理论力学复习题(12土木)答案.doc

理论力学复习题1答案

三、计算题
1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kN·m，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。

2、求指定杆1、2、3的内力。

3、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今
其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。
解：运动分析
绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。
假设角加速度为α，AB杆的质心为C，由于A点的
绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有：

方向如图所示

受力分析：
AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩
利用动静法，对质心C建立力矩方程：
由

有
即 （1）
由
有
即 （2）
联立（1）（2）两式，解得：

【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解

4、边长b =100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。

5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。

6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。

7、匀质杆OA长l、质量为m，其O端用铰链支承，A 端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细绳突然剪断瞬时，OA的角加速度，铰链O的约束力。
O
FOy
FOx
W=mg
（P184）

理论力学复习题2

三、计算题
图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。
解：
轮C平面运动，速度瞬心P点
（顺钟向）
（顺钟向）

选O为基点
杆CD作瞬时平动，

选C为基点
:
得　 （方向水平向右）
四、计算题
在图示机构中，已知：匀质轮Ｃ作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮Ｂ的内径为 r ，外径为Ｒ，对其中心轴的回转半径为ρ ，质量为m 2 ，物Ａ的质量为m 1 。绳的ＣＥ段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：

（１） 物块Ａ下落距离s时轮Ｃ中心的速度与加速度；
（２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2 － T 1 = Σ W i
+ J C ω 2 +J B ω 2 + = m 1 g s
式中：，
代入得：v C =
式两边对t求导得：a C =
对物Ａ：m = Σ，即：
m 1 a A = m 1 g － F AD
F AD = m 1 g －m 1 a A = m 1 g－

2.一链条总长为L，质量为m。放在光滑桌面上，有长为b的一段悬挂下垂，设链条开始时处于静止在自重作用下运动，且在离开桌面之前，均与桌面保持接触。当末端离开桌面时，求链条的速度。
b
l-b
x
O
(P197)

3. 由均质圆盘与均质组成的复摆。已知杆长为l, 质量为m2，圆盘半径为r，质量为m1 ,试求复摆对悬挂轴O的转动惯量。(P176)

理论力学复习题3（答案）
一、填空题
1、2F ，F 2、， 3、Lω， 2Lω2 4、 mvB2， mvB2 5、3g/2L ，3g/2L 6、0，3
二、单项选择题
1、 A 2、 C 3、B 4、A，D 5、 A 6、 A 7、 B
四、计算题

解：（1）以BC、CD杆为研究对象,受力如图：（4分）
结构对称：FBy = FDy = q×2=20kN FBx= FDx
（2）以CD杆为研究对象,受力如图：（4分）
C=0, FDy×2－ FDx×2－q×2 ×1=0，FDx=10 kN
（3）以AB为研究对象,受力如图：（7分）

A=0, MA－FBy×2－M－P×1=0
=0, FAx －FBx =0
=0, FAy - FBy －P =0
FAx =10 kN FAy =30 kN MA = 70kN.m
五、计算题（P169）
理论力学复习题4（答案）
一、[填空题（每小题 4 分，共28 分）
1、 F , F/2 2、A, 不能 3、A，C 4、[, 5、2N，向上 6、v/L，v，
7、2, 3
二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）
1、D 2、A 3、B 4、 D 5、C 6、B 7、B
三、计算题（15 分

解：（1）以DE杆为研究对象,受力如图：（7分）
C=0, FE×3a.sin600－M=0
FE= FD = FBCD =
（2）以AB为研究对象,受力如图：（8分）

A=0, MA＋FB×cos300×2a－2qa2=0
=0, FAx －FB×cos600=0
=0, FAy ＋FB×cos300-q×2a =0
FAx = FAy =2qa－
MA = 2qa2－
四、计算题（15 分）

解：1、对系统用动能定理（9分）
受力分析并计算力作功为： ∑W=2mg.sins－mg.cos.f.s
运动分析并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为a
T1=0，T2=mv2＋ mv2= mv2
按动能定理： T2－T1=∑W
mv2=2mg.sins－mg.cos.f.s
两边对时间求导：a=g（2sin－f cos）
2、对圆轮A用达朗贝尔原理：（5分）
=J=mr2=mar
∑MA=FAr－=0
FA=m g（2sin－f cos）

五、计算题（14 分）（课本例题）
1. 在瓦特行星传动机构中，杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动的装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ的轴安装在连杆AB的另一端。已知：r1＝r2＝30√3cm，O1A＝75cm，AB＝150cm；又杆O1A的角速度wo1＝6rad/s。求当a＝60°和b＝90°时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。(P138)
2.已知：如图所示平面机构中，AB=BD= DE= l=300mm。在图示位置时，BD∥AE，杆AB的角速度为ω=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。

4.图示机构中，OA＝12cm，AB＝30cm，AB杆的B端以 ＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度，以及B点的加速度。 （P144）

理论力学复习题5（答案）
(一) 单项选择题
1. A 2. B
(二) 填空题
1. 0 ； ；
2.
(三) 简单计算

1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有

2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有

3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故

(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得
合力Q＝22.5kN

(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

(五)
解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。

(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。

(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

(六) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。

由速度投影定理，有

杆O1C的角速度为

理论力学复习题6（答案）
（一）概念题
1．D ； 2．D ； 3．D； 4．零杆为1. 2 . 5. 13. 11杆 5．B； 6．B；
（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且,取BC为研究对象，其受力图如图（b）

（a） (b)
,

(由A指向C)
（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示

(b)

kN
（四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），形成力偶与M平衡

（a）图 (b)图

(2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C）

（C）图

kN
kNm
（五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在

C，故C点为杆AB的速度瞬心。

(六)
解： 已知q＝10kN/m M=10kN·m a＝2m
（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b）

(a)

（b） （c）

kN
(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c）

kN

kNm

（七）

（1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示

m/s

由点的速度合成定理，有

m/s
（a）
（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的
加速度合成定理，有

其加速度矢量图如图（b）所示
m/s
（b）
理论力学复习题7（答案）一、
1、② 2、④ 3、③ 4、② 5、③ 6、②

7、主矢
主矩

8、

二、

三、

求导：

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