专题---理想气体状态方程计算题带答案.doc

理想气体状态方程计算题1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h19 cm，封闭端空气柱长度为L140 cm.为了使左、右两管中的水银面相平，(设外界大气压强p076 cmHg，空气柱温度保持不变)试问：需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？注入水银过程中，外界对封闭空气做_(填“正功”“负功” 或“不做功”)，气体将_(填“吸热”或“放热”)2、如图所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg。若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的U形管内盛有温度为0 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气，空气柱高h24 cm，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又冷却到0 时，左边开口管内水银面下降了H5 cm。试求管内空气被加热到的最高温度。设大气压p076 cmHg(设管子足够长，右管始终有水银)。4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h24 cm的水银柱封闭了一段长为x023 cm的空气柱，系统初始温度为T0200 K，外界大气压恒定不变为p076 cmHg。现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T400 K，结果发现管中水银柱上升了2 cm，若空气可以看作理想气体，试求：升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?玻璃管总长为多少？5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为8cm，大气压强为75cm水银柱高。（1）当温度达到多少时，报警器会报警？（2）如果要使该装置在87时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm高的水银柱？ （3）如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？6、如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度l10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h3.0 cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p075.0 cmHg。(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；(2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长L100 cm，其中有一段长h15 cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度LA50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p075 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。8.如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求： （1）稳定后右管内的气体压强p；（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p076cmHg）9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20cm，内径很小，水平部分BC长14cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压强P076cmHg。当空气柱温度为T0273K、长为L08cm时，BC管内左边水银柱长2cm，AB管内水银柱长也为2cm。求：（1）右边水银柱总长是多少？（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？（3）为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强p075 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面假设在深10 m的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示已知铁箱质量为560 kg，容积为1 m3，水底温度恒为7 C，外界大气压强恒为p01 atm1.0105 Pa，水的密度为1.0103 kg/m3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm、27 C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s2)12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p，其中0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p01.0105 Pa，水的密度1.0103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2。()求在水下10 m处气泡内外的压强差；()忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。13如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置。AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，EF段是真空，各段长度相同，即AB=BC=CD=DE=EF，管内AB段空气的压强为p，环境温度为T。（1）若要使DE段水银能碰到管顶F，则环境温度至少需要升高到多少？（2）若保持环境温度T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转180使F点在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强。14、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度h，此时气体的温度为T1。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：（1）加热过程中气体的内能增加量。（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。15.（9分）如图所示，可沿汽缸壁自由滑动的活塞将密封的圆筒形汽缸分隔成、两部分，活塞与汽缸顶部有一轻弹簧相连，当活塞位于汽缸底部时弹簧恰好无形变，开始时内有一定量的气体，是真空的，部分高度为，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等.现将整个装置倒置，设温度不变，达到新的平衡后，求部分的高度16.如图所示，一个内壁光滑的圆柱形气缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体。温度为热力学温标To时，用绳子系住气缸底，将气缸倒过来悬挂起来，气缸处于竖直状态，缸内气体高为Lo。已知重力加速度为g，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：采用缓慢升温的方法使活塞与气缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少K?当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为E，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？17.图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。 容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p0，温度为T0=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求（i）第二次平衡时氮气的体积；（ii）水的温度。18.(II)气缸长为(气缸的厚度可忽略不计)，固定在水平面上，气缸中有横截面积为的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为，大气压为时，气柱长度为.现缓慢拉动活塞，拉力最大值为,求：如果温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出？保持拉力最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？19.某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7103m3往桶内倒入4.2103m3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5104m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？（设大气压强为1标准大气压，整个过程中温度不变）20.如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面积为S = 0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k = 5103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1105 Pa，平衡时两活塞之间的距离l0 = 0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一段距离后，保持平衡。此时用于压A的力F = 500 N。求活塞A下移的距离。m1m2Bh1h221.如图4所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为p0.若活塞固定，密封气 体温度升高1需吸收的热量为Q1；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气 体温度升高1，需吸收的热量为Q2.(1)Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同？(2)求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高1，活塞上升的高度h.22.有两个容积相等的玻璃球形容器，用一根细玻璃管连通,容器内封闭着温度为O0C、压强为.的理想气体。现用冰水混合物使容器1的温度保持在，用水蒸气使容器2的温度保持在求经过一段时间后容器内气体的压强P。（不计容器的容积变化和细玻璃管的体积，结果保留三位有效数字）23.如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2（已知m13m，m22m），活塞与气缸壁间无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。环境温度为T0，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在4090正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t20时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）窗体顶端24. 太空中的宇航员都穿着一套与外界绝热的航天服，它能为宇航员提供合适的生存环境。假如在地面上航天服内气压为l atm，气体的体积为2L，温度为T0，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积达到最大为4L。 试分析：宇航员由地面到太空的过程中，如果不采取任何措施，航天服内气体内能变化情况如何？为使航天服内气体保持恒温，应给内部气体制冷还是加热？ 为使航天服在最大体积时内部气压达到0.9 atm，温度为T0，可以通过补充气体实现，则需向其内部补充温度为To、压强为l atm的气体多少升?25.如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑的玻璃管竖直放置，玻璃管上端有一抽气孔，管内下部被活塞封住一定质量的理想气体，气体温度为T1。现将活塞上方的气体缓慢抽出，当活塞上方气体的压强达到p0时，活塞下方气体的体积为V1，此时活塞上方玻璃管的容积为26V1，活塞因重力而产生的压强为05p0。当活塞上方抽成真空时，密封抽气孔，然后对活塞下方的密封气体缓慢加热，直到活塞刚碰到玻璃管顶部时停止加热。求：当活塞上方刚抽成真空时，活塞下方气体的体积（设整个抽气过程中管内气体温度始终保持不变）。 当活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度。26如图所示，放置在水平地面上一个高为 40cm 、质量为 35kg 的金属容器内密闭一些空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计活塞质量为 10kg ，横截面积为 60cm 2 现打开阀门，让活塞下降直至静止不计摩擦，不考虑气体温度的变化，大气压强为 1.0105Pa 活塞经过细管时加速度恰为 g 求： （ 1 ）活塞静止时距容器底部的高度； （ 2 ）活塞静止后关闭阀门，对活塞施加竖直向上的拉力，是否能将金属容器缓缓提离地面？（通过计算说明） 27.一活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为 3.0l0 -3m3 。用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为 300K 和 1.0105Pa 。推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为 320K 和 1.6105Pa 。 ( 1) 求此时气体的体积( 2) 保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为 8.0104Pa ，求此时气体的体积。 28.如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=，且此时A、C端等高。平街时，管内水银总长度为，玻璃管AB内封闭有长为的空气柱。已知大气压强为汞柱高。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高?管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。 29.如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12cm，大气压强为=75cmHg。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6cm为止。求活塞下移的距离。（环境温度不变）30.某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，该手表出厂时给出的参数为：27 cC时表内气体压强为1.0105Pa（常温下的大气压强值），当内、外压强差超过6.0l04Pa时表盘玻璃将爆裂当时登山运动员携带的温度计的读数是-21，表内气体体积的变化可忽略不计 (1)通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？ (2)当时外界的大气压强为多少？31.一定质量的理想气体，经过如图所示的由A经B到C的状态变化.设状态A的温度为400K.求：状态C的温度Tc为多少K？如果由A经B到C的状态变化的整个过程中，气体对外做了400J的功，气体的内能增加了20J，则这个过程气体是吸收热量还是放出热量？其数值为多少？32如图所示，向一个空的铝饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2cm2，吸管的有效长度为20cm，当温度为25时，油柱离管口10cm。吸管上标刻温度值时，刻度是否均匀？说明理由计算这个气温计的测量范围33.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S210-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中管中有一个质量为m0.4kg的活塞，封闭一段长度为L066cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示开始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦外界大气压强P01.0105Pa，水的密度1.0103kg/m3试问：开始时封闭气体的压强多大？现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞当活塞上升到某一位置时停止移动，此时F6.4N，则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？34.某同学将广口瓶开口向上放入77热水槽中，待热平衡后，用一个剥去蛋 壳的熟鸡蛋(最粗处横截面略大于瓶口横截面，鸡蛋体积远小于广口瓶容积)恰好封住瓶口，如图所示。当热水槽中水温降低时，鸡蛋缓慢下落，水温降至42时,观察到鸡蛋即将落入瓶中。已知大气压强P0=10105Pa，瓶口面积S=1010-3m2，熟鸡蛋重力为G=050N。求：温度为42时广口瓶内的气体压强；当熟鸡蛋即将落入瓶中时受到瓶口的阻力。35.一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(gp 76. 0 cmHg)、温度为27.00C的氦气时，体积为3. 50 m3。在上升至海拔5. 50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压38.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。巳知在这一海拔高度气温为一33.00C。求：氦气在停止加热前的体积；氦气在停止加热较长一段时间后的体积。36.如图所示，为一气体温度计的结构示意图，储有一定质量理想气体的测温泡P通过细管与水银压强计左臂A相连，压强计右管B和C之间通过软管相连，它们上端均与大气相通，大气压强等于75cmHg当测温泡P浸在冰水混合物中，压强计左右A、C两管的水银面恰好都位于刻度尺的零刻度处，当将测温泡浸没在某液体中时，移动右管B调节A管内水银面的高度，使泡内气体体积不变，此时右管水银面的高度在15.0cm刻度处求：此时被测液体的温度(大气压强保持恒定)37.如图所示，大气压强为pO，气缸绝热且水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑绝热活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分体积相同。加热气体，使A、B两部分体积之比为1:2;加热前后两个状态，气体压强 (填增大、减小或不变)，并从微观上解释压强变化的原因。 求气体加热后的温度。加热前后两个状态，气体内能如何变化，比较气体对外做的功与吸收的热量大小关系。38.如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，面积分别为S1= 20cm2，S2=10cm2，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M的重物C连接，静止时气缸中的空气压强P1=1.2atm，温度T1=600K，气缸两部分的气柱长均为L已知大气压强P0=latm=ll05Pa，取g=10m/s2，缸内空气可看作理想气体，不计摩擦求：重物C的质量M是多少？ 降低气缸中气体的温度，活塞A将向右移动，在某温度下活塞A靠近D处时处于平衡，此时缸内气体的温度是多少？39.如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有当上部压强大于下部压强时，阀门才开启C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.2p0 (p0为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为p0，活塞C与隔板距离为L现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F0设气体温度保持不变，已知F增大到F0时，可产生向下的压强为0.2p0，活塞与隔板厚度均可不计，（上下是相同的理想气体）求：当力缓慢增大到2F0时，活塞c距缸底高度是多少？当力缓慢增大到4F0时，缸内各部分气体压强是多少？40. 如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时B内充有一定量的气体，A内是真空。B部分高度为L1=0.10米、此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，达到新的平衡后B部分的高度L2等于多少?设温度不变。41。如图所示， 一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞， 用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若、气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为=1.0105Pa，温度为， 求：弹簧原长如果将汽缸倒置， 保持汽缸部分的温度不变，使汽缸部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸部分气体的温度升高多少? 42. 如图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5103N/m的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1105Pa，平衡时，两活塞问的距离l0=0.6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5102N, 求活塞A向下移动的距离。（假定气体温度保持不变）43.如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱L，当空气柱的温度为14时，左臂水银柱的长度h1=10cm，右臂水银柱长度h2=7cm，气柱长度L=15cm；将U形管放入100水中且状态稳定时，h1变为7cm。分别写出空气柱在初末两个状态的气体参量，并求出末状态空气柱的强和当时的大气压强（单位用cmHg）44.一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的光滑活塞封闭了一段高为80 cm的气柱，气缸侧壁通过一个小开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70 cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7 , U形管内水银面的高度差h1=5cm，大气压强为p0=1. 0105 Pa不变，水银的密度=13. 6103 kg/m3，取g10m/s2。求：（1）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，当气体的温度缓慢升高到37时，U形管内水银的高度差为多少？（2）停止添加沙粒，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内两侧的水银面变为一样高？45.如图所示，长L=31cm、内径均匀的细玻璃管，开口向上竖直放置，齐口水银柱封住L1=10cm长的空气柱，现将玻璃管以底端为轴在竖直平面内缓慢转动一周，直到开口再次向上，求玻璃管长口再次向上时空气柱的长度。（大气压强P0=75cmHg）46如图，气缸A与导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为p0、体积均为V0。缓慢加热A中气体， 使A中气体体积变为原来的1.2倍。设环境温度始终保持不变。求此时气缸A中气体的压强pA。此过程B中气体吸热还是放热？试分析说明。参考答案1、设U形管横截面积为S，左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L2.对空气柱有： (p019 cmHg)SL1p0SL2，得L230 cm故需要再注入39 cm的水银柱正功放热2、解析设U形管左管的横截面为S，当左管内封闭的气柱长度变为30 cm时，左管水银柱下降4 cm，右管水银柱上升2 cm，即左、右两端水银柱高度差h30 cm对左管内封闭气体，p1p0h40 cmHgp2p0h46 cmHgV1l1S26SV230ST1280 KT2？由理想气体状态方程可得可得T2371.5 K3、解析由题意知，初状态：p176 cmHg24 cmHg100 cmHg，V124S，T1273 K设温度又冷却到0 时，两边水银柱高度差是h，则末状态p3(76h) cmHgV3(5h)S T3273 K由理想气体状态方程得 解得h20 cm，V325S设气体温度最高时为T2，此时各状态参量为V2(h2H)S30S，p2(7630) cmHg106 cmHg由理想气体状态方程得 解得T2361.7 K4、解析设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有代入数据得p184 cmHg 此时上部气体压强pph160 cmHg设上部气体最初长度为x，对上部气体有代入数据得x40 cm 所以管总长为x0hx87 cm5、解析：（1）等压变化 T2450K t2177（2）设加入xcm水银柱，在87时会报警 x8.14cm（3）报警的温度会升高6、解析：(1)以 cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l10.0 cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h110.0 cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。由玻意耳定律得 plp1l1由力学平衡条件得 pp0h打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有 p1p0h1联立式，并代入题给数据得 l112.0 cm。(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2。由玻意耳定律得plp2l2 由力学平衡条件有p2p0联立式，并代入题给数据得l210.4 cm设注入的水银在管内的长度为h，依题意得 h2(l1l2)h1联立式，并代入题给数据得 h13.2 cm。7、解析：对A部分气体，由玻意耳定律有：pALASpALAS pA60 cmHg解得：pA80 cmHg对B部分气体有： pBLBSpBLBS而pB95 cmHgpBp075 cmHg解得：LB27.6 cm hLLAhLB19.9 cm。8、解析：（1）插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：p0l0Sp（l0Dh/2）S， 所以p78cmHg；（2）插入水银槽后左管压强：pprgDh80cmHg，左管内外水银面高度差h14cm，中、左管内气体p0lpl，l38cm，左管插入水银槽深度hlDh/2lh17cm。9、解析：（1）P1P0h左P0h右 h右2cm，L右6cm。（2）P178cmHg，P280cmHg，L2（822）cm12cm。，即： T2420K （3）当AB管中水银柱上表面恰好上升到管口时，高度差最大。L328cm。等压变化，即：，T3980K 10、解析(1)由于气柱上面的水银柱的长度是25 cm，所以右侧水银柱的液面的高度比气柱的下表面高25 cm，所以右侧的水银柱的总长度是25 cm5 cm30 cm，玻璃管的下面与右侧段的水银柱的总长为45 cm，所以在左侧注入25 cm长的水银后，设有长度为x的水银处于底部水平管中，则50 cmx45 cm，解得x5 cm即5 cm水银处于底部的水平管中，末态压强为75 cm(2525) cm5 cm120 cmHg，由玻意耳定律p1V1p2V2 代入数据，解得：L212.5 cm。(2)由水银柱的平衡条件可知需要向右侧注入25 cm长的水银柱才能使空气柱回到A、B之间，这时空气柱的压强为：p3(7550)cmHg125 cmHg由查理定律，有： 解得：T3375 K。11、解析设打入的空气体积为V1，到湖底后，这部分空气的体积为V2.湖底的压强p2p0p水p0水gh2 atm铁箱充气后所受浮力为F浮水gV2上浮的条件是水gV2mg0 有V2 m30.56 m3由理想气体状态方程有得V1 m31.2 m3故至少需要打入1.2 m3的1 atm、27 C的空气12、解析：(1)根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。(2)()当气泡在水下h10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为p1，则 p1 代入题给数据得p128 Pa。()设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为p2，其体积为V2，半径为r2。气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1p2V2由力学平衡条件有p1p0ghp1 p2p0p2气泡体积V1和V2分别为 V1r13 V2r23联立式得 3由式知，pip0，i1,2，故可略去式中的pi项。代入题给数据得 1.3。13解：（1）设初状态每段的长度为h，CD段空气柱末状态的长度为hCD根据等压变化，对CD段空气柱有 得T1=1.5T （2）设CD段空气柱末状态的长度为hCD，压强为pCD 根据波意耳定律，对CD段空气柱有 对AB段空气柱有 得 pCD= pAB= pF=15解：设活塞的质量为，横截面积为，弹簧的劲度系数为，中气体初态压强为，汽缸倒置后，气体末态的压强为，弹簧的压缩量为，由题意有： 对活塞初态、末态分别由平衡条件有： 对中气体由玻意耳定律得： 代入数据联立式得： 由式解得：（舍去）1618解：设L有足够长，F达到最大值时活塞仍在气缸中，设此时气柱长L2 , 气体压强为,根据压强平衡，有 根据玻意尔定律： 解得 所以活塞不能被拉出。 （2）若保持F最大值不变，温度升高，活塞将向缸口移动，刚到缸口时， 此时，气体等压变化。根据盖吕萨克定律有 解得：19.18次 可以使喷雾器内的药液全部喷出 20解：设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x对圆柱筒中的气体运用玻马定律，可得方程： 根据胡克定律，活塞B移动x后弹簧的弹力有： F = k x 将这两个方程联立，去掉x得 将数值代入得： l = 0.3 m (2分)21解析：(1)设密封气体温度升高1，内能的增量为U，则有UQ1UQ2W 对活塞应用动能定理得：W内气W大气Gh0 W大气p0Sh WW内气 解得：Q2U(p0SG)h Q1Q2 由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量不同，所以同种气体在定容下的比热容与在定压下的比热容是不同的(2)解两式得：h.23.解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1233K时胎压为P11.6atm。根据查理定律 ，即 解得：Pmin2.01atm 当T2363K时胎压为P23.5atm。根据查理定律 ，即 解得：Pmax2.83atm 24.航天服内气体因膨胀对外做功，W0；而航天服绝热Q=0，由热力学第一定律U=W+Q知，U 0，气体内能减小。 （2分） 气体内能减小，则其温度降低，为保持恒温,需给其加热。 （2分）设需补充p1=1 atm的气体V后，压强达到p2=09 atm，此时体积V2=4 L，取总气体为研究对象，由玻意耳定律得p1 （V1+V ）= p2 V2 代入数据解得V=16 L 26解析：（ 1 ）活塞经阀门细管时 , 容器内气体的压强为 P1=1.0105Pa ，容器内气体的体积为 V1=60 10-4 0.2m3 =1.2 10-3m3 活塞静止时 , 气体的压强为 P2=P0 mg/S=1.0105 10 10/60 10-4=1.17 105 Pa 根据玻意耳定律， P1V1=P2V2 1.0105 1.2 10-3=1.17 105 V2 求得 V2=1.03 10-3m3 h2= V2/S=1.03 10-3/60 10-4=0.17m27解析：（ 1 ）从气体状态到状态的变化符合理想气体状态方程 10-3 m3 （ 2 ）气体状态到状态的变化为等温过程 p2V=p3V3 2 10-3 m3 28解答：因BC长度为，故顺时针旋转至BC水平方向时水银未流出。设A端空气柱此时长为，管内横截面积为S,对A内气体： 对A中密闭气体，由玻意耳定律得联立解得 30解：(1)取表内封闭气体为研究对象，初状态的压强为p11.0105 Pa，温度为T1(27327)K300K其末状态的压强为p2，温度为T2(273