贾民平《测试技术》课后习题答案.doc

  测试技术

第一章 　习　题（P29）

解：
（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。

解：x(t)=sin2的有效值（均方根值）：

解：周期三角波的时域数学描述如下：
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t
. . .
. . .

（1）傅里叶级数的三角函数展开：

　　　　　　　　　　　　，式中由于x(t)是偶函数，是奇函数，则也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。故0。
因此，其三角函数展开式如下：

(n=1, 3, 5, …）

其频谱如下图所示：
0
w
A(w)
w0
3w0
5w0
0
w
w0
3w0
5w0
j (w)

单边幅频谱
单边相频谱

（2）复指数展开式
复指数与三角函数展开式之间的关系如下：

C0 =a0
CN =(an-jbn)/2
C-N =(an+jbn)/2

ReCN =an/2
ImCN =-bn/2

故ReCN =an/2　
ImCN =-bn/2　＝0
有

虚频谱
实频谱
0
w
ReCn
w0
3w0

5w0
-w0
-3w0

-5w0

0
w
ImCn
w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0

双边相频谱
双边幅频谱
0
w
w0
3w0

5w0
-w0
-3w0

-5w0

0
w

w0
3w0
5w0
-w0
-3w0
-5w0

解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：
0
T0/2
-T0/2
1
x(t)
t

用傅里叶变换求频谱。

X(f )
T0/2
0
2
T0
2
T0
f
6
T0
6
T0
j(f )
p
0
2
T0
4
T0
6
T0
2
T0
4
T0
6
T0
4
T0
4
T0
f

解：方法一，直接根据傅里叶变换定义来求。

方法二，根据傅里叶变换的频移特性来求。
单边指数衰减函数：
其傅里叶变换为

根据频移特性可求得该指数衰减振荡函数的频谱如下：

1/a

根据频移特性得下列频谱

解：利用频移特性来求，具体思路如下：

A/2

A/2

当f0<fm时，频谱图会出现混叠，如下图所示。

解：

卷积
1
-T/2
T
w(t)
0
w(t)
-T
1
cosw0t
0
t

由于窗函数的频谱　，所以

其频谱图如上图所示。

解：

第二章　习　题（P68）
=

解：

-

解：

解：

若x(t)为正弦信号时，结果相同。
第三章　习　题（P90）

解：
S＝S1S2S3=80nc/MPa×0.005V/nc×25mm/V=10 mm/ MPa
△P=△x/S=30mm/10(mm/ MPa)=3 MPa

解：
S＝S1S2=404×10-4Pc/Pa×0.226mV/Pc=9.13×10-3mV/Pa
S2=S/S1== 2.48×108mV/Pc

解: =2s, T=150s, =2π/T

300－×100=200.35℃
300＋×100=399.65℃
故温度变化范围在200.35~399.65℃.

解: =15s, T=30/5=6s, =2π/T

h高度处的实际温度t=t0-h*0.15/30
而在h高度处温度计所记录的温度t‘＝A()t＝A()（t0-h*0.15/30）
由于在3000m高度温度计所记录的温度为－1℃，所以有
－1= A()（t0-3000*0.15/30）
求得 t0=－0.75℃
当实际温度为t＝－1℃时，其真实高度可由下式求得：
t=t0-h*0.15/30，h=(t0- t)/0.005=(-0.75+1)/0.005=50m

解：
(1)

则　≤7.71×10－4 S
(2)

j(w)= -arctgwt = -arctg（）= －13.62°

解：＝0.04 S，
（1）当f=0.5Hz时，

（2）当f=1Hz时，

（3）当f=2Hz时，

解：＝0.0025 S

则　w＜131.5（弧度/s） 或　f＜w/2π＝20.9 Hz
相位差：j(w)= -arctgwt = -arctg() = －18.20°

解：fn=800Hz, =0.14, f=400　

4－9
第四章　习　题（P127）

解：
由
得

4－10

解：
Q
Ca
Ra
Cc
Ri
Ci

由Su=U0/a , Sq=Q/a 得：Su/ Sq =U0/Q=

第5章 信号的调理与记录（P162）

1． 以阻值 ，灵敏度S=2的电阻丝应变片与阻值为 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3 V，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：(1)对于电阻型应变片来说，
当应变片的应变为 时：
单臂电桥的输出电压为：

双臂电桥的输出电压为：

(2)当应变片的应变为 时：
单臂电桥的输出电压为：

双臂电桥的输出电压为：

通过计算可知：双臂电桥的灵敏度比单臂电桥高一倍。
2． 有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？
1）  半桥双臂各串联一片。
2) 半桥双臂各并联一片。
解：(1)未增加电阻应变片时，半桥双臂的灵敏度为：
当半桥双臂各串联一片时：

简化电路，设 时，计算得：
，所以不能提高灵敏度。
(2)当半桥双臂各并联一片时：

简化电路，设 时，计算得：
，所以也不能提高灵敏度。
3.   用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为

如果电桥激励电压是 。求此电桥输出信号的频谱。
解：(1)电桥输出电压 ，其中 为电阻应变片的灵敏度，
所以得：
因为：

所以：
(2)

4． 已知调幅波
其中 ，
试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1） 各分量频率及幅值为：
，
，
，
，
，

2）调制信号频谱图：

调幅波的频谱图：

5．       图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为 的正弦波，
试求：1）  各环节输出信号的时域波形；2) 各环节输出信号的频谱图。

解：(1)原信号时域波形： ，频谱图：

(2)第一次乘法运算后时域波形： ，频谱图：

(3)第二次乘法运算后频谱图：

低通处理后时域波形： （幅值为原信号的一半），频谱图：

6．        交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为 ，电阻变化量为 ，其中 。试求电桥输出电压 的频谱。
解：(1)电桥输出电压

(2)因为 ，所以：

7．       一个信号具有 从到 范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求：
1）  调幅波的带宽将是多少？
2）  若载波频率为 ，在调幅波中将出现那些频率成分。
解：（1）调波带宽为500-100=400Hz。
（2）调幅波频率成份为10100~10500Hz以及－9900~－9500Hz。
8．       选择一个正确的答案：
将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到：
a) 扩大分析频带；b)滤波器选择性变好，但相移增加；c) 幅频、相频特性都得到改善
解：b）
9．       什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？
解：滤波器的分辨力是指滤波器有效的辨别紧密相邻量值的能力。滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关，通常越窄则分辨率越高。
10．       设一带通滤波器的下截止频率为 ，上截止频率为 ，中心频率为 ，试指出下列技术中的正确与错误。
1）  频程滤波器 。
2)
3) 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值 处的频率。
     4) 下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是 倍频程滤波器的中心频率的 倍。
解：1）错误： 　　　式中n称为倍频程数。当n=1称为倍频程滤波器；若n=1/3称为1/3倍频程滤波器。
2） 
3）
4）  .根据（1）式中的公式推导。
11．       有一 倍频程滤波器，其中心频率 ，建立时间 。求该滤波器：
1）  带宽
2）  上、下截止频率 、
3）  若中心频率改为 ，求带宽、上下截止频率和建立时间。
解: 1） =115.78Hz
2） =445.45Hz
=561.23Hz
3） =46.31Hz
=178.18Hz
=224.49Hz
(C是常数)
12.       一滤波器具有如下传递函数 ，求其幅频、相频特性。并说明
滤波器的类型。
解：(1)由 可得频率响应函数

(2)所以幅频特性：

相频特性：

根据它的幅频特性可知：低通滤波器
13．       图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压 的关系可用二阶微分方程来描述，
即
设其中动圈部件的转动惯量 为 ，弹簧刚度为 ，线圈匝数 为 ，线圈横截面积 为 ，线圈内阻 为 ，磁通密度 为 和信号内阻 为 。 1)试求该系统的静态灵敏度。2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

图: 动圈式磁电指示机构

解：1）因为信号静态时

所以
因此信号的静态灵敏度

2）
所以 =6781.2
改进后的灵敏度

14．       设有一低通滤波器，其带宽为 。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别当作带宽为 和 的低通滤波器使用？
解：(1)把记录磁带慢录快放即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以加宽;
     (2)同理，把记录磁带快录慢放即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就可以变窄，所以，只要改变磁带的时间尺度，就可以实现上面要求。
第6章 现代测试系统（P189）
1．  一个6位逐次逼近式A/D转换器，分辨率为0.05V，若模拟输入电压为2.2V，试求其数字输出量的数值。
解：(1)参考电压：VREF=0.05*26=3.2V
(2) 数字输出量的数值：Dn=int(2.2/3.2*26)＝44

2．  采用12位A/D转换器对10Hz信号进行采样，若不加采样保持器，同时要求A/D采样孔径误差小于1/2LSB时，A/D转换器的转换时间最大不能超过多少？
解：(1)由shannon定理：采样间隔为：Δf≤1/(2fmax)=0.05s
所以采样频率为：f≥20Hz
(2)由f=1/(2n*T)≥20得
转换最大时间：T≤1/(20*2n)=0.0000122s
3．  如果要求一个D/A转换器能分辨5mV的电压，设其满量程电压为10V，试问其输入端数字量至少要多少位？
解：(1)由分辨率的表示方法及定义，且其满量程为10V,所以：
10/2n<0.005V
(2)解得：n≥11
即其输入端数字量至少要11位。
4．  说明逐次逼近式A/D转换器的工作原理。试设计一软件模拟该A/D转换器的转换过程。
答：(1)逐次逼进式A/D转换器是一种反馈比较转换。将被测的输入电压V与一个推测电压E相比较，根据比较结果大于或小于推测电压的值，使之向输入电压逼进。
(2)具体过程为:当出现启动脉冲时，移动寄存器和锁存器全清为零，故输出也为零，当第一个时钟到达时，最高位寄存1，经D/A转换后得推测电压E，与输入电压V比较，若V>E则锁1。之后移位寄存器右移一位，将当前最高位寄存1，经D/A转换后再比较，V>E时锁1（否则为0）。直到移位寄存器右移溢出为止。此时右移脉冲作为A/D转换结束信号，锁存器的锁存结果即为A/D转换结果。
5．  简要说明计算机测试系统各组成环节的主要功能及其技术要求。
答：计算机测试系统的主要组成部分包括：
(1)传感器：其功能为利用转换功能，将外界信号变换为可直接测量的信号。要求其具有可靠性（在规定的使用条件和期限内保持其计量性能的能力），选择性（输出不受任何非被测量的影响），超然性（不影响被测系统原来状态的能力）。
(2)测量电路：其功能为将传感器输出的信号进行再次变换、放大、衰减、滤波、调制和解调等，使它们成为便于显示、记录或进行数据处理的信号。
（4）输入接口（A/D）：将经过处理的模拟量转换为数字量后输入微机。其技术要求包括：分辨率、精度、线性和量化误差等。
（5）计算机（测试软件）：其功能为执行以测试为目的的算法程序后，得到与被测参数相对应的测试结果，或者形成相应的决策和判断。（智能测试）
（6）输出接口（D/A）：其功能为将微机处理后的数字信号转换为模拟量后输出，还可输出数字量、开关量。其技术要求包括分辨率、单值性、精度等。
（7）指示仪表、记录仪表、报警控制装置：其功能为根据输出的信号进行判断、分析、显示、报警或反馈控制被测过程。

第7章 位移测量（P）
1、  选用位移传感器应注意哪些问题？
答：选用位移传感器时，除应符合一般传感器的选用原则外，其测量范围、线性度和精确度对传感器的合理选用尤为重要。
1）  测量范围：小位移测试可用电感式、差动变压器式、电容式、应变式、涡流式、霍尔式、压电式等，大位移测试可采用光栅、感应同步器、磁栅等。数字式位移传感器确定测量范围的原则是：测量上限不准传感器过载，测量下限应考虑示值相对误差。
2）  线性度：由于一些位移传感器本身是非线性的，为了满足测试精确度要求，在位移测试中常采用适当方法给予校正、补偿。
3）  精确度：根据测试的目的和被测位移实际要求，尽可能选择精密度较低的传感器，以获得最佳的技术经济效益。

2、  利用电涡流传感器测量物体的位移。试问：
（1）       如果被测物体由塑料制成，位移测量是否可行？为什么？
（2）       为了能够对该物体进行位移测量，应采取什么措施？应考虑什么问题？
答：
(1)不可行。因为电涡流传感器是电感传感器的一种形式，是利用金属导体在交变磁场中的涡流效应进行工作的，而塑料不是导体，不能产生涡流效应，故不可行。
(2)可在该物体表面上镀上一层金属，使之在变化的磁场中或者磁场中运动时，表层产生感应电流，并自行闭合，从而形成涡流。应考虑以下问题：导体的电阻率要高，消除加工过程中残余的剩磁，避免导体表面有不同性质的电镀层，以防止影响灵敏度；被测物体的大小应大于线圈直径的1.8倍，若为圆柱体时，其直径应大于线圈直径的3.5倍。
3、  涡流位移传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流传感器能否测量大位移？为什么？电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？
答：
（1）电涡流式传感器具有频率响应范围宽，灵敏度高，测量范围大，结构简单，抗干扰能力强，不受油污等介质影响，特别其具有非接触测量等优点。 
(2)因为涡流传感器受变换磁场大小的限制，故它不能用于测量大位移。
（3）涡流传感器除了能够测量位移外，还可测量：1）由位移量变换而来的被测对象，如：位移振幅、表面粗糙度、转速、零件尺寸、零件个数、零件厚度、回转轴线误差运动等测量；2）由被测材质物性变换来的被测对象，如温度、硬度、涡流探伤等。

第7章  振动的测量（P221）

1、  某车床加工外圆表面时，表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平衡惯性力而使主轴箱振动所引起。振纹的幅值谱如题图8.1a所示，主轴箱传动示意图如题图8.1b所示。传动轴I、传动轴II和主轴III上的齿轮齿数为 ， ， ， 。传动轴转速 =2000r/min。试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大？为什么？

a) 振纹的幅值谱
b) 传动示意图
题图  主轴箱示意图及其频谱
解：1）计算各轴的转速和转动频率：
轴I的转动频率： Hz
轴II的转速： (r/min)
轴II的转动频率： Hz
轴III的转速： (r/min)
轴III的转动频率： Hz
2）判别 由计算结果知，轴II的转动频率 =25(Hz)与幅频图A(f)中最大幅值处的频率相吻合，故知轴II上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。
2、  某产品性能试验需要测试溢流阀的压力响应曲线（即流量阶跃变化时，溢流阀压力上升的过渡曲线）。已知，该阀为二阶系统，稳态压力10MPa，超调量<20%。阀的刚度k=6400N/m，运动部分质量m=0.1kg。试：
1）    计算阀的固有频率。
2）    选用一种精度高、抗振性能好、可靠性高、频率响应特性能满足上述测试要求的压力传感器。写出其名称、工作原理、量程、选用理由等。
解：1）阀的固有频率为：
Hz
2) 测量压力的传感器常用的有应变式、压阻式、压电式、电容式等，根据题意，所要求的测量范围为0~12MPa，并要求避开其共振频率。
应变式压力传感器，如悬链膜片压力传感器其共振频率较底（30~50Hz），难以胜任本题的测试要求；
压阻式压力传感器工作频率范围可以在0到数百Hz，具有灵敏度高、重复性好、零漂小等特点，测量范围可以在0.014MPa~140MPa之间；
压电式压力传感器具有固有频率高、惯性小、滞后小、体积小等特点，可以测量几百帕到几百兆帕的压力。
电容式压力传感器利用电容方法测量压力，由于是非接触式测量，该传感器具有灵敏度高、测量精度高、测量范围大、抗振性能好、可靠耐用等特点，在压力测量中也得到广泛的应用。
综上所述，本题中可选用压阻式、压电式和电容式等多种压力传感器。
3、  用压电式加速度传感器及电荷放大器测量振动，若传感器灵敏度为7pc/g，电荷放大器灵敏度为100mv/pc，试确定输入a=3g时系统的输出电压。
解：
  (1)求系统的总灵敏度：
   系统的总灵敏度为：S=7 pc/g ´100 mv/pc =700 mv/ g
（2）根据已知条件，求解。
    当输入a=3g时，系统的输出电压为：u=aS=3g´700 mv/ g =2100mv
4、  若某旋转机械的工作转速为3000转/分，为分析机组的动态特性，需要考虑的最高频率为工作频率的10倍，问：
1) 应选择何种类型的振动传感器，并说明原因？
2) 在进行A/D转换时，选用的采样频率至少为多少？
解：1) 机组工作频率为：f=3000/60=50Hz，最高分析频率：fh=10f=500Hz，
（1） 在工业上常见振动传感器有：电涡流振动位移传感器、磁电式振动速度传感器、压电式振动加速度传感器三类，其中涡流传感器频率范围为DC~20KHz以上，磁电式速度传感器频率范围为10Hz~1500Hz左右，而压电式加速度传感器的频率范围为0.5Hz~10KHz左右，因此从频率范围的角度，三种传感器均可采用。
（2） 但是，如果考虑到安装的方便性，则最好选择压电式加速度传感器，该类型传感器可直接固定与机组机壳表面，精度高，频响范围宽，寿命长等特点；而磁电式速度计由于存在运动部件，寿命较短，且传感器本身的质量较重，附加质量影响较大，故不建议采用。
（3） 若要求直接测量转轴振动，则应选用电涡流振动位移传感器以实现不接触测量。
2）根据最高分析频率及采样定理的要求，系统采样频率不应低于2fh=1000Hz，实际使用场合考虑到信号频谱分析的精度，要求系统采样频率应不低于2.56 fh=1280Hz。如果为了能够较好地复现振动波形，则采样频率需要更高，如1600Hz。

第8章 噪声的测量（P236）
1.评价噪声的主要技术参数是什么？各代表什么物理意义？
答：
(1)评价噪声的主要技术参数有：声压和声压级、声强和声强级、声功率和声功率级、频率或频谱、响度和响度级等。
(2)物理意义分别如下：
1）       声压与声压级：表示声音压力强弱的物理量。
声压：声波是在弹性介质中传播的疏密波即纵波，其压力随着疏密程度的变化而变化，所谓声压，是指某点上各瞬间的压力与大气压力之差值，单位为 ，即帕（Pa）；
声压级：声压级 定义为： (dB)，式中，P为声压，P0为听阈声压。
2）       声强与声强级：是用能量的大小来表征声音强弱的物理量。
声强：声强是在声的传播方向上，单位时间内通过单位面积的声能量。以I表示，单位为 / 。
声强级：声强与参考声强 (取 )比值常用对数的10倍来表示，称为声强级 ，亦是一种无量纲量，定义为： [dB]
3）       声功率及声功率级：是声源在单位时间内发射出的总能量的量度。
声功率：是声源在单位时间内发射出的总能量，用 表示，单位为瓦。
声功率级：声功率 和参考基准声功率 (取10 )的比值常用对数的10倍来表示声功率级 ，定义为： [dB] 。
4）       频率与频谱
频谱：由强度不同的许多频率纯音所组成的声音称为复音，组成复音的强度与频率的关系图称为声频谱，简称频谱。
5）       响度与响度级
为了把客观上存在的物理量和人耳感觉的主观量统一起来，引入一个综合声音强度量度——响度、响度级。
2. 举例说明如何确定宽带噪声的总响度？
答：(1)噪声总响度 的计算，是以响度指数曲线为出发点，这些曲线是在大量试验的基础上并考虑了听觉某些方面的属性后得出的。
(2)计算时，先测出噪声的频带声压级，然后从响度指数曲线图中查出各频带的响度指数，再按下式计算总响度。

3. A、B、C三种不同计权网络在测试噪声中各有什么用途？
答:(1) A计权网络是效仿倍频程等响曲线中的40方曲线而设计的，它较好地模仿了人耳对低频段(500Hz以下)不敏感，而对于1000～5000Hz声敏感的特点，用A计权测量的声级来代表噪声的大小，叫做A声级。A声级是单一数值，容易直接测量，并且是噪声的所有频率成分的综合反映，与主观反映接近，故目前在噪声测量中得到广泛的应用，并以它作为评价噪声的标准。
(2)B计权网络是效仿70方等响曲线，对低频有衰减；
(3)C计权网络是效100方等响曲线，在整个可听频率范围内近于平直的特点，它让所用频率的声音近于一样程度的通过，基本上不衰减，因此C计权网络表示总声压级。
4. 噪声测试中主要用哪些仪器、仪表？
答:
(1)噪声的分析除利用声级计的滤波器进行简易频率分析外;
(2)还可以将声级计的输出接电平记录仪、示波器、磁带记录器进行波形分析;
(3)或接信号分析仪进行精密的频率分析。
5. 噪声测试中应注意那些具体问题？
答: 噪声测试中应注意选取正确的测量部位，选取合适的测量时间，对本底噪声要进行修正，并且要排除干扰。详细可参考教材内容。
6. 声级计的校准方法有几种？
答：声级计的校准方法有：
活塞发生器校准法，扬声器校准法，互易校准法，静电激励校准法，置换法等。

第9章 力、扭矩、压力的测量（P256）

1. 如题图10.1所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。并分析如何组桥才能进行下述测试：(1) 只测弯矩，消除拉应力的影响；(2) 只测拉力，消除弯矩的影响。电桥输出各为多少？

解：
(1)组桥如题图10.1-1。

设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，材料的泊松比为μ，供桥电压为u0，应变片的灵敏度系数为K。
各应变片感受的弯应变如 题表10.1-1。
题表10.1-1
R1
R2
R3
R4
-με
ε
-ε
με
 由式10.3 可得输出电压

其输出应变值为
(2)    组桥如题图10. 1-2。

设构件上表面因拉力产生的应变为ε，其余变量同(1)的设定。
各应变片感受的应变如 题表10.1-2。
题表10.1-2
R1
R2
R3
R4
-με
ε
ε
-με

由 式10.3 可得输出电压

其输出应变值为
2. 一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如题图10.2 所示。

梁材料的泊松比为μ，在力P的作用下，梁的轴向应变为ε，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？
a) ε； b) (1+μ)ε； c) 4ε； d) 2(1+μ)ε；e) 0；f) 2ε
解：
本题有多种组桥方式，例如题图10.2-1所示。

3. 用YD－15型动态应变仪测量钢柱的动应力，测量系统如题图10.3所示，若R1=R2=120Ω，圆柱轴向应变为220με，μ=0.3，应变仪外接负载为Rfz=16Ω，试选择应变仪衰减档，并计算其输出电流大小。（YD－15型动态应变仪的参数参见题表10.3-1和10.3-2。）

题表10.3-1 YD-15应变仪衰减档位
衰减档位置
1
3
10
30
100
衰减档总电阻（Ω）
600
600
600
600
600
衰减档用电阻（Ω）
600
200
60
20
6
信号衰减比（％）
100
33
10
3.3
1
量程（με）
±100
±300
±1000
±3000
±10000
题表10.3-2 YD-15应变仪输出及灵敏度
匹配电阻（Ω）
12
16
20
50
1000
输出灵敏度（mA/με）
0.25
0.093
0.025
0.01
10（mV/με）
满量程输出（mA）
±25
±9.3
±2.5
±1
±1（V）
解：
(1)由式10.3 可得电桥输出应变
με
(2)由题表10.3-1选衰减档3。
(3)由题表10.3-2可知16Ω负载时的灵敏度为0.093mA/με，于是，输出电流的幅值
I=
4. 转轴扭矩的测量方法有几种方法？试述采用应变原理测量转轴扭矩的原理及方法。
答：
(1)扭矩测量方法如下：
测量转轴的应变，例如应变式扭矩测量；
测量转轴两横截面的相对扭转角，例如用磁电感应式、光电感应式传感器测量扭矩；
测量轴材料导磁率的变化，例如采用压磁式传感器测量扭矩。
(2)应变式扭矩测量方法如下：
沿与轴线方向粘贴应变片，应变计的布置及组桥方式应考虑灵敏度、温度补偿及抵消拉、压及弯曲等非测量因素干扰的要求，如题图10.4-1所示。

若沿与轴线方向轴的应变值为ε1，则扭矩为
(10.20)
式中 E——材料的弹性模量；
μ——材料的泊松比；
Wn——材料的抗扭模量。
对于实心圆轴
(10.21)
图中电桥输出可经拉线式或电刷式集电装置连接到电阻应变仪。
测量前应做扭矩标定。若应变仪输出应变为ε仪，则
ε1=ε仪/4
第10章 温度的测量（P275）

1.接触法测温和非接触法测温各有什么特点？
答：（1）接触式测温时，由于温度计的感温元件与被测物体相接触，吸收被测物体的热量，往往容易使被测物体的热平衡受到破坏。所以，对感温元件的结构要求苛刻，这是接触法测温的缺点，因此不适于小物体的温度测量。
（2）非接触法测温时，温度计的感温元件与被测物体有一定的距离，是靠接收被测物体的辐射能实现测温，所以不会破坏被测物体的热平衡状态，具有较好的动态响应。但非接触测量的精度较低。
表列出了两种测温方法的优缺点。

接触式
非接触式
必要条件
感温元件必须与被测物体相接触。
感温元件与被测物体虽然接触，但后者的温度不变。

感温元件能接收到物体的辐射能。
特 点
不适宜热容量小的物体温度测量；
不适宜动态温度测量；
便于多点，集中测量和自动控制。
被测物体温度不变；
适宜动态温度测量；
适宜表面温度测量。
测量范围
适宜 1000℃以下的温度测量
适宜高温测量
测温精度
测量范围的1%左右
一般在10℃左右
滞后
较大
较小

2.温标及其传递的主要内容是什么？
 答：（1）通常用纯物质的三相点、沸点、凝固点和超导转变点等作为温度计量的固定点，并赋予固定点一个确定的温度。
（2）由固定点、测温仪器以及内插公式构成了温标的主要内容。
3.热电偶测温的充要条件？
答：
（1）只有当热电偶的两个电极材料不同，且两个接点的温度也不同时，才会产生电势，热电偶才能进行温度测量。
（2）当热电偶的两个不同的电极材料确定后，热电势便与两个接点温度T、T0有关。即回路的热电势是两个接点的温度函数之差。

第11章 流量的测量（P287）

1.        分析容积式流量计的误差及造成误差的原因。为了减小误差，测量时应注意什么？
答：容积式流量计包括椭圆齿轮流量计和腰轮转子流量计。
（1）椭圆齿轮流量计是借助于固定的容积来计量流量的，与流体的流动状态及粘度无关。但是，粘度变化会引起泄漏量的变化，泄漏过大将影响测量精度。椭圆齿轮流量计只要保证加工精度，和各运动部件的配合紧密，保证使用中不腐蚀和磨损，便可得到很高的测量精度，一般情况下为0.5～1%，较好时可达0.2%。
值得注意的是，当通过流量计的流量为恒定时，椭圆齿轮在一周的转速是变化的，但每周的平均角速度是不变的。在椭圆齿轮的短轴与长轴之比为0.5的情况下，转动角速度的脉动率接近0.65。由于角速度的脉动，测量瞬时转速并不能表示瞬时流量，而只能测量整数圈的平均转速来确定平均流量。
椭圆齿轮流量计的外伸轴一般带有机械计数器，由它的读数便可确定流量计的总流量。这种流量计同秒表配合，可测出平均流量。但由于用秒表测量的人为误差大，因此测量精度较低。现在大多数椭圆齿轮流量计的外伸轴都带有测速发电机或光电测速盘。再同二次仪表相连，可准确地显示出平均流量和累积流量。
（2）腰轮转子流量计中，两个腰轮转子的加工精度和表面粗糙度要求较高，安装时必须要保证两腰轮轴线的平行度要求。普通腰轮流量计，随着流量的增大，转子角速度的波动现象较严重，脉冲率约为0.22左右。对大流量的计量，往往都采用45 角组合腰轮，可大大减小转子角速度的波动，脉冲率可减小到0.027左右。此种流量计具有结构简单，使用寿命长，适用性强等特点，对于不同粘度的流体，均能够保证精确的计量，一般精度可达 。
2.        超声波流量计测量速度差的方法有哪几种？分别说明基本原理。
答：
(1)测定超声波顺、逆流传播速度之差的方法很多，主要有测量在超声波发生器上、下游等距离处接到超声信号的时间差，相位差或频率差等方法。
(2)时差法
设超声波发生器与接收器之间的距离为 ，则超声波到达上、下游接收器的传播时间差为

当 》 时

(3)相差法
若超声波发生器发射的是连续正弦波，则上、下游等距离处接收到超声波的相位差为

式中， 为超声波的角频率。
只要能测出时间差 或相位差 ，就能求算出流速 ，进而求得流量。
(4)频差法
此法是通过测量顺流和逆流时超声脉冲的重复频率差来测量流速。在上、下游等距离处收到超声波的频率差为

可见，利用频率差测流速时与超声波传播速度 无关，因此工业上常用频率差法。

3.椭圆齿轮流量计的排量 ，若齿轮转速 ，求每小时流体的排量。
解：（1）掌握椭圆齿轮流量计的工作原理，会计算其流量。
                     Q=nq=8×105×10-9×50=0.04(m3/h)