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《百分数的意义和读写》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过收集有关百分数的信息，感受百分数的应用价值。理解百分数的意义，掌握百分数的读法、写法。
（二）过程与方法
通过交流、讨论、辨析等教学活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力，深刻理解百分数与分数的联系和区别。
（三）情感态度和价值观
培养学生敢于提问、善于质疑的学习态度。渗透事物之间具有普遍联系的辩证唯物主义观念。
二、教学重难点
教学重点：百分数意义的概括与理解。
教学难点：理解百分数与分数的联系与区别。
三、教学准备
课前收集相关资料，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，谈话引入
教师：天气越来越冷，老师想去买一套保暖内衣，在商场里选了这样两套衣服。在看了合格证以后发现这样一些信息，请你来帮老师选一选，买哪一套比较好？（课件出示图片和相关信息。）

预设：买第二套。
教师：能说说为什么吗？（棉的成分是100%。）
追问：这个100%是什么意思？65.5%又表示什么呢？
讨论交流，并逐步达成共识：100%棉表示这件衣服是全棉的，65.5%棉表示这件衣服含有65.5%的棉。全棉的衣服更保暖，建议买第二件。
【设计意图】从最常见的衣服标签信息入手，创设帮老师选一选的问题情境引入百分数的教学。使学生经历最初的直觉（认为第二件衣服比较好），到判定标准的感知（表示棉含量的百分数），自然地沟通了学生的生活经验与教学内容之间的联系。
（二）尝试读写，初步感知
教师：你还在什么地方见过上面这样的数？举例说一说。（交流课前收集的资料。）
教师：老师这里也收集了几个这样的数。（指名读一读。）

教师：像刚才这样的数，都叫做百分数，也叫百分率或百分比。（板书课题：百分数。）其中的“%”叫做百分号。
教师：同学们在读这些数时，有什么相同的感受？（结合课件展示。）
预设：都表示谁是谁的一百分之几。
课件出示：表示（    ）是（    ）的一百分之（    ）。
追问：你能具体说一说吗？
预设：第1题表示我国耕地面积是世界耕地面积的；第2题表示人体中水的重量大约是体重的；第3题表示果汁的含量占整杯饮料的。
【设计意图】采用“同化”的方式提取抽象概念，引导学生找出相比的量是哪两个，感受这两个量之间存在的关系。另一方面，该环节的设计旨在引导学生利用旧知自主探索新知，同时也为本节课教学难点的突破进行了铺垫。
（三）分析归纳，理解意义
教师：所有的百分数都可以这样表示吗？这个百分数表示什么？

引导说出：已经复制的文件容量占所要复制的文件容量的。
  质疑：那么没有复制的文件容量占所要复制的文件容量的多少？（86%。）表示什么？
教师：再来看看这里的百分数，表示怎样的意义呢？

引导说出：这里的120%表示今年1—2月比去年同期多的销量是去年同期销量的。而241%表示今年2月份比去年同期多的销量是去年同期销量的。
 教师：你能用这样的形式表示收集到的百分数吗？同桌之间互相说一说。
归纳小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
【设计意图】以上三个环节体现了从“建立表象——形成模型——得出概念”的总体教学思路。通过大量的具体实例，让学生说说这些百分数表示的具体含义，而不是局限于对“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象概念的表述。
（四）产生背景及应用价值分析
在这个学期的几次计算训练中，老师把自己教的两个班级的几位同学的成绩进行了整理，大家可以来看一看。

要挑选成绩最好的同学去参加比赛，怎么办？（学生计算，校对反馈。）你是怎么做的？
预设：进行通分，比较四个分数的大小。
教师：大家再来看这两份统计表。你说我们选谁去参加比赛？（小英。）

为什么从这两张表格中你可以直接比较出四位同学的成绩呢？
预设：因为都是分母是100的分数。
也就是我们这节课学习的什么？（百分数。）
教师小结：从这个题目中，我们发现分数表示一个数是另一个数的几分之几；而百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这样更有利于进行大小的比较。
你能把这些分母是100的分数改写成百分数的形式吗？（写法指导，学生自主练习。）
【设计意图】百分数的产生背景、在实际生活中的应用价值不能只停留在教师的语言描述上，应该引导学生从实际需要的角度去感受，这样的理解才更加具有深刻性。百分数的写法是教学内容之一，但在教学中不是重点，在改写的练习中适当进行写法指导即可。
（五）百分数与分数的联系和区别
课件出示题目：下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？说说为什么。
（1）
（2）

学生练习，交流反馈。说说75%、50%各表示什么意义。
教师小结：分数既能表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体量。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体量。
【设计意图】不仅要让学生“知其然”，更要让学生“知其所以然”。在这一教学环节中，通过比较练习，突破了本堂课的教学难点，同时帮助学生加深对百分数意义的理解。
（六）课堂练习，巩固运用
1．猜盐水的浓度。
这里有一杯淡淡的盐水，你能用一个百分数表示这杯盐水的浓度吗？
预设：我觉得是7%左右。
教师追问：这个百分数表示什么意义？
教师：老师告诉你这杯盐水的浓度是5%，谁能说说这个百分数表示的含义？
预设：盐的成分是这杯盐水的百分之五。
教师：如果这杯盐水的浓度很高，你觉得应该用怎样的一个百分数表示？（指名回答。） 
教师追问：为什么没人猜是100%？可能是100%吗？（不可能。）
教师：如果盐水的浓度是100%，这个百分数表示什么含义？（盐是盐水的100%，也就是全部变成盐了。）
揭示：在20摄氏度常温下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。
【设计意图】让学生在“猜盐水浓度”的过程中感受轻松愉快的氛围。在拓展对百分数概念的认识、领会百分数现实意义的同时，明确有些百分数不可能达到100%的原因。
2．课件出示相关信息。

教师：你觉得这两位同学说的女生人数一样多吗？请各自说说理由。
质疑：都是49%呀，为什么不一样多呢？（引导学生从百分数的意义进行分析。）
预设1：因为全校的人数不一样。
预设2：应该是不能比较，总人数也可能一样，也可能不一样。
小结：这里的49%都是表示一个数是另一个数的百分之四十九，而不是具体的数量，所以无法比较具体数量的多少。
【设计意图】在思考中发现问题，在辨析中加深理解，最终达成共识。这样的设计极大地激发了学生的探索热情，使他们对问题的看法更为全面，对知识的理解更为深刻。
（七）全课总结，布置作业
学习这节课之后，你有什么收获？谁能说一说？（再次强调百分数的意义。）
自学教科书82～83页内容，完成“做一做”练习。

教学内容：人教版教科书57~58页的内容。
教学目标：
1. 使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2. 使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3. 使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：会用圆规画圆，理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：深刻认识圆的特征。
教学准备：PPT课件，直尺，纸片圆、圆规等。
三环：
一线：
表达环节
阅读环节
思考环节
情景导学
检测评价
以学定教
课初交流
提出问题
运用拓展
总结提升
汇报展示
质疑点拨
小组合作
教学模式：

课前准备：
1．自学：布置大家进行课前预习，提出本节课重点要解决的数学问题。
2．慕课：小老师带领同学进行“圆规画圆”及“介绍圆各部分名称”的慕课学习。
教学过程：
一、情景导学
（一）课初交流
师：同学们，坐过摩天轮吗？它的外形象什么？（出示摩天轮图片）
预设生：略
师：从奇妙的自然世界、精巧的手工艺品、气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆（课件出示生活中的圆），今天我们就来学习圆这种平面图形。（板书：圆的认识）
（二）提出问题
1.预习情况汇报
师：课前老师布置大家预习课本57－58页，通过预习，你们知道这节课我们将重点解决哪些问题？
生：汇报。
2.提炼核心问题
师：通过刚才的汇报，看来大家在预习时还是有思考的！这节课我们就重点围绕“怎样画圆？圆有哪些特征？”这两个核心问题进行探究。（板书：画圆　特征）
二、以学定教
（一） 在画圆中认识圆（通过画圆，认识圆各部分名称）
1.介绍画圆的方法
师：通过自学，你们了解到有哪些画圆的方法？哪种方法更科学？说说你的理由？
预设生：略
2.引入圆规画圆
课件出示画圆要求：
①画一画：尝试在纸上画一个圆。
②说一说：怎样用圆规画圆？它有什么特别之处？
3.汇报展示
汇报1：怎样用圆规画圆？
师：提问
生：汇报
小结：圆规有两个脚，先把圆规两脚叉开，接着把装有针尖的脚固定，最后把装有笔芯的脚旋转一周就可以画出一个圆。
汇报2：圆规画圆有什么特别之处？
师：展示不成功的作品让生点评
生：汇报
小结：画圆时“针尖这个点不能动，圆规两脚之间的距离也不能变”。这就是“圆规为什么能画圆的特别之处”。
汇报3：认识圆各部分名称
① 学生自主介绍
让学生借用黑板上画好的圆边画边介绍圆的各部分名称。
② 深化理解
其一，阅读
出示课本５８页最上面一段话，让生用心阅读与理解，把不明白的句子或词语标注出来。
其二，理解
重点讲解“圆上”的点，用课件呈现“圆外”、“圆内”、“圆上”三个点让学生加以区别与理解。
其三，巩固
课件出示判断题，哪些线段是半径？直径？
其四，思考
“圆心决定圆的什么？谁决定圆的大小？”
小结：圆心决定圆的中心位置；半径决定圆的大小。
4.渗透数学思想
①感悟极限数学思想、体会圆的形成。
微课：把一条绳子的一端固定，把另一端旋转，先画出几个点，最后呈现无数个点连接形成一个圆的动画过程。
小结：无数个具有相同特点的点连接在一起最终形成一条曲线。圆是由无数个点围成的曲线图形。
③ 提升生活运用能力
师：呈现生活场景。
课件音频呈现问题：大家好！我是五（2）班的体育委员刘伟，今天体育课老师叫我在操场上画一个大大的圆，让同学们玩抛圈游戏。这个圆那么大，怎样画呀？请大家帮帮我！
生：汇报。
（二）活动中提升认识（通过活动，理解并掌握圆的特征）
1.动手活动：折折量量
四人小组活动要求：
1.折一折：拿出学具圆片折一折。
2.画一画：找出圆心、半径、直径，并用字母表示。
3.量一量：通过量一量你发现了什么？
四人小组汇报要求：
选出一位代表汇报，其余成员邀请同学点评。
学生：分小组汇报
小结：几条直径相交的点就是圆心；圆有无数条半径，无数条直径；同一圆内，所有的半径长度相等，所有的直径长度相等；直径的长度是半径的2倍……
2.观察活动：车轮为什么是圆形的？
提问：同学们，圆与我们的生活存在着千丝万缕的联系，在生活中也用的特别多，比如说车轮，你知道车轮为什么是圆形？下面我们通过观察活动来解决这个问题！
观察：(课件出示)圆形滚动和其它图形的滚动轨迹，呈现中心运动轨迹的不同。
汇报：通过观察你明白了什么？
生：略
内化：汇报后用微课呈现生活小博士解释“车轮为什么是圆形”的相关视频，进一步内化知识。
3.感受我国古代数学的博大精深。
三、检测评价
（一）运用拓展
第一环节：答题
第一关：基础知识（80分）
1．填一填 (每空5分，共40分)
（1）一个圆内有（ ）条半径，有（ ）条直径。
（2）同一个圆内，所有半径的长度或直径的长度都（ ）。
（3）同一圆内，半径的长度是直径的（ ）。
（4）看图填空（课本60页第2题）

2．选一选（每题5分，共15分）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A、半径长度 B、直径长度
（2）连接圆心和（ ）任意一点的线段，叫半径。
A、圆心 B、圆外 C、圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫直径。
A、直径 B、线段、 C、射线
3 .判一判（每题5分，共15分）
（1）画圆时，半径决定圆的大小。（ ）
（2）所有圆的直径都相等。（ ）
（3）圆的直径是半径的2倍。（ ）
4.画一画（课本58页做一做第2题，10分）
用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
第二关：拓展知识（每题10分，共20分）
1.课本58页做一做第1题。用杯子画一个圆，如何找到圆心？请画一画，再试一试，说说你的方法。
2.课本60页第4题。学校要建一个直径是10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？
第二环节：评讲
（二）总结提升
1.通过这节课的学习，有什么收获？
2.生活中广泛使用圆形，除了圆形“一中同长”和美观的原因，其实这其中还有很多的学问呢，以后我们将进一步学习圆。

半径决定圆的大小
所有半径或直径都相等
画圆
特征
圆心决定圆的中心位置
d=2r或r =
d
2
同圆（等圆）
圆的认识
圆有无数条半径和直径
板书：d
r
•
o