高等数学期末考试-试题3.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别：
学生姓名： 班级： 学号：
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期 末 试 卷
1．填空（每空2分，共10分）
（1） 若，则a=　　　,b=　　　．
（２）设 存在, 则 ．
（3）的极大值点在 ，极大值为 ；极小值点在 ，极小值为 ．
（4）曲线的凹区间是 ，凸区间是 ，拐点是 ．
（５）比较大小 ．
２．选择题（每题２分，共10分）
（1） 的连续区间为（ 　 ）．
A.[0,2] B.(0,2) C.[0,2] D.(0,1)(1,2)
（２）曲线 在点（0，0）处的切线与轴正向夹角为( )．
A．30 B. 45 C. 135 D． 150
（３）设函数，则在区间，和，内，分别为（ ）
A．单调增，单调增 B．单调值，单调减
C．单调减，单调增　　　　　D．单调减，单调减
（4）已知函数的导数等于，且时，则这个函数为（ ）．
Ａ． 　　　Ｂ．
Ｃ． 　　　　Ｄ．
（５）下列等式中错误的是（ ）．
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
３．计算题（每题６分，共５４分）
（１）　　　　　　　（２） 　　　　　(３) ，求．　
（４） ，求．　　(5) ，求． （６）
（７）　　　　　　　（８）　　　　　　（９）
4．要制作一个底为正方形，容积为108m的长方体开口容器，怎样做所用料最省？（９分）
5.求微分方程的通解：．(8分)
6.计算由曲线围成的图形的面积.（9分）

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