-统计学原理计算分析题教学题目答案.doc

统计学原理计算分析题(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。本题共50分)2014.6.01
第一类：根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数．06.1 –14.6
1．某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35
要求：(1)根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；
(2)根据整理表计算工人平均日加工零件数。（20分）06.7 07.7 08.7 09.1
1．解：(1)   30名工人日加工零件数次数分布表为： 13.1
按日加工零件数分组
工人数（人）
频率（％）
25—30
3
10
30—35
6
20
35—40
9
30
40—45
8
27
45—50
4
13
合计
30
100
(2)
按日加工零件数分组
组中值x(件)
工人数f（人）
xf
25—30
27.5
3
82.5
30—35
32.5
6
195
35—40
37.5
9
337.5
40—45
42.5
8
340
45—50
47.5
4
190
合计
—
30
1145
平均日产量(件)
(3) 指出分组标志及类型;分析该车间工人生产情况。06.1
(3)分组标志为“日加工零件数”，属于按数量标志分组;日加工零件数最少和最多的工人仅占工人总数的10%和13%，中间是大多数工人，所以整个车间生产情况正常。

2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。
（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。（15分）04.7 07.1 14.7

解：（1） 40名工人日加工零件数次数分布表为：
按日加工零件数分组
工人数（人）
频率（％）
25—30
7
17.5
30—35
8
20
35—40
9
22.5
40—45
10
25
45—50
6
15
合计
40
100
（2）

3.某班40名学生统计学考试成绩(分)如下:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 8 3 81 78 87 72 61
要求:(1)将成绩分为以下几组:60分以下，60-70,70 -80,80 -90,90 -100，编制一张次数分配表。(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩.05.1
解：( 1 )4 0名学生成绩的统计分布表:(6分)

1.某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定: 60分以下为不及格,60-70分为及格,70-80分为中,80-90分为良， 90一100分为优。
要求:
(1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表;
(2)指出分组标志及类型及采用的分组方法;
(3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩;
(4)分析本单位职工业务考核情况.(20分)11.1 12.1

第二类：根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。期末复习指导p37.9 学习指导p168.23-25 08.1 09.7 11.7 12.7
1. 2008年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下:

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。(20分)09.7 11.7

12.7

2014.1
2、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班的成绩分组资料如下：
按成绩分组
学生人数（人）
60以下
4
60～70
10
70～80
25
80～90
14
90～100
2
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？（20分）08.1
解：乙班计算
按成绩分组（分）
学生人数f（人）
组中值x（分）
xf

60以下
4
55
220
400
1600
60～70
10
65
650
100
1000
70～80
25
75
1875
0
0
80～90
14
85
1190
100
1400
90～100
2
95
190
400
800
合计
55
—
4125
—
4800
乙班学生的平均成绩
乙班学生的标准差（分）

3、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：
按成绩分组
学生人数（人）
60以下
2
60～70
6
70～80
25
80～90
12
90～100
5
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？（20分）10.1
解：乙班计算
按成绩分组（分）
学生人数f（人）
组中值x（分）
xf

60以下
2
55
110
501.76
1003.52
60～70
6
65
390
153.76
922.56
70～80
25
75
1875
5.76
144
80～90
12
85
1020
57.76
693.12
90～100
5
95
475
309.76
1548.8
合计
50
—
3870
—
4312

乙班学生的标准差

18. 甲、乙两个生产小组， 甲组平均每个工人的日产量为36 件， 标准差为9.6 件； 乙组工人日产量资料如下:

计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性? 13.7

第三类：采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计及总数的区间估计。05.1 06.7 07.1 07.7 09.1 10.7 11.7 13.1 13.7
1．采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取200件进行检测，其中合格品188件。
要求：(1)计算该批零件合格率的抽样平均误差；
(2)按95．45％的可靠程度(t=2)对该批零件的合格率作出区间估计。06.7 07.7

解：（1）％

（2）

即90．6％～97．4％
∴该批零件合格率在95．45％概率保证程度下，估计该批零件合格率在90．6％～97．4％之间。
2.对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.4 5%( z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6%? (15分) 学习指导书p179 09.7 13.7

3.某工厂有2000个工人,用简单重复方法抽出其100个工人作为样本,计算出平均产量560件,标准差点32.45件.
要求:(1)计算抽样平均平均误差;
(2)以95.45％(z=2)的可靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间.(20分)07.1
解: (1)
(2)
即553.51～566.49(件)

∴有95.45％的可靠性保证该厂工人的月平均产量在553.51～566.49件之间, 该厂工人月总产量在(553.51～566.49)×2000之间.即1107020～1132980件之间.
4.某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。
要求:(1)以95%的概率(z=1.96 )估计全乡平均每户年纯收入的区间。
(2)以同样概率估计全乡农户年纯收人总额的区间范围。(15分) 学习指导p179.14 09.1 10.7

13.1

5.从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生,对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6 分，样本标准差10分，试以95.45%（）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。（15分）10.1
如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生?05.1

19. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40 名职工， 对其业务情况进行考核,考核成绩平均分数77分,标准差为1 0.54分.试以95. 45%的概率保证程度( Z= 2)推断全体职工业务考试成绩的区间范围。( 1 5分)11.7

第四类：计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。04.7 05.1 06.1 06.7 07.1 08.7 09.7 11.1 11.7 14.1
1．根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：(x代表人均收入，y代表销售额)：

计算：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；
(2)若2010年人均收为24000元，试推算该年的商品销售额。06.7

回归系数b表示当人均收人每增加一元时，商品销售额平均增加0．92万元。
(2)预测2010年商品销售额
x=24000代入方程

2.为研究产品销售额和销售利润之间的关系,某公司对所属地10家企业进行调查,设产品销售额为x(万元), 销售利润为y(万元).对调查资料进行进行整理和计算,其结果如下:
n=10=795 =1065 =72925 =93200
要求:(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数;
(2)配合销售利润对销售额的直线线回归方程.(15分)07.1
解: (1)计算相关系数;
=0.96说明说明两变量之间存在高度正相关.
(2)配合回归直线方程: 求解参数、b

∴回归方程为：
3. 某部门所属20个企业的可比产品成本降低率(%)与销售利润(万元)的调查资料整理如下(x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润):

要求 :( 1)建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元?
(2 )说明回归系数b的经济含义。(15分) 学习指导书p301 06.1 09.7

(2 )计算学习时间和学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。(要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。)05.1 10.1 与 14.1一样

20. 某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据( x 代表使用年限， y 代表维
修费用) : n=6 ∑x =21 ∑y ==350 =83 ∑xy=1300
要求:建立机床维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的含义。( 15分)11.7

5.某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:
月份
产量(千件)
单位成本(元)
4
5
6
3
4
5
73
69
68
要求 :(1 )建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少?
(2 )当 产 量为10000件时，预测单位成本为多少元?(15分)08.7 11.1 12.1

14.7

第五类：计算数量指数及质量指数并同时指出变动绝对值、计算加权算术平均数指数。04.7 05.1 06.1 06.7 08.1 08.7 09.1 10.7 11.1 12.1 12.7 13.7
1．某企业生产两种产品的有关资料如下：

要求：(1)计算两种产品产量总指数以及由于产量变动使总成本变动的绝对额；
(2)计算两种产品单位成本总指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。06.7
（1）产量总指数：
由于产量变动使总成本变动的绝对额：

（2）单位成本指数：

由于单位成本变动使总成本变动的绝对额：

2. 某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:

试求(1)产量总指数、单位成本总指数;
(2)总成本指数及成本变动总额。(15分)08.7 11.1

19. 某市场对两类商品的收购价格和收购额资料如下:

试求收购价格总指数、收购额总指数。(1 5 分)12.7

20. 根据下列资料计算: (1) 产量指数及产量变化对总产值的影响;

(2) 价格指数及价格变化对总产值的影响。(15分)12.1

2014.1

2. 某农贸市场三种农产品价格、销售量资料如下:
农产品
基期
计算期
零售价(元/公斤)
销售量(斤)
零售价(元/斤)
销售量(公斤)
大白菜
l
1000
0.8
1200
牛肉
20
60
18
80
小黄鱼
18
50
20
40
试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量的变化对销售额带来的影响。(1 5分)10.7

3.某商店主要商品销售统计资料如下:

要求计算:(1)三种商品销售量总指数;
（2 )销售量变化对销售收人的影响额.05.1

4、某企业产品总成本和产量资料如下：
产品名称
总成本（万元）
产品增长（％）
基期
报告期
甲
100
120
20
乙
50
46
2
丙
60
60
5
计算：（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本。
（2）总成本指数及总成本增减绝对额。（15分）学习指导书p225页 06.1 08.1 13.7

5.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:
商品种类
单位
商品销售额(万元)
价格提高%
基期
报告期
甲
条
10
11
2
乙
件
15
13
5
丙
块
20
22
0
试求价格总指数和销售额总指数。(15分)学习指导书p224 09.1

5.某企业产品总成本和产量资料如下:

试计算总成本指数、产量指数及产品单位成本总指数。04.7

第六类： 根据资料计算动态数列序时平均数（相对数与平均数动态数列）；利用平均发展速度指标公式计算期末水平。 　04.7 05.1 06.7 07.7 08.1 10.7 12.7 13.1
1．某地区历年粮食产量如下：

要求：(1)试计算各年的环比发展速度及年平均增长量；
(2)如果从2004年以后该地区的粮食生产以10％的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平? 06.7 07.7

 解：
(1)计算结果如下表：

(2)如果从2004年以后该地区的粮食生产以10％的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到；

某地区历年粮食产量如下:

要求：(1)试计算各年的逐期增长量及年平均增长量。
(2)如果从2006年起该地区的粮食生产以10％的增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平?13.1

10.7 12.7

2.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:

3月

4月
5月
6月
销售额(万元)

150
200
240
276
库存额(万元)
45
55
45
75
计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。(提示:商品流转次数=商品销售额÷商品库存额)（15分) 08.1

3.已知某商店1997年销售额比1992年增长64%,1998年销售额比1992年增长86%,问1998年销售额比1997年增长多少?1992-1998年间，平均增长速度是多少?04.7解：

4.某工业企业的调查资料如下表，试运用动态指标的相互关系:(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标;(2)以1990年为基期，计算平均发展速度。(要求写出公式和计算过程)05.1

14.7

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）