考虑老化的电动汽车退役锂电池SOC在线估计.pdf

10.16638/ki.1671-7988.2023.019.003 10.16638/ki.1671-7988.2023.019.003 考虑老化的电动汽车退役锂电池 SOC 在线估计 刘忠强，倪 勇（四川工程职业技术学院 交通工程系，四川 德阳 618000）摘要：为提高电动汽车退役锂电池在梯次利用中的安全性，需要准确及时获取退役电池在使用过程中的荷电状态（SOC）参数值。由于退役电池不断老化会引起容量较快衰减，严重影响 SOC 参数的估计精度，所以文章提出了一种考虑退役锂电池容量衰减的 SOC 在线估计方法。经过混合脉冲功率（HPPC）和动态应力测试（DST）循环工况的试验测试，证明了所提方法能够在不同使用工况下准确和实时估计退役锂电池的 SOC，并且最大估计误差均小于 2%。关键词：退役锂电池；SOC 估计；最大可用容量；双扩展卡尔曼滤波 中图分类号：U469.5 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2023)19-12-05 Online SOC Estimation of Retired Lithium-ion Batteries for Electric Vehicles Considering Aging LIU Zhongqiang,NI Yong(Department of Transportation Engineering,Sichuan Engineering Technical College,Deyang 618000,China)Abstract:In order to improve the safety of retired lithium-ion batteries of electric vehicles in cascade utilization,it is necessary to obtain the state of charge(SOC)parameter values of retired batteries in use accurately and timely.Because the aging of retired batteries will cause capacity decay faster and seriously affect the estimation accuracy of SOC parameters,this paper proposes an online SOC estimation method considering the capacity decay of retired lithium-ion batteries.Through the test of hybrid plulse power characteristic(HPPC)and dymanic stress test(DST)cycle conditions,it is proved that the proposed method can estimate the SOC of retired lithium-ion batteries under different operating conditions accurately and realtimely,and the maximum estimation error is less than 2%.Keywords:Retired lithium-ion batteries;SOC estimation;Maximum usable capacity;Dual extended kalman filter 为进一步提高动力锂电池荷电状态（State Of Charge,SOC）的估计精度，当前已有许多学者进行了深入研究。文献1提出采用一种自适应无迹卡尔曼滤波算法估计锂电池的荷电状态参数，该算法从过程噪声、观测噪声及卡尔曼增益角度对传统无迹卡尔曼估计方法加以改进，实现了在不同测试工况下均能取得收敛速度较快和估计精度较高的效果；文献2考虑到不同放电倍率会引起作者简介：刘忠强（1987），男，硕士，讲师，研究方向为电动汽车控制与智能化技术，E-mail:liu_。基金项目：2022 年度德阳市科技计划项目（2022SZ076）；2023 年度校级科研项目（YJ2023KJ-17）。第 19 期 刘忠强，等：考虑老化的电动汽车退役锂电池 SOC 在线估计 13 电池容量变化，提出一种结合交互多模型的无迹卡尔曼滤波算法估计锂电池的荷电状态参数，该方法显著提高了 SOC 估计精度；文献3-4提出采用带遗忘因子的最小二乘算法与卡尔曼滤波算法联合估计锂电池 SOC，试验表明该方法可以对电池模型实现闭环修正，从而提高 SOC 估计精度；文献5提出采用 BP（Back Propagation）神经网络估计锂电池 SOC 参数，并用改进的思维进化算法优化网络的权值和阈值，试验结果表明所提方法能够将估计误差控制在 3%以内；文献6-7提出采用两个卡尔曼滤波算法分别同时在线估计锂电池组的 SOC 参数和欧姆内阻参数，将欧姆内阻作为锂电池组老化状态表征量，从而实现联合估计SOC 和欧姆内阻，并提高了估计精度。总体而言，除了优化电池模型和估计方法外，还可以从考虑老化影响角度进一步提高锂电池 SOC 估计精度。因此，本研究将最大可用容量作为老化特征，提出一种考虑容量衰减的退役锂电池 SOC 在线估计方法，以保证 SOC 长期估计的准确性。1 退役锂电池建模及参数辨识 1.1 电池模型构建 为了准确反映锂电池的复杂工作特性，同时又不产生过多计算量，所以本研究采用二阶电阻-电容（Resistance-Capacitance,RC）等效电路模型作为电池模型。图 1 为二阶 RC 电池模型，Uoc为开路电压；Ro为欧姆内阻；Rp1、Rp2分别为电化学极化电阻和浓度差极化电阻；Cp1、Cp2分别为电化学极化电容和浓度差极化电容；I 为电流；Ut为端电压。根据图 1 的等效电路模型，可推导出模型数学方程如下：（1）式中，Up1、Up2分别为电化学极化电压和浓度差极化电压；t 为时间。1.2 电池模型参数辨识 为获取电池模型参数辨识所需的电流、电压数据，本研究对退役锂电池开展了混合脉冲功率特性（Hybrid Pulse Power Characteristic,HPPC）试验，试验电池为退役三元锂离子电池，初始容量为 45 Ah，标称电压为 3.7 V，试验温度为 25。图 1 二阶 RC 等效电路模型 1）开路电压 Uoc关于 SOC 的拟合方程 根据 HPPC 工况试验，从 SOC=100%开始，每隔 10%提取一次对应的开路电压 Uoc试验数据，使用 MATLAB 中的 CFtool 工具箱，选用六阶多项式拟合，拟合方程为 Uoc=17.05SOC6-50.83SOC5+54.81SOC4-24.59SOC3+3.745SOC2+0.5806SOC+3.427（2）2）欧姆内阻 Ro辨识 如图 2 所示，脉冲放电时端电压的突变是由电池内部的欧姆内阻引起的，因而可以利用这种突变特性来计算欧姆内阻。为减小计算误差，可以将放电始末的欧姆内阻平均值作为最终欧姆内阻值，计算公式为 1243o()()2UUUURI+=（3）图 2 HPPC 试验脉冲放电的端电压波形 3）极化电阻 Rp1、Rp2与极化电容 Cp1、Cp2辨识 如图 2 所示，在端电压处于 U2U3的时间段时，电池处于脉冲放电状态，RC 回路为零状态响应。由于 U1是电池经过较长时间搁置后的端电压，14 汽 车 实 用 技 术 2023 年 可以认为其近似等于开路电压，所以端电压方程可以表示为 tocop1p22p1p2()()()(1)(1)U tUIRUtUtUIReIRe=（4）根据试验测试数据，使用 MATLAB 中的CFtool 工具箱拟合零状态响应时的端电压曲线，可得到极化电阻 Rp1、Rp2和时间常数 1、2的值。再根据 1=Rp1Cp1，2=Rp2Cp2，可计算得到极化电容 Cp1、Cp2的值。2 考虑老化的退役锂电池SOC估计算法 目前锂电池老化一般采用欧姆内阻或最大可用容量进行表征，这里选择最大可用容量作为老化特征量。为了消除老化对 SOC 估计精度的影响，采用双扩展卡尔曼滤波（Dual Extended Kalman Filter,DEKF）算法对容量和 SOC 进行协同估计，通过容量估计可以不断修正电池模型，从而提高SOC 估计精度。2.1 SOC 估计模型 +1mkkI tSOCSOCC=（5）式中，SOCk为 k 时刻的荷电状态；SOCk+1为 k+1时刻的荷电状态；为充放电效率，常取 1；t为采样时间，通常取 1 s；Cm为最大可用容量。取 SOC估计的状态量 xk为Up1,k,Up2,k,SOCkT；观测量为 Ut,k；输入量为 Ik；则电池 SOC 估计的离散状态空间方程为 1(,)010kkkkkkkxf x IxIw+=+p1p1p1p2p2p2m100(,)010001kkkkkkkttR CCttxf xIxIwR CCtC=+（6）oct,o(,)1 1kkkkkkUUg xIxR IvSOC=+（7）式（6）、式（7）中，f(xk,Ik,k)为状态方程函数；k为容量估计的状态量；g(xk,Ik)为观测方程函数；wk为过程噪声，均值为 0；协方差为 Qx k；vk为观测噪声，均值为 0，协方差为 Rx k。2.2 容量估计模型 由于 Uoc是关于 SOC 的函数，所以有 oc,1m()()kkkktUh SOCh SOCIC=+（8）将 h(SOCk)在SOCk-1点处进行一阶泰勒展开为 1m,1()()()kkkkkkIth SOCh SOCh SOCCSOC=+（9）则 t,1p1,p2,om,1()()kkkkkkkkkIth SOCUh SOCUUR ICSOC=+t,1p1,p2,okkkkkUh SOCUUR I=+（10）取容量估计的状态量为 k，观测量为 Ut,k，输入量为 Ik，则电池容量估计的离散状态空间方程为 1kkkw+=+（11）t,1p1,p2,o1()(,)()kkkkkkkkkkkkf SOCUgIItf SOCUUR IvSOC=+t,1p1,p2,okkkkkkkkkkUgIItf SOCUUR Iv=+（12）式（11）和式（12）中，m,1kkC=；g(k,Ik)为观测方程函数；w k为过程噪声，均值为 0，协方差为 Qk；v k为观测噪声，均值为 0，协方差为 Rk。2.3 考虑老化 SOC 在线估计的 DEKF 算法 设扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter,EKF）算法估计 SOC 的状态协方差为 Px k，EKF 算法估计容量的状态协方差为 Pk，则 DEKF 算法具体实现步骤为 步骤 1：初始化 x0,Px 0,Qx 0,Rx 0,0,P 0,Q 0,R 0；步骤 2：状态及协方差的时间更新：（13）步骤 3：状态及协方差的观测更新：（14）步骤 4：容量及协方差的时间更新：第 19 期 刘忠强，等：考虑老化的电动汽车退役锂电池 SOC 在线估计 15 +=111|11|kkkkkkkQPP （15）步骤 5：容量及协方差的观测更新：（16）当步骤 5 执行完毕后，又返回步骤 2 执行下一时刻估计运算，如此对 SOC 和容量进行协同估计。3 试验测试与验证 为了验证考虑老化 SOC 在线估计的 DEKF 算法的准确性，选择分别在 HPPC 和动态应力测试（Dynamic Stress Test,DST）两种工况下开展放电试验验证。试验温度设置为 25；试验退役锂电池初始最大可用容量为 45 Ah；当前最大可用容量为 38.4 Ah；SOC 初始值为 1。图 3、图 4 分别为 HPPC 工况试验与 DST 工况试验下的电池 SOC 估计值对比曲线。SOC 试验值是在电流采样周期为 1 s，通过式（5）计算得到，该值是非常接近真实值的，所以可以作为估计值评价的有效参考。SOC 估计值是在电池模型基础上，将电池最大可用容量视为恒定值，直接采用EKF 算法对 SOC 估计得到的。考虑老化的 SOC估计值是在电池最大可用容量不断衰减的基础 图 3 SOC 试验值与估计值（HPPC 工况）图 4 SOC 试验值与估计值（DST 工况）图 5 SOC 估计值误差（HPPC 工况）图 6 SOC 估计值误差（DST 工况）上，采用 DEKF 算法对容量和 SOC 进行协同估计得到的。图 5、图 6 分别为 HPPC 工况试验与 DST工况试验下的 SOC 估计误差对比曲线。从图 3 和图 5 中可知，HPPC 工况试验下 SOC 估计值与试16 汽 车 实 用 技 术 2023 年 验值的最大误差为 3.7%，考虑老化的 SOC 估计值与试验值的最大误差为 1.1%。从图 4 和图 6 中可知，DST 工况试验下 SOC 估计值与试验值的最大误差为 5%，考虑老化的 SOC 估计值与试验值的最大误差为 1.3%。从图 3图 6 可知，两种工况试验下考虑老化的 SOC 估计值均比没有考虑老化的 SOC 估计值更加接近各自试验值，收敛性也更好，并且也无累计误差。4 结论 本研究基于常用的二阶 RC 等效电路建立电池模型，通过 HPPC 试验对模型参数进行离线辨识，采用 DEKF 算法在线协同估计容量和 SOC，通过容量估计不断修正电池模型以消除电池老化影响，从而提高退役锂电池 SOC 估计精度。通过HPPC 和 DST 两种工况试验，考虑老化的 SOC 估计精度最大提高量分别约为 3.1%和 3.7%，证明考虑老化的 SOC 估计精度更高，收敛性更好。随着电动汽车动力电池退役潮的来临，研究准确估计退役锂电池 SOC 参数对于保障其在梯次使用中的安全性具有重大意义。参考文献 1 王萍,弓清瑞,程泽,等.基于 AUKF 的锂离子电池 SOC估计方法J.汽车工程,2022,44(7):1080-1087.2 陈德海,王超,朱正坤,等.交互多模型无迹卡尔曼滤波算法预测锂电池 SOCJ.储能科学与技术,2020,9(1):257-265.3 封居强,伍龙,黄凯峰,等.基于 FFRLS 和 AEKF 的锂离子电池 SOC 在线估计研究J.储能科学与技术,2021,10(1):242-249.4 刘鹏,李云伍,梁新成.基于遗忘递推最小二乘与自适应无迹卡尔曼滤波的锂电池 SOC 估计J.汽车技术,2022(2):21-27.5 陈颖,黄凯,丁恒,等.基于子种群自适应思维进化-BP神经网络的锂离子电池 SOC 估计J.电源学报,2022,20(4):92-101.6 何锋,王文亮,蒋雪生,等.双扩展卡尔曼滤波法估计锂电池组SOC与SOHJ.农业装备与车辆工程,2021,59(7):37-40.7 康道新,李立伟,杨玉新,等.基于 DAUKF 的锂电池SOC值和 SOH值的估算研究J.广东电力,2020,33(4):9-16.