电场磁场专题复习.doc

[专题点拨]
电场和磁场
（一）场强、电势的概念
1、电场强度E
①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。
②数学表达式：E=F/q，单位：V/m
③电场强度E是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向。
2、电势、电势差和电势能
①定义：
电势：在电场中某点放一个检验电荷q，若它具有的电势能为E，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。
电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功WAB与电荷电量q的比值，称为AB两点间的电势差，也叫电压。
电势能：电荷在电场中所具有的势能：在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。
②定义式： 单位：V
Ea= q单位：J
③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。Ⅲ电势是描述电场能的物理量。
（二）静电场中的平衡问题
电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场力而已。解题的一般思维程序为：
①明确研究对象
②将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判断。
③根据平衡条件∑F=0或∑Fx=0，∑Fy=0列出方程
④解出方程，求出结果。
（三）电加速和电偏转
1、带电粒子在电场中的加速
在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种：
①根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解
②根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解
基本方程：

在非匀强电场中的加速问题一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。
基本方程：
2、带电粒子在电场中的偏转
设极板间的电压为U，两极板间的距离为d，极板长度为L。
运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速度方向垂直，因而做匀变速曲线运动——类似平抛运动如图所示。

运动特点分析：
在垂直电场方向做匀速直线运动
在平行电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动
粒子通过电场区的侧移距离：
粒子通过电场区偏转角：
带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为：
（四）带电粒子在匀强磁场的运动
1、带电粒子在匀强磁场中运动规律
初速度的特点与运动规律
①v0=0　　f洛=0为静止状态
②v∥B　　f洛=0则粒子做匀速直线运动
③v⊥B　　f洛=Bqv，则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：
向心力公式：
运动轨道半径公式：
运动周期公式：
2、解题思路及方法
圆运动的圆心的确定：
①利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两上点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心。
②利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心
（五）粒子在交变电场中的往复运动
当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。
（六）粒子在复合场中运动
1、在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动，那么，初速v0的大小必为E/B，这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只能选择速度，而不能选择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。
2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：
①受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。
②重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况。
3、带电物体在复合场的运动类型：
①匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时
②匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时
③非匀变速曲线运动：当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时
[典型例题]
电场和磁场
【例1】如图所示，有一磁感强度 的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离 =0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。

（1）电子在C点时所受的磁场力的方向如何？
（2）若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？

（3）电子从C点到D点所用的时间是多少？（电子的质量 ，电子的电量 ）
解析：电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论。
（1）电子在C点所受磁场力的方向如图所示。
（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD所对的圆心角为60°，即∠DOC=60°，△CDO为等边三角形，由此可知轨道半径R=l。
由 和R= 可知

（3）将R= 和 代入周期公式 中得

设电子从C点到D点所用时间为t，由于电子做匀速圆周运动，所以

由上两式得：  
代入数据得：  

【例2】如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度B=0.2T，磁场方向垂直于纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω。一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。

（1）若棒以 的速率在环上向右匀速滑动，求环滑过圆环直径OO’的瞬间，MN中的电动势和流过L1的电流。
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向低面外翻转90°，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为 ，求L1的功率。
解析：（1）棒滑过圆环直径OO’的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为2a，故在MN中产生的感应电动势为
，
通过灯L1的电流

（2）撤去金属棒MN，半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90°，而后磁场发生变化时，由法
拉第电磁感应定律：

则L1的功率

【例3】如图所示，边长为 的正方形ABCD中有竖直向上的匀强电场。一个不计重力的带电粒子，质量为 ，电量为 ，以初速度 从A点沿AD方向射入，正好从CD的中点射出，而且速度方向与CD成θ=30°的夹角。

（1）该带电粒子带什么电？
（2）该电场的场强E=？
（3）若撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从CD中点以同样方向射出，所加磁场的方向、磁感强度B的大小如何？带电粒子在磁场中的运动时间是多少？
解析：（1）∵带电粒子所受电场力方向与场强方向相反
　　　　　∴粒子应带负电。
（2）根据带电粒子离开电场时的运动方向，可得

即     
∴该电场的场强
（3）换成磁场后，要使带电粒子向CD中点偏转，根据左手定则磁场方向必须垂直纸面向里。
此时带电粒子做匀速圆周运动（如图所示）。

设其运动半径为R，根据几何关系，有

得   
又根据   
∴磁感强度
∵圆弧所对的圆心角为60°
∴粒子在磁场中运动的时间 
【例4】如图所示，在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向指向 轴负方向，场强 ，匀强磁场方向指向 轴的正方向，磁感强度B=0.4T，现有一带电微粒 以 的速度由坐标原点沿 轴正方向射入真空室后立即做匀速圆周运动，从微粒有O点射入开始计时，求经过时间 时微粒所处位置的坐标。（ ）

解析：由带电粒子做匀速圆周运动可知：
粒子所受的重力和电场力相平衡，且带负电，
     即           ①
粒子在 平面内做匀速圆周运动，根据左手定则，轨迹如图所示。

∵粒子运动周期              ②
　　　把①代入②     
∵
可得轨迹所对 圆心角 
又根据 
可得粒子运动半径 
由此可得 

即粒子经 的位置坐标为（0，0.1 ，0.03 ）
【例5】位于竖直平面内矩形平面导线框 。水平边 长L1=1.0 ，竖直边 长L2=0.5 ，线框的质量 ，电阻R=2Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP’和QQ’均与 平行。两边界间距离为H，H＞L2，磁场的磁感强度B=1.0T，
方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的 边从离磁场区域上边界PP’的距离为 处自由下落。已知线框 进入磁场以后， 边到达边界PP’之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值。问从线框开始下落到 边刚刚到达磁场区域下边界QQ’过程中，磁场作用在线框的安培力做的总功为多少？（ ，不计空气阻力）

解析：依题意，线框的 边到达边界PP’之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值，以 表示这一最大速度，则有：在最大速度 时，
dc边产生的电动势：
线框中电流
       则
速度达最大值条件：
即
∴
边继续向下运动过程中，直至线框 边到达上边界PP’，线框保持速度 不变，故从线框自由下落至 边进入磁场过程中，由动能定理：

得安培力做的功

（想一想：为什么可不考虑 边再下落达到下边界QQ’呢？）
［解后反思］
本板块内容是高考的重点之一。整个知识点与力学中的牛顿运动定律、受力分析、运动
学公式、动能定理、功能关系和动量守恒定律是密切相关的。
例如： 是动能定理的一种表达形式。
例如：一个静止的原子核在匀强磁场中发生α衰变，衰变后两粒子的运动方向恰好垂直磁场方向，将在磁场中“划出”两个圆轨迹，这里既用到动量守恒定律，又用到匀速圆周运动的知识。
还有两导线由于相互间的安培力作用，也遵循了动量守恒定律。

如图1所示水平放置、间距为d的两无电阻光滑导轨，有匀强磁场B竖直向下穿过导轨平面。有质量均为 ，电阻均为R的两金属棒 垂直导轨静置着。现给 一个瞬时冲量I，则 回路有感应电流产生， 间有安培力相互作用，其系统动量可守恒。
当然若改成图2。 棒所处位置导轨收窄为 ，虽然 回路仍有感应电流产生，但系统动量将不守恒。想一想为什么？
不过图2仍可达到平衡状态。试分析以 到达宽轨尽头之前已出现平衡的条件是什么。
可见，力学知识在这一板块的地位是多么重要啊！我们把这一板块称为“电学中的力学”也不为过
[专项训练]
电场和磁场
1、 在电场中有A、B两点，关于这两点的场强和电势间的关系，下列说法中正确的是：
A、若场强相等，则电势一定相等；        B、若电势相等，则场强一定相等；
C、电势高处场强一定大；                D、场强大处，电势反而可能小。
2、 如图所示，A、B两点放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则

A、 电场力一直做正功；               B、电场力先做正功再做负功；
C、 电场力一直做负功；               D、电场力先做负功在做正功。
3、不考虑重力作用，有关带电粒子在电场或磁场中运动的说法哪些是正确的？
A、在电场中可能作匀变速直线运动或匀变速曲线运动
B、在匀强磁场中可能做匀速直线运动或变加速曲线运动
C、在电场中不能做匀速圆周运动
D、在匀强磁场中不能做类平抛运动
4、不考虑重力作用，下列各种随时间变化的匀强电场哪些能使原来静止的带电粒子作单向直线运动：

5、如图所示是一种延时开关。当S1闭合时（S2闭合着），电磁铁F将衔铁D吸下，将C线路接通。当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则：

A、由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用；
B、由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用；
C、如果断开B线圈的电键S2，无延时作用；
D、如果断开B线圈的电键S2，延时作用变长；
6、无线电波某波段的波长范围为187～560 ，为了避免邻台干扰，在一定范围内两个相邻电
台的频率至少相差10kHz，则此波段中能容纳电台的个数约为
A、5000         B、100        C、200        D、20
7、如图所示，LC振荡回路中的震荡周期 ，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值开始计时，当 时，以下哪些说法是正确的？

  A、电容器C处于充电过程
  B、线圈的磁通量达到最大值
  C、电容器的上极板带正电
  D、电容器的上极板带不带电
8、如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这一些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论

A、它们的动能一定各不相同          
B、它们的电量一定各不相同
C、它们的质量一定各不相同          
D、它们的电量与质量之比一定各不相同
9、如图所示，A是一边长为L的正方形线框，框的电阻是R，今维持框以恒定的速度 沿 轴方向运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区域。若以 轴方向为力的正方向，线框在图示位置时为时间零点，则磁场对线框的作用力随时间变化的图线为：

10、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为 ，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线），图中的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为：

  A、                 B、
  C、                 D、
11、1992年7月，航天飞机“阿特兰蒂斯号”进行了一项卫星悬绳发电实验，航天飞机在赤道上空飞行，速度约 ，方向由西向东。地磁场在该处的磁感应强度 。从航天飞机上发出一颗卫星，携带一根长L=20km的金属悬绳离开航天飞机。航天飞机和卫星间的悬绳指向地心，预计这根悬绳能产生的感应电动势为        ；航天飞机的电势      于卫星的电势（填“大于”、“小于”、“等于”）；通过电离层可形成回路，电流强度约为I=3A，悬绳电阻r=800Ω，则航天飞机可获得电功率P=          （实验因机械故障未能全部放出悬绳，但放出的部分悬绳证明原理完全正确）。
12、如图所示，平行正对的金属板A和B相距为d，板长为L，板间电压为U，C是长度为d的档板，其上下两端与AB水平相齐，S是一块足够长的屏，C到平行金属板右端和到S的距离均为 ，现让各种不同的带电粒子沿与AB两板中心线射入，不计粒子的重力和相互之间的作用。

  （1）由于C的存在将有部分粒子打不到屏S，求该部分“阴影”上下的宽度H
  （2）画出所有粒子能到达屏S的最大区域，并求出该区域的宽度h
  （3）若用q表示某种粒子的电量，则该粒子的初动能EK多大才能达到屏S上？
13、如图所示，质量、电量、速率相同的带电粒子垂直射入匀强磁场，如果粒子垂直于缝S射入则粒子达到照相底片上的N点，但实际上一些粒子偏离一个很小的角度θ射入，如果要求粒子达到照相底片上距N的距离不大于直径2R的0.1％，则θ应不大于多少？（结果θ可能用反三角函数值表示）

14、如图在P点有一电子发射源，静止的电子经一电压加速后，垂直击中屏幕上的M点，若在PM之间有一半径为R的圆形区域，该区域内存在着磁感强度为B的匀强磁场，且圆心O在PM的连线上，电子将击中屏幕的N点，已知电子电量为e，质量为m，O点与M点的距离为L，N点与M点的距离为 ，则加速电压U为多大？

15、如图所示，边长分别为 和 的两个正方形线框P、Q，分别悬挂在滑轮A和C的两侧，其质量分别为 ， ，电阻都是1Ω，P的下边和Q的上边距磁场边界均为H，匀强磁场的磁感强度为B=1T，将P、Q无初速度释放，绳的质量和一切摩擦均不计，当P的下端进入磁场后，两线框开始做匀速直线运动，求：

（1）H=？
（2）在P、Q匀速运动中，共释放多少热量？
16、如图所示，在 ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度 从O点射入磁场，入射方向在 平面内，与 轴正方向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比。

17、如图所示，金属杆 放在两水平放置的长直平行金属导轨上，导轨电阻不计，导轨间的宽度为1.0m，其间有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=1.0T，现用导线与插入电解槽中的两惰性电极C 、D相连，回路总电阻为2Ω，电解液为500 溶液。先对棒施加一大小为3N的水平恒力，棒即开始运动，最后达到稳定状态。从棒开始运动到棒刚达到稳定状态过程中，C、D中的某一电极增重 （设电解时该电极无氢气析出，且不考虑水解和溶液体积的变化）

（1）写出D的电极反应方程式。
  （2）写出电解 溶液的化学方程式。
  （3）棒达到稳定状态时的速度多大？
  （4） 棒刚达到稳定速度时，溶液中氢离子的浓度为多少 ？
  （5）从棒开始运动到达到稳定过程中，棒 移动的距离？
18、质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具。现有一如图形式的质谱仪，离子源S产生出质量为m，电量为q的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从a点沿ab方向进入磁感强度为B，半径为R的圆形匀强磁场区域，调节加速电压U，使离子出磁场后能打在过b点并与ab垂直的记录底片的某点c上，测出c点与磁场中心O点的连线和Ob间的锐角θ，求证该粒子的荷质比 。

[答案]
1．  D； 2．B； 3．ABD； 4．AC； 5．BC； 6．B； 7．AC  8．D； 9．B；
10． A ；  11． ，大于，
12．（1） ，（2） ，（3） ；
  13． ；
14．
15．（1）0.6m，（2）10J；
16．
17．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）在反应过程中生成的Cu为 ，故其间有 的电量流过棒ab，则由
[模拟试题]
电场和磁场
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部。满分100分，考试时间为90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共30分)
一、选择题(每小题3分，共30分。每个小题均有4个选项，只有一个选项合要求。)
　　1．关于弹力，下列说法正确的是    (    )
A．相互接触的物体间一定有弹力
B．只有受弹簧作用的物体才受弹力
C．只有发生形变的物体才会产生弹力
D．弹力总是跟形变量成正比，即F=kx
2．在下列叙述中，正确的是    (    )
A．布郎运动就是液体分子的热运动
B．对一定质量气体加热，其内能一定增加
C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大
D．分子间的距离r存在某一值 ，当 时，斥力大于引力，当时 ，斥力小于引力
3．如图1所示，在光滑水平面上叠放着木块A和B其质量分别为M和m，现用水平拉力拉A使A和B一定加速运动，外力大小为F，加速度为a，木块间动擦因数为μ，则在加速运动过程中，关于木块B受到摩擦力大小为：①μmg②ma③mF/(M+m)④F-Ma

A．只有①正确    B．只有①②正确
C．只有②③正确    D．只有②③④正确
4．如图2所示，传送带是绷紧的，原来传送带不动时，木块从顶端由静止开始下滑到底端所需的时间为 ，若两轮顺时针转动，使传送带匀速运动，那么木块从顶端由静止开始滑到底端所需的时间为 ，若两轮逆时针转动，使传送带匀速运动，那么木块从顶端由静止开始滑到底端所需的时间为 ，木块与传送带之间有摩擦，比较 ，正确的是        (    )

A．     B．
C．     D．
5．飞机以水平速度匀速飞行，某时刻让A球自由落下，相隔1秒钟又让B球落下，不计空气阻力，在以后A球落地之前关于A球与B球的相对位置关系，正确的是    (    )
A．A球在B球的后下方    B．A球在B球的前下方
C．A球在B球的正下方5米处    D．以上说法均不对
6．图3中A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态， 当气体自状态A变化到状态B时，下列说法中①体积必然变大；②有可能经过体积减小的过程；③外界必然对气体做正功；④气体必然从外界吸热    (    )
A．只有①正确    B．只有①②正确
C．只有①②③正确    D．只有①②④正确

7．如图4所示，一直角斜面体固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是①落地时两物体速率相等；②落地时两物体机械能相等；③落地时两物体重力的功率相同；④两物体沿斜面下滑的时间相同；    (    )
A．只有①③正确    B．只有①②正确
C．只有①正确    D．只有④正确

8．如图5所示，小球A、B质量相同，小球B置于光滑水平面上，当小球A以h处由静止开始向下摆到最低点时恰好与小球B对心正撞，并且粘在一起摆动，那么它们继续上升的高度h′为    (    )
A．h′=h    B．h′=h/2
C．h′=h/4    D．h′=h/8

9．如图6所示，弹簧振子的质量为M，弹簧的劲度系数为k，在M上面放一质量为m的木块，使m、M一起在光滑的水平面上做简谐运动，若m的回复力尸满足f'=-kix，x是弹簧伸长(或压缩)量，则k'/k应为    (    )
A．      B．
C．      D．

10．如图7所示，一绝热隔板将一绝热长方型容器隔成两部分，两边分别充满气体，隔板可无摩擦移动，开始时，左边的温度为0°C，右边的温度为20°C，隔板处于静止状态，当到平衡状态时隔板的最终位置    (    )
A．保持不动    B．在初始位置右侧
C．在初始位置左侧    D．决定于加热过程

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本题共35分，把答案写在题中的横线上)
11．一列横波沿x轴传播， 时的波形如图8中实线和虚线所示。
(1)若周期T大于 ，则波向右传播时波速大小为______________ 波向左传播时波速，
大小为_________________ 。
(2)若周期T小于 ，波速为6000m/s，波传播的方向为_____________ 。

12．原来质量为m=0.1kg的小球用线系着静止在光滑的斜 面上，如图9所示，后来斜面在外力作用下以 的加速度向右加速运动，求线对小球的拉力T= ____________。(g取 )

13．已知地球半径约为 ，又知月球绕地球的运动可看作匀速圆周运动，其周期约为30天，则可估算出月球到地心的距离约为_______________ 。(结果保留一位有效数字)
14．一质点在平衡位置O点附近作简谐振动，当质点从O点向某一侧运动时，经过3秒钟第一次过某点M，再向前运动，又经2秒钟第二次经过M点，那么该质点振动的周期为_________________ 秒。
15．某同学做研究平抛运动的实验是用一张印有小方格的纸记录轨迹，如图10所示，小方    格的边长L=5cm，则小球的初速度为 。 ( )

16．在做“验证牛顿第二定律”实验时，在研究质量一定；加速度与作用力的关系时，研究的对象是放在长木板上的小车，先将长木板垫。成斜面，小车前端拴着细绳跨过定滑轮，下    面吊着砂桶，实验中认为细绳对小车的作用力F等于砂和小桶的总重力mg，用改变砂子的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的数据，做出a-F的图像，发现图线未过坐标原点，如图11所示，则产生误差的原因    __________________________________________________________________
____________________________________________ 。

在试验中某次打出来的一条纸带如图12所示，相邻两个计数点间还有4个点未标出，且A、B、C、D、E、F、C是连续的7个计数点，各相邻点间的距离如图中所示，为了减小误差，采用逐差法计算该小车的加速度a＝_________________　 ，小车在D点的速度大小 __________________________m/s。

17．在用注射器作“验证玻意尔定律”的实验中，已经给出的器材有：A．注射器； B．橡皮帽；C．弹簧秤：D．铁架台；E．刻度尺；F．框架；C．砝码；H．秒表；
(1)以上器材不需要的是_______________________
(2)还缺少的必需器材是_______________________ 。
三、计算题(本题共35分，其中18、19题8分，20题9分，2l题10分。要求写出必要的文字说明和主要的运算过程，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。计算时 )
18．质量为10吨的汽车，在平直的公路上起动，其额定牵引功率为150千瓦，阻力恒为车重的0.1倍。求：
(1)汽车以额定功率开始起动后所能达到的最大速度是多少?
(2)汽车从静止开始起动保持以 的加速度作匀加速运动，这一过程能维持多长时间?
19．一质量为0.5kg的物体，以5m/s的初速度沿一粗糙的水平桌面上滑过s=2m的路程后落到地面。如图13所示，桌高1.25m，着地点距桌沿的水平距离为x=1.5m，求桌面与物体间的动摩擦因数?

20．质量分别为1kg和0.5kg的两小球A和B之间，用一根轻杆连接，杆的中心O穿过水平轴，杆可以在竖直平面内转动如图14所示，现将杆置于水平，然后无初速的释放，求：
(1)当重球下降到最低点时，杆对A球的拉力为多大?
(2)当重球下降到最低点时，杆对O轴的作用力多大?

21．容积为 的两容器A、B，用一根不导热的细管(体积可以忽略不计)连通，容器内充满空气，最初容器都浸在温度为 的水中，后来把容器B用温度为 的水蒸气包围，但容器A仍保持原来的温度，如果两个容器内空气的最初压强为 ，求最后两容器内空气的压强 。设容器的膨胀忽略不计。

参考答案
一、选择题（共30分）
1．C  2．C  3．D  4．B  5．D   6．D  7．A   8．A  9．A   10．B
二、填空题（共35分）
11．（1）400m/s , 1200m/s;(2)向左
12．2N
13．
14．16s
15．1.5m/s
16．木板的倾斜角过大，
17．（1）H  （2）气压计
三、计算题（共35分）
18．（1）    （4分）
（2）由牛顿第二定律 （4分）
19．物体离开桌面做平抛运动
解得   t=0.5s
   (4分)
由动能定理   
解得   μ=0.4 （4分）
20．（1）由机械能守恒定律
解得  
由牛顿第二定律和向心力公式  
解得   
（2）对B受力分析并由牛顿第二定律和向心力公式 
解得  
负号表示轻杆受B球的作用力不是拉力的而压力
所以杆对轴的用力方向向下，大小为       （4分）
21．设由容B时入A容器中的那部分空气原来状态（温主为 ，压强为 ）时的体积为△V。取最后在A中的气体为研究对象，其初态为 ，末态为由玻意耳定律得：                                                        （      ①  （3分）
取最后留在B中的空气为研究对象，其初态为 末态为 ，由理想气体状态方程是：            ② （3分）
由①、②得                   ③  （3分）
代入数据得