标准椭圆形封头的几何形状.doc

标准椭圆形封头的几何形状、尺寸和质量
（1）封头的几何形状
形成这种封头的母线是由1/4椭圆线和一条平行于回转轴的短直线光滑连接而成，因而这种封头是由半个椭球和一个高度为h0的圆柱形短节（称它为封头的直边部分）构成。
标准椭圆形封头的曲面深度h1与封头公称直径之比为1比4。直边高度按封头的公称直径推荐两种尺寸：当封头公称直径DN小于、等于2023mm时，h0=25mm；当封头公称直径DN大于2023mm时，h0=40mm。
（2）封头几何量与质量的计算公式
椭圆形封头的几何量与质量的计算公式与四个参数有关，即：长轴半径a，短轴半径b，直边高度h0和钢板厚度δP，其计算式列于下表1：
表1 椭圆形封头的几何量与质量的通用计算公式
坯料直径

坯料质量

内中或外表面积

容积

质量

注：1.式中长度单位一律用m，钢板密度单位为kg/m3。
2.根据需要a、b可按封头内径，中径或外径取值。
3.对于以内径为公称直径的标准椭圆形封头，其有关计算公式列下表2。
根据表1所列公式，对于任何a、b值的椭圆形封头均可算出其有关各几何量及质量的数值。
表2 标准椭圆形封头的几何量与质量计算公式
项 目
计 算 公 式
坯料直径 D0

坯料质量 G0

内表面积 Fi

容积 V

封头质量 G

注：1.以上各式均按a=0.5Di,b=0.25 Di,按表2通用计算公式导出。
2.封头质量公式应按封头中面计算，表中G式曲面部分是按封头外表面计算的。
对于以内径为公称直径的封头，其中的Fi和V，可用a=0.5Di和b=0.25Di,代入表1中各式，但对D0、G0和G应以中面为基础，为了计算公式简朴，表2中的D0、G0，G式均以外表面作为计算基础（直边部分除外），且作了不影响工程上允许精确度的简化。
对于以外径为公称直径的封头，表1中的F和V应当用a=0.5DH－δP和b=0.25DH－δP代入，对于G应先算出封头中面面积，这时a=0.5DH－0.5δP，b=0.25DH－0.5δP。假如将上述值代入表2有关公式后，得到的计算公式较为繁琐，所以不再给出。
（3）数据表
根据JB/T4746—2023《钢制压力容器用封头》的规定，以内径为基准的标准椭圆形封头形式代号为EHA，以外径为基准的椭圆形封头形式代号为EHB，这两种封头的内表面积、容积和质量分别列于表3、表4、表5中。

表3 EHA椭圆形封头内表面积、容积（JB/T4746—2023）
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
1
300
100
0.1211
0.0053
34
2900
765
9.4807
3.4567
2
350
113
0.1603
0.0080
35
3000
790
10.1329
3.8170
3
400
125
0.2049
0.0115
36
3100
815
10.8067
4.2023
4
450
138
0.2548
0.0159
37
3200
840
11.5021
4.6110
5
500
150
0.3103
0.0213
38
3300
865
12.2193
5.0463
6
550
163
0.3711
0.0277
39
3400
890
12.9581
5.5080
7
600
175
0.4347
0.0353
40
3500
915
13.7186
5.9972
8
650
188
0.5090
0.0442
41
3600
940
14.5008
6.5144
9
700
200
0.5861
0.0545
42
3700
965
15.3047
7.0605
10
750
213
0.6686
0.0663
43
3800
990
16.1303
7.6364
11
800
225
0.7566
0.0796
44
3900
1015
16.9775
8.2427
12
850
238
0.8499
0.0946
45
4000
1040
17.8464
8.8802
13
900
250
0.9487
0.1113
46
4100
1065
18.7370
9.5498
14
950
263
1.0529
0.1300
47
4200
1090
19.6493
10.2523
15
1000
275
1.1625
0.1505
48
4300
1115
20.5832
10.9883
16
1100
300
1.3980
0.1980
49
4400
1140
21.5389
11.7588
17
1200
325
1.6552
0.2545
50
4500
1165
22.5162
12.5644
18
1300
350
1.9340
0.3208
51
4600
1190
23.5152
13.4060
19
1400
375
2.2346
0.3977
52
4700
1215
24.5359
14.2844
20
1500
400
2.5568
0.4860
53
4800
1240
25.5782
15.2023
21
1600
425
2.9007
0.5864
54
4900
1265
26.6422
16.1545
22
1700
450
3.2662
0.6999
55
5000
1290
27.7280
17.1479
23
1800
475
3.6535
0.8270
56
5100
1315
28.8353
18.1811
24
1900
500
4.0624
0.9687
57
5200
1340
29.9644
19.2550
25
2023
525
4.4930
1.1257
58
5300
1365
31.1152
20.3704
26
2100
565
5.0443
1.3508
59
5400
1390
32.2876
21.5281
27
2200
590
5.5229
1.5459
60
5500
1415
33.4817
22.7288
28
2300
615
6.0233
1.7588
61
5600
1440
34.6975
23.9733
29
2400
640
6.5453
1.9905
62
5700
1465
35.9350
25.2624
30
2500
665
7.0891
2.2417
63
5800
1490
37.1941
26.5969
31
2600
690
7.6545
2.5131
64
5900
1515
38.4750
27.9776
32
2700
715
8.2415
2.8055
65
6000
1540
39.7775
29.4053
33
2800
740
8.8503
3.1198
—
—
—
—
—

表4 EHA椭圆形封头质量（JB/T4746—2023）/kg
序号
公称直径
DN/mm
封头名义壁厚δn/mm
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
1
300
1.9
2.8
3.8
4.8
5.8
7.8

2
350
2.5
3.7
5.0
6.3
7.6
10.3

3
400

4.8
6.4
8.0
9.7
13.1
16.5
20.0
23.6

4
450

5.9
7.9
10.0
12.0
16.2
20.4
24.8
29.2

5
500

7.2
9.6
12.1
14.6
19.6
24.7
30.0
35.3
40.7
46.2
51.8

6
550

8.6
11.5
14.4
17.4
23.4
29.5
35.7
41.9
48.3
54.8
61.4

7
600

10.1
13.5
17.0
20.4
27.5
34.6
41.8
49.2
56.7
64.2
71.9

8
650

11.7
15.7
19.7
23.8
31.9
40.2
48.5
57.0
65.6
74.4
83.2

9
700

13.5
18.1
22.7
27.3
36.6
46.1
55.7
65.4
75.3
85.2
95.3

10
750

15.4
20.6
25.8
31.1
41.7
52.5
63.4
74.4
85.6
96.8
108.3

11
800

23.3
29.2
35.1
47.1
59.3
71.5
83.9
96.5
109.2
122.0
135.0
148.2
161.4
174.9

12
850

26.1
32.8
39.4
52.9
66.5
80.2
94.1
108.1
122.3
136.6
151.1
165.8
180.6
195.5

13
900

29.2
36.5
44.0
58.9
74.1
89.3
104.8
120.4
136.1
152.0
168.1
184.4
200.8
217.3

14
950

32.3
40.5
48.8
65.3
82.1
99.0
116.1
133.3
150.7
168.3
186.0
203.9
222.0
240.3

15
1000

35.7
44.7
53.8
72.1
90.5
109.1
127.9
146.9
166.0
185.3
204.8
224.5
244.4
264.4

16
1100

53.7
64.6
86.5
108.6
130.9
153.3
176.0
198.9
221.9
245.2
268.6
292.2
316.1
340.1
364.3
17
1200

63.5
76.4
102.2
128.3
154.6
181.1
207.8
234.7
261.8
289.1
316.6
344.4
372.3
400.5
428.9
18
1300

89.2
119.3
149.7
180.3
211.1
242.2
273.4
304.9
336.7
368.6
400.8
433.2
465.9
498.7
19
1400

102.9
137.7
172.7
208.0
243.5
279.2
315.2
351.4
387.9
424.6
461.5
498.7
536.2
5 573.8
20
1500

117.7
157.4
197.4
237.6
278.1
318.9
359.9
401.1
442.7
484.4
526.5
568.8
611.4
654.2
21
1600

133.4
178.4
223.7
269.2
315.0
361.1
407.5
454.1
501.1
548.3
595.7
643.5
691.5
739.8
注：DN1700以上（至DN6000）的数据没有摘引。

表5 EHB椭圆形封头内表面积、容积、质量
序号
公称直径
DN/mm
总高度
H/mm
名义厚度
δn/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
质量
m/kg
1
159
65
4
0.0361
0.0009
1.1623
2
5
0.0351
0.0008
1.4342
3
6
0.0342
0.0008
1.6988
4
8
0.0324
0.0007
2.2066
5
219
80
5
0.0629
0.0020
2.5205
6
6
0.0616
0.0019
2.9950
7
8
0.0592
0.0018
3.9152
8
273
93
6
0.0930
0.0036
4.4653
9
8
0.0900
0.0034
5.8577
10
10
0.0871
0.0032
7.2035
11
12
0.0842
0.0030
8.5035
12
325
106
6
0.1292
0.0058
6.1529
13
8
0.1256
0.0055
8.0908
14
10
0.1222
0.0053
9.9735
15
12
0.1188
0.0051
11.8018
16
377
119
8
0.1671
0.0084
10.6795
17
10
0.1631
0.0081
13.1881
18
12
0.1592
0.0078
15.6336
19
14
0.1553
0.0075
18.0170
20
426
132
8
0.2116
0.0120
13.4444
21
10
0.2071
0.0116
16.6240
22
12
0.2026
0.0112
19.7326
23
14
0.1982
0.0108
22.7709

（4）封头标记
类型代号 封头公称直径×封头名义厚度—材料 标准号。
例如公称直径325mm、名义厚度12mm、材质16MnR的以外径为基准的椭圆形封头标记为：
EHB 325×12—16MnR JB/T4746

碟形封头的几何形状、形式代号尺寸和质量
（1）封头的几何形状和尺寸参数
碟形封头的母线由三段曲线光滑连接而成：半径为RCi的大圆弧线0︿A，半径为r的小圆弧线A︿B和与回转轴线平行的短直线BC。以这条OABC曲线为母线绕回转轴转一圈所形成的曲面就是碟形封头的中面。因此碟形封头中央部分是一个球面；球面的四周是一个半径为r的环状壳体，称为封头的折边；与折边相连的是一个圆柱形短节，称为封头的直边。
在GB150有关碟形封头的介绍中（涉及厚度计算公式），其核心的几何尺寸是球面半径Rci，而折边半径r则以取不同的比值拟定其大小，至于Rci取多大并未做硬性规定，过去通常取两种尺寸：Rci=1.0Di和Rci=0.9Di。
在2023年颁布的《钢制压力容器用封头》（JB/T4746—2023）中，则选定了两种尺寸的碟形封头：
碟形封头DHA是指Rci=1.0Di、r=0.15 Di、DN=Di，相称于GB150中M=1.359的碟形封头。
碟形封头DHB是指Rci=1.0Di、r=0.10 Di、DN=Di，相称于GB150中M=1.54的碟形封头。
对于DHB型封头，由于其球面半径取值最大，折边半径取值最小，所以这种碟形封头是GB150中M值最大的碟形封头，其优点是封头的曲面深度小，但承压能力较差，所以过去国内设计部门很少采用，对于过去推荐的Ri=0.9Di，ri=0.173 Di（M=1.34）碟形封头，由于它的曲面深度hi=0.25 Di，与标准椭圆相同，所以在新修订的封头标准中取消了。封头标记方法与椭圆形封头相同。
（2）封头的几何量和质量的计算公式
碟形封头几何量和质量的计算公式汇总于表6，看此表时请参看图1。这张表中所列的公式合用于具有各种参数的碟形封头。对于常用的DHA型封头，可以将μ=1.0，ε=0.15代入便可得到列于表7中的系列公式。
表6 碟形封头几何量和质量计算公式汇总（参看图1）
球面半径RC
（μ=1.0、0.9）
内表面积
Fi/m2
Fi=F1+F2+F3，其中
F1=2πRCh[式中h=RC (1－sinβ)]
F2=2π(ar－r2) β+2πr2 sinβ
F3=πDh0
折边半径r
（ε=0.173、0.15、0.10）
β

a

容积
V/m3
V=V1+V2+V3，其中
V1=
V2=π[（a2r+2r3－2ar2）sinβ+
（ar2－r3）sin2β－ r3 sin3β+（a－r）r3β]
V3= D2h0
坯料直径D0

坯料质量G0

曲面高度hi

封头质量Gkg
G=FδP×γ
（钢的γ=7.85×103kg/m3）
注：1.一般式F与V中的下标1、2、3分别表达碟形封头的球面，折边与直边三个部分。
2.特定式中D为内直径（省略了下标），δP为钢板厚度，D、h0、δP单位均用m。

表7 DHA碟形封头(Rci=Di、r=0.15Di、h1=0.2254Di)几何量和质量的理论计算公式
β
β=65°41′=1.146弧度
容积
m3
直边高度
h0
25
V=0.121D3+0.02D2
a
a=24°19′=0. 425弧度
坯料直径
D0=1.193（D+δP）+2h0
40
V=0.121D3+0.0314D2
坯料质量
G0=6.165[1.194（D+δP）+2h0]2δP×103
内表面积
m2
直边高度
h0
25
F=1.065D2+0.0785D
质量
kg
直边高度
h0
25
G=[8.4（D+δP）2+0.62（D+δP）] δP×103
40
F=1.065D2+0.1257D
40
G=[8.4（D+δP）2+（D+δP）] δP×103
注：1.上述公式中的D均为内直径（省略下标i）。
2.长度单位一律用m（直边高度除外）。
（3）数据表
DHA与DHB碟形封头的有关几何量分别列于表8和表9。
碟形封头的质量需要时可按表6所给的公式计算。

表8 DHA碟形封头内表面积、容积
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
1
300
93
0.1194
0.0050
34
2900
694
9.3158
3.2209
2
350
104
0.1579
0.0076
35
3000
716
9.9563
3.5560
3
400
115
0.2023
0.0109
36
3100
739
10.6182
3.9135
4
450
126
0.2509
0.0150
37
3200
761
11.3013
4.2942
5
500
138
0.3054
0.0201
38
3300
784
12.0057
4.6988
6
550
149
0.3652
0.0261
39
3400
806
12.7314
5.1280
7
600
160
0.4303
0.0333
40
3500
829
13.4784
5.5826
8
650
172
0.5007
0.0416
41
3600
851
14.2467
6.0633
9
700
183
0.5765
0.0512
42
3700
874
15.0362
6.5708
10
750
194
0.6576
0.0622
43
3800
897
15.8471
7.1058
11
800
205
0.7440
0.0746
44
3900
919
16.6792
7.6691
12
850
217
0.8358
0.0886
45
4000
942
17.5326
8.2614
13
900
228
0.9328
0.1043
46
4100
964
18.4073
8.8834
14
950
239
1.0352
0.1043
47
4200
987
19.3033
9.5359
15
1000
250
1.1429
0.1409
48
4300
1009
20.2206
10.2196
16
1100
273
1.3743
0.1851
49
4400
1032
21.1592
10. 9351
17
1200
295
1.6269
0.2378
50
4500
1054
22.1190
11.6833
18
1300
318
1.9009
0.2995
51
4600
1077
23.1002
12.4649
19
1400
341
2.1961
0.3711
52
4700
1099
24.1026
13.2805
20
1500
363
2.5126
0.4533
53
4800
1122
25.1263
14.1309
21
1600
386
2.8505
0.5468
54
4900
1144
26.1713
15.0169
22
1700
408
3.2096
0.6524
55
5000
1167
27.2376
15.9392
23
1800
431
3.5899
0.7706
56
5100
1190
28.3252
16.8985
24
1900
453
3.9916
0.9024
57
5200
1212
29.4341
17.8955
25
2023
476
4.4146
1.0484
58
5300
1235
30.5642
18.9309
26
2100
513
4.9578
1.2613
59
5400
1257
31.7157
20.0055
27
2200
536
5.4280
1.4429
60
5500
1280
32.8884
21.1201
28
2300
558
5.9196
1.6412
61
5600
1302
34.0824
22.2752
29
2400
581
6.4324
1.8568
62
5700
1325
35.2978
23.4717
30
2500
604
6.9665
2.0906
63
5800
1347
36.5343
24.7104
31
2600
626
7.5219
2.3431
64
5900
1370
37.7922
25.9918
32
2700
649
8.0986
2.6152
65
6000
1392
39.0714
27.3168
33
2800
671
8.6965
2.9076
—
—
—
—
—

表9 DHB碟形封头内表面积、容积
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
序号
公称直径
DN/mm
总深度
H/mm
内表面积
A/m2
容积
V/m3
1
300
83
0.1127
0.0044
34
2900
602
8.6902
2.6779
2
350
93
0.1488
0.0066
35
3000
621
9.2869
2.9548
3
400
103
0.1898
0.0095
36
3100
641
9.9033
3.2502
4
450
112
0.2358
0.0130
37
3200
660
10.5396
3.5646
5
500
122
0.2868
0.0173
38
3300
679
11.1957
3.8987
6
550
132
0.3427
0.0224
39
3400
699
11.8715
4.2529
7
600
141
0.4035
0.0284
40
3500
718
12.5672
4.6280
8
650
151
0.4693
0.0355
41
3600
738
13.2826
5.0245
9
700
161
0.5401
0.0436
42
3700
757
14.0179
5.4430
10
750
170
0.6158
0.0528
43
3800
776
14.7729
5.8841
11
800
180
0.6964
0.0632
44
3900
796
15.5478
6.3484
12
850
190
0.7820
0.0750
45
4000
815
16.3424
6.8365
13
900
199
0.8726
0.0881
46
4100
834
17.1569
7.3489
14
950
209
0.9681
0.1026
47
4200
854
17.9912
7.8864
15
1000
219
1.0685
0.1186
48
4300
873
18.8452
8.4494
16
1100
238
1.2843
0.1555
49
4400
893
19.7191
9.0385
17
1200
258
1.5198
0.1993
50
4500
912
20.6127
9.6544
18
1300
277
1.7752
0.2506
51
4600
931
21.5262
10.2977
19
1400
296
2.0503
0.3100
52
4700
951
22.4594
10.9689
20
1500
316
2.3453
0.3782
53
4800
970
23.4125
11.6687
21
1600
335
2.6600
0.4556
54
4900
989
24.3853
12.3975
22
1700
354
2.9946
0.5430
55
5000
1009
25.3780
13.1561
23
1800
374
3.3489
0.6408
56
5100
1028
26.3904
13.9451
24
1900
393
3.7231
0.7497
57
5200
1048
27.4227
14.7649
25
2023
413
4.1170
0.8703
58
5300
1067
28.4748
15.6162
26
2100
447
4.6297
1.0551
59
5400
1086
29.5466
16.4997
27
2200
466
5.0680
1.2058
60
5500
1106
30.6383
17.4158
28
2300
486
5.5261
1.3703
61
5600
1125
31.7497
18.3652
29
2400
505
6.0039
1.5491
62
5700
1145
32.8810
19.3485
30
2500
524
6.5016
1.7427
63
5800
1164
34.0320
20.3663
31
2600
544
7.0190
1.9518
64
5900
1183
35.2029
21.4191
32
2700
563
7.5563
2.1770
65
6000
1203
36.3935
22.5076
33
2800
583
8.1134
2.4188
—
—
—
—
—

———————————————————择自化学工业出版社2023版《压力容器设计手册》