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考虑碳减排投资与股权合作的供应链融资决策张晓莉1，王佳丽1，段彩泉2（1.哈尔滨金融学院，黑龙江哈尔滨150030；2.东北农业大学 工程学院，黑龙江哈尔滨150006）摘要为探寻低碳供应链中订购资金约束的零售商面对多渠道融资时最优决策，构建了一个碳减排投资的制造商和一个资金约束的零售商组成的两阶段供应链 Stackelberg 博弈模型，分别在单一债权渠道和债权股权合作渠道下，探讨消费者低碳偏好、银行信贷利率、股权合作比例对低碳供应链融资及订购决策的影响。研究表明，消费者低碳偏好和股权合作比例的提高均有利于扩大低碳产品市场需求、促使制造商提高碳减排投资，同时有利于制造商、零售商实现利润最大化，而银行信贷利率的影响与之相反。且制造商始终偏好债权股权合作渠道，而零售商只在特定条件下偏好债权股权合作渠道；否则将选择单一债权渠道。关键词碳减排；资金约束；银行信贷；股权合作；Stackelberg 博弈中图分类号F275；F832.5文献标识码A文章编号1009-6043（2023）10-0064-08Abstract:In order to explore the optimal decision of retailers with financial constraints in low-carbon supply chain facing multi-channelfinancing,a two-stage Stackelberg game model of supply chain consisting of a manufacturer with carbon emission reduction investmentand a retailer with financial constraints was constructed.The study explores the effects of consumer low-carbon preference,bank creditrate and equity cooperation ratio on low-carbon supply chain financing and ordering decisions under the single creditor channel anddebt-equity cooperation channel respectively.The research shows that the increase of consumers preference for low-carbon products andthe proportion of equity cooperation is conducive to expanding the market demand for low-carbon products,prompting manufacturers toincrease carbon emission reduction investment,and helping manufacturers and retailers to maximize profits,while the impact of bankcredit rates is opposite.Manufacturers always prefer debt-equity cooperation channels,while retailers only prefer debt-equity cooperationchannels under certain conditions.Otherwise,the single creditor channel will be chosen.Keywords:carbon emission reduction;financial constraints;bank credit;equity cooperation;Stackelberg game作者简介张晓莉(1986)，女，河北南宫人，副教授，博士，研究方向：供应链金融、低碳供应链管理；王佳丽(1980)，女，黑龙江泰来人，副教授，博士，研究方向：农产品供应链管理；段彩泉(1988)，女，辽宁铁岭人，讲师，博士，研究方向：闭环供应链网络。基金项目国家社会科学基金项目：农民合作社主导的农产品供应链系统构建、利益协调与引导策略研究(19BJY169)。第 2023年第10 期（总第 566 期）商业经济SHANGYE JINGJINo.10，2023Total No.566一、引言全球气候变暖、资源过度消耗问题持续发酵，社会和经济的高质量发展进程严重受阻。为有效遏制环境进一步恶化，联合国气候变化框架公约近 200 个缔约方达成一致，签署了 巴黎协定，可见发展低碳经济已经引起各国政府以及学术界的广泛关注1。党的二十大报告提出加快节能降碳先进技术研发和推广应用，推动形成绿色低碳的生产方式。通过低碳生产方式可减少环境污染，同时扩大低碳产品市场需求。例如，TCL 研发“自然光核心技术”降低能耗达 46%，西门子利用创新、环保技术在2017 年减少二氧化碳排放 5.7 亿吨，创造了 387 亿欧元的营业收入，2020 年减少 50%的碳排放量，预计 2030 年实现净零碳排放的目标。然而，很多文献在探讨低碳供应链运营决策问题时，忽视了下游零售商订购低碳产品的资金压力，融资难、融资贵依然是制约中小零售商发展的瓶颈问题，如何实现最优融资决策已然成为低碳供应链成员决策的新问题。因此，研究碳减排投资及股权合作对资金约束零售商融资最优决策问题，具有理论意义及实践价值。近年来，国内外学者开始关注供应链运营与融资联合决策及融资渠道选择的问题。Buzacott 等2首次从博弈论的角度研究了企业资产抵押融资和生产联合决策。Xu 等3构建了需求不确定和不完全市场下，生产和融资64-决策并存的模型，证实了资金约束对企业运营决策造成的影响。Chao 等4研究了具有资金约束的多周期动态库存控制问题。陈祥锋等5研究了简单二级供应链的融资和运营综合决策问题，研究表明，融资服务可以为整个供应链创造新的价值。刘克宁等6研究了市场价格信息不对称下，资金约束的零售商为实现最优订购量而面临的供应链运营和融资决策问题。从单一债权渠道融资选择的角度，考虑供应链内部融资(贸易信贷)和外部融资(银行信贷)两种单一债权渠道。Kouvelis 等7构建了供应商为领导者的 Stackelberg模型，并指出最优贸易信贷契约设计可以提高供应链成员企业的利润，资金约束的零售商更偏好贸易信贷融资。Chen8的研究指出，市场需求不确定下，贸易信贷是唯一的融资均衡模式，能使渠道双方成员同时受益。Lu 等9研究了在税收不对称的情况下，银行信贷是最优的融资策略。Jing 等10研究了一个制造商和一个资金约束的零售商组成的二级供应链，发现只有一种融资方式时，相对于支付较高的批发价格，银行信贷比贸易信贷更具有吸引力。Jing 等11进一步比较了银行信贷和贸易信贷在改善供应链双重边际效应上各自的优势。Deng 等12比较了一个制造商和多个供应商的贸易信贷融资和银行信贷融资。Ding 等13研究了供应商、制造商和整个供应链在银行信贷和预付款单一融资渠道下的最优决策。文献2-13基于单一债权渠道研究了资金约束的供应链运营与融资的联合决策，但是并未考虑碳减排投资和消费者低碳偏好的影响。发展低碳经济已经在世界范围内成为新趋势，选择最优碳减排投资对企业来说至关重要。随着环保理念的增强，消费者更加偏好低碳产品，也会对供应链成员企业的利润产生影响。Peng 等14研究了分散和集中决策下供应链生产、定价和碳减排最优决策，研究结果表明，数量折扣契约能有效协调低碳供应链。Sun 等15构建了集中和分散决策下，制造商主导的 Stackelberg 微分博弈模型，指出消费者的低碳偏好对供应链碳减排有正向影响。刁心薇等16研究了制造商和零售商的最优碳减排与定价决策。Aljazzar 等17从碳减排成本的角度协调供应链，研究发现贸易信贷可以改善供应链的环境和经营绩效。Cao等18研究了碳减排对供应链融资和绩效的影响。研究表明，银行信贷可以缓解生产过剩问题，实现最优碳减排。文献15-18分析了碳减排投资和消费者低碳偏好因素对供应链运营和融资决策的影响，完善了碳减排投资供应链的相关理论。以上研究均是从单一债权渠道考虑碳减排投资供应链的运营和融资决策，大多数学者只考虑了单一债权渠道，鲜少考虑债权股权合作的多渠道融资策略。修正后的啄食顺序理论认为，资金约束的企业应首选股权融资19。京东在 2014 年上市前经过七轮股权融资，迅速占领电商平台市场份额，创造了千亿元的营业收入。现实中单一债权融资渠道已不满足企业的融资需求，企业开始寻求股权合作的混合融资渠道。Yang 等20研究了资金约束的零售商多渠道融资决策。张克勇等21研究了制造商分别通过银行信贷、股权合作的运营决策，发现股权合作下，社会效益最大。于辉等22构建了供应链视角下零售商的债权和股权合作模型，发现零售商融资渠道的选择与成长性相关。Yang 等23考虑市场竞争环境下，其中一零售商通过银行贷款和股权混合融资渠道参与供应链竞争。王宇等24构建两竞争零售商的股权融资模型，研究发现，股权融资可以减缓竞争程度，使零售商获取更多收益。文献19-24总结了多渠道融资下供应链运营与融资决策，拓宽了融资渠道，完善了供应链金融理论。然而，以上文献并未分析消费者低碳偏好、银行贷款利率、股权融资比例对零售商订购量和供应链成员企业利润的影响。综上，本文分别在单一渠道(银行贷款)和多渠道(银行贷款+股权融资)下，构建以制造商主导的 Stackel-berg 博弈低碳供应链融资模型，分析消费者低碳偏好、银行贷款利率、股权融资比例对最优订购量、最优碳减排投资水平及低碳供应链成员企业利润的影响。通过比较两种不同融资渠道下的低碳供应链均衡结果，给出最佳的融资渠道选择及订购策略。本文将碳减排投资和消费者低碳偏好作为促进低碳供应链可持续性的融资机制，是供应链运营与融资联合决策领域现有研究的延伸，能为低碳供应链融资渠道最优策略选择提供理论基础。二、问题描述与相关假设本文构建了一个制造商主导、一个资金约束零售商跟随的低碳供应链 Stackelberg 博弈模型。假设制造商除了生产低碳产品外还进行碳减排投资，同时消费者的低碳偏好也会影响市场需求；零售商负责销售低碳产品，但没有初始资金，即面临采购资金约束的困境，需通过融资来实现其最优订购量。参照文献1和文献25，假设市场需求函数为：q=琢-bp+兹e(1)其中，q 为市场需求，q0；琢 为市场最大容量，琢0；b 为销售价格敏感系数，b0；p 为零售商销售低碳产品的市场价格；兹 为消费者低碳偏好系数；e 为制造商碳减排投资水平。其他符号与变量假设如下：棕 为制造商低碳产品的批发价格；cm为制造商的单位生产成本；rb为银行贷款利率；籽 为股权融资比例；参照文献8中提出的假设，令 p棕(1+rb)cm(1+rb)；其中 mi为零售商归还贷款本息后的单位利润，mi=p-棕(1+rb)(1-籽)，i=RB，RE。当i=RB 时，表示单一融资渠道下零售商的单位利润，此时籽=0；当 i=RE 时，表示混合渠道下分红前的单位利润，以保证均衡结果具有可比性。g(e)=12ke2表示碳减排投资成本。参照文献1的假设，其中 k 表示碳减排投资成本参数，k0；仔ij表示低碳供应链成员企业的利润，i=RB，RE分别表示单一和混合融资渠道，j=m，r，驻r分别表示低碳供应链制造商、零售商分红前后的利润。为保证低碳供应链成员企业利润函数的凹性，且不失一般性，类似文献 25 的 假设，要求 0兹4kb(1+rb)(1-籽)姨。此外，模型还满足以下基本假设：1.参张晓莉，王佳丽，段彩泉：考虑碳减排投资与股权合作的供应链融资决策65-照文献8，假设低碳供应链成员企业的经营行为遵循融资规范，双方不发生违约事件；2.参照文献7，假设低碳供应链成员企业均是风险中性且信息共享，追求利润最大化为决策目标；3.参照文献7，假设完全市场竞争，即无风险利率为 0。三、不同渠道融资下低碳供应链博弈模型(一)单一渠道融资单一渠道融资下，制造商负责生产低碳产品，通过降低产品生产过程的碳排放，满足消费者对低碳产品的需求；而零售商负责销售低碳产品，制造商资金充足，可满足生产及碳减排投资的资金需求，并具备足够的生产能力。由于零售商没有初始资金，需要向银行贷款总金额为棕q，期末需归还本息 棕q(1+rb)。在分散式决策下，低碳供应链成员企业均追求利润最大化的决策目标。此时，制造商、零售商的利润函数分别为：(单一渠道融资下的各种表达式及均衡结果用角标“RB”加以区分)仔RBm(棕，e)=(棕-cm)(琢-bp+兹e)-12ke2(2)仔RBr(p)=(p-棕(1+rb)(琢-bp+兹e)(3)在制造商主导的两阶段低碳供应链 Stackelberg 博弈模型中，成员企业的决策顺序为：1.制造商追求利润最大化的目标，决策低碳产品的最优批发价格 棕 和最优碳减排投资水平 e；2.零售商根据制造商的决策制定低碳产品的最优销售价格 p；3.最后根据 mRB=p-棕(1+rb)和q=琢-bp+兹e 计算整理最优单位利润和最优订购量。依据以上博弈顺序，采用逆推法求最优均衡解。定理 1 在制造商主导的低碳供应链中，资金约束的零售商采取银行贷款单一渠道融资，低碳产品最优批发价格、最优碳减排投资水平、低碳产品最优销售价格、最优单位利润以及最优订购量为棕RB*=cm+2k(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2(4)eRB*=兹(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2(5)pRB*=cm(1+rb)+3k(1+rb)(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2(6)mRB*=k(1+rb)(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2(7)qRB*=kb(1+rb)(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2(8)证明首先，根据零售商的利润函数(3)，可知坠2仔RBr(p)坠p2=-2b0,可知 仔RBr(p)是关于 p 的严格凹函数，令坠仔RBr(p)坠p=0,可求得零售商最优反应函数p=琢+兹e+b(1+rb)棕2b(9)将式(9)代入制造商利润函数式(2)中，可知仔RBm(棕，e)=12(棕-cm)(琢+兹e-b(1+rb)棕)-ke2),令坠仔RBm(棕，e)坠棕=0，坠仔RBm(棕，e)坠e=0，可以得到函数 仔RBm(棕，e)的驻点：棕RB*=cm+2k(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2,eRB*=兹(琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2。在该驻点处，计算 仔RBm(棕，e)关于 棕 和 e 的二阶导数，有：坠2仔RBm(棕，e)坠棕2=-b(1+rb)0,坠2仔RBm(棕，e)坠e2=-k0，坠2仔RBm(棕，e)坠棕坠e=12兹，坠2仔RBm(棕，e)坠e坠棕=12兹.即函数 仔RBm(棕，e)在驻点(棕RB*，eRB*)处的海塞矩阵为：H=-b(1+rb)12兹12兹-k晌尚上上上上上上上上上上裳捎梢梢梢梢梢梢梢梢梢梢其 1 阶、2 阶顺序主子式分别为：D1=-b(1+rb)0,D2=kb(1+rb)-14兹20。由 D1和 D2的符号可知，H 为负定矩阵，因此点(棕RB*，eRB*)为 仔RBm(棕，e)的极大值，即制造商批发价格和碳减排投资水平最优解分别为 棕RB*和 eRB*。将其代入式(9)中，可求得低碳产品最优销售价格 pRB*。进而通过 mRB*=pRB*-棕RB*(1+rb)和 qRB*=琢-bpRB*+兹eRB*，可求得低碳产品单位最优利润和最优订购量。定理 1 证毕。通过定理 1，将最优均衡解代入制造商和零售商的利润函数，可求得制造商和零售商最大利润分别为：仔RB*m=k(琢-bcm(1+rb)22(4kb(1+rb)-兹2)(10)仔RB*r=k2b(1+rb)2(琢-bcm(1+rb)2(4kb(1+rb)-兹2)2(11)(二)多渠道融资清科数据显示，2019 年我国股权市场投资事件 8234起，披露的投资金额高达 7630.94 亿元，股权融资拓宽了企业的融资渠道，已成为企业开拓市场的重要手段27。本文引入股权融资，通过银行贷款和股权融资混合的多渠道融资方式解决中小零售商融资难、融资贵的问题，降低融资成本，提升低碳供应链效率。假设零售商股权融资比例 籽，银行贷款比例 1-籽，零售商向投资者会分配比例 籽的投资收益，同时期末需归还银行本息 棕q(1+rb)(1-籽)。此时，制造商利润函数为(多渠道融资下的各种表达式及均衡结果用角标“RE”加以区分)仔REm(棕，e)=(棕-cm)(琢-bp+兹e)-12ke2(12)为探讨股权融资比例对零售商单位利润、订购量及利润的影响，并保证均衡结果具有可比性，设置零售商分红前后利润函数分别为：仔REr(p)=(p-棕(1+rb)(1-籽)(琢-bp+兹e)(13)仔RE驻r(p)=(1-籽)(p-棕(1+rb)(1-籽)(琢-bp+兹e)(14)在制造商主导的低碳供应链中，求解过程类似 2.1商业经济第 2023 年第 10 期SHANGYE JINGJINo.10，202366-的处理，可得到如下最优均衡解。定理 2 在制造商主导的低碳供应链中，资金约束的零售商采取银行贷款和股权混合的多渠道融资，低碳产品最优批发价格、制造商最优碳减排投资水平、低碳产品最优销售价格、最优单位利润以及最优订购量为：棕RE*=cm+2k(琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2(15)eRE*=兹(琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2(16)pRE*=cm(1+rb)(1-籽)+3k(1+rb)(1-籽)(琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2(17)mRE*=k(1+rb)(1-籽)(琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2(18)qRE*=kb(1+rb)(1-籽)(琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2(19)证明过程与定理 1 相似，此处省略。通过定理 2，将最优均衡解代入制造商和零售商的利润函数，可求得制造商最大利润和零售商分红前后最大利润分别为：仔RE*m=k(琢-bcm(1+rb(1-籽)22(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)(20)仔RE*r=k2b(1+rb)2(1-籽)2(琢-bcm(1+rb)(1-籽)2(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)2(21)仔RE*驻r=k2b(1+rb)2(1-籽)3(琢-bcm(1+rb)(1-籽)2(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)2(22)四、均衡结果分析(一)敏感性分析推论 1坠棕i*坠兹0，坠ei*坠兹0，坠mi*坠兹0，坠qi*坠兹0.其中 i=RB，RE.证明当资金约束的零售商采取单一渠道融资时，即i=RB，根据式(4)、(5)、(7)、(8)可知坠棕RB*坠兹=4k兹(琢-bcm(1+rb)(4kb(1+rb)-兹2)20,坠eRB*坠兹=(琢-bcm(1+rb)(4kb(1+rb)+兹2)(4kb(1+rb)-兹2)20,坠mRB*坠兹=2k兹(1+rb)(琢-bcm(1+rb)(4kb(1+rb)-兹2)20,坠qRB*坠兹=2kb兹(1+rb)(琢-bcm(1+rb)(4kb(1+rb)-兹2)20,当零售商采取混合的多渠道融资时，即 i=RE 时，证明过程与之类似，此处不再赘述。推论 1 证毕。推论 1 表明，在制造商主导的低碳供应链中，无论零售商采取何种融资渠道，低碳产品的批发价格 棕i*、碳减排投资水平 ei*、单位利润 mi*以及订购量 qi*均随着消费者的低碳偏好系数 兹 的增大而增大。现实中，由于消费者低碳偏好系数越大表明消费者环保意识越强，扩大了低碳产品的市场需求，这会促进制造商碳减排的努力，形成良性的低碳循环经济。碳减排投资成本的增加会促使制造商进一步提高批发价格，零售商为保证自身利益不受损害，进一步提高销售价格，进而带来零售商单位利润的增加。本文研究确定市场需求得出结论与文献1得出的随机需求消费者低碳偏好结论一致。推论 2坠仔i*m坠兹0，坠仔i*r坠兹0。其中 i=RB，RE。证明当资金约束的零售商采取单一渠道融资时，即i=RB，根据式(10)和(11)可知坠仔RB*m坠兹=k兹(琢-bcm(1+rb)2(4kb(1+rb)-兹2)20,坠仔RB*r坠兹=4兹k2b(1+rb)2(琢-bcm(1+rb)2(4kb(1+rb)-兹2)30,当零售商采取混合的多渠道融资，即 i=RE 时，证明过程与之类似，此处不再赘述。推论 2 证毕。推论 2 表明，在制造商主导的低碳供应链中，无论零售商采取何种融资渠道，随着消费者低碳偏好系数的增大，制造商的利润 仔i*m、零售商的利润 仔i*r均会增加。显然，消费者低碳偏好系数越大说明市场反应效果越好，对低碳供应链成员企业均是有利的。结合推论 1 可知，低碳产品批发价格和订购量的上涨，制造商会获取更多的利润，消费者低碳偏好对零售商分红前后利润的变化影响趋势是一致的，均会带来零售商利润的增加，同时也会激励投资者的积极性，便于零售商更好地达到融资需求。推论 3坠棕i*坠rb0，坠ei*坠rb0，坠mi*坠rb0，坠qi*坠rb0。其中 i=RB，RE。证明当资金约束的零售商采取单一渠道融资时，即i=RB，令 椎1=琢-bcm(1+rb)，易知 椎10，根据式(4)、(5)、(7)、(8)可知坠棕RB*坠rb=2k(bcm(4kb(1+rb)-兹2)+4kb椎1(4kb(1+rb)-兹2)20,坠eRB*坠rb=兹(bcm(4kb(1+rb)-兹2)+4kb椎1(4kb(1+rb)-兹2)20,坠mRB*坠rb=k(bcm(1+rb)(4kb(1+rb)-兹2)+兹2椎1)(4kb(1+rb)-兹2)20,坠qRB*坠rb=kb(bcm(1+rb)(4kb(1+rb)-兹2)+兹2椎1)(4kb(1+rb)-兹2)20。当零售商采取混合的多渠道融资，即 i=RE 时，证明过程类似，此处省略。推论 3 证毕。推论 3 表明，在制造商主导的低碳供应链中，无论零售商采取何种融资渠道，当银行提供的贷款利率增大时，低碳产品的批发价格 棕i*、碳减排投资水平 ei*、单位利润mi*以及订购量 qi*均会随之降低。这与文献22得出的随银行贷款利率的增大，批发价格和销售价格随之增大，其张晓莉，王佳丽，段彩泉：考虑碳减排投资与股权合作的供应链融资决策67-他决策变量均会降低的结论部分一致。事实上，银行贷款利率越高，零售商期末需要归还的利息越多，此时增大了零售商的融资成本，造成单位利润的减少，零售商无利可图，甚至面临“资不抵债”破产风险，削弱了零售商订购的动机；制造商不得不降低批发价格引诱零售商增加订购量，市场需求的减少，同时也阻碍了制造碳减排的努力。推论 4坠仔i*m坠rb0，坠仔i*r坠rb0。其中 i=RB，RE。证明当资金约束的零售商采取单一渠道融资时，即i=RB，令椎2=琢-bcm(1+rb)4kb(1+rb)-兹2,易知 椎20，根据公式(10)和(11)可知，仔RB*m=k2椎1椎2,则坠仔RB*m坠rb=k2(坠椎1坠rb椎2+椎1坠椎2坠rb).由于坠椎1坠rb0,坠椎2坠rb0,可知坠仔RB*m坠rb0。同理，可以得证坠仔RB*r坠rb0。当零售商采取混合的多渠道融资时，即 i=RE 时，证明过程类似，此处省略。推论 4 证毕。推论 4 表明，在制造商主导的低碳供应链中，无论零售商采取何种融资渠道，随着银行贷款利率的增大，制造商的利润 仔i*m、零售商的利润 坠仔i*r均会减少。银行贷款利率的增大，意味着零售商需要承担更高的融资成本，现实中，零售商融资成本越高，需要承担的财务风险也越大，减弱了零售商开拓市场的积极性，大部分收益用来归还银行的本息，零售商账面上所剩利润减少。与文献22研究结论一致，利率的增大，降低了低碳供应链的经济效益。连锁反应，同时造成制造商的利润随之减少。推论 5坠棕RE*坠籽0，坠eRE*坠籽0，坠mRE*坠籽0，坠qRE*坠籽0。证明当资金约束的零售商采取混合的多渠道融资时，令 椎3=琢-bcm(1+rb)(1-籽)，易知 椎30。根据式(15)、(16)、(18)、(19)可知坠棕RE*坠籽=2kbcm(1+rb)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2+8k2b(1+rb)椎3(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)20,坠eRE*坠籽=bcm兹(1+rb)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2+4kb兹(1+rb)椎3(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)20,坠mRE*坠籽=kbcm(1+rb)2(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2+k兹2(1+rb)椎3(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)20,坠qRE*坠籽=kb2cm(1+rb)2(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2+kb兹2(1+rb)椎3(4kb(1+rb)(1-籽)-兹2)20。推论 5 表明，在制造商主导的低碳供应链中，零售商采取混合的多渠道融资时，当股权融资比例增大时，低碳产品的批发价格 棕T*、碳减排投资水平 eT*、分红前零售商单位利润 mT*以及订购量 qT*均会随之增大。事实上，股权融资比例越大，零售商的市场竞争力更强，采购资金到位，投资者会激励零售商积极开拓市场，加大订购量，分红前的单位利润随之增加。良好市场前景的信号传递，更会促使制造商发挥碳减排投资，制造商为保证自身收益的最大化，弥补市场开拓带来碳减排投资成本的增加，会提高低碳产品的批发价格。推论 6坠仔RE*m坠籽0，坠仔RE*r坠籽0。证明 当资金约束的零售商采取混合的多渠道融资时，令椎4=琢-bcm(1+rb)(1-籽)4kb(1+rb)(1-籽)-兹2,易知 椎40，由式(20)和(21)可知，此时仔RE*m=k2椎3椎4，坠仔RE*m坠籽=k2(坠椎3坠籽椎4+椎3坠椎4坠籽)。容易验证坠椎3坠籽0,坠椎4坠籽0,所以坠仔RE*m坠籽0。类似的，根据坠仔RE*r坠籽=2k2b(1+rb)2qRE*坠qRE*坠籽,可以推出坠仔RE*r坠籽0。推论 6 证毕。推论 6 表明，在制造商主导的低碳供应链中，零售商采取混合的多渠道融资时，当股权融资比例增大时，制造商的利润 仔RE*m和零售商分红前的利润 仔RE*r会随之增大。且存在最优股权融资比例 籽*，使得零售商分红之后的利润 仔RE*驻r最大。现实中，随着股权融资比例的增加，零售商银行贷款比例会减少，即降低了银行贷款融资成本，零售商市场竞争力增强，会加大订购量。同时，市场需求的增加，会提高制造商碳减排投资成本，作为主导者的制造商通过提高批发价格的方式实现自身利润的最大化，制造商批发价格的提高会直接导致零售商低碳产品销售价格的提高。结合推论 5，零售商分红前的利润会更大，但是股权比例商业经济第 2023 年第 10 期SHANGYE JINGJINo.10，202368-兹rb0.030.050.080.100.200.30棕RE*0.030.050.189.7188.4185.3798.3296.8493.37124.91122.84118.03147.04144.47138.50181.77178.38170.51244.11239.15227.68eRE*0.030.050.14.964.804.426.045.855.429.369.118.5012.1311.8111.0616.4716.0515.0624.2623.6422.21mRE*0.030.050.118.4118.1517.5119.9119.6719.0823.1522.9522.4524.9924.8024.3427.1426.9626.5129.9929.7929.32qRE*0.030.050.146.0145.3743.7749.7749.1847.7157.8757.3756.1362.4762.0060.8467.8667.4066.2874.9874.4873.29兹rb0.030.050.080.100.200.30棕RB*0.51.02.081.4181.7082.9180.3380.6081.7578.7979.0480.1077.8178.0579.0573.3973.5874.3569.6669.8170.40eRB*0.51.02.00.981.984.110.951.913.970.901.813.760.871.753.630.731.473.040.611.242.55mRB*0.51.02.016.1716.3216.9515.9216.0716.6715.5415.6816.2515.2915.4315.9814.0414.1514.6112.7812.8713.26qRB*0.51.02.040.4440.8142.3739.8140.1741.6738.8639.2040.6338.2338.5639.9435.0935.3736.5231.9532.1833.15的增大也会导致投资者分走更多的收益，零售商分红后的利润反而减少，所以存在着最优的股权融资比例，使得零售商分红后利润最大。这一结论在算例分析中得到了验证。(二)均衡结果比较命题 1棕RE*棕RB*,eRE*eRB*,mRE*mRB*,qRE*qRB*。证明根据式(15)、(16)和式(18)、(19)可知，当 籽=0时，有棕RE*=棕RB*,eRE*=eRB*,mRE*=mRB*,qRE*=qRB*。结合推论(5)，易知 棕RE*棕RB*,eRE*eRB*,mRE*mRB*,qRE*qRB*。命题 1 证毕。命题 1 表明，相对于单一渠道融资，混合的多渠道融资对低碳供应链成员企业均是有利的，均能提高制造商的批发价格和碳减排投资水平，以及提高零售商的单位利润和订购量。这是因为多渠道融资拓宽了融资途径，降低了融资成本，增加了零售商的市场竞争力，提高了低碳供应链融资的效率。命题 2仔RE*m仔RB*m。证明根据式(10)和(20)可知，仔RE*m-仔RB*m=k2椎3椎4-k2椎1椎2。由于 椎3椎10，椎2椎40，显然可知，故 仔RE*m仔RB*m。命题 2 证毕。命题 2 表明，相对于单一渠道融资，制造商更喜好零售商采取多渠道融资满足资金需求，这样制造商可以获取更多的利润。结合命题 1 可知，零售商采取多渠道融资时，均会带来订购量和制造商批发价格的提高，制造商能够创造更大的收益，同时不需要承担零售商的财务风险，所以制造商始终倾向于零售商采取多渠道融资。命题 3当 椎22(1-籽)3椎42时，仔RB*r仔RE*驻r仔RE*r；而当 椎22(1-籽)3椎42时，仔RE*r仔RB*r仔RE*驻r。证明对比式(21)和(22)，由于 0(1-籽)1，显然有仔RE*r仔RE*驻r，再根据式(11)和(22)可知，仔RB*r-仔RE*驻r=k2b(1+rb)2(椎22-(1-籽)3椎42)。易知满足 椎22(1-籽)3椎42时，仔RB*r仔RE*驻r，即有 仔RB*r仔RE*驻r仔RE*r。与之相反，椎22(1-籽)3椎42时，仔RB*r仔RE*驻r。通过类似命题 1 的证明过程，易知 仔RE*r仔RB*r，所以此时 仔RE*r仔RB*r仔RE*驻r。命题 3 证毕。命题 3 表明，当满足一定条件时，零售商更倾向于银行贷款和股权混合的多渠道融资。否则，零售商只选择银行贷款单一渠道融资。股权融资已成为企业扩大市场份额，实现跨越式发展的重要战略融资手段25。考虑股权融资对低碳供应链成员企业均有利，但是股权融资比例不能一味地增大，否则投资者会分走更多的收益，零售商分红后的利润就会越低，而且零售商会存在失去企业控制权的潜在风险，所以在满足一定条件时，零售商选择多渠道融资，并且存在最优的股权融资比例，使得零售商分红后的利润最大。五、算例分析以上模型给出了制造商主导的低碳供应链中，资金约束的零售商选择单一渠道和多渠道的融资与运营决策。本节通过数值算例分析验证以上研究结果。1)消费者低碳偏好、银行贷款利率、股权融资比例对低碳供应链最优订购决策及成员企业利润的影响；2)不同融资渠道下最优决策变量及利润的比较分析。基本参数设置：琢=290，b=2.5，cm=50，k=8，rb0.01，L 0.3，籽0.1，L 0.7。具体仿真结果如表 1、表 2 及图 1图 4 所示。通过表 1 可以看出，在单一渠道融资下，从横向来看，银行贷款利率的增大，均会导致制造商的最优批发价格、碳减排投资水平、零售商的单位利润及订购量下降，因为贷款利率的增大，会加大零售商破产的风险，削弱了开拓市场的动机，这种“恶性循环”的趋势也损害了制造商的收益。从纵向看，当银行贷款利率一定且合理时，消费者低碳偏好系数越大，会使得最优决策变量随之增大，形成良性的低碳循环经济。最优决策变量受银行贷款利率和消费者低碳偏好双维度影响。验证推论 1 和推论 3。通过表 2 可以看出，在多渠道融资下，最优决策变量受消费者低碳偏好、银行贷款利率、股权融资比例三维度的影响(选取兹=2.0)，从横向看，股权融资比例越大，制造商的最优批发价格、碳减排投资水平、零售商的单位利润及订购量随之提高。从纵向看，验证结论与单一渠道融资(表1)的均衡结果一致。验证推论 3 和推论 5。表 1 单一渠道融资下不同及的均衡结果表 2 多渠道融资下不同rb及籽的均衡结果(兹=2.0)张晓莉，王佳丽，段彩泉：考虑碳减排投资与股权合作的供应链融资决策69-图 1 表明，在给定条件，rb=0.05，籽=0.4 时，无论何种融资渠道，随着消费者低碳偏好系数的增大，制造商的利润以及零售商分红前后的利润均在增大。说明消费者环保意识的增强，对低碳供应链成员企业均是有利的，验证了推论 2。图 2 表明，在给定兹=2.0时，无论何种融资渠道，制造商的利润均会随着银行贷款利率的增加而减少；随着股权融资比例的增加而增加。银行贷款利率一定时，制造商在零售商采取多渠道融资时，会获取更多的利润。此时，制造商更希望零售商考虑股权融资的加入，拓宽融资渠道，提升融资效率，有益于提升低碳供应链经济效益。验证了推论 4、推论 6 和命题 2。图 3 表明，在给定兹=2.0时，无论何种融资渠道，零售商的利润均随着银行贷款利率的增加而减少；随着股权融资比例的增加而增加。且满足一定条件时，零售商偏好银行贷款和股权混合的多渠道融资，否则偏好银行贷款单一渠道融资。验证了推论 4、推论 6 以及命题 3 等。图 4 表明，在给定兹=2.0，rb=0.05 时，零售商分红前的利润随股权融资比例增长非常快，但是股权融资比例增大，投资者分红更多，零售商可能存在失去企业控制权的威胁。所以零售商会制定一个最优的股权融资比例，即图4 中的 籽*=34.5%，此时零售商分红后的利润达到最大。推论 6 得到进一步验证。六、结论本文构建了一个制造商主导、零售商跟随且具有资金约束的低碳供应链博弈模型，分别在银行贷款单一渠道融资和银行贷款+股权混合的多渠道融资下，探讨了消费者低碳偏好、银行贷款利率、股权融资比例对低碳供应链融资及订购决策的影响，得到以下主要结论：第一，无论在何种渠道融资下，消费者低碳偏好的增强和股权融资比例的提高均有利于扩大低碳产品市场需求、促使制造商提高碳减排投资水平，在多渠道融资下，影响更显著，而银行贷款利率的影响与之相反。第二，无论在何种渠道融资下，消费者低碳偏好的增强和股权融资比例的提高均有利于低碳供应链成员企业实现自身利润最大化，而银行贷款利率的提高不利于成员企业利润最大化的实现。第三，无论在何种渠道融资下，制造商始终偏好银行贷款+股权混合的多渠道融资，而零售商只有满足一定条件时，才选择多渠道融资