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角的概念的推广

年级__________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 分数____

总分
一
二
三

得分
阅卷人

一、选择题(共23题，题分合计115分)

1.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是

2.将-885°化为α + k·360°(0°＜α＜360°，k∈Z)的形式是
A.-165°+ (-2)·360° B.195°+ (-3)·360°
C. 195°+ (-2)·360° D.165°+ (-3)·360°
3.下列命题中对的的是
A.第一象限角一定不是负角 B.小于90°的角一定是锐角
C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等
4.若α是锐角，则180°－α是
A.第一象限角 B.第二角限角 C.第三象限角 D.第四象限角
5.在[360°,1440°]中与-21°16′终边相同的角有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.在[360°,1620°]中与21°16′终边相同的角有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.角α=45°+k·180°,k∈Z的终边落在
A.第一或第三象限 B.第一或第二象限
C.第二或第四象限 D.第三或第四象限
8.下列命题中对的的是
A.终边在y轴非负半轴上的角是直角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同
9.与120°角终边相同的角是
A.-600°+k·360°,k∈Z
B.-120°+k·360°,k∈Z
C.120°+(2k+1)·180°,k∈Z
D.660°+k·360°,k∈Z
10.若角α与β终边相同,则一定有
A.α+β=180° B.α+β=0°
C.α-β=k·360°,k∈Z D.α+β=k·360°,k∈Z
11.

12.若α是第四象限角,则180°-α是
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
13.若α与β的终边互为反向延长线,则有
A.α=β+180° B.α=β-180° C.α=-β D.α=β+(2k+1)180°,k∈Z
14.若α是第四象限角,则π-α是
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
15.与-463°终边相同的角可以表达为(k∈Z)
A.k·360°+463° B.k·360°+103° C.k·360°+257° D.k·360°-257°
16.下列各对角中终边相同的角是
A.(k∈Z) B.-和π
C.-和 D.
17.若α是第四象限角,则π-α一定在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18.若α和β的终边关于y轴对称,则必有
A.α+β= B.α+β=(2k+)π,(k∈Z)
C.α+β=2kπ,(k∈Z) D.α+β=(2k+1)π,(k∈Z)
19.命题p:α是第二象限角,命题q:α是钝角,则p是q的
A.充足非必要条件 B.必要非充足条件
C.充要条件 D.既非充足又非必要条件
20.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是
A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4)
21.角α的终边与角β的终边关于y轴对称,则β为
A.-α B.л-α C.(2kл+1)л-α(k∈Z) D.kл-α(k∈Z)
22.集合,集合,则
A.A=B B.AB C.BA D.
23.终边在直线y=-x上的角的集合是
A. B.
C. D.

得分
阅卷人

二、填空题(共12题，题分合计47分)

1.与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是 .
2.若α为锐角，则180°＋α在第__________象限，－α在第______________象限.
3.若α为锐角，则-α+k·360°，k∈Z在第___________象限.
4.第二象限角的集合可表达为___________________.
5.角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.
6.角α是第二象限角,则180°+α是第象限角;-α是第象限角;180°-α是第________象限角.
7.与1840°终边相同的最小正角为 ，与－1840°终边相同的最小正角是 .
8.α为第四象限角,则2α在_________________.
9.角α=45°+k·90°的终边在第 象限.
10.终边在第一或第三象限角的集合是 .
11.今天是星期一，100天后的那一天是星期 ，100天前的那一天是星期 .
12.钟表通过4小时，时针与分针各转了 (填度).

得分
阅卷人

三、解答题(共7题，题分合计66分)

1.写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来.
2.在直角坐标系中作出角α=60°+k·180°,k∈Z,β=60°+k·90°,k∈Z角的终边.
3.写出终边在x轴上与y轴上的角的集合.
4.在直角坐标系中，作出下列各角
(1)360°(2)720°(3)1080°(4)1440°
5.已知A={锐角},B={0°到90°的角},C={第一象限角},D={小于90°的角}.
求A∩B,A∪C,C∩D,A∪D.
6.将下列各角表达为α+k·360°(k∈Ζ,0°≤α<360°)的形式,并判断角在第几象限.
(1)560°24′
(2)-560°24′
(3)2903°15′
(4)-2903°15′
(5)3900°
(6)-3900°
7.设θ为第一象限角,求2θ,,-θ所在的象限.
角的概念的推广答案

一、选择题(共23题，合计115分)
1.2588答案：C
2.2589答案：B
3.2617答案：C
4.2618答案：B
5.2622答案：C
6.2623答案：C
7.2624答案：A
8.2628答案：D
9.2629答案：A
10.2630答案：C
11.2587答案：B
12.2637答案：C
13.2638答案：D
14.2981答案：C
15.3034答案：C
16.3170答案：C
17.3173答案：C
18.3333答案：D
19.3349答案：B
20.3352答案：C
21.3427答案：C
22.2646答案：C
23.2647答案：B
二、填空题(共12题，合计47分)
1.2619答案：240°
2.2620答案：三 四
3.2621答案：四
4.2625答案：{α|90°+k·360°<α<180°+k·360°,k∈Z}
5.2626答案：{α|α=45°+k·180°,k∈Z}
6.2627答案：四三一
7.2631答案：40° 320°
8.2640答案：第三或第四象限或终边在y轴的非正半轴上
9.2641答案：一 二 三 四
10.2639答案：{α|k·180°<α<90°+k·180°,k∈Z}
11.2632答案：三 六
12.2633答案：－120° －1440°
三、解答题(共7题，合计66分)
1.2642答案：S={α|α=10°23′+k·360°,k∈Z}
在-720°～360°之间的角分别是10°23′ -349°37′ -709°37′.
2.2643答案：

3.2644答案：终边在x轴上的角的集合是:.
终边在y轴上的角的集合是:.
4.2634答案：
5.2635答案：A∩B=A A∪C=C
C∩D={α|k·360°<α<90°+k·360°,k∈Z,k≤0}
A∪D=D
6.2636答案：(1)∵560°24′=200°24′+360° ∴560°24′与200°24′终边相同在第三象限
(2)∵-560°24′=159°36′+(-2)·360° ∴-560°24′与159°36′终边相同在第二象限
(3)∵2903°15′=23°15′+8·360° ∴2903°15′与23°15′终边相同在第一象限
(4)∵-2903°15′=336°45′+(-9)·360° ∴-2903°15′与336°45′终边相同在第四象限
(5)∵3900°=300°+10·360° ∴3900°与300°终边相同在第四象限
(6)∵-3900°=60°+(-11)·360° ∴-3900°与60°终边相同在第一象限
7.2645答案：2θ是第一或第二象限的角,或角的终边在y轴的正半轴上;是第一象限或第三象限角;-θ是第四象限角.