间与与图图形形图形的认识图形的认识图形的测量图形的测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置线线平面图形平面图形立体图形立体图形长度长度面积面积体积体积对周长的认识对周长的认识 “周长周长”属于一维图形的属于一维图形的大小，是长度的测量，但却存大小，是长度的测量，但却存在于二维图形中。在于二维图形中。18对周长的认识对周长的认识 “周长周长”在小学课本中解释为在小学课本中解释为封闭曲线封闭曲线一一周周的的长度长度。词典中解释为：环绕有限面积的区域。词典中解释为：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层边缘的长度积分，叫做周长。可见周长有两层含义：含义：封闭图形的一周封闭图形的一周；长度长度。它与长度。它与长度同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形（平面、曲面）的边界大小。形（平面、曲面）的边界大小。19周长与面积周长与面积o同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它同属于一个平面内，有周长一定会有面积，它们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明们之间存在着一定的联系，但它们之间也有明显的区别。显的区别。o面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属面积指的是封闭图形围成的面的大小，面积属于二维空间的度量（有长和宽两个量表示）。于二维空间的度量（有长和宽两个量表示）。o周长是一维空间的度量（只有长度），是相同周长是一维空间的度量（只有长度），是相同长度单位的叠加。长度单位的叠加。20 因为面积和周长同处于一个平面内，平时我因为面积和周长同处于一个平面内，平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积们在观察图形时首先关注的一定是面积（图形的（图形的大小）大小），所以，所以学生对周长的感知会差一些学生对周长的感知会差一些（抽象）（抽象），在解决周长和面积的问题也易发生混淆。在解决周长和面积的问题也易发生混淆。21苏苏教教版版22北师大版北师大版23人人教教版版24可以分为可以分为几种情况：几种情况：直边图形直边图形：用直尺测量用直尺测量边长累加边长累加 曲边图形曲边图形：a以直代曲以直代曲，b化曲为直化曲为直周长的度量周长的度量25基于以上思考基于以上思考 我的教学设计我的教学设计26教学目标：教学目标：o结合生活情境，在学生原有认知的基础上，初步结合生活情境，在学生原有认知的基础上，初步认识认识周周长长的含义；通过的含义；通过观察、比较、估计、观察、比较、估计、测量、辨析等活动，测量、辨析等活动，帮助学生清晰建立周长的概念。帮助学生清晰建立周长的概念。o在在指指一一指指、估一估、估一估、量一量、比一比的实践活动中，发量一量、比一比的实践活动中，发展学生的空间观念，渗透数学展学生的空间观念，渗透数学的的思想思想和方法和方法。o在解决问题的过程中，培养学生认真观察、深入思考、在解决问题的过程中，培养学生认真观察、深入思考、具体问题具体分析的思维习惯。具体问题具体分析的思维习惯。27教学过程：教学过程：一、创设情境一、创设情境初步认识周长初步认识周长1.围着操场跑一圈围着操场跑一圈周长概念的难周长概念的难点是点是“周长是周长是线线”。使使学生学生对一周的认对一周的认识聚焦到图形的识聚焦到图形的边线边线上，而且要上，而且要首尾相连首尾相连。2.比比谁的一周长比比谁的一周长引出了引出了“长度长度”的问题，感受周长是一个的问题，感受周长是一个长度长度的的“量量”。28教学过程：教学过程：二、动手操作二、动手操作体验感悟体验感悟周长周长 1.1.指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？指任意图形的一周，估一估拉直后一周有多长？体会周长的两层含义体会周长的两层含义总结周长总结周长 培养估计、估测能力培养估计、估测能力空间观念空间观念2.2.测量测量并计算并计算直边图形、曲边图形直边图形、曲边图形的周长是多少的周长是多少？通过测量、计算加深对周长的认识通过测量、计算加深对周长的认识 关注对解决问题一般性方法的认识关注对解决问题一般性方法的认识 适时的渗透数学思想和方法适时的渗透数学思想和方法 29教学过程：教学过程：三、观察辨析三、观察辨析深入理解周长深入理解周长数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历一种不断经历尝试、反思、解释、重构尝试、反思、解释、重构的再创造过程。的再创造过程。为深化对周长内涵的理解，有意安排了为深化对周长内涵的理解，有意安排了几个几个变式练习，变式练习，通过运用图形面积对图形周长的干扰，训练通过运用图形面积对图形周长的干扰，训练学生学生的的辨析辨析能力能力，抗干扰能力，抗干扰能力，使学生对周长使学生对周长概念的概念的认识认识更加更加深刻。深刻。3031