工程经济学-敏感性分析练习题.doc

工程经济学 敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：（1）计算IRR的目标值
NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
① 固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0
NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8.81%
X=—10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0
NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=13.62%
② 固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
Y=—10%时：NPV = —1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）
NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0
IRR= 4.28%
③ 固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
= —1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
= —1000+198（P/A，IRR，10）= 0
IRR=14.83%
(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。

①计算敏感度系数SAF

可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。可以认为S是最敏感因素。

② 若 使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令NPV = —1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X +170×6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV≥0, I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。

令NPV= —1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y= —44.48 Y= —1.6%

即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元

令NPV= —1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170×6.144—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48 Z=2.59%
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元

(4)将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号
不确定因素
变化率
（%）
IRR
敏感度系数
临界点
（%）
临界值
（万元）
1
初始投资I
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
3
总成本C
-10
6.94
-3.71
2.59
287.25
10
14.83
-3.45

可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:某工厂欲新建 一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C 和使用年限n 各变动

±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。

解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：NPV = －100+20（P/A，IRR，10）=0

（P/A，IRR，10）= 100/20 = 5.0

经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15% +（5.019－5.0）/ （5.019－4.192）×（20－15）%
=15% + 0.1% = 15.1%

2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。
（1）设投资额 I 变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：－100（1+ x）+20（P/A，IRR，10）= 0
当x = －10%时
方程为：－100×0.9+20（P/A，IRR，10）= 0
即:（P/A，IRR，10）=90/20 =4.5
可得IRR=18.1%
当x = 10%时
方程为： －100×1.1+20（P/A，IRR，10）= 0
即： （P/A，IRR，10）=110/20 =5.50
可得IRR=12.7 %

(2)设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。

列方程：－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）= 0

当y = －10%时，
方程为：－100+18（P/A，IRR，10）= 0
（P/A，IRR，10）=100 /18 =5.556
可得IRR=12.5%
当y = 10% 时，
方程为： －100+22（P/A，IRR，10）= 0
（P/A，IRR，10）=100 /22 =4.546
可得IRR=17.9 %
（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））= 0

当z = －10%时，
方程为：－100+20（P/A，IRR，9）= 0
（P/A，IRR，9）=100 /20=5.0
可得IRR= 13.8%
当z = 10%时，
方程为： －100+20（P/A，IRR，11）= 0
（P/A，IRR，11）=100 /20=5.0
可得IRR=16.3%

3、计算敏感性系数
(1)初始投资I 的敏感度系数

SAFI1=（18.1-15.1）/15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99
SAFI2= （12.7-15.1）/15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59
(2)生产费用节约额的敏感度系数

SAFC1=1.72 SAFC2=1.85
(3)使用年限的敏感度系数
SAfn1=0.86 SAfn2=0.80

4.计算临界点和临界值
即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、 C、的允许变动范围。

①求直线 I 与 iC 的交点：

即由方程：－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）= 0，
当IRR = iC =12%时，求出x的值。
由： －100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0
得:X=13.0%
②求 C 与 iC 的交点：
解方程：－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0
得y = －11.5 %　　　

5、将上述计算结果列表、作图。找出敏感因素

序号 不确定因素 变化率 IRR SAF 临界点 临界值

（%） （ %） （%） （万元）
1 初始投资I -10 18.1 -1.99 13 113

10 12.7 -1.5

2 生产费用节约额C -10 12.5 1.72 -11.5 17.7

10 17.9 1.85

3. 使用年限n -10 13.8 0.86
10 16.3 0.8

南通大学2007 —2008 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第 1 页 共 3 页
试题
一
二
三
四
五
六
总
分

得分
评分人

二、简答题(每题5分,共4题,总分20分)
1、什么是资金的等值？试举例说明。

2、简述建设工程投资的构成。

3、什么是机会成本？试举例说明。

得分

得分
评分人

一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）
1、等额分付终值利率系数为：( )。
A.(A/F，i，n) B.(A/P，i，n)
C.(F/A，i，n) D.(P/A，i，n)
2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%(单利)，则到期后的本息和为( )。
A.133元 B.130元 C.330元 D.121元
3、下列费用中( )不是现金流出。
A.原材料 B.折旧
C.工资 D.管理费用
4、机会研究的主要任务是提出投资方向的( )
A．依据 B．建议 C．可行性 D．决议
5、设备的会计寿命也可以叫做（ ）
　 A.物理寿命 B.技术寿命
C.经济寿命 D.折旧寿命
6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为( ).
A．净现值法 B. 内部收益率法
C. 年值法 D. 费用现值法
7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1～6年：30万元，第7～10年：40万元。据此计算的静态投资回收期为( )。
A.4年 B.5年
C.6年 D.7年
8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（ ）

A.半可变成本 B.可变成本
C.半固定成本 D.固定成本
9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率(IRR)值应为：( )
A.大于20% B.小于20%
C.等于20% D.无从判断
10、在价值工程中，当价值系数( )时，应优先作为改进的对象。
A.V＞1 B.V＜1
C.V＝1 D.V≠1

使用班级
工管05

出卷日期 2007年 12 月 10日
南通大学2006 —2007 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第2 页 共 3 页
4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？

得分
评分人

2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？（要求有现金流量图和解题过程）

3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。
（1）求按平均年限法的年折旧额。（3分）
（2）求按年数总和法法的年折旧额。（7分）

三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）
1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：
(1)计算净现值；（6分）

(2)作出现金流量图（4分）

南通大学2007 —2008 学年 第一学期 工程经济学 试卷（B）第 3 页 共 3 页

4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。
方案
初始投资（万元）
年净收益（万元）
1
500
60
2
700
82
3
1000
130

5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F，试用强制确定法确定各零件的重要性程度。（结果保留小数点后两位）

6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。(要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图)

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）