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第六章 现金流量法（二）多方案评价1不同类型的技术方案如何进行比较和选择？2某项目净现金流量见表6-15，若基准贴现率为12%，要求：（1）计算静态投资回收期、净现值、净现值率、净年值、内部收益率和动态投资回收期。（2）画出累计净现金流量现值曲线。表6-15 项目净现金流量 （单位：万元）年 份01234567净现金流量-60-803040606060603已知A、B为两个独立项目方案，其净现金流量见表6-16，若基准贴现率为12%，试按净现值和内部收益率指标判断他们的经济性。表6-16 A、B方案净现金流量 （单位：万元） 年份方案01238AB-120-502010221225154已知A、B方案为两个互斥项目方案，其有关资料见表6-17，在基准收益率为15%时，哪个方案为优？表6-16 A、B方案的有关资料 （单位：万元）方 案初始收入年收入年支出经济寿命AB3 0003 6501 8002 2008001 0005105拟建运动看台，设计部门提出两种方案。方案甲：钢筋混凝土建造，投资35万元，每年保养费2 000元；乙方案：木造，其中泥土填实，投资20万元，以后每3年油漆一次需1万元，每12年更换座位需4万元，36年全部木造部分拆除更新需10万元，其中泥土部分不变，利率为5%，在永久使用的情况下，哪个方案经济？（原14题答案略）1解答：根据方案的性质不同，技术方案一般分为三种类型：互斥方案、独立方案和相关方案。（1）互斥方案。它的选择一般先以绝对经济效益方法筛选方案，然后以相对经济效益方法优选方案。但是，无论如何，参加比较的方案，不论是寿命期相等的方案，还是寿命期不等的方案，不论使用何种评价指标，都必须满足方案间具有可比性的要求。在计算期相同的互斥方案的评价选择中可采用差额净现值、差额收益率、净现值和最小费用法判据选择评价。如果其寿命期不相同，为了满足时间上的可比的要求，需要对各被选方案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结论。常用的方法有年值法、最小公倍数法和研究期法。（2）独立方案。资金不限情况下的方案选择。当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案的选择，可采用单个方案评价判据，即：NPV0或内部收益率ici基 时，方案可以采纳。否则，不符合这些条件的方案应该放弃。资金有限情况下的方案选择。在大多数情况下资金是有限的，因而不能实施所有可行方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益大的方案可优先采纳，以求取得最大的经济效益。（3）一般相关方案。对一般相关方案进行比选的方法组合互斥方案法。确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。对现金流量之间具有真正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比较。2解答：（1） 单位：万元年 份01234567净现金流量-60-80304060606060累计净现金流量-60-140-110-70-1050110170静态投资回收期（Pt）=5-1+=4.17年净现值NPV=-60-80（P/F，i，1）+30（P/F，i，2）+40（P/F，i，3）+60（P/A，i，4）（P/F，i，3） =-60-800.8929+300.7972+400.7118+603.03730.7118 =50.68万元净现值率NPVR=0.3856净年值NAV=NPV（A/P，ic，n）=50.68（A/P，12%，7）=50.680.2191=11.10万元内部收益率：NPV(i)= -60-80（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+40（P/F，IRR，3）+60（P/A，IRR，4）（P/F，IRR，3）=0当取i1=20%时，NPV(i1)=-60-800.8333+300.6944+400.5787+602.58870.5787=7.2当取i2=25%时，NPV(i2)=-60-800.8+300.64+400.512+602.36160.512=-11.77IRR=i1+（i2-i1）=20%+（25%-20%）=21.90%动态投资回收期： 单位：万元年 份01234567净现金流量-60-80304060606060累计净现金流量-60-140-110-70-1050110170现值折现系数10.89290.799720.71180.63550.56740.50660.4523净现金流量现值-60-71.4323.9228.4738.1334.0430.4027.14累计净现金流量现值-60-131.43-107.51-79.04-40.91-6.8723.5350.67Pt=（6-1+）年=5.23年（2）累计净现金流量现值曲线单位：万元3解答： 净现值：NPVA=-120+20（P/F，i，1）+22（P/F，i，2）+25（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-120+200.8929+220.7972+254.11140.7972 =-2.61NPVB=-50+10（P/F，i，1）+12（P/F，i，2）+15（P/A，i，6）（P/F，i，2） =-50+100.8929+120.7972+154.11140.7972 =17.659所以，根据净现值算得B方案为17.659万元，即B方案在8年后在收回投资的基础上有一定的盈利。而A方案在8年后没有全部收回投资，因此其经济性不高，不应考虑投资。内部收益率：NPV(i)=0当iA1=10%时NPVA1=-120+20（P/F，10%，1）+22（P/F，10%，2）+25（P/A，10%，6）（P/F，10%，2） =-120+200.9091+220.8264+254.35530.8264 =6.34当iA2=12%时，NPVA2 =-2.61IRRA= iA1+（iA2- iA1）=10%+（12%-10%）=11.42%当iB1=20%时NPVB1=-50+10（P/F，20%，1）+12（P/F，20%，2）+15（P/A，20%，6）（P/F，20%，2） =-50+100.8333+120.6944+153.32550.6944 =1.305当iB1=25%时NPVB2=-50+10（P/F，25%，1）+12（P/F，25%，2）+15（P/A，25%，6）（P/F，25%，2） =-50+100.8+120.64+152.95140.64 =-5.99IRRB= iB1+（iB2- iB1）=20%+（25%-20%）=20.89%IRRBic=12% ；IRRBB型的费用支出所以，根据单指标评价法，选择最优型号为B型。（2）由于A型为一知名品牌，具有低故障率、稳定性好、运行可靠、智能化程度高、售后服务体系完善等优势。在对比评分中所得评分一定较高，具体运算过程应视评价分数而定，则方案优选A型机会较大。2解答：石灰浆方案总评分=0.375+0.4100+0.1100+0.05100+0.15100 =92.50 大白浆方案总评分=0.380+0.495+0.1100+0.0595+0.15100 =91.75水泥色浆方案总评分=0.390+0.490+0.185+0.0590+0.1595 =90.25聚合物水泥浆方案总评分=0.3100+0.485+0.190+0.0590+0.1595 =91.75所以，石灰浆方案评分最高，为最优方案。3解答：A标号：体积VA=0.30.910=2.7（m3） 重量GA=95VA=952.7=256.50（kg）=0.2565（t） 表面积SA=0.32+0.92=2.4m2 B标号：体积VB=0.50.610=3（m3） 重量GB=80VB=803=240（kg）=0.24（t） 表面积SB=0.52+0.62=2.2m2 C标号：体积VC=0.30.810=2.4（m3） 重量GC=105VB=1052.4=252（kg）=0.252（t） 表面积SC=0.32+0.82=2.2m2 CA总=220VA+24.8SA+3390GA =2202.7+24.82.4+33900.2565 =1520.12 CB总=220VB+24.8SB+3390GB =2203+24.82.2+33900.24 =1558.16 CC总=220VC+24.8SC+3390GC =2202.4+24.82.2+33900.252 =1448.84 方案最优择选成本最低者，因此C方案最优。4解答：旧抽水机现值：P旧=1 000（P/A，i，n）=1 000（P/A，6%，5）=1 0004.2124=4 212.40元新抽水机现值：P新=（2 700-200）+400（P/