初二尺规作图.doc

一、 选择题：1如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（） A65B60C55D45来源:学科网2.如图，已知钝角ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧，将弧于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（ ） ABH垂直分分线段ADBAC平分BAD CSABC=BCAHDAB=AD3. 如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为4. 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=5如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由（保留作图痕迹，不写作法）6. 如图，已知ABC，C=Rt，ACBC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37，求CAD的度数.7如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数8阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：来源:学科网ZXXK尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB小芸的作法如下：如图，（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CD 老师说：“小芸的作法正确”请回答：小芸的作图依据是_9.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如下：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是：A根据“边边边”可知，所以=B根据“边角边”可知，所以=C根据“角边角”可知，所以=D根据“角角边”可知，所以=10小米在用尺规作图作ABC边AC上的高BH，作法如下：分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F；作射线BF，交边AC于点H；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是A B C D11如图，已知CAB，用直尺和圆规作ABD，使ABD=A，射线BD与射线AC相交于点D（不写画法，保留作图痕迹）12阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：小明解答如图所示：老师说：“小明作法正确”请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹弧MN是以点 为圆心， 为半径的弧13阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB上一点C求作：AB的垂线，使它经过点C 小艾的作法如下：如图，（1）在直线AB上取一点D，使点D与点C不重合，以点C为圆心，CD长为半径作弧，交AB于D，E两点；（2）分别以点D和点E为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点F；（3）作直线CF所以直线CF就是所求作的垂线老师表扬了小艾的作法是对的请回答：小艾这样作图的依据是_14. 阅读下面材料: 在数学课上，老师提出如下问题: 尺规作图：作一个角等于已知角.已知：AOB 求作：AOB，使AOBAOB 作射线OA；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C；以点C为圆心，以CD为半径作弧，交中所画弧于D；经过点D作射线OB，AOB就是所求的角小义同学作法如下：老师说:“小义的作法正确.”请回答:小义的作图依据是_15数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线小明用直尺画角分线的方法如下：（1）如图1，用支持的一边贴在AOB的OA边上，沿着支持的另一条边画直线m；（2）如图2，再用支持的一边贴在AOB的OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n，直线m与直线n交于点P；（3）如图3，作射线OP 射线OP是AOB的平分线老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是_16有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿AB的路径在地面上爬行小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置17已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲若甲站在AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？轴对称练习1.下列说法中,不正确的是( ).A.等腰三角形是轴对称图形 B.若ABCABC,则这两个三角形一定轴对称C.若两个图形对应点的连线被同一条直线垂直平分,则这两个图形关于这条直线对称D.直线MN是线段AB的垂直平分线,若点P使PA=PB,则点P在MN上,若P1AP1B,则P1不在MN上2.请画出对称轴右边的图形,这给我们一个什么形象？图1 图2 图33.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用三种方法分别在图中虚线方格内涂黑3个小正方形,使它们成为轴对称图形4.如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：ABC是等腰三角形.5.在等边ABC中,D是BC(如图)或其延长线(如图)上任意一点(D与B、C不重合).连结AD,在CA或其延长上取一点E,使CEBD,连结BE交AD或其反向延长线于点O.（1）请按题目条件将图补画完整（2）请结合图或图说明CADABE（3）假若D点可以在BC上或BC的延长线上滑动,其余条件保持不变.试探究：BOD的大小会随着点D的变化而变化吗？如变化,试说明理由;如不变,大小为多少？ABCEOD图ABCD图6在等边ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD交直线AP于点E设PAB，ACE，AEC图1图2(1) 依题意补全图1；(2) 若15，直接写出和的度数；(3) 如图2，若60120，判断，的数量关系并加以证明；请写出求大小的思路（可以不写出计算结果）7.(1)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个锐角的平分线如左图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明作图的依据是 。(2)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，则作射线即为所求（图4）由作法得的根据是 。