机械设计基础期末考试试题.doc

试题一一 .填空1.一平面铰链四杆机构的各杆长度分别为a=350,b=600,c=200,d=700； (1) 当取c 杆为机架时，它为何种具体类型？_双曲柄机构_；（2）当取d杆为机架时，则为_曲柄摇杆机构_。2.曲柄摇杆机构中，摇杆为主动件时，_曲柄与连杆共线时为_死点位置。（A）不存在 （B） 曲柄与连杆共线时为 （C）摇杆与连杆共线时为3.为保证四杆机构良好的机械性能，_传动角_不应小于最小许用值。（A） 压力角 （B）传动角 （C）极位夹角 4._ 凸轮轮廓曲线_决定了从动杆的运动规律。 （A）凸轮转速 （B）凸轮轮廓曲线 （C）凸轮形状 5.凸轮机构中，凸轮基圆半径愈_大_， 压力角愈_小_ ，机构传动性能愈好。 6.紧键联接与松键连联接的主要区别在于：前者安装后，键与键槽之间就存在有_摩擦力_。(A) 压紧力 (B) 轴向力 (C) 摩擦力 7.链“B18X80”的含义是_B型键宽度b=18mm，长度L=80mm _。 8.螺纹联接是指 利用螺纹零件把需要固定在一起的零件固连起来_。螺旋传动是指_利用螺纹零件实现回转运动转换成直线运动_。 9.螺纹的公称直径是指它的_外径_，螺纹“M12X1.5”的含义为_细牙螺纹外径12mm，螺距1.5_。 10.采用螺纹联接时，若被联接件总厚度较大，切材料较软，在需要经常装卸的情况下，宜采用_双头螺栓联接_。用于薄壁零件联接的螺纹，宜采用_三角形细牙螺纹_。 (A) 螺栓联接 (B) 双头螺栓联接 (C) 螺钉联接 (D) 三角形细牙螺纹 (E) 三角形粗牙螺纹 (F) 矩形螺纹11.某调整螺纹，采用双头粗牙螺纹，螺距为3mm，为使螺母相对螺杆沿轴向移动12mm， 则螺杆应转_2_圈。 12.国标规定，三角带有_ Y Z A B C D E 七种类型，代号B2240表示_B型基准长度2240mm _。 13.带传动的主动轮直径d1 =180mm，转速 n1 =940r/min，从动轮的直径为 d2 =710 转速 n2=233r/min,则其弹性滑动系数为_0.022_。14.为使三角带传动中各根带受载均匀，带的根数不宜超过_10_根。(A)4 (B)6 (C)2 (D)1015.一对齿轮啮合时,两齿轮的_节圆_始终相切。 (A)分度圆 (B) 基圆 (C) 节圆 (D) 齿根圆16.一标准直齿圆柱的齿距为15.7mm，齿顶圆直径为400mm,则该齿轮的齿数为_78_。17.齿轮传动的标准安装是指_分度圆与节圆重合_。18.齿轮传动的重合度越大，表示同时参与啮合的轮齿对数_越多_，齿轮传动也越_平稳_。19.仿形法加工齿轮，根据被加工齿轮的_模数_，_齿数_选择刀具刀号。20.一主动直齿轮的转矩为100Nm,其分度圆直径为50mm，则其传递的圆周力为_4000N_，径向力为_1455.9N _。21.滚动轴承代号“6215”的含义是_深沟球轴承 直径系列2 内径75mm _。22.一般来说，_滚子轴承_更能承受冲击，_球轴承_-更适合于较高的转速下工作。 (A)滚子轴承 (B) 球轴承23.额定动载荷是指_额定寿命106寿转，L=1(106转)时轴承所能承受的最大载荷_24.转轴是指_既承受弯矩也承受扭矩_传动轴是指_只承受扭矩_25.一个阶梯轴由_轴头_，_轴颈_，_轴身_三部分组成。 二，简要回答：1. 计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。 1 具有确定运动2. 作下列机构图示位置的压力角。3. 图示尖顶对心移动从动杆盘状凸轮机构。 （1）作出图示位置压力角； （2）求该凸轮基圆半径rb=?(3) 求从动杆升程 h=?4,简述带传动为什么限制带速V在525米/秒范围内？速度大离心力过大 绕转的圈数多寿命低三，计算题：1， 一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。答：m=5 d1=100 d2=220 da1=100+10=110 da2=220+10=230 df1=100-12.5=87.5 df2=220-12.5=207.5 p=3.14*5=15.7 s=e=7.852图示轮系，已知：Z1=20，Z2=40，Z3=80，Z4=Z5=30，Z6=90。求i16=?答：n3=n4 (n4/n6)=(z6/z4)=3 nH=n6 (n1-n6)/(n3-n6)=-(z3/z1)=-4 i16=-7、填空（60分）1.图示机构中有_1_虚约束。2.图示机构要有确定运动，需要有_1_原动件。3.平面四杆机构无急回特性时_极位夹角=0_，行程速比 系数 K=1 （A）压力角=0 （B）传动角=0 （C） 极位夹角=0 （D）k1 （E）k1 （F）k=1 4.在双曲柄机构中，已知三杆长度为 a=80mm,b=150mm,c=120mm,则d 杆长度为_110mmd190mm _。 (A) 110mm (B)110mmd190mm (C)190mm5.曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件时，_不存在_死点位置；（A） 曲柄与连杆共线时为 （B） 摇杆与连杆共线时 （C） 不存在6.凸轮机构中，基圆半径是指凸轮转动中心到_实际轮廓线上的最小_半径。（A） 理论轮廓线上的最大 （B） 实际轮廓线上的最大 （C） 实际轮廓线上的最小（ D） 理论轮廓线上的最小7.凸轮机构中的压力角是指_凸轮上接触点的法线与从动件的运动方向_间的夹角。（A）凸轮上接触点的法线与从动件的运动方向 （B） 凸轮上接触点的法线与该点线速度（C）轮上接触点的切线与从动件的运动方向8.紧键联接主要是使轴与轮毂之间_沿周向固定并传递扭矩_。（A） 沿轴向固定并传递轴向力 （B）沿轴向可作相对滑动并具有作用 （C） 沿周向固定并传递扭矩 （D）安装及拆卸方便9.普通平键联接传递动力是靠_两侧面的挤压力_。（A）两侧面的摩擦力 （B）两侧面的挤压力 （C） 上下面的挤压力 （D）上下面的摩擦力10.设计键联接的几项主要内容是：a按轮毂长度选择键的长度 b按要求选择键类型 c按内径选择键的剖面尺寸 d进行必要强度校核 具体设计时一般顺序为_ b-c-a-d _。 (A)b-a-c-d (B)b-c-a-d (C)a-c-b-d (D)c-d-b-a11.平键联接能传递的最大扭矩为T，现要传递的扭矩为1.5T，则应_安装一对平键_。（A） 把键长增大到1.5倍 （B）把键宽增大到1.5倍 （C）把键高增大到1.5倍 （D）安装一对平键12.拧紧螺母时的功率主要与螺纹的_升角和牙型角_有关。（A） 升角 （B）线数 （C）螺距和牙型角 （D）升角和牙型角13.螺纹联接是一种_可拆联接_。 （A）可拆联接 （B）不可拆联接 （C）具有防松装置的为不可拆联接，否则为可拆联接 （D）具有自锁性能的为不可拆联接，否则可拆 14.普通螺纹联接中的松螺纹和紧螺纹联接的主要区别是：松螺纹联接的螺纹部分不承受_扭转 _的作用。（A） 拉伸 （B）扭转 （C）剪切 （D）弯曲15.被联接件受横向外力时，如采用普通螺纹联接，则螺栓可能失效的形式为_拉断 _。（A） 剪切与挤压破坏 （B）拉断 （C）拉扭断裂 16.刚性凸缘联轴器用四只铰制孔螺栓联接，螺栓中心的圆直径D=200mm ,轴传递扭矩T=180N.m,则作用在每个螺栓上的力为_450_。 (A)1800 (B)240 (C)450 (D)54017.三角带传动和平型带传动相比较，其主要优点是_传动效率高_。 A) 在传递相同功率时，尺寸较小 B) 传动效率高 C) 带的寿命长 D) 带的价格便宜18.标准三角带型号的选定，取决于_传递的功率_。（A） 传递的功率 （B）带的线速度 （C）带的圆周力 （D）高速轴上的扭矩19.工作条件与型号一定的三角带，其寿命随小带轮直径的增大而_增大_。（A） 降低 （B）增大 （C）不变20.带传动的中心距与小带轮的直径一致时，若增大传动比，则小带轮上的包角_减小_。 （A） 减小 （B）增大 （C）不变21.一定型号的三角带传动，若小带轮直径一定，增大其传动比，则带饶过大带轮上的弯曲应力_减小_。（A）减小 （B）增大 （C）不变22.带在工作时产生弹性滑动，是由于_带的紧边与松边拉力不等 _。（A） 带不是绝对挠性件 （B）带与带轮间的摩擦系数偏低（B） 带的紧边与松边拉力不等 （D）带绕过带轮产生离心力23.带传动的主动轮直径D1=180mm,转速n1=940r/min,从动轮直径D2=710，转速n2=233r/min,则滑动系数 为_2.2_。（A）1.2 （B）1.5 （C）1.8 （D）2.224.在具体设计三角带传动时，a：确定带轮直径D1，D2，b：选用带的型号，c：确定带的长度L，d：确定带的根数Z，e：选定初步中心距a0，f：计算实际中心距a，g： 计算作用在轴上的压力F。以上各项目进行的顺序为_b-a-e-c-f-d-g 。（A）a-b-c-e-f-d-g (B)a-b-d-e-c-f-g (C)b-a-e-c-f-d-g (D)b-a-e-f-c-d-g25.一对齿轮要正确啮合，它们的_模数_必须相等， （A）直径 （B）宽度 （C）模数 （D）齿数26.一个齿轮上的圆有_齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆_。（A） 齿顶圆和齿根圆， （B）齿顶圆，分度圆，基圆和齿根圆（C） 齿顶圆，分度圆，基圆，节圆，齿根圆27.一标准直准圆柱齿轮的周节（齿距）P=15.7mm,齿顶圆的直径为d=400mm,则该齿轮的齿数为_78 _。 （A）82 （B）78 （C）80 （D）76二、计算及绘图1.计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动，（绘有箭头的构件为原动件）。1 具有确定运动 2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。 3.图示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，且其模数均相等，若已知各齿轮的齿数分别为：Z1=20、Z2=48、 Z2=20。试求齿数Z3及传动比i1H。z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.76 4.图示轮系，已知Z1=18、Z2=20、Z2=25、Z3=25、Z3=2（右），当a轴旋转100圈时，b轴转4.5圈，求Z4=？i16=(20*25*z4)/(18*25*2)=100/4.5 z4=40试题三一.填空 1.机器或机构 构件 之间，具有确定的相对运动。2.在曲柄摇杆机构中，如果将 最短杆 作为机架，则与机架相连的两杆都可以作 整周回转 运动，即得到双曲柄机构。3.曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是，摇杆为 主动件，曲柄为 从动件。4.凸轮机构能使从动杆按照 凸轮轮廓曲线，实现各种复杂的运动。5.双圆销外啮合槽轮机构，槽轮有6条槽，要使槽轮转两圈，曲柄盘应转12圈。6.三角带表面上印有B2240，它表示该三角带是 B，基准长度（公称）长度为2240mm。7.模数是齿轮的 主要参数，是齿轮各部分几何尺寸计算的 依据，齿形的大小和强度与它成 正比。8.标准外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件是：两齿轮的 法面 模数和 螺旋角都相等，齿轮的角相等而旋向 相反。9.规定蜗杆 头数 与螺旋升角的之比，称为蜗杆特性系数 正切。10.在工作中同时承受 弯矩和 扭矩两种作用，本身又转动的轴，叫转轴。二.判断1，运动副是联接，联接也是运动副。 （错）2，曲柄的极位夹角越大，机构的急回特性也越显著。 （对 ）3，在实际生产中，机构的“死点”位置对工作都是不利的，处处都要考虑克服。（错）4，分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有影响。 （ 对）5，速比公式i12=n1/n2=Z2/Z1不论对齿轮传动还是蜗杆传动都成立。（错）三.简答1. 什么叫标准齿轮？压力角200模数为标准值，分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮2. 为什么要限制齿轮的最少齿数？范成法加工齿轮齿数低于17发生根切3. 两轴相互平行的情况下采用什么类型的齿轮传动，并叙述其优点。直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮（传动平稳、承载大）5. 举例说明急回特性在生产中有什么意义？例 牛头刨床空程速度快提高生产率 四.计算1. 有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？ （2）中心距a=？ （3）齿距p=？答：n2=480 a=75 p=6.282. Z1=15，Z2=25，Z3=20，Z4=60。n1 =200r/min（顺时针）n4=50r/min（顺时针）试求H的转速。答：(200-nH)/(50-nH)=-25*60/15*20 nH=753. 计算此机构的自由度。答：3*5-2*7=14. 齿轮轴由一对7206轴承支承，Fr1=5200N，Fr2=3800N，Fx=2200N，方向如图所示，试求两轴承的当量动载荷。答：S1=Fr1/2Y=5200/2*0.4ctg140=1620 S2=Fr2/2Y=3800/2*0.4ctg140=1184 S1+FxS2 1620+22001184 Fa2=S2=1184 Fa1= S1+Fx=3820 Fa1/Fr1=3800/5200=0.73e=0.37 Fa2/Fr2=1184/3800=0.311_时，机构就具有急回特性。4. 曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件时摇杆为_主动_，曲柄为_从动_。5. 凸轮机构能使从动杆按照_凸轮廓线_实现各种复杂的运动。6. 键20X70GB109579的含义是_ A型平键 宽度b=20mm，长度L=70mm_。7. 三角带C2800的含义是_ C型 公称长度2800_。8. 牛头刨床的工作台进给机构用的是_棘轮机构_机构。9. 由于渐开线齿轮的传动比等于_基圆半径的反比_，所以即使两轮的安装中心距略有偏差，也不影响两轮的传动比。10. 分度圆上的压力角等于_200_，摸数取的是_标准值_值，齿厚和齿槽宽_相等_的齿轮，称为标准齿轮。二、判断1 机构都是可动的。对2 通过离合器联接的两轴可在工作中随时分离。对3 在平面连杆机构中，连杆与曲柄是同时存在的，即有连杆就有曲柄。错4 凸轮转速的高低，影响从动杆的运动规律。错5 外啮合槽轮机构，槽轮是从动件，而内啮合槽轮机构，槽轮是主动件。错6 在任意圆周上，相邻两轮齿同侧渐开线间的距离，称为该圆上的齿距。对7 同一模数和同一压力角，但不同齿数的两个齿轮，可以使用一把齿轮刀具进行加工。对8 只有轴头上才有键槽。对三回答1 摆动导杆机构有无急回特性？有急回特性 极位夹角不等于零2 机构的“死点”位置在什么情况下需要克服？在什么情况下应当利用？运动时克服，固定夹紧时利用3 分度圆上压力角的变化，对齿廓的形状有无影响？有影响4 在什么情况下凸轮机构的从动杆才能得到运动的停歇？向径、高度无变化5 怎样计算直齿圆柱齿传动的圆周力、径向力？Ft1=2T1/d1 Fr1=Ft1tg200四计算1 计算自由度1 2 某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24， 齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。答：78=m(24+2) m=3a=m/2(z1+z2)135=3/2(24+z2) z2 =66da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5i=66/24=2.753. 在图示轮系中，已知z1、z2、z2、z3、z4、 z 4、 z5、 z5、z6。 求传动比i16。i16=z2z4z5z6/z1z2z4z54在图示轮系中，各齿轮均为标准齿轮，已知z1=20， z2=48, z2=20 。试求z3及传动比i1H。z2-z1=z3-z2 z3=z2-z1+z2=48-20+20=48 (n1-nH)/(n3-nH)=z2z3/z1z2 n3=0 i1H=1-48*48/20*20=-4.765. 一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=900N, 如图。试求两轴承的当量动载荷P。 (S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)S=0.68Fr S1=0.68Fr1=0.68*3300N=2244N S2=0.68Fr2=0.68*1000N=680N S2+Fx=680+900=1580Ne P1=3300N P2= 0.41*1000+0.87*1344=1579N一、填空1. 图示机构中有_1_个虚约束。（A）0 (B) 1 (C)2 (D)32.图示机构要有确定运动，需要有_1_个原动件。（A）0 (B)1 (C)2 (D)33.平面四杆机构中，若各杆长度分别为a=40、b=60、 c=60 、 d=70。当以a为机架，则此四杆机构为_双曲柄机构_。4.在双曲柄机构中，已知三杆长度为a=80， b=150 ， c=120， 则d杆长度为_110d190 _。(A) d110 (B)110d190 (c) d1905.凸轮机构从动杆的运动规律，是由凸轮_凸轮廓线_ 所决定的。(A)转速 (B)轮廓曲线 (C) 形状6凸轮机构中，基圆半径是指凸轮转动中心至_实际轮廓线上的最小_向径。（A）理论轮廓线上的最大 (B) 实际轮廓线上的最大 (C) 理论轮廓线上的最小 (D) 实际轮廓线上的最小7键联接的主要用途是使轮与轮毂之间_沿周向固定并传递扭距_(A)沿轴向固定并传递轴向力 (B) 沿轴向可作相对滑动并具由导向性（C）沿周向固定并传递扭距 (D) 安装拆卸方便8A、B、C 三种类型的普通平键b、h、h相同，则工作中受挤压面积最大的应属_ B _型。9.平键联接所能传递的最大扭距为T，现要传递的扭距为1.5T，则应_安装一对平键_。（A）把键长增大到1.5倍 (B) 把键宽增加到1.5倍 (C) 把键高增加到1.5倍 (D) 安装一对平键10拧紧螺母的效率，主要与螺母的_导程角和牙型角_有关 (A) 导程角 (B) 线数 (C) 螺距和牙型角 (D)导程角和牙型角11采用螺纹联接时，若被联接件总厚度较大，且材料较软，在需要经常装拆的情况下宜采用_双头螺柱联接_。 (A) 螺栓联接 (B) 双头螺柱联接 (C)螺钉联接12普通螺栓联接中的松螺纹和紧螺纹之间的主要区别是：松螺纹联接中的螺纹部分不存在_拉伸 _作用。(A) 拉伸(B) 扭转 (C) 剪切(D) 弯曲13被联接件受横向外力作用时，如采用普通螺栓联接则螺栓可能的失效形式为_拉断_。(A) 剪切与剂压破坏 (B) 拉断 (C) 拉扭断裂14三角带传动和平皮带传动相比较，。其主要优点是_传动效率高_(A) 在传递相同功率时尺寸较小 (B) 传动效率高(C) 带的寿命长 (D) 带的价格便宜15国标规定：三角带有_ Y Z A B C D E _七种类型传递能力最大的为_ Y _型。最小的为_e_型。代号A1000表示_ A型标准长度1000mm _。16.带的传动中的有效圆周Ft _与负载无关_。(A) 随负载的增加而增加 (B) 随负载的增加而减少 (C) 与负载无关17带传动的中心距与小带轮的直径一定时，若增大传动比。则小带轮包角_减小_。(A) 增大 (B) 减小 (C) 不变18汽车下部，由发动机、变速器、通过万向联轴器带动后轮差速器的轴，是_传动轴_。 (A)心轴 (B) 转轴 (C)传动轴 19渐开线齿廓形状取决于_基圆_直径大小。20一个齿轮上的圆有_齿顶圆，齿根圆，分度圆，基圆_。(A) 齿顶圆，齿根圆 (B) 齿顶圆，齿根圆，分度圆，基圆(C ) 齿顶圆，节圆，基圆。齿根圆 (D) 齿顶圆，分度圆，节圆，齿根圆，基圆，21渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，其正确啮合条件为_模数和压力角相等_。22. 两轴在空间交错900的传动，如已知传递载荷及传动比都较大，则宜选用_蜗轮蜗杆传动_。 (A) 螺旋齿轮传动 (B)斜齿圆锥齿轮传动 (C)蜗轮蜗杆传动 23当两轴距离较远，且要求传动比准确，宜采用_轮系传动 _。(A) 带传动 (B)一对齿轮传动 (C) 轮系传动 24一渐开线标准直齿圆柱齿轮，跨6个齿与跨7个齿所测的公法线长度分别为42.14mmy与49.52mm ，则该齿轮模数为_ m=5_。25.闭式硬齿面齿轮传动的强度设计，首先按_齿根弯曲疲劳强度_强度条件计算出_模数_。二，判断1（错）根据曲柄存在的条件已判定铰接四杆机构中存在曲柄，则此机构是不会成为双摇杆机构的。2（错）普通平键联接是依靠键的上下两面的摩擦力来传递扭距的。3（错）三角形螺纹具有较好的自锁性能。螺纹之间的摩擦力及支承面之间的摩擦力都能阻止螺母的松脱。所以就是在振动及交变载荷作用下，也不需要防松。4（错）m，d，ha c都是标准值的齿轮是标准齿轮。5（对）渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，由于安装不准确，产生了中心距误差，但其传动比的大小仍保持不变。三简答问题1 下列凸轮机构中，图_ b _所画的压力角是正确的。2 图示为尖顶对心移动从动杆盘状凸轮机构（1） 绘出压力角（2） 绘出凸轮基圆半径（3） 绘出从动杆升程h3 计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定的运动。2 不具有确定的运动4 螺纹联接的自锁条件是什么？在螺纹导程角，摩擦系数相同情况下，试比较三角形、梯形、矩形螺纹的自锁性与效率。升角小于等于当量摩擦角 三角螺纹自锁最好，梯形次之，矩形最差。效率矩形自锁最好，梯形次之，三角螺纹最差。5 轴的结构设计主要考虑的因素有哪些？轴上零件的轴向、周向定位，装拆，加工工艺四计算题。1已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 答：1. 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=1032图示轮系，已知Z1=20、 Z1=24、 Z2=30、Z2=Z3 = Z4=25、Z5=74，且已知nH1=100转/分。 求nH2。答：(n2-nH1)/(n5-nH1)=-Z1Z5/Z2Z1 n5=0 n2/nH1=1+Z1Z5/Z2Z1 nH1=100 求出n2=305.6 (n2-nH2)/(n4-nH2)=-Z4/Z2 n2/nH2=1+Z4/Z2 305.6/nH2=1+25/25 nH2=152.8144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31 df2=2